實驗41-聲光衍射法測定液體中的聲速

1、(2)ss大學物理實驗教案實驗名稱：聲光衍射法測定液體中的聲速實驗目的了解聲光相互作用的原理，觀察聲光衍射的現(xiàn)象；培養(yǎng)學生運用計算機進行綜合物理實驗的能力；學會使用超聲光柵測量液體中的聲速。實驗儀器半導體激光器、聲光衍射儀、科學工作室500型接口及軟件、旋轉(zhuǎn)移動傳感器、光傳感器、光具座、水槽、換能器、計算機實驗原理及方法3.1實驗原理聲波在氣體、液體介質(zhì)中傳播時，作為一種縱向機械應力波，它是以液體密度周期變化來進行傳播的，會引起介質(zhì)密度呈疏密交替的變化。當光通過這種介質(zhì)時，就相當于通過一個透射光柵，因而會發(fā)生衍射。這種現(xiàn)象稱為“聲光衍射”，而存在著聲波場的介質(zhì)則稱為聲光柵”。當采用超聲波時，通

2、常就稱為“超聲光柵”。歹成的超聲光柵，柵面在空超聲波在液體中傳播的0:間隨時間移動。圖1示出了超聲波行波在液體中傳播某一瞬間的情形。圖1-a表示存在超聲1x場時，液體呈現(xiàn)疏密相間的周期性密度分布，圖圖-b為相應的折射率分布。n0表示不存在超聲場時該液體的折射率。由圖可見，密度和折射率兩者都是周期性變化的，且具有相同的周期，相應的波長正是超聲波的波長!s.。超聲行波場中的折射率的這分分布以聲速v向前推進并可表示為(1)n(Z,t)=n+An(Z,t)0An(乙t)=An(-KZ)ss式中Z為超聲波傳播方向上的坐標；叫為超聲波的角頻率；Ks=2冗久s為超聲波的波數(shù)，為波長。由(1)式可見折射率增量

3、An(Z,t)按正弦規(guī)律變化。對于超聲駐波，可認為超聲光柵是固定于空間的。如果在超聲波前進方向上垂直地放置一個反射面，當調(diào)節(jié)它與波源間的距離使其為波長的整數(shù)倍，即l=KX/2時，則可形成超聲駐波。設前進波和反射波的傳播方程分別為：tZa(乙t)二Asin2兀(-)TOC o 1-5 h zTXtsZs HYPERLINK l bookmark6 a(乙t)二Asin2兀(+)TX(3)二者疊加，a（乙t）=ai（乙t）+a?（乙t）得Zta（Zt）=2Acos（2兀）sin（2兀）九Tss（3）式說明疊加的結(jié)果產(chǎn)生了一個新的聲波：振幅為2Acos（2冗Z/人），即在Z方向上各點振幅是不同的，呈

4、周期性變化。波長為人（即原來的聲波波長），它不隨時間變化；位相2冗t/Ts是時間的函數(shù)，但不隨空間變化，這就是超聲駐波的特征。由于液體的折射率與密度直接有關(guān)，因此液體密度的周期變化，必然導致其折射率也呈周期性變化。計算表明，當在液體中形成超聲駐波時，相應的折射率變化可表示為An（Z,t）=2Ansint）cos（KZ）（4）ss（4）上式中各符號意義如前，相應的圖像表示在圖2中?？梢钥闯?，在不同時刻An（Z,t）是不同的，就是說對于空間任一點，折射率隨時間變化，變化的周期是Ts，并且對應Z軸上某些點的折射率可達到極大值或極小值；對于同一時刻，Z軸上的折射率也呈周期性分布，其相應的波長就是九s。

