2023學(xué)年四川省廣元市萬(wàn)達(dá)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在56的方格紙中，畫(huà)有格點(diǎn)EFG，下列選項(xiàng)中的格點(diǎn)，與E，G兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形中和EFG相似的是（ ）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D2下列函數(shù)中，的值隨著逐漸增大而減小的是（ ）ABCD3若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍（ ）ABC且D

2、且4若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，則使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是（ ）Ax4或x2B4x2Cx4或x2D4x25已知甲、乙兩地相距100（km），汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛的時(shí)間（t）與行駛速度v（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）ABCD6關(guān)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A點(diǎn)在它的圖象上B它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大D它的圖象位于第一、三象限7如圖，直線yx3與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則cosBAO的值是()ABCD8如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，若旋轉(zhuǎn)角為20，則1為（）

3、A110B120C150D1609已有甲、乙、丙三人，甲說(shuō)乙在說(shuō)謊，乙說(shuō)丙在說(shuō)謊，丙說(shuō)甲和乙都在說(shuō)謊，則（）A甲說(shuō)實(shí)話，乙和丙說(shuō)謊B乙說(shuō)實(shí)話，甲和丙說(shuō)謊C丙說(shuō)實(shí)話，甲和乙說(shuō)謊D甲、乙、丙都說(shuō)謊10如圖，AB是O的弦，半徑OCAB，D為圓周上一點(diǎn)，若的度數(shù)為50，則ADC的度數(shù)為 （）A20B25C30D5011若x1是方程（a0）的一個(gè)根，設(shè)，則p與q的大小關(guān)系為（）ApqBpqCpqD不能確定12的值等于（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，PAPB，AB4 cm，則PA_cm14的半徑為4，圓心到直線的距離為2，則直線與的位置關(guān)系是_.15如圖，在

4、矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，且平分，則的長(zhǎng)為_(kāi).16如圖，DAB=CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：_，使ABCADE17如圖，在RtABC中，C90，AC4，BC3，分別以A，B為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作圓，將RtABC截去兩個(gè)扇形，則剩余（陰影）部分的面積為_(kāi)18如圖，直線y=x2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，CD平行于y軸，SOCD=，則k的值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）（特例感知）（1）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為直徑，BD 平分ABC 交O 于點(diǎn) D，CD=3， BD=4，則點(diǎn) D 到直線 AB 的距

5、離為 （類(lèi)比遷移）（2）如圖，ABC 是O 的圓周角，BC 為O 的弦，BD 平分ABC 交O 于點(diǎn) D，過(guò) 點(diǎn) D 作 DEBC，垂足為 E，探索線段 AB、BE、BC 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（問(wèn)題解決）（3）如圖，四邊形 ABCD 為O 的內(nèi)接四邊形，ABC=90，BD 平分ABC，BD= 7， AB=6，則ABC 的內(nèi)心與外心之間的距離為 20（8分）如圖，是中邊上的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，是中邊上的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn). （1）求的值. （2）若，求的長(zhǎng). （用含的代數(shù)式表示）21（8分）如圖，在RtABE中，B90，以AB為直徑的O交AE于點(diǎn)C，CE的垂直平分線FD交BE于點(diǎn)D，連接CD（1）

6、判斷CD與O的位置關(guān)系，并證明；（2）若AC6，CE8，求O的半徑22（10分）如圖，把一個(gè)木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成64個(gè)大小相同的小正方體從這些小正方體中任意取出一個(gè)，求取出的小正方體：（1）三面涂有顏色的概率；（2）兩面涂有顏色的概率；（3）各個(gè)面都沒(méi)有顏色的概率23（10分）從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為h=30t5t2，那么小球拋出 秒后達(dá)到最高點(diǎn)24（10分）自2020年3月開(kāi)始，我國(guó)生豬、豬肉價(jià)格持續(xù)上漲，某大型菜場(chǎng)在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，從2020年10月1日起到11月9日的40天內(nèi)，豬肉的每千克售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用

7、圖1的一條折線表示：豬肉的進(jìn)價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖2的一段拋物線表示（1）_；（2）求圖1表示的售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）問(wèn)從10月1日起到11月9日的40天內(nèi)第幾天每千克豬肉利潤(rùn)最低，最低利潤(rùn)為多少？25（12分）在一個(gè)不透明的布袋中，有個(gè)紅球，個(gè)白球，這些球除顏色外都相同（1）攪勻后從中任意摸出個(gè)球，摸到紅球的概率是_；（2）攪勻后先從中任意摸出個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌那蛑腥我饷鰝€(gè)球求兩次都摸到紅球的概率（用樹(shù)狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果）26如圖，拋物線yx2（a+1）x+a與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C已知ABC的面積為1（1）求這條拋物線相應(yīng)

