達(dá)標(biāo)測試青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第5章對函數(shù)的再探索定向攻克試題(無超綱)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第5章對函數(shù)的再探索定向攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值為（）A-3B0C5D-3或52、已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（

2、x3，y3）均在拋物線y =+c上，其中y2=a + c下列說法正確的是（）A若|x1 - x2|x3 - x2|，則y2 y3 y1B若|x1 - x2|x3 - x2|，則y2 y3 y1C若y1 y3 y2，則|x1 - x2|x2 - x3|D若y1 y3 y2，則|x1 - x2|x2 - x3|3、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于4B對稱軸在直線左側(cè)C與軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2D拋物線一定經(jīng)過兩個定點(diǎn)4、已知a，b是非零實(shí)數(shù)，|b|a|，二次函數(shù)y1ax2bx與一次函數(shù)y2axb的大致圖象不大可能的是（）ABCD5、下列實(shí)際問題中的y與x之間的

3、函數(shù)表達(dá)式是二次函數(shù)的是（）A正方體集裝箱的體積ym3，棱長xmB高為14m的圓柱形儲油罐的體積ym3，底面圓半徑xmC媽媽買烤鴨花費(fèi)86元，烤鴨的重量y斤，單價為x元/斤D小莉駕車以108km/h的速度從南京出發(fā)到上海，行駛xh，距上海ykm6、根據(jù)下面表格中的對應(yīng)值：x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09判斷方程ax2bxc0（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.267、二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：x21012

4、yax2+bx+ctm22n且當(dāng)x時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y0，有下列結(jié)論：abc0；圖象的頂點(diǎn)在第三象限；mn；2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+ct的兩個根；a0與a0時，拋物線上的點(diǎn)離對稱軸越近，函數(shù)值越大；拋物線上的點(diǎn)離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越?。划?dāng)a0時，頂點(diǎn)B為最高點(diǎn)，則最大當(dāng)|x1 - x2|x3 - x2|時，表明A點(diǎn)離對稱軸的距離不超過C點(diǎn)離對稱軸的距離，則當(dāng)a0時，頂點(diǎn)B為最高點(diǎn)，則最大當(dāng)|x1 - x2|x3 - x2|時，表明A點(diǎn)離對稱軸的距離不小于C點(diǎn)離對稱軸的距離，則當(dāng)a0時，頂點(diǎn)B為最低點(diǎn)，則最小當(dāng)|x1 - x2|x3 - x2|時，表明A點(diǎn)離對稱軸的距離不小于C點(diǎn)離對

5、稱軸的距離，則故B選項錯誤C、y1 y3 y2最小B點(diǎn)為拋物線上的最低點(diǎn) ，即a0，可判斷頂點(diǎn)在第四象限，根據(jù)對稱性可判斷，由，可知，由時，即可判斷【詳解】解：當(dāng)時，當(dāng)時，故不正確和時，二次函數(shù)yax2+bx+c的對稱軸為當(dāng)x時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y0，當(dāng)時，圖象的頂點(diǎn)在第四象限；故不正確二次函數(shù)yax2+bx+c的對稱軸為當(dāng)時，當(dāng)時，故正確當(dāng)時，時，2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+ct的兩個根；故正確由，可知，時，故不正確；正確的有，共2個故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，能夠從表格中獲取信息確定出對稱軸8、C【解析】【分析】根據(jù)題意和反

6、比函數(shù)的性質(zhì)“在反比例函數(shù)中，當(dāng)時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二，四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大”得，進(jìn)行計算即可得【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，解得，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)9、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是 進(jìn)行計算即可以得出答案【詳解】解：拋物線yx2+2x中，a=-1，b=2，拋物線yx2+2的對稱軸是直線故選A【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線的對稱軸的求法，能夠熟練運(yùn)用公式法求解，也能夠運(yùn)用配方法求解10、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性即可得【詳解

