精品解析京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章觀察、猜想與證明專題測試試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章觀察、猜想與證明專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，直線ab，直線ABAC，若152，則2的度數(shù)是（）A38B42C48D522、若的補(bǔ)角是150，則的

2、余角是（ ）A30B60C120D1503、已知一個角等于它的補(bǔ)角的5倍，那么這個角是（ ）A30B60C45D1504、已知A37，則A的補(bǔ)角等于（）A53B37C63D1435、如圖，點D是AB上的一點，點E是AC邊上的一點，且B70，ADE70，DEC100，則C是( )A70B80C100D1106、對于命題“如果，那么”能說明它是假命題的反例是（ ）AB，C，D，7、若的補(bǔ)角是125，則的余角是（ ）A90B54C36D358、在證明命題“若，則”是假命題時，下列選項中所舉反例不正確的是（ ）ABCD9、一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點E，點D在直角邊BC上，且F

3、DAB，B30，則ADB的度數(shù)是（）A95B105C115D12510、如圖，將矩形紙條ABCD折疊，折痕為EF，折疊后點C，D分別落在點C，D處，DE與BF交于點G已知BGD26，則的度數(shù)是（ ）A77B64C26D87第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知一個角等于7038，則這個角的余角等于_2、如圖，E在AD的延長線上，下列四個條件：3=4；C+ABC=180；A=CDE；1=2，其中能判定ABCD的是_（填序號）3、若5318，則的補(bǔ)角為_4、填寫推理理由：如圖，CDEF，12求證：3ACB證明：CDEF，DCB2_12，DCB1_GDCB_3A

4、CB_5、如圖，BD平分，要使，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知，平分，平分，求證證明：平分（已知）， （ ），同理 ， ，又（已知） （ ），2、如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使BOC=110將一直角三角板的直角頂點放在點O處(OMN=30)，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC則BON=_（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒10的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角AOC，則t的值為多少？3、如圖，如果160，

5、2120，D60，那么AB與CD平行嗎？BC與DE呢？觀察下面的解答過程，補(bǔ)充必要的依據(jù)或結(jié)論解160（已知）ABC1 （ ）ABC60（等量代換）又2120（已知）（ ）+2180（等式的性質(zhì)）ABCD （ ）又2+BCD（ ）BCD60（等式的性質(zhì)）D60（已知）BCDD （ ）BCDE （ ）4、已知如圖，AOBC，DOOE（1）不添加其它條件情況下，請盡可能多地寫出圖中有關(guān)角的等量關(guān)系（至少3個）；（2）如果COE=35，求AOD的度數(shù)5、如圖，CDAB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)EAB于E，且1=2，B=60試求ADG的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用直角三角形的性質(zhì)先

6、求出B，再利用平行線的性質(zhì)求出2【詳解】解：ABAC，152，B901905238ab，2B38故選：A【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、兩直線平行同位角相等，直角三角形兩個銳角互余等知識，在基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)補(bǔ)角、余角的定義即可求解【詳解】的補(bǔ)角是150=180-150=30的余角是90-30=60故選B【點睛】此題主要考查余角、補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知如果兩個角的和為90度，這兩個角就互為余角；補(bǔ)角是指如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角3、D【分析】列方程求出這個角即可【詳解】解：設(shè)這個角為x，列方程得：x5（18

7、0 x）解得x150故選：D【點睛】本題考查了補(bǔ)角，若兩個角的和等于180，則這兩個角互補(bǔ)，列方程求出這個角是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個角的度數(shù)和為180度，那么這兩個角互為補(bǔ)角，進(jìn)行求解即可【詳解】解：A=37，A的補(bǔ)角的度數(shù)為180-A=143，故選D【點睛】本題主要考查了求一個角的補(bǔ)角，熟知補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵5、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解【詳解】解：因為BADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故選：B【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行6、A【分析】根據(jù)假命題的概念、角的計算解答【

8、詳解】解：當(dāng)時，但，命題“如果，那么”是假命題，故選：A【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是掌握正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可7、D【分析】根據(jù)題意，得=180-125，的余角是90-（180-125）=125-90，選擇即可【詳解】的補(bǔ)角是125，=180-125，的余角是90-（180-125）=125-90=35，故選D【點睛】本題考查了補(bǔ)角，余角的計算，正確列出算式是解題的關(guān)鍵8、A【分析】所謂舉反例是指滿足命題的條件但不滿足命題的結(jié)論，由此可判斷【詳解】