8、的函數(shù)表達(dá)式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得POBCBO，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖，M是拋物線上一點(diǎn)，N是射線CA上的一點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，A、N是位于直線BM同側(cè)的不同兩點(diǎn)若點(diǎn)M到x軸的距離為d，MNB的面積為2d，且MANANB，求點(diǎn)N的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖形可得所給EFG是兩直角邊分別為1，2的直角三角形，然后利用相似三角形的判定方法選擇答案即可【詳解】解：觀察圖形可得EFG中，直角邊的比為，觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)三角形符合，與所給圖形的三角形相似故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，

9、勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察出所給圖形的直角三角形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】分別利用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性分析得出答案【詳解】A選項(xiàng)函數(shù)的圖象是隨著增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，當(dāng)時(shí)隨增大而減小故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)函數(shù)，當(dāng)或，隨著增大而增大故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)函數(shù)的圖象是隨著增大而減小，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三種函數(shù)的性質(zhì)，了解它們的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大3、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得出且，求出即可【詳解】關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且，解得：1且，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程

10、的定義和根的判別式，能得出關(guān)于的不等式是解此題的關(guān)鍵4、D【分析】由拋物線與x軸的交點(diǎn)及對(duì)稱(chēng)軸求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線開(kāi)口向下，根據(jù)圖象求出使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍即可【詳解】二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且其對(duì)稱(chēng)軸為x=1，二次函數(shù)的圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0），a0，拋物線開(kāi)口向下，則使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是4x1故選D5、C【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出t與v的關(guān)系式判斷即可.【詳解】根據(jù)題意寫(xiě)出t與v的關(guān)系式為，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)反比例函數(shù)解析式和圖像的考查，準(zhǔn)確寫(xiě)出解析式并判斷其圖像是解決本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)

11、，k=20，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小【詳解】解：A、把（2，-1）代入，得1=-1不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、反比例函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)錯(cuò)誤D、k=20，它的圖象在第一、三象限，故選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大7、A【解析】在中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，解得；點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（0，3），OA=4，OB=3，又AOB=90，AB=，cosB

12、AO=.故選A.8、A【解析】設(shè)CD與BC交于點(diǎn)E,如圖所示：旋轉(zhuǎn)角為20，DAD=20，BAD=90DAD=70.BAD+B+BED+D=360，BED=360709090=11，1=BED=110.故選A.9、B【分析】分情況，依次推理可得【詳解】解：A、若甲說(shuō)的是實(shí)話，即乙說(shuō)的是謊話，則丙沒(méi)有說(shuō)謊，即甲、乙都說(shuō)謊是對(duì)的，與甲說(shuō)的實(shí)話相矛盾，故A不合題意；B、若乙說(shuō)的是實(shí)話，即丙說(shuō)的謊話，即甲、乙都說(shuō)謊是錯(cuò)了，即甲，乙至少有一個(gè)說(shuō)了實(shí)話，與乙說(shuō)的是實(shí)話不矛盾，故B符合題意；C、若丙說(shuō)的是實(shí)話，甲、乙都說(shuō)謊是對(duì)的，那甲說(shuō)的乙在說(shuō)謊是對(duì)的，與丙說(shuō)的是實(shí)話相矛盾，故C不合題意；D、若甲、乙、丙都

13、說(shuō)謊，與丙說(shuō)的甲和乙都在說(shuō)謊，相矛盾，故D不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查推理能力,關(guān)鍵在于假設(shè)法,推出矛盾是否即可判斷對(duì)錯(cuò).10、B【分析】利用圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)得到BOC=50，利用垂徑定理得到，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算ADC的度數(shù)【詳解】的度數(shù)為50，BOC=50，半徑OCAB，ADC=BOC=25故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等也考查了垂徑定理和圓周角定理11、A【分析】把x1代入方程ax2-2x-c=0得ax12-2x1=c，作差法比較可得【詳解】解：x1是方