7、】解：由二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性得：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式、函數(shù)的自變量，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)性是解題關(guān)鍵二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義代入計算即可.【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y，且矩形OABC的面積為4，所以|k|4，即k4，又反比例函數(shù)的圖象y在第二象限內(nèi)，k0，所以k故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k值的幾何意義，關(guān)鍵在于熟記性質(zhì)，判斷符號.2、y1y2# y2 y1【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)y（k0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，則bc0，a0【詳解】函數(shù)（）的圖象分布在第

8、一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，2-1，y1y2故答案為：y1y2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，在中，當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在一、三象限，當(dāng)k0時，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、3【解析】【分析】如圖，過作于 先求解 證明 再求解 從而可得答案.【詳解】解：如圖，過作于 A，C的坐標(biāo)分別是(0，2)，(2，0)， 故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，求解反比例函數(shù)解析式，求解是解本題的關(guān)鍵.4、26【解析】【分析】當(dāng)滑行距離最大時飛機(jī)才會停下來，所以把二次函數(shù)解析式配方即可【詳解】，當(dāng)時，取得

9、最大值338m，即飛機(jī)著陸后滑行26s后，才會停下來.故答案為：26【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵理解題意，飛機(jī)滑行距離最遠(yuǎn)時才會停下5、或【解析】【分析】寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)y2=-2x+8的圖象的交點(diǎn)為（1，6），（3，2），由函數(shù)圖象可知，不等式的解集是或，故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)E(，-1)(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)(0，2)或(0，2)或(0，2)或(0，)【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可，將坐標(biāo)代入表達(dá)式得解（2）欲求三角形得面積

10、，通過A、B兩點(diǎn)得坐標(biāo)，我們很輕松得得到AB得長度，同時E點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值就是新三角形的高，三角形的面積為2，通過面積公式，便可得解因?yàn)閽佄锞€的對稱性，我們可以找到兩個橫坐標(biāo)，又因?yàn)镋點(diǎn)在第四象限，所以橫坐標(biāo)為正數(shù)，此題可解（3）如圖2，設(shè)P(0,m)，則PC =m+2，OA =3根據(jù)勾股定理得到 當(dāng)PA=CA時，則OP1= OC=2當(dāng)PC = CA時，可得即m+2=，解方程即可求解當(dāng)PC= CA= 時，可得m-2-， 于是得到結(jié)論當(dāng)PC=PA時，點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得到(1)把B(1，0)，D(2，2)代入中，得，解得： 拋物線的表達(dá)式為；(2)當(dāng)y0時，解得x11，

11、x23，A(3，0)，AB4，如圖1，過點(diǎn)E作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)D，連接AE，BE設(shè)點(diǎn)點(diǎn)E(t，)，其中0t3，解得，(舍去)此時，E(，-1)(3)在中，當(dāng)x0時，y2，C(0，2)OC2，如圖2，設(shè)P(0，m)，則PCm+2，OA3，AC，當(dāng)PACA時，則OP1OC2，P1(0，2)當(dāng)PCCA時，即m+2，m2，P2(0，2)當(dāng)PCCA時，m2，P3(0，2)當(dāng)PCPA時，點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，則AOCP4FC， P4C，P4(0，)，綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)(0，2)或(0，2)或(0，2)或(0，)【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)的綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰三角形的判定和性質(zhì)

12、，三角形的面積公式，利用相似三角形的比例建立表達(dá)式，正確地作出輔助線也是解題的關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：，或【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，推導(dǎo)得；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，通過證明，即可得到答案；（2）結(jié)合題意，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，通過證明OPBOAP，得OBP=OPA，再通過角度和差計算，即可得到答案；（3）分點(diǎn)A、B分別在軸和軸正半軸上，和點(diǎn)A在軸正半軸、點(diǎn)B在軸負(fù)半軸上兩種情況分析；當(dāng)點(diǎn)A、B分別在軸和軸正半軸上時，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CHOA于H，根據(jù)相似三角形性質(zhì)，通過證明，得，從而得，結(jié)合題意計算，即可得到答案；當(dāng)點(diǎn)A在軸

