小學數(shù)學西南師大六年級下冊二圓柱和圓錐生活中的圓柱設計含備注

1、 生活中的圓柱【教學內(nèi)容】根據(jù)教科書第36頁練習八設計的課堂活動?！窘虒W目標】1學生能綜合運用圓柱的知識解釋生活中的簡單實際問題，培養(yǎng)應用意識與實踐能力。2讓學生經(jīng)歷看、說、猜、算、驗等一系列活動，培養(yǎng)學生科學的學習方法和思維能力。3通過實驗和計算，培養(yǎng)學生實事求是的學習態(tài)度。【教學準備】1生活中各種各樣的物體和容器。2兩張長方形的白紙（ cm10 cm)。3計算器?！窘虒W過程】復習相關公式，課件出示一、談話引入復習相關公式，課件出示教師：前面我們學習了圓柱的有關知識，今天這節(jié)課我們將用我們所學的知識解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問題。板書課題：生活中的圓柱二、探索等底面積的圓柱和長方體誰的體積大

2、1認識教師：這是什么？（水管）我們知道水管是用來送水用的，但水管為什么要做成圓柱形而不做成方形呢？猜一猜會是什么原因呢？學生1：和其他形體比圓柱形流的水多（單位時間流的水體積大）。（板書：流量大）學生2：加工圓柱形水管，用料少，節(jié)約生產(chǎn)成本。（板書：用料少）學生3：教師猜測是科學發(fā)展的前奏，：同學們說的都有自己的道理，怎樣知道我們的猜想對不對呢？我們必須通過實踐來證明。剛才我們猜想圓柱形水管的流量大是吧？也就是說用同樣材料圍成的圓柱的體積比圍成的長方體的體積大，怎樣驗證呢？猜測是科學發(fā)展的前奏，細心地同學肯定已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了我們桌上有兩張長，寬10厘米的紙，現(xiàn)在這兩張紙就該派上用場了。我們可以用這兩

3、張紙圍成一個圓柱和一個長方體，再計算出他們的體積，然后比較他們體積的大小。該怎么圍呢？你會把這兩張紙圍成圓柱和長方體水管么？圓柱好圍，長方體呢？為了方便計算，我們把長方體的底面圍成正方形的就好辦了對吧？有幾種圍法呢？以長為底面周長，以寬為底面周長。自由圍圓柱和長方體水管小組合作，突出自主性，兩種方式四種形體自由圍小組合作，突出自主性，兩種方式四種形體自由圍2探索教師：看看你們手中的材料，（教師拿出兩張紙）這是兩張相同的紙，你能想出辦法來證明我們的猜想嗎？（學生先交流、討論，再匯報）同桌合作計算出所圍形體的體積同桌合作計算出所圍形體的體積學生用兩張同樣的長方形的紙分別做成圓柱和長方體形水管。為了

4、方便計算我們規(guī)定長方體的底面是正方形。3交流讓學生說一說是怎么算的。（1）在長方體底面周長為 cm，高為10 cm的情況：4=（cm）底面邊長(cm2)底面積10=(cm3)長方體體積圓柱底面周長為 cm，高為10 cm：2=4（cm）底面半徑42=（cm2）底面積10=（cm3）圓柱體積（2）在長方體底面周長為10 cm，高為 cm的情況：104=（cm）底面邊長=（cm2）底面積=157（cm3）長方體體積圓柱底面周長為10 cm，高為 cm：102（cm）底面半徑8（cm2）底面積8=（cm3）圓柱體積生先自由總結(jié)結(jié)論，師再總結(jié)板書：等材料比容積生先自由總結(jié)結(jié)論，師再總結(jié)板書：等材料比容

5、積圓柱容積大4結(jié)論教師在這里引導學生分析，用同樣的材料圍一個圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圓柱形。教師：誰的體積大？（圓柱）說明我們的猜想對嗎？教師：是的。用同樣的材料圍一個圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，當然水的流量就大，所以一般的管子都做成圓柱形。教師：像這樣通過實驗、計算來證明猜想的方法（板書：猜、實驗、算），科學家們在研究問題的時候也經(jīng)常用到。孩子們運用這一方法證明了我們的猜想，真了不起。其實水管為什么要做成圓柱形的除了這個原因，還有物理學上的因素。請看屏幕顯示，請一

6、個同學讀。5.科學常識介紹水管為什么要做成圓柱形？圓柱形水管除了“流量大”、“材料省”；從力學的角度上來說，圓柱形的東西受力均勻，不易變形，不易被破壞，例如：一個雞蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱橋做成拱形也就是這個道理；另外加工圓柱形的管子比加工其他形狀的管子容易，工藝也要簡單些。三、深化1.認識教師：在我們的生活中，許多裝液體的容器也是圓柱形的，例如：油桶、裝飲料的易拉罐等，這又有什么原因呢？學生說裝得多。教師反問：你怎么知道的？學生說材料省。(可能會有爭議，教師應及時肯定、激勵）如果把剛才的圓柱和長方體加上底，就是兩個容器，算算吧？教師：究竟做圓柱形容器省不省材料呢？

7、通過解決下面的問題看看能否找到答案。2.探索已知底面是正方形的長方體，它的底面積是 cm2，高是10 cm，有一個圓柱和它等底等高。（要畫圖。教師：這兩個物體的體積怎樣？（相等）你怎么知道的？教師：如果不考慮材料的厚度，也就是說長方體容器和板書：等容積比材料圓柱形容器裝的東西一樣多。板書：等容積比材料教師：那做這兩個容器誰的用料少呢？請你們算一算。（1）長方體表面積：2=（cm2）上下兩底面積4=(cm)底面周長10=142（cm2）側(cè)面積142=（cm2）表面積（2）圓柱表面積：2=（cm2）上下兩底面積此處應改為半徑的平方=4(cm)底面直徑此處應改為半徑的平方410=（cm2）側(cè)面積=（

8、cm2）表面積3.結(jié)論小結(jié)：在等底、等高的情況下，做圓柱容器的材料比長方體容器的要少完成板書圓柱表面積小，所以我們生活中的許多容器都選用圓柱的。那有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？完成板書圓柱表面積小4科學常識介紹有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？根據(jù)數(shù)學的原理，用同樣的材料做的容器中，球形容器的容積要比圓柱形的更大，也就是說，做球形的容器，可以更節(jié)省材料。但是，球形容器很容易滾動，放不穩(wěn)，它的蓋子也不容易做，所以不實用。四、拓展教師：既然圓柱有這么多的優(yōu)點，那為什么生活中的容器不都做成圓柱形呢？學生發(fā)表意見。教師：雖然做圓柱形的容器比較省料，但是，裝起固體東西來都不經(jīng)濟，所以裝固體物體的容器通常把它們做成長方體的。比如：放餅干的盒子、裝衣服的箱子和柜子等。通一分鐘游戲總結(jié)過今天的學習你們有什么收獲呢？一分鐘游戲總結(jié)全課總結(jié)：有趣的數(shù)學問題就在我們的生活當中，只要你們做有心人，運用我們所學的知識和科學的方法去解決它，相信你們都能成功。把觀察、思考當作一種習慣，把習慣用在你的學習之中，你就是一個優(yōu)秀的學生。點評：本節(jié)課依據(jù)教科書，組織學生探索生活中的問題，在設計上有兩個特點：一是拓展了學生的認知