14、程ax2-2x-c=0（a0）的一個(gè)根，ax12-2x1-c=0，即ax12-2x1=c，則p- q=（ax1-1）2-（ac+1.5）=a2x12-2ax1+1-1.5-ac=a（ax12-2x1）-ac-0.5=ac-ac-0.5=-0.5，-0.50，p- q0，pq故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解及作差法比較大小，熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解，利用比差法比較大小是解題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解題即可【詳解】解：cos60=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值.二、填空題（每題4分，共24分）13、22【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義

15、，知AP是較長(zhǎng)線段；則AP=AB，代入運(yùn)算即可【詳解】解：由于P為線段AB=4的黃金分割點(diǎn)，且AP是較長(zhǎng)線段；則AP=4=cm，故答案為：（22）cm.【點(diǎn)睛】此題考查了黃金分割的定義，應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，難度一般14、相交【分析】由圓的半徑為4，圓心O到直線l的距離為2，利用直線和圓的位置關(guān)系，圓的半徑大于直線到圓距離，則直線l與O的位置關(guān)系是相交【詳解】解：O的半徑為4，圓心O到直線L的距離為2，42，即：dr，直線L與O的位置關(guān)系是相交故答案為：相交.【點(diǎn)睛】本題考查知道知識(shí)點(diǎn)是圓與直線的位置關(guān)系，若dr，則直線與圓相交；若dr，則直線與圓相離；若d=r，則直線

16、與圓相切.15、【分析】由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=BO=DO，可證ABEAOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AB的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形是矩形，平分，且，（），且，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵16、解：D=B或AED=C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個(gè)相等的角即可【詳解】解：DAB=CAEDAE=BAC當(dāng)D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE時(shí)兩三角形相似故答案為D=B（答案不唯一）17、6【分析】利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，再利用圖中陰影部分的面積是：SABCS扇形面積求出

17、即可【詳解】解：RtABC中，ABC90，AC4，BC3，AB5，S陰影部分346故答案是：6【點(diǎn)睛】此題主要考查不規(guī)則圖形的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知割補(bǔ)法的應(yīng)用.18、1 【詳解】試題分析：把x=2代入y=x2求出C的縱坐標(biāo)，得出OM=2，CM=1，根據(jù)CDy軸得出D的橫坐標(biāo)是2，根據(jù)三角形的面積求出CD的值，求出MD，得出D的縱坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出k即可解：點(diǎn)C在直線AB上，即在直線y=x2上，C的橫坐標(biāo)是2，代入得：y=22=1，即C（2，1），OM=2，CDy軸，SOCD=，CDOM=，CD=，MD=1=，即D的坐標(biāo)是（2，），D在雙曲線y=上，代入得：k=2=

18、1故答案為1考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目三、解答題（共78分）19、（1）（2）AB+BC=2BE（3） 【分析】（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得BC=5過(guò)點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求，（2）過(guò)點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE進(jìn)而可證ADFCDE

19、(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易證BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對(duì)角線，可得正方形邊長(zhǎng)為7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長(zhǎng)定理可得，所以O(shè)N=54=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2【詳解】解：（1）由AB是直徑可得BDC=90，根據(jù)勾股定理可得BC=5過(guò)點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由BD平分ABC可得DE=DF=，DF即為所求（2）過(guò)點(diǎn)D分別作DEBC于點(diǎn)E，DFBA于點(diǎn)F由ABC+ADC=180，ABC+EDF=180可得ADF=CDE進(jìn)而可證

20、ADFCDE(ASA)AF=CEBFAB=BCBE易證BF=BEBEAB=BCBE，即AB+BC=2BE（3）如圖易得四邊形BEDF為正方形，BD是對(duì)角線，可得正方形邊長(zhǎng)為7由（2）可得BC=2BEAB=8，由勾股定理可得AC=10作ABC內(nèi)切圓，M為圓心，N為切點(diǎn)，由切線長(zhǎng)定理可得，所以O(shè)N=54=1由面積法易得內(nèi)切圓半徑為2， 故答案：（1）（2）AB+BC=2BE（3）【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線、三角形全等及三角形內(nèi)心與外心的綜合，難度較大，需靈活運(yùn)用各知識(shí)求解.20、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)證明，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出；（2）設(shè)AB=m，由是中邊上的中點(diǎn)，可得，

