2023學(xué)年山東省莒南縣數(shù)學(xué)九上期末檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AC是O的內(nèi)接正四邊形的一邊，點(diǎn)B在弧AC上，且BC是O的內(nèi)接正六邊形的一邊若AB是O的內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為（）A6B8C10D122下列事件中，不可能事件的是（ ）A投擲一枚均勻的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)為5次B任意一個五邊形的外角和

2、等于C從裝滿白球的袋子里摸出紅球D大年初一會下雨3如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點(diǎn)D、E、F若，DE4.2，則DF的長是（）AB6C6.3D10.54未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.845104億元B8.45103億元C8.45104億元D84.5102億元5如圖，OABOCD，OA：OC3：2，A，C，OAB與OCD的面積分別是S1和S2，OAB與OCD的周長分別是C1和C2，則下列等式一定成立的是()ABCD6如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知菱形OABC的頂點(diǎn)A(1,2)，B(

3、3,3)作菱形OABC關(guān)于y軸的對稱圖形OABC，再作圖形OABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形OABC，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A(2,-1)B(1,-2) C (-2,1) D (-2,-1)7擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（ ）A每2次必有一次正面朝上B必有5次正面朝上C可能有7次正面朝上D不可能有10次正面朝上8如圖所示，圖中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1且k0Bk1Ck1Dk1且k010下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD11如圖,

4、 在同一坐標(biāo)系中（水平方向是x軸），函數(shù)和的圖象大致是（ ）ABCD12如圖，點(diǎn)在上，則的半徑為（ ）A3B6CD12二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，連接交對角線于點(diǎn)，若，則的長為_14將拋物線 y（x+2）25向右平移2個單位所得拋物線解析式為_15如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，則陰影部分的面積為_16將拋物線yx2+2x向右平移1個單位后的解析式為_17如果a，b，c，d是成比例線段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，則線段d=_cm18分別寫有數(shù)字0，2，4，-5的五張卡片，除數(shù)字不同外其它均相同

5、，從中任抽一張，那么抽到非負(fù)數(shù)的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）將四人隨機(jī)分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人（1）在甲組的概率是多少？（2）都在甲組的概率是多少？20（8分）如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在,請說明理由21（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的半徑為5，圓心的坐標(biāo)為，交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)并延長，連

6、結(jié)，.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)在上時.求證：；如圖2，在上取一點(diǎn)，使，連結(jié).求證：；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動的過程中，試探究的值是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出該定值；若變化，請說明理由.22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且，與軸交于，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)間的一個動點(diǎn)（點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合），、與直線分別交于點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由.23（10分）將一元二次方程化為一般形式，并求出根的判別式的值24（10分）如圖，在中，

7、點(diǎn)、分別在邊、上，.（1）當(dāng)時，求的長；（2）設(shè)，那么_，_（用向量，表示）25（12分）有1張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1、2、1隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張（I）請你用畫樹狀圖法（或列表法）列出兩次抽取卡片出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（）求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率26在平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）中，拋物線yax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），與y軸的交點(diǎn)為C（1）試求這個拋物線的表達(dá)式；（2）如果這個拋物線的頂點(diǎn)為M，求AMC的面積；（3）如果這個拋物線的對稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AB上，且DOE45，求點(diǎn)E的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每

8、題4分，共48分）1、D【分析】連接AO、BO、CO，根據(jù)中心角度數(shù)360邊數(shù)n，分別計(jì)算出AOC、BOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差則有AOB30，根據(jù)邊數(shù)n360中心角度數(shù)即可求解【詳解】連接AO、BO、CO，AC是O內(nèi)接正四邊形的一邊，AOC360490，BC是O內(nèi)接正六邊形的一邊，BOC360660，AOBAOCBOC906030，n3603012；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)求出中心角的度數(shù)2、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、投擲一枚硬幣10次，有5次正面朝上是隨機(jī)事件；B、任意一個五邊形的外角和是

9、360是確定事件；C、從裝滿白球的袋子里摸出紅球是不可能事件；D、大年初一會下雨是隨機(jī)事件，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出，再把已知條件代入求解即可【詳解】解：l1l2l3，DE4.2，即，解得：EF6.3，DFDE+EF10.1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

10、a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）8450一共4位，從而8450=8.452故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法5、D【解析】A選項(xiàng)，在OABOCD中，OB和CD不是對應(yīng)邊，因此它們的比值不一定等于相似比，所以A選項(xiàng)不一定成立；B選項(xiàng)，在OABOCD中，A和C是對應(yīng)角，因此，所以B選項(xiàng)不成立；C選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方，所以C選項(xiàng)不成立；D選項(xiàng)，因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L比等于相似比，所以D選項(xiàng)一定

11、成立.故選D.6、A【解析】先找出對應(yīng)點(diǎn)，再用線段順次連接作出圖形，根據(jù)圖形解答即可.【詳解】如圖，.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱作圖及中心對稱作圖，熟練掌握軸對稱作圖及中心對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合；關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.7、C【分析】利用不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，進(jìn)而得出答案【詳解】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，所以擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有7次正面向上；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，明確概率的意義是解答

