八十年代以來國外哥德爾研究綜述

1、八十年代以來國外哥德爾研究綜述哥德爾kurtgdel，19061978在20世紀(jì)上半葉短短十年間(1929-1939)就使數(shù)理邏輯發(fā)生了根本性變革，他的思想對邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、算法信息論、哲學(xué)和認(rèn)知科學(xué)都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。王浩(angha)曾將他的工作同弗洛依德的心理學(xué)、愛因斯坦的相對論、玻爾的互補(bǔ)性原理、海森堡的測不準(zhǔn)原理、凱恩斯的經(jīng)濟(jì)學(xué)和dna雙螺旋構(gòu)造理論并稱20世紀(jì)人類思想史上的奠基性奉獻(xiàn)。1979年一部美國暢銷書?哥德爾-艾舍爾-巴赫?gdel,esher,bah:aneternalgldenbraid使邏輯領(lǐng)域之外的人也對哥德爾發(fā)生了空前的興趣，一時間，“不完全性、“悖論、“

2、怪圈竟成了一大批科普讀物和文學(xué)作品中的時髦語匯。人們向往理解哥德爾、更深化地理解哥德爾的思想，開掘哥德爾思想中潛在的科學(xué)價值。但不完全性定理的數(shù)學(xué)外衣令大多數(shù)人望而卻步，哥德爾的個性更覆蓋著層層神秘色彩，而且哥德爾一生著述甚少，大多數(shù)思想記錄在手稿、通信和私人談話中，因此，長期以來，即使對大多數(shù)邏輯界人士來講哥德爾也是一個難解的謎。直到1981年哥德爾去世三年后，他的妻子將其遺稿全部捐贈美國普林斯頓研究院，哥德爾手稿中的一部分內(nèi)容才開場陸續(xù)公布，哥德爾思想宏大冰山的一角才開場漸漸顯露，世人才有可能逐漸更全面地理解哥德爾的生活和工作。于是80年代后西方學(xué)界重新對哥德爾傾注熱情，一大批數(shù)學(xué)家、邏輯

3、學(xué)和哲學(xué)家紛紛加盟研究行列，目前，哥德爾研究已經(jīng)成為具有極大挑戰(zhàn)性和誘惑力的課題。從已公布的資料中我們理解到，哥德爾的遺稿包括未發(fā)表的論文手稿、演講稿、授課講義、各類札記和哥德爾自己編號的100多本筆記其中包括16本數(shù)學(xué)筆記、14本哲學(xué)筆記、2本神學(xué)筆記，內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)、物理學(xué)、邏輯、哲學(xué)、歷史和神學(xué)眾多領(lǐng)域，所有文字或以德文、英文、或以一種老式德文速記法寫成，大多數(shù)文字還有待進(jìn)一步破譯。美國數(shù)學(xué)家約翰道森jhn.dasn,jr.率先獲準(zhǔn)進(jìn)入哥德爾遺稿并于1982年完成了大批遺稿的編目。1979年國際符號邏輯學(xué)會理事會研究決定出版?哥德爾文集?kurtgdel:lletedrks1986，遂由菲

4、夫曼s.feferan等一流邏輯學(xué)家組成編輯委員會施行出版方案，1986、1990、1995年分別出版了文集的iiii卷。第一、二卷為所有已發(fā)表的文字的結(jié)集，大約有80篇。其中有33篇述評和書評類文章，近10篇是對曾發(fā)表文章的修訂，其余有3篇關(guān)于邏輯完全性的，5篇關(guān)于數(shù)學(xué)不完全性的，4篇關(guān)于集合論一致性結(jié)果的，2篇關(guān)于斷定問題的，1篇關(guān)于證明長度的，3篇關(guān)于命題演算的，5篇關(guān)于直覺主義及泛函解釋的，4篇關(guān)于數(shù)學(xué)哲學(xué)的，3篇關(guān)于相對論和時間哲學(xué)的，5篇關(guān)于幾何的，1篇關(guān)于數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的，1篇關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的。第三卷包括部分未發(fā)表的論文手稿、演講稿和專題講座講稿，大部分涉及到哲學(xué)。三卷文集每篇文章前

5、均由專家撰寫導(dǎo)讀文章，介紹論文產(chǎn)生的背景、主要內(nèi)容以及相關(guān)領(lǐng)域的最新研究成果。目前?哥德爾文集?其他各卷還在陸續(xù)編目出版，哥德爾思想及其潛在的哲學(xué)和科學(xué)價值正日益受到學(xué)界的關(guān)注。事實(shí)上，自1931年不完全性定理問世以來，國外哥德爾研究就大致沿著四個方向展開了：1對哥德爾的邏輯和數(shù)學(xué)成果的研究以及建立在此根底上的后續(xù)研究；2對哥德爾哲學(xué)思想的討論；3哥德爾思想對其他領(lǐng)域的影響；4關(guān)于哥德爾的傳記式研究。從目前已公布的文獻(xiàn)看，第一個方向的研究較為深化，且大多數(shù)已成為數(shù)理邏輯學(xué)家的專門技術(shù)性領(lǐng)域，第三個方向的研究較為零散，而第二個方向真正的系統(tǒng)研究從80年代后期才剛剛起步。王浩?對哥德爾的反思?re

