2023學(xué)年陜西省渭南市臨渭區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)，的圖象上若，則的值為（ ）ABCD2若要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度3如圖，

2、點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，交AD于點(diǎn)M，若，則OB的長(zhǎng)為A4B5C6D4如圖，在ABC中，C=，B=，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，下列說法不正確的是（ ）AADC=BAD=BDCDCD=BD5如圖，ABC的邊AC與O相交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與O相切，切點(diǎn)為B已知A=30，則C的大小是（ ）A30B45C60D406如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體的主視圖不可能是（ ）ABCD7將拋物線的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下

3、平移兩個(gè)單位后，則所得拋物線解析式為（）ABCD8對(duì)于二次函數(shù)y2x2，下列結(jié)論正確的是（ ）Ay隨x的增大而增大B圖象關(guān)于直線x0對(duì)稱C圖象開口向上D無論x取何值，y的值總是負(fù)數(shù)9如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當(dāng)y0時(shí)，1x3，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D410如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OCAB于O，AD平分CAB交于點(diǎn)D，連接CD，OD，BD下列結(jié)論中正確的是（ ）AACODBCODEADOD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，

4、某河堤的橫斷面是梯形，迎水坡長(zhǎng)26米，且斜坡的坡度為，則河堤的高為 米12在銳角中，0，則C的度數(shù)為_13如圖，PA，PB是O的切線，切點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，AC是O的直徑 若P60，PA6，則BC的長(zhǎng)為_14如果關(guān)于x的一元二次方程（k+2）x23x+10有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是_15小明身高1.76米，小亮身高1.6米，同一時(shí)刻他們站在太陽光下，小明的影子長(zhǎng)為1米，則小亮的影長(zhǎng)是_米.16寫出經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（2，0）的一個(gè)二次函數(shù)的解析式_（寫一個(gè)即可）17如圖，DAB=CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：_，使ABCADE18一個(gè)布袋里裝有10個(gè)只有顏色不同的球，這10個(gè)球中有m個(gè)紅球，從布袋中

5、摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出一個(gè)球，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則m的值約為_三、解答題(共66分)19（10分）已知正比例函數(shù)y=kx與比例函數(shù)的圖象都過點(diǎn)A（m,1）.求：（1）正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）正比例函數(shù)圖象與反比例數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).20（6分）已知二次函數(shù)y2x2+4x+3，當(dāng)2x1時(shí)，求函數(shù)y的最小值和最大值，如圖是小明同學(xué)的解答過程你認(rèn)為他做得正確嗎？如果正確，請(qǐng)說明解答依據(jù)，如果不正確，請(qǐng)寫出你得解答過程21（6分）求值：22（8分）如圖，C是直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CD為O的切線，若C20，求A的度數(shù)23（8分）如圖，AC

6、是O的一條直徑，AP是O的切線作BM=AB并與AP交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MB交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連接AD（1）求證：AB=BE；（2）若O的半徑R=5，AB=6，求AD的長(zhǎng).24（8分） “萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡(jiǎn)稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡(jiǎn)稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一某水果店老板在2017年11月份用15200元購(gòu)進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元（1）求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？（2）時(shí)下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在1

7、2月份繼續(xù)購(gòu)進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫(kù)區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購(gòu)進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購(gòu)進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求的值25（10分）某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有3道判斷題，認(rèn)為正確的寫“”，錯(cuò)誤的寫“”，小明在做判斷題時(shí)，每道題都在“”或“”中隨機(jī)寫了一個(gè).（1）小明做對(duì)第1題的概率是 ；（2）求小明這3道題全做對(duì)的概率.26（1

8、0分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”比賽項(xiàng)目為：A唐詩(shī)；B宋詞；C論語；D三字經(jīng)比賽形式分“單人組”和“雙人組”（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩(shī)”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分別過點(diǎn)A作ACx軸于C，過點(diǎn)B作BDx軸于D，根據(jù)點(diǎn)A所在的圖象可設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），根據(jù)相似三角形的判定

9、證出BDOOCA，列出比例式即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入中即可求出的值【詳解】解：分別過點(diǎn)A作ACx軸于C，過點(diǎn)B作BDx軸于D，點(diǎn)在反比例函數(shù)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），則OC=x，AC=，BDO=OCA=90BODAOC=180AOB=90，OACAOC=90BOD=OACBDOOCA解得：OD=2AC=，BD=2OC=2x，點(diǎn)B在第二象限點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）將點(diǎn)B坐標(biāo)代入中，解得故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是求反比例函數(shù)解析式相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和構(gòu)造相似三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵2、A【分析】找出兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，由a值不變即可找出結(jié)論【詳解】拋物線y=（

