中考數(shù)學(xué)-弦切角

1、弦切角.弦切角：頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角。.弦切角定理：弦切角等于其所夾的弧所對的圓周角。與圓有關(guān)的比例線段 圓冪定理：過一定點P向O作任一直線，交O于兩點，則自定點P到兩交點的兩條線段之積為常數(shù)|（R為圓半徑），因為叫做點對于O的冪，所以將上述定理統(tǒng)稱為圓冪定理。1.如圖1，正方形ABCD的邊長為1，以BC為直徑。在正方形內(nèi)作半圓O，過A作半圓切線，切點為F，交CD于E，求DE：AE的值。2.O中的兩條弦AB與CD相交于E，若AE6cm，BE2cm，CD7cm，那么CE_cm。已知PA是圓的切線，PCB是圓的割線，則_。如圖3，P是O外一點，PC切O于點C，PAB是O的割

2、線，交O于A、B兩點，如果PA：PB1：4，PC12cm，O的半徑為10cm，則圓心O到AB的距離是_cm。如圖4，AB為O的直徑，過B點作O的切線BC，OC交O于點E，AE的延長線交BC于點D，（1）求證：；（2）若ABBC2厘米，求CE、CD的長。如圖5，AB為O的直徑，弦CDAB，AE切O于A，交CD的延長線于E。 求證：7.如圖6，PA、PC切O于A、C，PDB為割線。求證：ADBCCDAB如圖8，在正方形ABCD中，AB1，是以點B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧。點E是邊AD上的任意一點（點E與點A、D不重合），過E作所在圓的切線，交邊DC于點F，G為切點。 當DEF45時，求證點

3、G為線段EF的中點；如圖2，ABC中，AC2cm，周長為8cm，F(xiàn)、K、N是ABC與內(nèi)切圓的切點，DE切O于點M，且DEAC，求DE的長。如圖3，已知P為O的直徑AB延長線上一點，PC切O于C，CDAB于D，求證：CB平分DCP。11.如圖4，已知AD為O的直徑，AB是O的切線，過B的割線BMN交AD的延長線于C，且BMMNNC，若AB，求O的半徑。12.如下圖所示，圓O的直徑AB6，C為圓周上一點，BC3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則DAC_.13.一個圓的兩弦相交，一條弦被分為12 cm和18 cm兩段，另一弦被分為38，則另一弦的長為_14.已知PA是圓O的切線，切

4、點為A，PA2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB1，則圓O的半徑R的長為_15.已知如下圖，O和O相交于A、B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D.若BC2，BD4，則AB的長為_15.如下圖，已知AP是O的切線，P為切點，AC是O的割線，與O交于B，C兩點，圓心O在PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點(1)證明：A，P，O，M四點共圓；(2)求OAMAPM的大小16.如右圖，梯形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，過B引O的切線分別交DA、CA的延長線于E、F.(1)求證：AB2AEBC.(2)已知BC8，CD5，AF6，求EF的長17.如右圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PBOB2，P

5、C切圓O于C點，CDAB于D點，則CD_.18.如下圖，圓O和圓O相交于A、B兩點，AC是圓O的切線，AD是圓O的切線，若BC2，AB4，則BD_.19.如右圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB4，ACB45，則圓O的面積等于_四點共圓四點共圓的性質(zhì)及判定：判定定理1：共斜邊的兩個直角三角形，則四個頂點共圓，且直角三角形的斜邊為圓的直徑判定定理2：共底邊的兩個三角形頂角相等，且在底邊的同側(cè)，則四個頂點共圓判定定理3：對于凸四邊形ABCD，對角互補四點共圓判定定理4：相交弦定理的逆定理：對于凸四邊形ABCD其對角線AC、BD交于P，四點共圓判定定理5：割線定理：對于凸四邊形ABCD其邊的延長線AB、CD交于P，四點共圓托勒密定理：圓內(nèi)接四邊形中，兩條對角線的乘積等于兩組對邊乘積之和即：若四邊形內(nèi)接于圓，則有.1.如圖1， 都經(jīng)過點A和B.點P是線段AB延長線上任意一點，且PC，PD，PE分別與，相切于點C,D,E,。求證：C,D,E在同一個圓上。如圖所示，是的直徑，為延長線上的一點，是的割線，過點作的垂線，交的延長線于點，交AD的延長線于點，過作的切線，切點為求證：（1），四點共圓；（2）3如圖，分別是，邊上的點，且不與頂點重合，已知，為方程的兩根.（1）證明：，四點共圓；（2）若，求，四點所在圓的半徑4.如圖，