5、總之，駐波超聲光柵的光柵常數(shù)就是超聲波的波長。由圖2可見當t=0時，液體折射率n為常數(shù)，光束均勻照射屏幕。當t=Ts/4時，液體折射率n呈周期變化;當t=Ts/2時，光均勻照射屏幕;當t=3Ts/4時，折射率分布正好與t=T/2時錯開九s/2；當t=Ts時，開始第二個周期。由于T很短（微秒級），人眼不能分辯上述變化。n0Z單的平面光柵來處理本實驗滿足以上關(guān)系式，因此可作為平面光柵來處理。no個簡圖2超聲駐波場中的介聲波反射率分布電聲換能PZT圖3一種聲光衍射裝置示意圖當一束光垂直入射在超聲光柵上（光的傳播方向在光柵的柵面）時，出射光即為衍射光,如圖3所示。圖3中d為聲光作用長度可證明，超聲光柵

6、與常規(guī)的光柵一樣，形成各級衍射的條件是k九.A九/、sink=s（k=0，1，2，）（5）式中k為衍射級數(shù)，9k為第k級衍射的衍射角，九為入射光波長，為超聲波波長。象上述這種能產(chǎn)生多級衍射的聲光衍射稱為喇曼奈斯衍射，只有當超聲波頻率較低，入射角較小時才能產(chǎn)生這種衍射。另一種聲光衍射稱為布喇格衍射，它只產(chǎn)生零級及唯一的+1級或-1級衍射，這是在超聲波頻率較高，聲光作用長度d較大，且光線以一定的角度傾斜入射時才能發(fā)生的。后者衍射效率較高，常用于光偏轉(zhuǎn)、光調(diào)制等技術(shù)中。本實驗只涉及第一種，即喇曼奈斯衍射。其衍射光強分布如圖4所示：超聲光柵Dk位置圖4衍射光強圖4中為衍射角。若入射光的波長和超聲波就可

7、計算出超聲波長測得兀由于LDk，于是可得到sinQ產(chǎn)tg0k=。所以2k九fLDkV=（k=0，1，2，3，；九=650nm）這是測量超聲波傳播速度的有效方法之一。3.2實驗方法的頻率口，依式（5）只要能知道sinQk，柵到衍射屏的距離.L并根據(jù)圖4測出第k級的位置長度Dk。聲波在該液體中的傳播速度為:6）本實驗采用壓電材料的逆壓電效應產(chǎn)生超聲波并在液槽中產(chǎn)生超聲駐波場，形成超聲光柵。壓電材料在這里起電聲換能的作用，在交變電場作用下產(chǎn)生超聲振動。當交變電壓的頻率達到換能器的固有頻率時，由于共振的結(jié)果，此時振幅達到極大值。常見的具有顯著壓電效應的材料有石英、鈮酸鋰等晶體和鋯鈦酸鉛瓷（PZT）等。

8、在本實驗中采用后者。光傳感器旋轉(zhuǎn)移動傳感器液槽換能器半導體激光器聲光衍射儀聲光衍射實驗裝置示意圖由半導體激光器發(fā)出的單色光通過液裝置形成的超聲光柵產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，調(diào)整透光屏及光傳感器的位置（位置調(diào)整可旋轉(zhuǎn)裝在傳感器下的旋轉(zhuǎn)位移傳感器），通過計算機實時觀測Dk光衍射明、暗條紋的光強分布圖并測出第k級的衍射明紋間距k，衍射距離L由光具座上的標尺讀數(shù)，頻率f由聲光衍射儀上讀數(shù)。根據(jù)公式（8）即可求出聲速V。教學容1）觀察聲光衍射現(xiàn)象；打開聲光衍射儀電源，調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)換能器的發(fā)射平面和反射面平面大致平行，調(diào)節(jié)換能器和反射面之間距離，調(diào)節(jié)入射光垂直于超聲光柵，邊調(diào)節(jié)聲光衍射儀的頻率邊觀察衍射圖樣，直至衍射圖樣