10、x-1）1+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y=x1先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得出拋物線y=（x-1）1+1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，通過平移頂點(diǎn)找出結(jié)論是解題的關(guān)鍵3、B【分析】由平行線分線段成比例可得，由勾股定理可得，由直角三角形的性質(zhì)可得OB的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，, ，且，在中，點(diǎn)O是斜邊AC上的中點(diǎn)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，求CD的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵4、C【分析】由題意可知平分，求出，利用直角三角形角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【

11、詳解】解：在中，由作圖可知：平分，故A正確，故B正確，故C錯(cuò)誤，設(shè)，則，故D正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型5、A【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)由AB與O相切得到OBAB，則ABO=90，利用A=30得到AOB=60，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得AOB=C+OBC，由于C=OBC，所以C=AOB=30【詳解】解：連結(jié)OB，如圖，AB與O相切，OBAB，ABO=90，A=30，AOB=60，AOB=C+OBC，而C=OBC，C=AOB=30故選A【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過

12、切點(diǎn)的半徑；以及圓周角定理：等弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半6、A【分析】由左視圖可得出這個(gè)幾何體有2層，由俯視圖可得出這個(gè)幾何體最底層有4個(gè)小正方體分情況討論即可得出答案【詳解】解：由題意可得出這個(gè)幾何體最底層有4個(gè)小正方體，有2層，當(dāng)?shù)诙拥谝涣杏?個(gè)小正方體時(shí)，主視圖為選項(xiàng)B；當(dāng)?shù)诙拥诙杏?個(gè)小正方體時(shí)，主視圖為選項(xiàng)C；當(dāng)?shù)诙拥谝涣?第二列分別有1個(gè)小正方體時(shí)，主視圖為選項(xiàng)D；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，根據(jù)所給三視圖能夠還原幾何體是解此題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像左加右減，上加下減的平移規(guī)律即可確定答案【詳解】解：拋物線y=-3x2向右平移

13、1個(gè)單位的解析式為：y=-3（x-1）2；再向下平移2個(gè)單位，得：y=-3（x-1）2-2.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的平移，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷A、B、C，代入x=0，可判斷D.【詳解】解：a20，b=0，二次函數(shù)圖象開口向下；對(duì)稱軸為x0；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，故A，C錯(cuò)誤，B正確，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，故D錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵.9、B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析

14、得出答案詳解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，且開口向下，x=1時(shí)，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，ab+c=0，故錯(cuò)誤；圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b24ac0，故錯(cuò)誤；圖象的對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），A（3，0），故當(dāng)y0時(shí)，1x3，故正確故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識(shí)，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵10、A【分析】A.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，利用等量代換求證CAD=ADO即可；B.過點(diǎn)E作EFAC，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=EF，再根據(jù)直角三角形

15、斜邊大于直角邊可證；C.兩三角形中，只有一個(gè)公共角的度數(shù)相等，其它兩角不相等，所以不能證明ODEADO；D.根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CAD=BAD，根據(jù)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等，可得CD=BD，又因?yàn)镃D+BDBC,又由AC=BC可得AC2CD，從而可判斷D錯(cuò)誤【詳解】解：解：A.AB是半圓直徑，AO=OD，OAD=ADO，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，CAD=DAO= CAB，CAD=ADO，ACOD， A正確B.如圖，過點(diǎn)E作EFAC，OCAB，AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D，OE=EF，在RtEFC中，CEEF，CEOE，B錯(cuò)誤C.在ODE和ADO中，只有ADO=EDO，CO

16、D=2CAD=2OAD，DOEDAO，不能證明ODE和ADO相似，C錯(cuò)誤；D.AD平分CAB交于點(diǎn)D，CAD=BAD.CD=BDBCCD+BD=2CD,半徑OCAB于O，AC=BC,AC2CD，D錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用，此題步驟繁瑣，但相對(duì)而言，難易程度適中，很適合學(xué)生的訓(xùn)練二、填空題(每小題3分,共24分)11、24【解析】試題分析：因?yàn)樾逼碌钠露葹?，所以BE:AE=，設(shè)BE=12x，則AE=5x；在RtABE中，由勾股定理知：即：解得：x=2或-2（負(fù)值舍去）；所以BE