6、fletinsnkurtgdel1987和?邏輯之旅：從哥德爾到哲學(xué)?algijurney:frgdeltphilsphy1996顯然在這方面作了創(chuàng)始性工作，其中對哥德爾思想的闡述主要根據(jù)作者七十年代與哥德爾的親身接觸和屢次單獨(dú)交談所獲得的資料，特別對哥德爾的一些鮮為人知的哲學(xué)思想及其在他的邏輯和數(shù)學(xué)工作中所起的決定性助探作用作了精辟闡述，是目前為止最為豐富的哥德爾思想研究成果，具有很高的學(xué)術(shù)價值。進(jìn)入80年代以來，哥德爾紀(jì)念活動紛紛在各地舉行。1986年一部電影劇本?庫爾特哥德爾：一個數(shù)學(xué)神話?kurtgdel:aatheatialyth問世，同年在維也納等地召開了三個緬懷哥德爾的集會。19

7、87年“哥德爾學(xué)會在奧地利正式成立。1992年在巴黎舉辦了部分歐洲學(xué)者參加的哥德爾定理專題會議并出版了由沃考夫斯基z.lkski主編的?第一屆哥德爾定理專題會議論文集?firstinternatinalsypsiungdelsthere1992。1993年在哥德爾家鄉(xiāng)布魯諾舉行了第三屆紀(jì)念哥德爾學(xué)術(shù)討論會，會后出版了論文集?可證性邏輯和證明論?putatinallgiandprfthery:thirdkurtgdelllpquiu1993、1995年英美著名邏輯學(xué)家在波士頓召開哥德爾哲學(xué)專題討論會，大會報告中有王浩的“哥德爾的哲學(xué)觀、戈德法布.gldfarb的“論哥德爾的一般哲學(xué)觀、辛迪卡的“

8、哥德爾與集合論基幢、道森的“哥德爾的奉獻(xiàn)、韋布(j.ebb)的“哥德爾遭遇幾何學(xué)、集合論和物理學(xué)中的直覺等。1996年在布魯諾舉行紀(jì)念哥德爾誕辰90周年學(xué)術(shù)討論會，會后出版了論文集?數(shù)學(xué)計算機(jī)物理學(xué)的邏輯根底：哥德爾的遺產(chǎn)?gdel96lgialfundatinsfatheatis,putersieneandphysis-kurtgdelslegay1996。哥德爾的一生是專注于根底理論研究的一生，是執(zhí)著于理性主義哲學(xué)傳統(tǒng)的哲人科學(xué)家的一生。從各種文獻(xiàn)中我們完全可以斷言，哥德爾不僅以其精湛優(yōu)雅的科學(xué)工作對整個人類作出了宏大奉獻(xiàn)，同時也以其超越時代的深化思想為后人留下了一筆豐厚的哲學(xué)遺產(chǎn)。他畢生

9、工作的領(lǐng)域?yàn)檫壿嫛?shù)學(xué)、理論物理和哲學(xué)。1906年哥德爾生于奧地利的布魯諾，1924年入維也納大學(xué)學(xué)習(xí)，最初主修理論物理，后轉(zhuǎn)修數(shù)學(xué)，1928年受維也納學(xué)派影響對數(shù)理邏輯發(fā)生興趣。1929年1939年間相繼作出數(shù)理邏輯領(lǐng)域中幾大奉獻(xiàn)：一階謂詞邏輯的完全性、數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)的不完全性、連續(xù)統(tǒng)假設(shè)相對集合論公理的一致性以及不大為人所知的關(guān)于直覺主義及其泛函解釋的結(jié)果。1940年起哥德爾由維也納移居美國，直到1978年逝世一直在普林斯頓研究院工作。這期間除了一直未連續(xù)集合論問題的考慮，并有五年時間熱衷于廣義相對論研究外，大部分精力致力于哲學(xué)研究。根據(jù)現(xiàn)有國外哥德爾研究文獻(xiàn)看，他的哲學(xué)大致劃分為兩大部分：