21、進(jìn)而得出，根據(jù)題意，進(jìn)而得出【詳解】解：（1）為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，. （2），. ，. ，. 【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)和三角形的中位線定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)結(jié)合題目條件論證是解題的關(guān)鍵.21、（1）CD與O相切，證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OC，由于FD是CE的垂直平分線，所以EDCE，又因?yàn)锳OCA，A+E90，所以O(shè)CA+DCE90，所以CD與O相切（2）連接BC，易知ACB90，所以ACBABE，所以由于ACAE84，所以O(shè)AAB【詳解】（1）連接OC，如圖1所示FD是CE的垂直平分線，DCDE，EDCE，OAOC，AOCA，RtABE中，B90，A+E90，OC

22、A+DCE90，OCCD，CD與O相切（2）連接BC，如圖2所示AB是O直徑，ACB90，ACBABE，,AC6，CE8，AE=14，ACAE84，AB284，AB2，OA【點(diǎn)睛】此題考查圓的切線的判定定理，三角形相似的判定及性質(zhì)定理，題中根據(jù)問(wèn)題連接相應(yīng)的輔助線是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）三面涂有顏色的小正方體是在8個(gè)頂點(diǎn)處，共8個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）兩面涂有顏色的小正方體是在12條棱的中間處，共24個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可；（3）各個(gè)面都沒(méi)有顏色的小正方體是在6個(gè)面的中間處，共8個(gè)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】解：（1）因?yàn)槿嫱坑蓄伾男≌襟w

23、有8個(gè)，所以P（三面涂有顏色）=；（2）因?yàn)閮擅嫱坑蓄伾男≌襟w有24個(gè)，所以P（兩面涂有顏色）=； （3）因?yàn)楦鱾€(gè)面都沒(méi)有涂顏色的小正方體共有8個(gè)，所以P（各個(gè)面都沒(méi)有涂顏色）=【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率，等可能事件的概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比關(guān)鍵是找到相應(yīng)的具體數(shù)目23、1【解析】試題分析：首先理解題意，先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題后，知道解此題就是求出h=10t5t2的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可解：h=5t2+10t，=5（t26t+9）+45，=5（t1）2+45，a=50，圖象的開(kāi)口向下，有最大值，當(dāng)t=1時(shí)，h最大值=45；即小球拋出1秒后達(dá)到最高點(diǎn)故答案為124、（1）；（2）；（3）當(dāng)20

24、天或40天，最小利潤(rùn)為10元千克【分析】（1）把代入可得結(jié)論；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，把，代入；當(dāng)時(shí)，設(shè)，把，代入，分別求解即可；（3）設(shè)利潤(rùn)為，分兩種情形：當(dāng)時(shí)、當(dāng)時(shí)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)分別求解即可【詳解】解：（1）把代入，得到，故答案為：（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，把，代入得到，解得，當(dāng)時(shí)，設(shè)，把，代入得到，解得，綜上所述，（3）設(shè)利潤(rùn)為當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值為10（元千克）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，最小利潤(rùn)（元千克），綜上所述，當(dāng)20天或40天，最小利潤(rùn)為10元千克【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵從函數(shù)圖象中獲取信息，利用待定系數(shù)法求得解析式25、（1）；（2）見(jiàn)解析，.

25、【分析】（1）根據(jù)古典概型概率的求法，求摸到紅球的概率.（2）利用樹(shù)狀圖法列出兩次摸球的所有可能的結(jié)果，求兩次都摸到紅球的概率【詳解】（1）一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件包含其中的種結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率為，則摸到紅球的概率為.（2）兩次摸球的所有可能的結(jié)果如下：有樹(shù)狀圖可知，共有種等可能的結(jié)果，兩次都摸出紅球有種情況，故（兩次都摸處紅球）【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率的求法和樹(shù)狀圖法求概率的方法.26、（1）yx2+2x3；（2）存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為或；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，1）【分析】（1）分別令y0 ,x0,可表示出A、B、C的坐標(biāo)，從而表示ABC的面積，求出a的值繼而即可得二次函數(shù)解析式；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方拋物線上時(shí)，平移BC所在的直線過(guò)點(diǎn)O交x軸上方拋物線于點(diǎn)P，則有BCOP，此時(shí)POBCBO，聯(lián)立拋物線得解析式和OP所在直線的解析式解方程組即可求解；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，取BC的中點(diǎn)D，易知D點(diǎn)坐標(biāo)為（，），連接OD并延長(zhǎng)交x軸下方的拋物線于點(diǎn)P，由直角三角形斜邊中線定理可知