2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)南寧市廣西大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )A了解重慶市中小學(xué)學(xué)生課外閱讀情況B了解重慶市空氣質(zhì)量情況C了解重慶市市民收看重慶新聞的情況D了解某班全體同學(xué)九年級(jí)上期第一次月考數(shù)學(xué)成

2、績(jī)得分的情況2如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)全等三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ）ABCD3下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD4如圖，傳送帶和地面成一斜坡，它把物體從地面送到離地面5米高的地方，物體所經(jīng)過(guò)路程是13米，那么斜坡的坡度為（）A1：2.6B1:C1：2.4D1:5已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A圖象在第二、四象限B當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D圖象與軸的交點(diǎn)為6如圖，等腰與等腰是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD7已知關(guān)于x的一元二次方程kx22x

3、10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k08下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是( )Ay=4xBCD9如圖，平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象分別與線段交于點(diǎn)，連接若點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好在上，則（）ABCD10在ABC中，若cosA=，tanB=，則這個(gè)三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形11如圖是某零件的模型，則它的左視圖為（）ABCD12如圖，在菱形ABCD中，AB4，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于 CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，N；作直線MN，且MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與CD交于點(diǎn)E，連接BE，則BE的值為（）AB2

4、C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知在矩形ABCD中，AB2，BC3，P是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，過(guò)點(diǎn)P作PEPC交AB于點(diǎn)E以CE為直徑作O，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)O也隨之運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)度為_(kāi)14如圖，是半圓的直徑，則的度數(shù)是_15若P的半徑為5，圓心P的坐標(biāo)為（3，4），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與P的位置關(guān)系是_16關(guān)于的方程有一個(gè)根，則另一個(gè)根_.17如圖所示，一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有六個(gè)面，小明要給這六個(gè)面分別涂上紅色、黃 色和藍(lán)色三種顏色.在桌面上擲這個(gè)小正方體，要使事件“紅色朝上”的概率為，那么需要把_個(gè)面涂為紅色18如圖，在O中，AB3

5、，則AC_.三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖,在O中,弦交于點(diǎn),.求證：.20（8分）為落實(shí)“垃圾分類(lèi)”，環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾要按A,B,C三類(lèi)分別裝袋,投放，其中A類(lèi)指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類(lèi)指剩余食品等廚余垃圾，C類(lèi)指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(lèi)(1)直接寫(xiě)出甲投放的垃圾恰好是A類(lèi)的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi)的概率21（8分）元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離y（千米）與汽車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）求小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離；（2）求出AB

6、段的圖象的函數(shù)解析式；（3）小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？22（10分）如圖，為的直徑，為上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，連接（1）求證：；（2）與有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出問(wèn)題:如圖1，有一張長(zhǎng),寬的長(zhǎng)方形紙板,在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成-一個(gè)無(wú)蓋的盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的體積最大.下 面是探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，體積為，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得到和的關(guān)系式 ;（2）確定自變量的取值范圍是 （3）列出與的幾組對(duì)應(yīng)值. （4）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中

7、各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象如圖2，結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)約為 時(shí)， 盒子的體積最大，最大值約為.(估讀值時(shí)精確到)24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得SAOP=SAOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BDE，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由25（12分）初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一為此某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)

8、態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？26已知二次函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的一條拋物線.（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，并在方格紙中畫(huà)出它的大致圖像；（2）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，若的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】調(diào)查方式的選擇需

9、要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【詳解】解：A、了解重慶市中小學(xué)學(xué)生課外閱讀情況，由于范圍較大，適合用抽樣調(diào)查；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解重慶市空氣質(zhì)量情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解重慶市市民收看重慶新聞的情況，由于范圍較大，適合用抽樣調(diào)查；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解某班全體同學(xué)九年級(jí)上期第一次月考數(shù)學(xué)成績(jī)得分的情況，范圍較小，采用全面調(diào)查；故此選項(xiàng)正確；故選：D

10、.【點(diǎn)睛】此題主要考查了適合普查的方式，一般有以下幾種：范圍較?。蝗菀渍瓶?；不具有破壞性；可操作性較強(qiáng)基于以上各點(diǎn)，“了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動(dòng)的時(shí)間”適合普查，其它幾項(xiàng)都不符合以上特點(diǎn)，不適合普查2、C【解析】試題分析：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)被均勻分成6部分，陰影部分占2份，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是=；故選C考點(diǎn)：幾何概率3、A【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是

