自動操縱原理課程設計三階系統(tǒng)分析與校正

1、課程實習報告課程名稱：自動控制原理及專業(yè)軟件課程實習題目名稱：三階系統(tǒng)分析與校正年級專業(yè)及班級：建電1001姓名：業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè) *學號：業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè) *指導教師：業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè) *評定成績：教師評語：指導教師簽名:揚州大學自控原理課程設計任務書1課程設計目的與任務自動操縱原理課程設計是綜合性與實踐性較強的教學環(huán)節(jié)。本課程設計的任務是使 學生初步把握操縱系統(tǒng)數(shù)字仿真的大體方式，同時學會利用MATLAB語言進行操縱方 針和輔助設計的大體技術。2課程設計的設計課題題目：三階系統(tǒng)的校正與分析設單位負反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）=K/S（S+1）（S+5），設計校正裝置，使

2、系統(tǒng)在 階躍輸入下的超調量小于等于30%，調劑時刻小于等于5s，而單位斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤 差小于等于15%。要求：（1）確信采納何種校正裝置。仿真校正前系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性圖和系統(tǒng) 的根軌跡圖。（2）將校正前性能指標與期望指標進行比較，確信串聯(lián)校正網(wǎng)絡Gc（s）的傳遞函數(shù)， 仿真出校正網(wǎng)絡的開環(huán)頻率特性曲線圖。仿真校正后豬呢哥哥系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性 圖和根軌跡仿真圖。（3）當輸入r（t）=1時，仿真出校正前系統(tǒng)的的單位階躍響應曲線h（t）。分析校正前 后的單位階躍響應曲線，得出結果分析結論。3課程設計的大體要求（1）學習把握MATLAB語言的大體命令，大體操作和程序設計；把握MATLAB語

3、言 在自動操縱原理中的應用；把握SIMULINK的大體操作，利用其工具成立系統(tǒng)模型進 行仿真。（2）應用MATLAB/SIMULINK進行操縱系統(tǒng)分析、設計。通過成立數(shù)學模型，在 MATLAB環(huán)境下對模型進行仿真，使理論與實際取得最優(yōu)結合。（3）撰寫自控原理課程設計報告。目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 前言3 HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 未校正系統(tǒng)分析4 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 復域分析4 HY

4、PERLINK l bookmark40 o Current Document 時域分析5 HYPERLINK l bookmark77 o Current Document 頻域分析6 HYPERLINK l bookmark80 o Current Document 用SIMULINK進行仿真8 HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 選定適合的校正方案9 HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 分析確信校正裝9 HYPERLINK l bookmark53 o Current Document 設計串

5、聯(lián)超前校正網(wǎng)絡的步驟9 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document 參數(shù)計算9 HYPERLINK l bookmark68 o Current Document 校正系統(tǒng)伯德圖10校正后系統(tǒng)分析11 HYPERLINK l bookmark71 o Current Document 復域分析11時域分析12頻域分析13 HYPERLINK l bookmark43 o Current Document 用SIMULINK進行仿真14 HYPERLINK l bookmark83 o Current Document 校正后的實驗電路圖15致謝16 HY

6、PERLINK l bookmark86 o Current Document 參考文獻171.前言所謂自動操縱，是指沒有人直接參與的情形下，利用外加的設備或裝置（稱操縱裝 置或操縱器），使機械、設備或生產(chǎn)進程（統(tǒng)稱被控量）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（即被 控量）自動地依照預定的規(guī)律運行。自動操縱系統(tǒng)的大體要求能夠歸結為穩(wěn)固性（長期穩(wěn)固性）、準確性（精度）和快 速性（動態(tài)進程響應的快速性與相對穩(wěn)固性）。自動操縱技術已普遍應用于制造業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、航空及航天等眾多產(chǎn)業(yè)部門，極 大的提高了社會勞動生產(chǎn)率，改善了人們的勞動條件，豐碩和提高了人民的生活水平。 在今天的社會生活中，自動扮裝置無所不在，為人類文

7、明進步做出了重要奉獻。以反饋操縱原理為基礎的自動操縱理論已形成比較完整的體系。其特點相對言，生 產(chǎn)技術水平較低，操縱對象結構較簡單，被控參數(shù)較單一，要求達到的預期成效（性能 指標）也不高。反饋操縱系統(tǒng)不限于工程范圍，在各類非工程范圍內，諸如經(jīng)濟學和生 物學中，也存在著反饋操縱系統(tǒng)。本課程設計討論如何依照被控對象及給定的技術指標要求設計自動操縱系統(tǒng)。在 工程實踐中，由于操縱系統(tǒng)的性能指標不能知足要求，需要在系統(tǒng)中加入一些適當?shù)脑?件或裝置去補償和提高系統(tǒng)的性能，以知足性能指標的要求。這一進程咱們稱為校正。 目前工程實踐中經(jīng)常使用的校正方式有串聯(lián)校正、反饋校正和復合校正三種。操縱系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)