9、顯然A選項既滿足命題的條件也滿足命題的結(jié)論，故不是舉反例，其它三個選項滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論，所以都是舉反例；故選：A【點睛】本題考查了命題的真假，說明一個命題是假命題要舉反例掌握舉反例的含義是關(guān)鍵9、B【分析】由題意可知ADF45，則由平行線的性質(zhì)可得B+BDF180，求得BDF150，從而可求ADB的度數(shù)【詳解】解：由題意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故選：B【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)10、A【分析】本題首先根據(jù)BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折疊可知

10、=FED，由此即可求出=77【詳解】解：由圖可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由折疊可知: =FED，=77故選：A【點睛】本題主要考察的是根據(jù)平行得性質(zhì)進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)化二、填空題1、1922【分析】根據(jù)余角的定義解決此題【詳解】解：90-7038=1922根據(jù)余角的定義，這個角的余角等于1922故答案為：1922【點睛】本題主要考查了余角的定義，熟練掌握余角的定義是解決本題的關(guān)鍵2、【分析】根據(jù)平行線的判定定理，逐一判斷，即可得到答案【詳解】，不符合題意；C+ABC=180，ABCD；符合題意；A=CDE，ABCD；符合題意；1=2，ABCD故答案為：【點睛】本題主要考查

11、平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵平行線的判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、126.7【分析】由題意根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180列式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：A5318，A的補(bǔ)角180531812642126.7故答案為：126.7【點睛】本題考查求補(bǔ)角以及角的運算，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180以及角的運算法則是解題的關(guān)鍵.4、兩直線平行，同位角相等 等量代換 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)平行線的判定得出，利用平行線的性質(zhì)即可得出【詳解】證明：，（兩直線

12、平行，同位角相等），（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【點睛】題目主要考查平行線的判定定理及性質(zhì)，理解題意，結(jié)合圖形，綜合運用判定的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵5、20【分析】利用角平分線的定義求解再由可得再列方程求解即可.【詳解】解： BD平分， 由， 而， 解得： 所以當(dāng)時，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的判定與性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、ABC；角平分線的定義；BCD；(ABC+BCD)；180；兩直線平行，

13、同旁內(nèi)角互補(bǔ)【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得到BAC+ACD=180，再結(jié)合角平分線的定義可求得1+2=90，可得出結(jié)論，據(jù)此填空即可【詳解】證明：BE平分ABC（已知），2=ABC（角平分線的定義），同理1=BCD，1+2=(ABC+BCD)，又ABCD（已知）ABC+BCD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），1+2=90故答案為：ABC；角平分線的定義；BCD；(ABC+BCD)；180；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、（1）35；（2）5.5或23.5【解析】【分析】（1）先計算MOB的度數(shù)，再利用互余原理計算

14、即可；（2）分ON的反向延長線平分AOC和ON所在射線平分AOC兩種情形計算，先計算需要旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，除以旋轉(zhuǎn)的速度即可得到旋轉(zhuǎn)需要的時間.【詳解】解：（1）如圖2，OM平分BOC，MOC=MOB，又BOC=110MOB=55，MON=90，BON=MON-MOB=35,故答案為：35；（2）BOC=110AOC=70，當(dāng)射線NO的延長線恰好平分銳角AOC時，AOD=COD=35，BON=35，BOM=55，即逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為55，由題意得，10t=55，故t=5.5.當(dāng)ON平分AOC時，逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為：360-90-35=235，由題意得，10t=235，t=23.5；故t=5.5秒或t

15、=23.5秒.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的意義，角的平分線，互余的性質(zhì)，分類的思想，熟練掌握性質(zhì)，正確進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵.3、對頂角相等；ABC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；180；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】先求出ABC60，即可證明ABC+2180得到ABCD，然后求出BCDD 即可證明BCDE【詳解】解160（已知）ABC1 （對頂角相等），ABC60（等量代換），又2120（已知），ABC+2180（等式的性質(zhì)），ABCD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），又2+BCD180，BCD60（等式的性質(zhì)），D60（已知），BCDD （等量代換），BCDE （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故答案為：對頂角相等；ABC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；180；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點睛】本題主要考查了平行線的判定，對頂角相等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的判定條件4、（1），；（2）【解析