17、=12x=24（米）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用12、75【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得： ，可求，從而利用三角形的內(nèi)角和可得答案【詳解】解：由題意，得sinA，cosB，解得A60，B45，C180AB75，故答案為：75【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方、三角形的內(nèi)角和定理，特殊角的三角函數(shù)值，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵13、【分析】連接AB，根據(jù)PA，PB是O的切線可得PA=PB，從而得出AB=6，然后利用P60得出CAB為30，最后根據(jù)直角三角形中30角的正切值進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】如圖，連接AB，PA，PB是O的切線，PA=PB，P60，ABP為等邊三角形，AB=6，P60，CAB=30

18、，易得ABC為直角三角形，,BC=AB=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓中切線長(zhǎng)與三角函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、k且k1【解析】因?yàn)橐辉畏匠逃袑?shí)數(shù)根，所以2且k+12，得關(guān)于k的不等式，求解即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x13x+1=2有實(shí)數(shù)根，2且k+12，即（3）14（k+1）12且k+12，整理得：4k1且k+12，k且k1故答案為k且k1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式解決本題的關(guān)鍵是能正確計(jì)算根的判別式本題易忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為215、【分析】利用同一時(shí)刻實(shí)際物體與影長(zhǎng)的比值相等進(jìn)而求出即可【詳解】設(shè)小亮的影長(zhǎng)為xm，由題意可得：，

19、解得：x=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確利用物體高度與影長(zhǎng)的關(guān)系是解題關(guān)鍵16、yx2+2x（答案不唯一）【解析】設(shè)此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），令a1即可【詳解】拋物線過點(diǎn)（0，0），（2，0），可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），把a(bǔ)1代入，得yx2+2x故答案為yx2+2x（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，此題屬開放性題目，答案不唯一17、解：D=B或AED=C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個(gè)相等的角即可【詳解】解：DAB=CAEDAE=BAC當(dāng)D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE時(shí)兩三

20、角形相似故答案為D=B（答案不唯一）18、3【解析】在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出等式解答.【詳解】解:根據(jù)題意得，0.3，解得m3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的意義，關(guān)鍵是要知道在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近.三、解答題(共66分)19、（-3，-1）【解析】把A的坐標(biāo)分別代入函數(shù)的表達(dá)式求解，解由它們組成的方程組即可得解.解：（1）因?yàn)閥=kx與都過點(diǎn)A（m,1）所以解得所以正正函數(shù)表達(dá)式為 （2）由得所以它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1）.20、錯(cuò)誤，見解析【分析】根據(jù)二次

21、函數(shù)的性質(zhì)和小明的做法，可以判斷小明的做法是否正確，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題【詳解】解：小明的做法是錯(cuò)誤的，正確的做法如下：二次函數(shù)y2x2+4x+12（x+1）2+1，該函數(shù)圖象開口向上，該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x1，當(dāng)x1時(shí)取得最小值，最小值是1，2x1，當(dāng)x2時(shí)取得最大值，此時(shí)y1，當(dāng)x1時(shí)取得最小值，最小值是y1，由上可得，當(dāng)2x1時(shí)，函數(shù)y的最小值是1，最大值是1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記性質(zhì).21、2.【分析】先將三角函數(shù)值代入，再根據(jù)混合運(yùn)算順序依此計(jì)算可得.【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各特殊角的三角函數(shù)值.2

22、2、35【分析】連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得ODC=90，根據(jù)圓周角定理即可求得答案.【詳解】連接OD，CD為O的切線，ODC=90，DOC=90C=70，由圓周角定理得，A=DOC=35【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)和圓周角定理，有圓的切線時(shí)，常作過切點(diǎn)的半徑23、 (1)見解析；(2) AD【分析】(1)由切線的性質(zhì)可得BAEMAB90，進(jìn)而得AEBAMB90，由等腰三角形的性質(zhì)得MABAMB，繼而得到BAEAEB，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得結(jié)論；(2)連接BC，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得ABC90，利用勾股定理可求得BC=8，證明ABCEAM，可得CAME，可求得AM，再由圓周角定理以及等量代換可得DAMD，繼而根據(jù)等角對(duì)等邊即可求得ADAM.【詳解】(1)AP是O的切線，EAM90，BAEMAB90，AEBAMB90，又ABBM，MABAMB，BAEAEB，ABBE；(2)連接BC，AC是O的直徑，ABC90在RtABC中，AC10，AB6，BC=8，由(1)知，BAEAEB，又ABC=EAM=90，ABC