8、態(tài)性能的分析能夠運歷時域分析法、根軌跡法和頻域法； 若是系統(tǒng)系統(tǒng)模型是狀態(tài)空間模型，能夠運用狀態(tài)空間分析與設計方式。系統(tǒng)的時域響 應可定性或定量分析系統(tǒng)的動態(tài)性能；根軌跡法是利用圖解法求系統(tǒng)的根軌跡并用于系 統(tǒng)的分析與綜合；操縱系統(tǒng)中的信號可由不同頻率正弦信號來合成。而操縱系統(tǒng)中的頻 率特性反映了正弦信號作用下系統(tǒng)響應的性能。應用頻率特性研究線性系統(tǒng)的經(jīng)典方式 稱為頻率分析法。通過度析確信系統(tǒng)是不是穩(wěn)固并制定適合的校正方案。未校正系統(tǒng)分析復域分析由穩(wěn)態(tài)誤差小于等于即1/k= 因此選擇k=40繪畫根軌跡，分析未校正系統(tǒng)隨著根軌跡增益轉變的性能（穩(wěn)固性、快速性）。（1）繪畫根軌跡未校正系統(tǒng)根軌跡圖

9、（K=40）：num=8;den=conv（1 0,conv（1 1, 1）;G=tf （num,den）;rlocus（G）;title（未校正系統(tǒng)的根軌跡圖）xlabel（實軸 x）ylabel（虛軸 j）圖1未校正系統(tǒng)的根軌跡圖（2）依照根軌跡分析未校正系統(tǒng)穩(wěn)固性和快速性系統(tǒng)穩(wěn)固性分析人3+2+s+分析：閉環(huán)傳遞函數(shù)的特點方程：D (s)事3+人2+s+列出勞斯表：由勞斯穩(wěn)固判據(jù)有：0且， 即0k30，因此系統(tǒng)不穩(wěn)固系統(tǒng)快速性分析系統(tǒng)的快速性要好，那么閉環(huán)極點均應遠離虛軸y，以便使階躍響應中的每一個分量 都衰減得更快。由圖1可知，當系統(tǒng)根軌跡在s左半平面時，閉環(huán)極點距，平面上虛軸 越近，

10、阻尼角增加，E變小，振蕩程度加重，超調量變大，假設特點根進一步靠近虛軸， 衰減振蕩進程變得很緩慢，系統(tǒng)的快速性減小。時域分析num=8;den=conv(1 0,conv(1 1, 1);G=tf (num,den);g=feedback(G,1);step(g)xlabel(t);ylabel(Y(t);title(校正前系統(tǒng)階躍響應)grid on-1E校正前系統(tǒng)階躍響應圖2-1E校正前系統(tǒng)階躍響應圖2未校正系統(tǒng)的階躍響應由圖2可知，系統(tǒng)在單位階躍輸入下，振蕩程度加重，超調量變大，系統(tǒng)的動 態(tài)性能不佳，不穩(wěn)固。頻域分析num=8;den=conv(1 0,conv(1 1, 1);G=tf

11、 (num,den);bode(G)xlabel(w);title(校正前系統(tǒng)伯德圖)grid on校正前系統(tǒng)伯話圖I21LI-1010w (rad/sec)I21LI-1010w (rad/sec)圖3圖3未校正系統(tǒng)的伯德圖num=8;den=conv(1 0,conv(1 1, 1);G=tf (num,den);margin(G)Bode DiagramGrn = -2.5 dB at 2.24 rad/sec)i 5 Pm = -6.2 deg (at Z.57 rad/sec1 VOFrequency (radfsec)Frequency (radfsec)校正前系統(tǒng)參數(shù)：由圖4得校

12、正前系統(tǒng)的幅值裕度gm=、相位裕度pm 二、穿越頻率wg=，截止頻率wp=用SIMULINK進行仿真系統(tǒng)框圖系統(tǒng)仿真圖系統(tǒng)仿真圖圖5未校正系統(tǒng)的SIMULINK仿真圖由圖5知系統(tǒng)不穩(wěn)固系統(tǒng)在單位階躍輸入下，開始時振蕩比較大，超調量也比較大， 系統(tǒng)的動態(tài)性能不佳。選定適合的校正方案分析確信校正裝置系統(tǒng)的快速性要好，那么閉環(huán)極點均應遠離虛軸y,以便使階躍響應中的每一個分量 都衰減得更快。由系統(tǒng)的根軌跡圖可知，當系統(tǒng)根軌跡在s左半平面時，閉環(huán)極點距s 平面上虛軸越近，阻尼角增加，g變小，振蕩程度加重，超調量變大，假設特點根進一 步靠近虛軸，衰減振蕩進程變得很緩慢，系統(tǒng)的快速性減小。故用串聯(lián)超前校正。

13、設計串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡的步驟（1）依照穩(wěn)態(tài)誤差要求，確信開環(huán)增益K=100；（2）利用已確信的開環(huán)增益，繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性，確信截止頻率wc、 相角裕度r和幅值裕度h；（3） 選擇不同的wc”，計算或查出不同的r，在伯德圖上繪制r（wc”）曲線；（4）依照相角裕度r”要求，選擇己校正系統(tǒng)的截止頻率wc”；考慮滯后網(wǎng)絡在wc” 處會產(chǎn)生必然的相角滯后Wc（wc”），因此r”=r（wc”）+Wc（wc”）；（5）確信滯后網(wǎng)絡參數(shù)a和T： 10lga+L（wc”）=0； o =-L-m aT（6）校驗系統(tǒng)的性能指標。參數(shù)計算（1）因為題目要求在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為ess V因此有 es

