10第十講利潤最大化

1、 課程鑄就品質(zhì) 服務(wù)感動(dòng)學(xué)員2016炳哥經(jīng)濟(jì)學(xué)答疑群 453331245第十講 利潤最大化10.1 核心考點(diǎn)及經(jīng)典考題串講一、短期利潤最大化1短期利潤最大化的必要條件在完全競爭市場下，假定要素2的投入水平保持不變。令廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，產(chǎn)出的價(jià)格為，兩種投入品的價(jià)格為和。廠商的利潤最大化問題可表示為：如果是要素1實(shí)現(xiàn)利潤最大化的數(shù)量，由數(shù)理方法可得生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)品價(jià)值（額外增加一個(gè)單位的要素投入而增加的產(chǎn)品的價(jià)值，強(qiáng)調(diào)價(jià)值的增加）應(yīng)該等于它的價(jià)格：2利用圖形分析短期利潤最大化利潤可表示為：整理得等利潤線： 等利潤線表示產(chǎn)生固定利潤水平的投入品和產(chǎn)出品的所有組合，如圖10-1所示，斜率為，縱截距

2、為。圖10-1 利潤最大化顯然，當(dāng)?shù)壤麧櫨€與生產(chǎn)函數(shù)曲線相切時(shí)，廠商利潤最大。其中，等利潤線斜率度量的是每一單位要素的實(shí)際成本，生產(chǎn)函數(shù)曲線斜率度量的是每一單位要素的產(chǎn)出。3要素價(jià)格變動(dòng)時(shí)要素需求的影響當(dāng)要素1的價(jià)格增加時(shí)，等利潤線變得更加陡峭，切點(diǎn)向左移動(dòng)，要素1的最優(yōu)投入量下降，即要素1的價(jià)格上升，對(duì)要素1的需求必定減少，要素的需求曲線必然向下傾斜。4產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)要素需求和產(chǎn)品供給的影響產(chǎn)出價(jià)格下降，等利潤線也會(huì)變得更加陡峭，同樣，要素需求減少，進(jìn)而產(chǎn)出下降，即產(chǎn)出價(jià)格下降，必然減少產(chǎn)品的供給，供給曲線必然向上傾斜。圖10-2 比較靜態(tài)分析二、顯示的盈利能力1利潤最大化弱公理假定觀察到企

3、業(yè)在兩組不同的價(jià)格上所作出的兩個(gè)選擇。假定在期，廠商面臨的價(jià)格為，所做的選擇為；在期，廠商面臨的價(jià)格為，所做的選擇為。假定從期到期之間，廠商的生產(chǎn)函數(shù)保持不變，并且企業(yè)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)利潤最大化，那么，有： 利潤最大化的弱公理（WAPM）：利潤最大化行為中滿足上述兩個(gè)不等式的一個(gè)公理。把方程加總整理，可得：定義價(jià)格的變化為、產(chǎn)量的變化為，可得：2比較靜態(tài)分析（1）兩種要素的價(jià)格不變，即，那么：因此，如果產(chǎn)品價(jià)格上升，使得，那么，產(chǎn)量的變動(dòng)量就一定是非負(fù)的，即。這說明，一家競爭性企業(yè)的利潤最大化的供給曲線必定具有正的（或至少是零）斜率。（2）產(chǎn)品的價(jià)格和要素2的價(jià)格保持不變，那么：如果要素1的價(jià)格上升，使得，意味要素需求量必定是該要素價(jià)格的減函數(shù)：要素需求曲線的斜率為負(fù)值。三、長期利潤最大化長期內(nèi)，廠商可以任意選擇所有要素的使用量，因此長期利潤最大化問題可以表示為：一階條件：兩個(gè)未知數(shù)和，兩個(gè)方程可求得要素需求曲線。四、利潤最大化和規(guī)模報(bào)酬命題：對(duì)于在所有產(chǎn)量水平上都具有不變的規(guī)模報(bào)酬的一家競爭企業(yè)，長期利潤水平為零。證明：采用反證法。在完全競爭的市場上，假設(shè)一個(gè)具有規(guī)模報(bào)酬不變的廠商可以獲得正的最大利潤，則可以表示為：其中是產(chǎn)品價(jià)格，和是生產(chǎn)要素的價(jià)格，和是最優(yōu)要素投入。那么當(dāng)廠商的生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大