10、一部分是未予系統(tǒng)化闡述的一般哲學(xué)觀，另一部分是闡述較為集中且內(nèi)涵豐富而深化的數(shù)學(xué)哲學(xué)。他曾有過不曾實(shí)現(xiàn)的建構(gòu)“作為嚴(yán)格科學(xué)的哲學(xué)的大規(guī)劃，他的哲學(xué)試圖追隨萊布尼茲，借鑒胡塞爾現(xiàn)象學(xué)方法，利用現(xiàn)代邏輯工具建立一種公理化的取單子論形式的形而上學(xué)。哥德爾晚年對自己的一般哲學(xué)觀所作的概括是“唯心主義的、理性主義的、樂觀主義的和神學(xué)的，而將自己1925年以來的數(shù)學(xué)哲學(xué)立場概括為“數(shù)學(xué)實(shí)在論或“概念實(shí)在論。他曾花費(fèi)一部分精力考慮關(guān)于時間和空間的物理學(xué)哲學(xué)，也曾發(fā)表過關(guān)于相對論和時間哲學(xué)的論文，但他戲稱這些討論不過是一些“題外話。關(guān)于哥德爾的物理學(xué)哲學(xué)可參看palleyurgrau的?時間的消逝：哥德爾和他

11、的唯心主義哲學(xué)傳統(tǒng)?thedisppearaneftie:kurtgdelandtheidealistitraditininphylsphy1991。哥德爾一生不尚金錢，不慕虛榮，遠(yuǎn)離外部事務(wù)，特立獨(dú)行，始終如一地將一流的人格品質(zhì)、高遠(yuǎn)的科學(xué)鑒賞力、超凡的創(chuàng)造性和至為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)融為一體，全力獻(xiàn)身根底理論問題研究，在這個充滿喧囂的世界上他“完全超然于競爭之外，其為學(xué)為人向世人標(biāo)示了一個偉大的哲人科學(xué)家的思維形式和生活方式。兒時的哥德爾羞澀、敏感、富有好奇心，四歲時就被家人稱作“為什么先生。二十幾歲即顯露精神病征兆，晚年病癥加劇，性格孤僻，離群索居，逝世前幾乎過著隱夫子般的生活。像愛因斯坦一樣

12、哥德爾相信“上帝絕不和世界擲骰子，他認(rèn)為世界是理性地構(gòu)成的一個高度秩序化的世界。1971年他還曾給出一個論證上帝存在的本體論公理化證明，1961年試圖論證人有來生，認(rèn)為我們所生活的世界絕不是唯一一個我們曾經(jīng)生活過和將要繼續(xù)生活的世界，并且相信存在異于人類的高級智慧生物。曾有人問哥德爾，是否可以將他的不完全性定理推廣到數(shù)學(xué)之外，哥德爾嘗試給出了一個他自己認(rèn)為合理的表述：一個完全不自由的社會即處處按統(tǒng)一法那么行事的社會就其行為而言或者是不一致的，或者是不完全的，即無力解決某些可能是極端重要的問題。在困難的處境中，這兩者當(dāng)然都會危及社會的生存。這個說法也適用于個體的人。哥德爾還作出許多超越時代的大膽

13、猜想，例如，認(rèn)為人類將需要新的生理器官以把握抽象印象，預(yù)言“作為嚴(yán)格科學(xué)的哲學(xué)將在今后幾百年內(nèi)產(chǎn)生，斷言將心智等同于計算機(jī)的“生物機(jī)械主義和“沒有與物質(zhì)相別離的心這樣的論斷終將被將來的科學(xué)開展所否證。由于哥德爾的大多數(shù)哲學(xué)見解與時代潮流相左，所述觀點(diǎn)多與現(xiàn)代科學(xué)和哲學(xué)知識格格不入，因此難以融入時代思想主流，他的許多深化思想的真正價值恐怕要經(jīng)過相當(dāng)長的歷史時期才會被世人領(lǐng)悟。目前西方哥德爾研究雖已有相當(dāng)成果，但除了王浩等少數(shù)工作以外，迄今為止極少有對哥德爾思想進(jìn)展深化剖析的整體性研究論著面世。對哥德爾的思想，特別是其深化的哲學(xué)思想作全面系統(tǒng)的評價恐怕為時尚早。隨著?哥德爾文集?的陸續(xù)出版和哥德爾

14、手稿的公布，我們期待國外哥德爾研究為我們提供更加豐富的史料，也期望國內(nèi)學(xué)界關(guān)注這一研究領(lǐng)域。長期以來對于中國邏輯界哥德爾研究始終是一個令人畏懼的艱深領(lǐng)域，相信隨著國外哥德爾研究的進(jìn)一步深化，國內(nèi)學(xué)界不會再漠然麻木下去，中國人應(yīng)當(dāng)有勇氣在國際哥德爾研究中占據(jù)自己的一席之地。主要參考文獻(xiàn)dasn,jhn.jr1997lgialdileas:thelifeandrkfkurtgdelak.petersltd.edis,t.(1998)hgdelstheresupprtsthepssibilityfahineintelligene?indsandahines8：pp.251-262。feferan,s

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