教育春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)201一次函數(shù)的概念教案

1、一次函數(shù)的看法課題20.1一次函數(shù)的看法設(shè)計(jì)教材章節(jié)分析：依照（注：只學(xué)生學(xué)情分析：在開始新章節(jié)教課課必填）課型新授課教1理解一次函數(shù)、常值函數(shù)的看法；學(xué)2理解一次函數(shù)與正比率函數(shù)的關(guān)系；目3.會(huì)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的分析式標(biāo)要點(diǎn)一次函數(shù)與正比率函數(shù)看法的關(guān)系；難點(diǎn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的分析式.教課正比率函數(shù)與反正比率函數(shù)準(zhǔn)備學(xué)生活溝通，操作，談?wù)搫?dòng)形式授課過程設(shè)計(jì)妄圖課題引入：一次函數(shù)的概一、創(chuàng)辦情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入念.問題1：汽車油箱里原有汽油120升，已知每行駛10千米耗油2升，假如汽車油箱的節(jié)余是y（升）汽車行駛的行程為x（千米），試用分析式表示y?與x的關(guān)系分析：每行駛10千米耗油2

2、升，那么每行駛1千米耗油0.2升，因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=1200.2x（0 x600）自然，這個(gè)函數(shù)也可表示為：y=0.2x+120（0 x600）說明當(dāng)一個(gè)函數(shù)以分析式表示時(shí),假如對(duì)函數(shù)的定義域未加說明,那么定義域由這個(gè)函數(shù)的分析式確定；否則,應(yīng)指明函數(shù)的定義域.這個(gè)函數(shù)是否是我們所學(xué)的正比率函數(shù)？它與正比率函數(shù)有何不一樣樣？它的圖像又具備什么特點(diǎn)？從今日開始我們將談?wù)撨@些問題知識(shí)表現(xiàn)：1看法辨析問題2：某人駕車從甲地出發(fā)前往乙地，汽車行駛到離甲地80千米的A處發(fā)生故障，修睦后以60千米小時(shí)的速度連續(xù)行駛.以汽車從A處駛出的時(shí)辰開始計(jì)時(shí)，設(shè)行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），某人走開甲地所走的行

3、程為s（千米），那么s與t的函數(shù)分析式是什么？近似問題1：這個(gè)函數(shù)分析式是S=60t+80學(xué)生獨(dú)立完成.有的放矢的講評(píng)達(dá)成后教師再讓學(xué)生寫出定義域,思慮：這個(gè)分析式和y=-0.2x+120有什么共同特點(diǎn)？說明經(jīng)過談?wù)撌箤W(xué)生能夠從它們的函數(shù)表達(dá)式得出表示函數(shù)的式子說明為什么0都是自變量的一次整式.x10假如我們用k表示自變量的系數(shù)，b表示常數(shù)?這些函數(shù)就能夠?qū)懗桑簓=kx+b（k0）的形式.教師重申都是一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0?）的函數(shù)，?叫做一次對(duì)于自變量的函數(shù)（?linearfunction）一次函數(shù)的定義域是一的確數(shù).一次整式當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx（k是常

4、數(shù)，且k0?）因此說正比率函數(shù)是一種特其余一次函數(shù).當(dāng)k=0時(shí)，y等于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)用c來表示，一般地，我們把函數(shù)y=c（c是常數(shù)）叫做常值函數(shù)（constantfunction）它的定義域由所談?wù)摰膯栴}確定2例題分析例題1依照變量x、y的關(guān)系式,判斷y是否是x的一次函數(shù).（1）y2x；（2）y11123.揭示正比率函x；（3）xy2；（4）y數(shù)與一次函數(shù)23x例題2已知變量x、y之間的關(guān)系式是y=（a+1）x+a(其中a是常數(shù)),那的關(guān)系.么y是x的一次函數(shù)嗎?例題3已知一個(gè)一次函數(shù),當(dāng)自變量x=2時(shí)，函數(shù)值y=-1；當(dāng)x=5時(shí)，y=8.求這個(gè)函數(shù)的分析式.分析：求一次函數(shù)分析式，要點(diǎn)是

5、求出k、b值由此可列出對(duì)于k、b的二元一次方程組，解之可得.解設(shè)所求一次函數(shù)的分析式為y=kx+b；由x=2時(shí)y=-1,得-1=2k+b；由x=5時(shí)y=8,得8=5k+b.12kb解二元一次方程組85kbk=3,b=-7.提示學(xué)生題中y對(duì)于x的函數(shù)式能否已寫成y=kx+b的一般形式了因此,這個(gè)一次函數(shù)的分析式是y3x7.說明這里求一次函數(shù)分析式的方法是待定系數(shù)法.分析式中k,b是待定系數(shù),利用兩個(gè)已知條件列出對(duì)于k、b的方程組再求解,可確定它們的值.3堅(jiān)固練習(xí)：以下函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比率函數(shù)？（1）y8x（2）y3x（3）y5x26（3）y3x1揭示常值函數(shù).讓學(xué)生思慮.2一個(gè)小

6、球從斜坡由靜止開始向下轉(zhuǎn)動(dòng)，其速度每秒增加2米這個(gè)小球的速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)嗎？3汽車油箱中原有油50升，假如行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的油量y（升）隨行駛時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍y是x的一次函數(shù)嗎？4已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解方法一觀察法;方法二先把它寫成一般x形式,此后根據(jù)定義解答.析式用待定系數(shù)法設(shè)出所求的解析式為y=kx+b.講堂小結(jié)：一般地，形如=+（、b是常數(shù)，且k0?）的函數(shù)，?叫做一次函數(shù)一次函數(shù)的ykxbk定義域是一的確數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，=+即=kx（k是常數(shù)，且k0?）因此說正比率函數(shù)是一種特其余一ykxby次函數(shù).當(dāng)k=0時(shí)，y等于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)用c來表示，一般地，我們把函數(shù)y=c（c是常數(shù)）叫做常值函數(shù)它的定義域由