2023學(xué)年陜西省西安市交通大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，M為EF的中點(diǎn)，連接DM，若的半徑為2，則MD的長(zhǎng)度為ABC2D12已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍值是（ ）ABC且D且3O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相交 B相切 C相離 D無(wú)法確定4已知線段，是線段的黃

2、金分割點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（ ）ABC或D以上都不對(duì)5下列四個(gè)交通標(biāo)志圖案中，中心對(duì)稱圖形共有( )A1B2C3D46拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A3B2C1D07如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)落在軸的正半軸上，對(duì)角線、交于點(diǎn)，點(diǎn)、恰好都在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）ABC2D8有一組數(shù)據(jù)5，3，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ）A3B6C5D79已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無(wú)法確定10如右圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值為（ ）

3、ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為x1，第二個(gè)三角形數(shù)記為x2，第n個(gè)三角形數(shù)記為xn，則xn+xn+1= 12一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購(gòu)買了一批樹(shù)苗，園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買樹(shù)苗不超過(guò)60棵，每棵售價(jià)為120元；如果購(gòu)買樹(shù)苗超過(guò)60棵，在一定范圍內(nèi)，每增加1棵，所出售的這批樹(shù)苗每棵售價(jià)降低0.5元，若該校最終向園林公司支付樹(shù)苗款8800元，設(shè)該校共購(gòu)買了棵樹(shù)苗，則可列出方程_13如圖，ABDE，AE與BD相交于點(diǎn)C若AC4，BC2，CD1，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，O的半徑

4、為2，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于O，對(duì)角線CE、DF相交于點(diǎn)M，則MEF的面積是_15已知當(dāng)x1a，x2b，x3c時(shí)，二次函數(shù)yx2mx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且當(dāng)abc時(shí)，都有y1y2y3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_16如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE，CB于點(diǎn)P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：BADABC；GPGD；點(diǎn)P是ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是_(只需填寫序號(hào))17如圖，直角三角形中，在線段上取一點(diǎn)，作交于點(diǎn)，現(xiàn)將沿折疊，使點(diǎn)落在線段上

5、，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為；的中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為.若，則_.18半徑為的圓中，弦、的長(zhǎng)分別為2和，則的度數(shù)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）已知拋物線yx22x3與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為OC中點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上（1）直接寫出A、B、C、D坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在第四象限，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸，垂足為E，PE交BC、BD于G、H，是否存在這樣的點(diǎn)P，使PGGHHE？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若直線yx+t與拋物線yx22x3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍20（6分）如圖，半圓O的直徑AB10，將半圓O繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到半圓O，與AB交于點(diǎn)P，求AP的長(zhǎng)21（

6、6分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒3cm的速度點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接MN.（1）填空：BM= cm.BN= cm.（用含t的代數(shù)式表示）（2）若BMN與ABC相似，求t的值；（3）連接AN，CM，若ANCM，求t的值22（8分）如圖，為的直徑，平分，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：是的切線（2）若，求的長(zhǎng)23（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)M，已知BC5，點(diǎn)E在射線B

7、C上，tanDCE，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿BD方向向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQBD交射線BC于點(diǎn)O，以BP、BQ為鄰邊構(gòu)造PBQF，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）（1）tanDBE ；（2）求點(diǎn)F落在CD上時(shí)t的值；（3）求PBQF與BCD重疊部分面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）連接PBQF的對(duì)角線BF，設(shè)BF與PQ交于點(diǎn)N，連接MN，當(dāng)MN與ABC的邊平行（不重合）或垂直時(shí)，直接寫出t的值24（8分）如圖，大圓的弦AB、AC分別切小圓于點(diǎn)M、N（1）求證：AB=AC；（2）若AB8，求圓環(huán)的面積25（10分）北京市第十五屆人大常委會(huì)第十六次會(huì)議表決通過(guò)關(guān)于修改的決定，規(guī)定將生活垃

8、圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品類，修改后的條例將于2020年5月1日實(shí)施 .某小區(qū)決定在2020年1月到3月期間在小區(qū)內(nèi)設(shè)置四種垃圾分類廂：廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分別記為A、B、C、D，進(jìn)行垃圾分類試投放，以增強(qiáng)居民垃圾分類意識(shí).（1）小明家按要求將自家的生活垃圾分成了四類，小明從分好類的垃圾中隨機(jī)拿了一袋，并隨機(jī)投入一個(gè)垃圾箱中，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)四類垃圾箱中共1 000千克生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：千克）：ABCD廚余垃圾4001004060可回收物251402015