13、正半軸、點(diǎn)B在軸負(fù)半軸上時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，通過證明，推導(dǎo)得，結(jié)合智慧角的性質(zhì)計算，即可完成求解【詳解】（1），OD平分EOF的，APB為EOF的智慧角（2）APB為EOF的智慧角，BOP=AOP，BOP=AOPOPBOAPOBP=OPA，即；（3）當(dāng)點(diǎn)A、B分別在軸和軸正半軸上時，如圖3：設(shè)點(diǎn)，則，過點(diǎn)C作CHOA于HBC=2CA， ，APB是AOB的智慧角，AOB=90，OP平分AOB，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；當(dāng)點(diǎn)A在軸正半軸、點(diǎn)B在軸負(fù)半軸上時，如圖4：BC=2CA，AB=CA，在和中，APB是AOB的智慧角，OP平分AOB，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；點(diǎn)P的坐標(biāo)為：，或【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、相

14、似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解3、 (1)y=+64；(2)18.7，21.0；(3)y隨x的增大而增大；自變量x大于0【解析】【分析】（1）直接利用等量關(guān)系RFM64可求得函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式分別求得對應(yīng)的y值即可；（3）可根據(jù)圖象寫出性質(zhì)，可從函數(shù)的增減性、自變量或函數(shù)值的取值范圍等解答即可(1)解：由題意得：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y64+64，故答案為：y=+64；(2)解：當(dāng)x=75時， y=+6418.7，當(dāng)x=79時，y=+6421.0，故答案為：18.7

15、，21.0；(3)解：根據(jù)圖象可知，y隨x的增大而增大；自變量x大于0故答案為：y隨x的增大而增大；自變量x大于0【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)的圖象，理解題意，能從圖象中獲得有效信息是解答的關(guān)鍵4、 (1)yx2+4x(2)3(3)存在，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）或（4，0）或（2，0）或（4，0）【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求解析式即可；（2）根據(jù)拋物線解析式求得對稱軸，進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求解即可；（3）以點(diǎn)C、M、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時，分三類情況討論：以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)且M在x軸上方時，證明CBMMHN（AAS），即可求得的坐標(biāo)，以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)且M在x軸

16、下方時，證明RtNEMRtMDC，以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)且N在y軸左側(cè)時，同理得RtNEMRtMDC，以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)且N在y軸右側(cè)時，同理得MEDNNH3，以C為直角頂點(diǎn)時，不能構(gòu)成滿足條件的等腰直角三角形(1)把A（4，0），B（1，3）代入拋物線yax2+bx中，得，解得，所以該拋物線表達(dá)式為yx2+4x；(2)yx2+4x（x2）2+4，拋物線對稱軸為直線x2，點(diǎn)C和點(diǎn)B關(guān)于對稱軸對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），C（3，3），又BC2，；(3)以點(diǎn)C、M、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時，分三類情況討論：以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)且M在x軸上方時，如圖，CMMN，CMN90，在CBM和MHN中，CBM

17、MHN（AAS），BCMH2，BMHN321，N（2，0）；以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)且M在x軸下方時，如圖，作輔助線，構(gòu)建如圖所示的兩直角三角形：RtNEM和RtMDC，,RtNEMRtMDC，EMCD5，OH1，ONNHOH514，N（4，0）；以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)且N在y軸左側(cè)時，如圖，CNMN，CMN90，做輔助線，同理得RtNEMRtMDC，MENHDN3，N312，N（2，0）；以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)且N在y軸右側(cè)時，如圖，做輔助線，同理得MEDNNH3，N1+34，N（4，0）；以C為直角頂點(diǎn)時，不能構(gòu)成滿足條件的等腰直角三角形；綜上可知當(dāng)CMN為等腰直角三角形時N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）或（4，0）或（2，0）或（4，0）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與等腰直角三角形的問題，待定系數(shù)