9、清晰、穩(wěn)定且充分。2）測量聲光衍射光強度分布曲線打開科學工作室軟件，將旋轉(zhuǎn)移動傳感器接到數(shù)字通道上，將光傳感器接到模擬通道上,設置合適的取樣頻率。用圖表顯示進行觀察，設置x軸為位置變量。移動“旋轉(zhuǎn)移動傳感器”并記錄下光強隨位置變化分布曲線。根據(jù)曲線情況，反復調(diào)節(jié)超聲波頻率f及入射光角度、調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)換能器的發(fā)射平面和反射面平面的平行度，調(diào)節(jié)換能器和反射面之間距離，繼續(xù)測量衍射光強分布曲線，直到采集到較滿意的圖樣為止。3）測量超聲波在水中的傳播速度。，頻率f可以從聲光衍射儀上讀出，光柵到觀察屏之間的距離L由光具座上的米尺讀出，Dk可用軟件中x坐標讀出，入射光九為已知。實驗教學組織及教學要求（1）教學

10、組織1）檢查學生的預習實驗報告，同時給學生5分鐘時間熟悉儀器及科學工作室的有關(guān)設置；2）簡要講解實驗原理（超聲光柵形成過程、超聲波在水中傳播速度如何間接測量、500型接口及配套傳感器的使用及科學工作室軟件的相關(guān)設置等），同時以提問的方式檢查學生的預習情況，加深學生對實驗原理的理解；3）歸納實驗要點、難點及注意事項和實驗要求；4）隨時注意學生實驗操作過程，及時啟發(fā)指導解決學生實驗中出現(xiàn)的疑問及突發(fā)情況，并做好操作檢查；5）按實驗結(jié)果檢查方法檢查每個學生的實驗數(shù)據(jù)，記錄實驗情況；6）學生整理相關(guān)儀器，并登記儀器使用情況登記表（2）教學要求1）要求學生了解聲光相互作用的原理，觀察聲光衍射的現(xiàn)象；2）

11、理解超聲光柵形成過程、掌握超聲波在水中傳播速度的測量方法；3）掌握500型接口及配套傳感器的使用及調(diào)節(jié)；4）掌握科學工作室軟件的有關(guān)設置；實驗教學重點及難點（1）重點：A）理解超聲光柵形成過程，駐波超聲光柵的特征；B）掌握超聲波在水中傳播速度間接測量的方法；C）掌握500型接口及配套傳感器的使用及調(diào)節(jié)；D）掌握科學工作室軟件的有關(guān)設置；（2）難點：A）調(diào)出最佳的聲光衍射現(xiàn)象；B）采集到理想的衍射圖樣的分布圖；C）光傳感器的調(diào)節(jié)；7實驗中容易出現(xiàn)的問題1）衍射圖樣左右不對稱，零級條紋出現(xiàn)削峰，衍射不充分等問題；2）科學工作室有關(guān)設置（如取樣選項）出錯；8實驗參考數(shù)據(jù)（1）數(shù)據(jù)記錄表一2級衍射明紋

12、間距。土?、衍射距離L、超聲波頻率f及相關(guān)數(shù)據(jù)D2(cm)L(cm)f(MHz)(cm)Am(MHz)fAm(cm)1.7961.8031.7961.7961.7831.7901.7961.7961.7901.79692.3111.150.050.050.005聲光衍射相對光強分布圖0064T2O86420%大曰第強站數(shù)（2）數(shù)據(jù)處理參考D22利用肖維涅準則檢查以上1圖組D聲數(shù)據(jù)，查強分布組數(shù)據(jù)1.803cm和第5組數(shù)據(jù)1.783cm為壞值并剔除。1、D的測量最佳值和不確定度分別為：22、=-fD=1.7945cm82ii=1=S=0.0028cmD2UD2SB=0.0028cm先=詈Cm=O

13、0029。=JU2+U2=0.0040cmABUE=Dr=0.22%D2D衍射距離L和超聲波頻率f的不確定度分別為J=瞥=Cm=0.029cmU=a=005MHz=0.029MHzfv33、超聲波聲速V的測量最佳值和不確定度分別為：2kXfL2x2x650 x10-9x11.15x106x92.31x10-2V=1491.3msD1一2UI1UE=7x100%=，(VVf1.7945x10-2.UUU=)2+(-L)2+()2X100%LD2(0.029)(0.029、(0.0040、100%=()2+()2+()2X100%11.1592.311.7945=0.34%U=ExV=msvv5.1室溫時超聲波在水中的傳播速度V的測量結(jié)果為：=V土U=