9、有害垃圾5206015其它垃圾25152040求“廚余垃圾”投放正確的概率.26（10分）如圖，在中，以為原點(diǎn)所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求反比例函數(shù)的解析式：（2）將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)得到，當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一邊的中點(diǎn)時(shí)，求的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】連接OM、OD、OF，由正六邊形的性質(zhì)和已知條件得出OMOD，OMEF，MFO=60，由三角函數(shù)求出OM，再由勾股定理求出MD即可【詳解】連接OM、OD、OF， 正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，M為EF的中點(diǎn)，OMOD，OMEF，MFO=60，MOD=OMF=90，OM=

10、OFsinMFO=2=，MD=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】根據(jù)題意得：b24ac48（k1）128k0，且k10，解得：且k1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵3、A【解析】圓心O到直線l的距離d=3，O的半徑R=4，則dR，直線和圓相交故選A4、C【分析】根據(jù)黃金分割公式即可求出.【詳解】線段，是線段的黃金分割點(diǎn)

11、，當(dāng)，；當(dāng)，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查黃金分割的公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的概念和各圖形的特點(diǎn)即可求解.【詳解】中心對(duì)稱圖形，是把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能和原來(lái)的圖形重合，第一個(gè)和第二個(gè)都不符合；第三個(gè)和第四個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形共有2個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形的概念，掌握中心對(duì)稱圖形的概念和特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.6、A【詳解】解：拋物線解析式，令，解得：，拋物線與軸的交點(diǎn)為（0，4），令，得到，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為（，0），（1，0）綜上，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1故選A【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與軸的交點(diǎn)，解一元一次、二次方程7

12、、A【解析】利用菱形的性質(zhì), 根據(jù)正切定義即可得到答案.【詳解】解：設(shè)，點(diǎn)為菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，把代入得，四邊形為菱形，解得，在中，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用菱形的性質(zhì)8、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解【詳解】這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了2次，則眾數(shù)為1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)9、B【詳解】試題分析：當(dāng)k0時(shí)，y=在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y2，故選B.考點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性.10、A【分析】過(guò)作于，首先根據(jù)勾股定理求出，然后在中即可求出的值【詳解】如圖，過(guò)作于，則，1故選：A【點(diǎn)睛】本

13、題考查了勾股定理的運(yùn)用以及銳角三角函數(shù)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)三角形數(shù)得到x1=1，x1=3=1+1，x3=6=1+1+3，x4=10=1+1+3+4，x5=15=1+1+3+4+5，即三角形數(shù)為從1到它的順號(hào)數(shù)之間所有整數(shù)的和，即xn=1+1+3+n=、xn+1=，然后計(jì)算xn+xn+1可得【詳解】x1=1，x13=1+1，x3=6=1+1+3，x410=1+1+3+4，x515=1+1+3+4+5，xn=1+1+3+n=，xn+1=，則xn+xn+1=+=（n+1）1，故答案為：（n+1）112、【分析】根據(jù)“總售價(jià)=每

14、棵的售價(jià)棵數(shù)”列方程即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵13、1【分析】先證明ABCEDC，然后利用相似比計(jì)算CE的長(zhǎng)【詳解】解：ABDE，ABCEDC，即，CE1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形；靈活應(yīng)用相似三角形相似的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算也考查了解直角三角形14、2【分析】設(shè)OE交DF于N，由正八邊形的性質(zhì)得出DEFE，EOF45，由垂徑定理得

15、出OEFOFEOED，OEDF，得出ONF是等腰直角三角形，因此ONFNOF，OFM45，得出ENOEOM2，證出EMN是等腰直角三角形，得出MNEN，得出MFOE2，由三角形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)OE交DF于N，如圖所示：正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于O，DEFE，EOF45，OEFOFEOED，OEDF，ONF是等腰直角三角形，ONFNOF，OFM45，ENOEOM2，OEFOFEOED67.5，CEDDFE67.54522.5，MEN45，EMN是等腰直角三角形，MNEN，MFMN+FNON+ENOE2，MEF的面積MFEN2（2）2；故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合