14、s=lim 1 / sG0（s）=1/kV，k，因此這次取定 K=40。（2）由圖4得校正前系統(tǒng)的幅值裕度gm=、相位裕度pm =、穿越頻率wg=，截止頻率wp=（3）確信超前校正裝置的傳遞函數(shù)Gc=（1+aTs）/（1+Ts）由計算得wc=，取 wc=，由波德圖讀出對應的相位欲度為，計算得a=，丁=故Gc=（1+/（1+校正系統(tǒng)伯德圖z=；P=；k=1;sys=zpk(z,p,k);g=feedback(sys,1);bode(g)xlabel(w);title(校正系統(tǒng)伯德圖)grid onmp) wpacffsnWPJ校正系統(tǒng)伯德圖10w (radfsec)W2圖6校正系統(tǒng)的伯德圖4.校

15、正后系統(tǒng)分析復域分析z=;p=0 -1 -5 ;k=40;g=zpk（z,p,k）;rlocus（g）;title（校正后系統(tǒng)的根軌跡圖）xlabel（實軸 x）ylabel（虛軸 j）校正后系統(tǒng)的根軌跡圖實軸*圖7校正后系統(tǒng)根軌跡圖由圖7知系統(tǒng)的閉環(huán)特點根均在S平面左半平面，系統(tǒng)始終穩(wěn)固。z=;p=0 -1 -5 ;k=40;sys=zpk(z,p,k);g=feedback(sys,1);step(g)xlabel(t);ylabel(Y(t);title(校正后系統(tǒng)階躍響應)y,x=step(g);max(y)ans =圖8校正后系統(tǒng)的單位階躍響應由圖8知現(xiàn)在超調量小于等于30%和調劑時

16、刻小于等于5s均知足要求。頻域分析num=,40;den=conv(,1,conv(1,0,conv(1,1,1,5);sys=tf(num,den);bode(sys)xlabel(w);title(校正后系統(tǒng)伯德圖)grid on校正后系統(tǒng)伯德圖msoiuMWW10w (rad/sec)msoiuMWW10w (rad/sec)圖9校正后系統(tǒng)伯德圖num=,40;den=conv(,1,conv(1,0,conv(1,1,1,5);sys=tf(num,den);margin(sys)mp) WPBC.ES(昌)供籍 IIBode DiagramGm = 5j66 dB (at 5.04

17、rad/sec：) , Pm = 16.6 deg (at 3.51 rad/sec 100Frequency rad/sec圖10校正后系統(tǒng)margin圖校正后系統(tǒng)參數(shù)：得校正前系統(tǒng)的幅值裕度gm=、相位裕度pm 二、穿越頻率wg=，截止頻率wp=和之前 所取的截止頻率大體相同，因此校正正確。用SIMULINK進行仿真系統(tǒng)框圖系統(tǒng)仿真圖圖11校正后系統(tǒng)SIMULINK仿真圖校正后的實驗電路圖輸入輸出5.致謝每一個課程設計都是一個挑戰(zhàn)！第一要由衷感激咱們的指導教師李喆教師，你指導 了我順利的獨立地完成了這一次的課程設計。期間，讓我學到了許多在實踐中需注意的 問題。包括如何依照課題制定方案，如何

18、試探問題，然后如何去搜集整理資料，以后如 何組織材料撰寫論文等等，這為咱們即將面臨的畢業(yè)設計等各類課題的設計打下了必然 的基礎。乃至在以后的工作和學習生活中也會受益。盡管我學了 MATLAB，很多講義上也有提到過MATLAB，可是我仍是不怎么熟練， 通過這次自動操縱原理課設讓我更好地學會了如何去利用那個軟件。自動操縱原理的知 識在課堂上把握的也不是很好，因此這次課程設計關于我來講真是難度不小啊。在很多 人眼中為期一周的課程設計或許是一種煎熬，這是能夠明白得的，在這一周當中，咱們 不僅要完成那個課程設計，而且還要學習其他專業(yè)課。關于MATLAB的學習，咱們先從以前教材中翻看相關的內容，因為這些書上講的 比較精簡易懂，看完以后便對MATLAB有了更深地了解和知道了一些簡單編程，接下 來我再去圖書館借相關的書籍進行借鑒和參考，當要用什么功能時，就在書上翻看相應 部份的內容，如此MATLAB就應用起來了。關于自動操縱原理的相關知識，我從頭翻看好幾遍教材，專門是第六章作了詳細地 了解，對校正有了較好的熟悉以后才開始進行單位負反饋系統(tǒng)設計。校正設計時候，在 試取值時需要對校正原理有較好的明白得才能掏出適合的參數(shù)，期間我也不是一次就成 功，選了幾回才選出比較適合的參數(shù)。這種不斷嘗試的經(jīng)歷讓咱