11、中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4、C【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，由坡度的定義可知，坡度等于坡角對(duì)邊與鄰邊的比值，根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以得到坡度，本題得以解決【詳解】如圖據(jù)題意得;AB=13、AC=5，則BC=,斜坡的坡度i=tanABC=12.4,故選C.5、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)逐條判斷即可得出答案.【詳解】解：A錯(cuò)誤 圖像在第一、三象限B 錯(cuò)誤 當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小C 正確 D 錯(cuò)誤 反比例函數(shù)x0，所以與y軸無(wú)交點(diǎn)故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢牢

12、掌握反比例函數(shù)相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)位似比為，可得，從而得：CE=DE=12，進(jìn)而求得OC=6，即可求解【詳解】等腰與等腰是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為，即：DE=3BC=12，CE=DE=12，解得：OC=6，OE=6+12=18，點(diǎn)的坐標(biāo)是：故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查位似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形的位似比等于相似比，是解題的關(guān)鍵7、C【解析】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=1有實(shí)數(shù)根，則=b2-4ac1詳解：a=k，b=-2，c=1，=b2-4ac=（-2）2-4k1=4-4k1，k1

13、，k是二次項(xiàng)系數(shù)不能為1，k1，即k1且k1故選C點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件8、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義判斷即可【詳解】A、y4x是正比例函數(shù)；B、3，可以化為y3x，是正比例函數(shù)；C、y是反比例函數(shù)；D、yx21是二次函數(shù)；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的定義，形如y（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)9、C【解析】根據(jù)，可得矩形的長(zhǎng)和寬，易知點(diǎn)的橫坐標(biāo)，的縱坐標(biāo)，由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可用含有的代數(shù)式表示另外一個(gè)坐標(biāo)，由三角形相似和對(duì)稱(chēng)，可用求出的長(zhǎng)，然后把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角形中，由勾股定理建立方程求出的值【詳

14、解】過(guò)點(diǎn)作，垂足為，設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，連接，如圖所示：則， 易證，在反比例函數(shù)的圖象上，在中，由勾股定理： 即：解得：故選C【點(diǎn)睛】此題綜合利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，勾股定理以及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)，發(fā)現(xiàn)與的比是是解題的關(guān)鍵10、A【解析】試題解析：cosA=，tanB=，A=45，B=60C=180-45-60=75ABC為銳角三角形故選A11、D【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中【詳解】從左面看去，是兩個(gè)有公共邊的矩形，如圖所示：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體

15、上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上12、B【解析】由作法得AE垂直平分CD，則AED=90，CE=DE，于是可判斷DAE=30，D=60，作EHBC于H，從而得到ECH=60,利用三角函數(shù)可求出EH、CH的值，再利用勾股定理即可求出BE的長(zhǎng).【詳解】解：如圖所示，作EHBC于H，由作法得AE垂直平分CD，AED=90，CE=DE2，四邊形ABCD為菱形， AD=2DE，DAE=30，D=60，AD/BC，ECH=D=60,在RtECH中，EH=CEsin60=,CH=CEcos60=,BH=4+1=5，在RtBEH中，由勾股定理得，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、

16、菱形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí).合理構(gòu)造輔助線是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接AC，取AC的中點(diǎn)K，連接OK設(shè)APx，AEy，求出AE的最大值，求出OK的最大值，由題意點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為2OK，由此即可解決問(wèn)題【詳解】解：連接AC，取AC的中點(diǎn)K，連接OK設(shè)APx，AEy，PECPAPE+CPD90，且AEP+APE90AEPCPD，且EAPCDP90APEDCP，即x（3x）2y，yx（3x）x2+xGXdjs4436236（x）2+，當(dāng)x時(shí)，y的最大值為，AE的最大值，AKKC，EOOC，OKAE，OK的最大值為，由題意點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為2OK，故答案為

17、：【點(diǎn)睛】考查了軌跡、矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問(wèn)題14、130【分析】根據(jù)AB為直徑，得到ACB=90，進(jìn)而求出ABC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)即可求出D【詳解】解：AB為直徑，ACB=90，ABC=90-CAB=90-40=50，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，D=180-ABC=130故答案為：130【點(diǎn)睛】本題考查了“直徑所對(duì)的角是圓周角”、“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”、“直角三角形兩銳角互余”等定理，熟知相關(guān)定理，并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵15、點(diǎn)O在P上【分析】由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，