16、，難度系數(shù)較高，解題關(guān)鍵是根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出每個(gè)角的度數(shù).15、.【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出a最小為2，b最小是3，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性判斷出對(duì)稱軸小于2.5，然后列出不等式求解即可：【詳解】解：正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且abc，a最小是2，b最小是3.根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性知，的對(duì)稱軸的左側(cè) ，.實(shí)數(shù)m的取值范圍是.考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2. 二次函數(shù)的性質(zhì)；3.三角形三邊關(guān)系16、【解析】試題分析：BAD與ABC不一定相等，選項(xiàng)錯(cuò)誤；GD為圓O的切線，GDP=ABD，又AB為圓O的直徑，ADB=90，CFAB，AE

17、P=90，ADB=AEP，又PAE=BAD，APEABD，ABD=APE，又APE=GPD，GDP=GPD，GP=GD，選項(xiàng)正確；由AB是直徑，則ACQ=90，如果能說(shuō)明P是斜邊AQ的中點(diǎn)，那么P也就是這個(gè)直角三角形外接圓的圓心了RtBQD中，BQD=90-6， RtBCE中，8=90-5，而7=BQD，6=5， 所以8=7， 所以CP=QP；由知：3=5=4，則AP=CP； 所以AP=CP=QP，則點(diǎn)P是ACQ的外心，選項(xiàng)正確則正確的選項(xiàng)序號(hào)有故答案為考點(diǎn)：1切線的性質(zhì)；2圓周角定理；3三角形的外接圓與外心；4相似三角形的判定與性質(zhì)17、3.2【分析】先利用勾股定理求出AC，設(shè)，依題意得，故

18、，易證，得到，再在中利用勾股定理解出，又得，列出方程解方程得到x，即可得到AD【詳解】在中利用勾股定理求出，設(shè)，依題意得，故.由求出，再在中，利用勾股定理求出，然后由得，即，解得，從而.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理與相似三角形，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用兩者進(jìn)行線段替換18、或【分析】根據(jù)題意利用垂徑定理及特殊三角函數(shù)進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：分別作ODAB，OEAC，垂足分別是D、EOEAC，ODAB，弦、的長(zhǎng)分別為1和，直徑為，AO=，即有,同理BAC=45+30=75，或BAC=45-30=15BAC=15或75.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查圓的垂徑定理及解直角三角形的相關(guān)性質(zhì)，解答此題時(shí)要

19、進(jìn)行分類討論，不要漏解，避免失分三、解答題(共66分)19、（1）A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)，D(0，)；（2）存在，(，)；（3）t1【分析】（1）可通過(guò)二次函數(shù)的解析式列出方程，即可求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）存在，先求出直線BC和直線BD的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x22x3），則E（x，0），H（x，x），G（x，x3），列出等式方程，即可求出點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）求出直線yx+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)t的值，再列出當(dāng)直線yx+t與拋物線yx22x3只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的方程，使根的判別式為0，求出t的值，即可寫出t的取值范圍【詳解】解：（1）在yx22x3中，當(dāng)x0時(shí)，y3；當(dāng)y0時(shí)，x11，x

20、23，A（1，0），B（3，0），C（0，3），D為OC的中點(diǎn)，D（0，）；（2）存在，理由如下：設(shè)直線BC的解析式為ykx3，將點(diǎn)B（3，0）代入ykx3，解得k1，直線BC的解析式為yx3，設(shè)直線BD的解析式為ymx，將點(diǎn)B（3，0）代入ymx，解得m，直線BD的解析式為yx，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x22x3），則E（x，0），H（x，x），G（x，x3），EHx+，HGx（x3）x+，GPx3（x22x3）x2+3x，當(dāng)EHHGGP時(shí)，x+x2+3x，解得x1，x23（舍去），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；（3）當(dāng)直線yx+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B（3，0）代入yx+t，得，t1，當(dāng)直線yx+t與拋物線