18、點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【詳解】解：由勾股定理，得OP5，dr5，故點(diǎn)O在P上故答案為點(diǎn)O在P上.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷解題關(guān)鍵在于要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)16、2【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)兩根之和為計(jì)算即可【詳解】關(guān)于的方程有一個(gè)根，解得：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記根與系數(shù)的關(guān)系的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題意可知共有6種等可能結(jié)果，所以要使事件“紅色朝上”的概率為，則需要有2種符合題意的結(jié)果，從而求解.【詳解】解：一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有六個(gè)面

19、在桌面上擲這個(gè)小正方體，共有6種等可能結(jié)果，其中把2個(gè)面涂為紅色，則使事件“紅色朝上”的概率為故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，理解概率的概念并根據(jù)概率的計(jì)算公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.18、1.【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答即可【詳解】解：在O中，AB1，AC=AB=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等三、解答題（共78分）19、證明見(jiàn)解析.【分析】由圓周角定理可得ADE=CBE，從而利用AAS可證明ADECBE，繼而可得出結(jié)

20、論【詳解】證明:同弧所對(duì)的圓周角相等,在和中,【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是由圓周角定理得出ADE=CBE20、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)總共三種，A只有一種可直接求概率；（2）列出其樹(shù)狀圖，然后求出能出現(xiàn)的所有可能，及符合條件的可能，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解： (1)甲投放的垃圾恰好是A類(lèi)的概率是(2)列出樹(shù)狀圖如圖所示：由圖可知，共有18種等可能結(jié)果，其中乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi)的結(jié)果有12種所以， (乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi))即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi)的概率是21、（1）2千米；（2）y9

21、0 x24（0.8x2）；（3）3千米【分析】（1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x0.5代入，求出y的值即可；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）先將x1.5代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對(duì)應(yīng)的y值，再用156減去y即可求解【詳解】解：（1）設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為ykx當(dāng)x0.8時(shí)，y48，0.8k48，k1y1x（0 x0.8），當(dāng)x0.5時(shí)，y10.52故小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家2千米；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為ykx+bA（0.8，48），B（2，156）在AB上，解得，y90 x24（0.8x2）；（

22、3）當(dāng)x1.5時(shí)，y901.524111，1561113故小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有3千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，本題較簡(jiǎn)單22、（1）見(jiàn)解析；（2）與相切，理由見(jiàn)解析.【分析】(1)連接，由為的中點(diǎn)，得到，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)平行線的判定定理得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到于是得到結(jié)論【詳解】(1)連接，為的中點(diǎn)，；(2)與相切，理由如下： ，ODE+E=180，E=90，ODE=90，又OD是半徑，與相切【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓周角定理，熟

23、練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；（3）3,2；（4）0.55【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形邊長(zhǎng)分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，然后即可得出和的關(guān)系式；（2）邊長(zhǎng)都大于零，列出不等式組，求解即可；（3）將的值代入關(guān)系式，即可得解；（4）根據(jù)函數(shù)圖象，由最大值即可估算出的值.【詳解】（1）由題意，得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為，寬為，高為y和x的關(guān)系式：（2）由（1）得變量x的取值范圍是；（3）將和代入（1）中關(guān)系式，得分別為3，2；（4）由圖象可知，與3.03對(duì)應(yīng)的值約為0.55.【點(diǎn)睛】此題主要考查展開(kāi)圖折疊成長(zhǎng)方體，以及與函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.24、（1）；（2）P（，0）

24、；（3）E（，1），在【分析】（1）將點(diǎn)A（，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（，3），計(jì)算求出SAOB=4=則SAOP=SAOB=設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），列出方程求解即可；（3）先解OAB，得出ABO=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），即可求解【詳解】（1）點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上，k=1=，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）A（，1），ABx軸于點(diǎn)C，OC=，AC=1，由射影定理得=ACBC，可得BC=3，B（，3），SAOB=4=，SAOP=SAOB=設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），|m|1=，|m|=，P是x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)，m=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；（3）點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：OAOB，OA=2，OB=，AB=4，sinABO=，ABO=30，將BOA繞點(diǎn)B按逆