21、yx22x3只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，方程x+tx22x3只有一個(gè)解，即x2x3t0，（）24（3t）0，解得t，由圖2可以看出，當(dāng)直線yx+t與拋物線yx22x3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍為：t1時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，涉及了求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、一次函數(shù)的解析式、解一元二次方程、確定一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，靈活運(yùn)用一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、AP105【分析】先根據(jù)題意判斷出OPB是等腰直角三角形，由勾股定理求出PB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出AP的長(zhǎng)【詳解】解：連接POOBA45，OPOB，OPB=OBP=45, POB=90OPB是等

22、腰直角三角形，AB=10, OPOB=5，PB=BO5，APABBP105【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)判定出OPB是等腰直角三角形解題的關(guān)鍵21、（1）3t， 8-2t；（2）BMN與ABC相似時(shí)，t的值為s或s；（3）t的值為.【分析】（1）根據(jù)“路程=時(shí)間速度”和線段的和與差即可得；（2）由兩三角形相似得出對(duì)應(yīng)線段成比例，再結(jié)合題（1）的結(jié)果，聯(lián)立求解即可；（3）如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)D，易證，利用相似三角形的性質(zhì)求出CD和DM的長(zhǎng)，再證，從而可建立一個(gè)關(guān)于t的等式，求解即可得.【詳解】（1）由“路程=時(shí)間速度”得：故答案為：；（2）當(dāng)時(shí)

23、，即，解得當(dāng)時(shí)，即，解得綜上所述，與相似時(shí)，t的值為或；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)D又BB，解得：或（不符題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，故t的值為.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造相似三角形是解題關(guān)鍵.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）6【分析】（1）要證CD是O的切線，只要連接OE，再證OECD即可（2）由勾股定理求得AB的長(zhǎng)即可【詳解】證明：（1）如圖，連接OE，OA=OE，OAE=OEAAE平分CAD，OAE=DAE OEA=DAE OEAD DEAD，OEDEOE為半徑，CD是O的切線（2）設(shè)O的半徑是r，CD是O的切線，OEC=90由勾股定理得：

24、OE 2 +CE 2 =OC 2 ，即 ，解得r=3，即AB的長(zhǎng)是6【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，既考查了切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可同時(shí)考查了勾股定理，作出輔助線是本題的關(guān)鍵23、（1）;（1）t;（3）見(jiàn)解析;（4）t的值為或或或1【分析】（1）如圖1中，作DHBE于H解直角三角形求出BH，DH即可解決問(wèn)題（1）如圖1中，由PFCB，可得，由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題（3）分三種情形：如圖3-1中，當(dāng)時(shí)，重疊部分是平行四邊形PBQF如圖3-1中，當(dāng)時(shí)，重疊部分是五邊形PBQRT如圖3-3中，當(dāng)1t1時(shí)，重疊部分是四邊形PBCT，分別求解

25、即可解決問(wèn)題（4）分四種情形：如圖4-1中，當(dāng)MNAB時(shí)，設(shè)CM交BF于T如圖4-1中，當(dāng)MNBC時(shí)如圖4-3中，當(dāng)MNAB時(shí)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，MNBC，分別求解即可【詳解】解：（1）如圖1中，作DHBE于H 在RtBCD中，DHC90，CD5，tanDCH，DH4，CH3，BHBC+CH5+38，tanDBE故答案為（1）如圖1中，四邊形ABCD是菱形，ACBD，BC5，tanCBM，CM，BMDM1，PFCB，解得t（3）如圖31中，當(dāng)0t時(shí)，重疊部分是平行四邊形PBQF，SPBPQ1tt10t1如圖31中，當(dāng)t1時(shí)，重疊部分是五邊形PBQRT，SS平行四邊形PBQFSTRF10t11t（55t） 1t（55t）55t1+（10+50）t15如圖33中，當(dāng)1t1時(shí)，重疊部分是四邊形PBCT，SSBCDSPDT54（5t）（41t）t1+10t（4）如圖41中，當(dāng)MNAB時(shí)，設(shè)CM交BF于TPNMT，MT，MNAB，1，PBBM，1t1，t如圖41中，當(dāng)MNBC時(shí)，易知點(diǎn)F落在DH時(shí)，PFBH，解得t如圖43中，當(dāng)MNAB時(shí)，易知PNMABD，可得tanPNM， 解得t，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，MNBC，此時(shí)t1，綜上所述，滿足條件的t的值為或或或1【點(diǎn)睛】本題屬