12、的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義（軸對稱圖形是沿某條直線對折，對折的兩部分能夠完全重合的圖形，中心對稱圖形是繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的圖形）判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，A不符合題意；B選項(xiàng)是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，B不符合題意；C選項(xiàng)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，C符合題意；D選項(xiàng)既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的判斷方法是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k1

13、且=22-4k（-1）1，然后求出兩個不等式的公共部分即可【詳解】根據(jù)題意得k1且=22-4k（-1）1，解得k-1且k1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)1，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=1，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義10、B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.11、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答【詳解】解：

14、A、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0一致，正確；B、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0，與30矛盾，錯誤；C、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，錯誤；D、由函數(shù)y=的圖象可知k0與y=kx+3的圖象k0矛盾，錯誤故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題12、B【分析】連接OB、OC，如圖，根據(jù)圓周角定理可得，進(jìn)一步即可判斷OCB是等邊三角形，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，則OB=OC，OCB是等邊三角形，OB=BC=6.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和等邊三角形

15、的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、 【解析】分析：根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)，得到，即可求出的長.詳解：四邊形是矩形，在中，是中點(diǎn)，故答案為.點(diǎn)睛：考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、yx21【分析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減”解答【詳解】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律可知：y（x2）21向右平移2個單位，得：y（x22）21，即yx21故答案是：yx21【點(diǎn)睛】考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減15、【解析】試題解析：連接 四邊形ABCD是矩

16、形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE 故答案為16、yx21【分析】通過配方法先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，繼而得到平移后新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式即可求得新拋物線的解析式.【詳解】y=x 2 +2x=(x+1)2-1 ，原拋物線的頂點(diǎn)為(-1，-1)，將拋物線yx2+2x向右平移1個單位得到新的拋物線，新拋物線的頂點(diǎn)為(0，-1)，新拋物線的解析式為y=x 2-1，故答案為：y=x 2 -1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移，得到原拋物線與新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.17、15【分析】根據(jù)比例線段的定義即可求解.【詳解】由題意得：

17、將a，b，c的值代入得：解得：（cm）故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段的定義，掌握比例線段的定義及其基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)概率的求解公式，首先弄清非負(fù)數(shù)卡片有3張，共有5張卡片，即可算出概率.【詳解】由題意，得數(shù)字是非負(fù)數(shù)的卡片有0，2，共3張，則抽到非負(fù)數(shù)的概率是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）（2）【解析】解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：甲組乙組結(jié)果（）（）（）（）（）（）總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同（1）所有的結(jié)果中，滿足在甲組的結(jié)果有3種，所以在甲組的概率是， 2分（2）所有的結(jié)果中，

18、滿足都在甲組的結(jié)果有1種，所以都在甲組的概率是利用表格表示出所有可能的結(jié)果，根據(jù)在甲組的概率=，都在甲組的概率=20、（1）yx2+x+2；（2）存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為（，4）或（，）或（，）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可得；（2）根據(jù)等腰三角形的定義，分和，再分別利用兩點(diǎn)之間的距離公式求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可【詳解】（1）將點(diǎn)代入拋物線的解析式得解得故二次函數(shù)的解析式為；（2）存在，求解過程如下：由二次函數(shù)的解析式可知，其對稱軸為則點(diǎn)D的坐標(biāo)為，可設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為由勾股定理得，由等腰三角形的定義，分以下2種情況：當(dāng)時，則解得或（不符題意，舍去），因此，點(diǎn)P坐標(biāo)為當(dāng)時，解得，因此，點(diǎn)P坐標(biāo)為或綜上

19、，存在滿足條件的點(diǎn)P，點(diǎn)P坐標(biāo)為或或【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的幾何應(yīng)用、等腰三角形的定義等知識點(diǎn)，較難的是（2），依據(jù)等腰三角形的定義，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵21、（1）（0，4）；（2）詳見解析；詳見解析；（3）不變，為.【分析】（1）連結(jié)，在中，為圓的半徑5，由勾股定理得（2）根據(jù)圓的基本性質(zhì)及圓周角定理即可證明；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的外角定理得到，由證明得到，即可根據(jù)相似三角形的判定進(jìn)行求解；（3）分別求出點(diǎn)C在B點(diǎn)時和點(diǎn)C為直徑AC時，的值，即可比較求解.【詳解】（1）連結(jié)，在中，=5，A（0,4）.（2）連結(jié)，故，則ABD+ACD

20、=180，HCD+ACD=180，與是弧所對的圓周角=又即，且由（2）得在與中（3）點(diǎn)C在B點(diǎn)時，如圖，AC=2AO=8,BC=0,CD=BD=；當(dāng)點(diǎn)C為直徑AC與圓的交點(diǎn)時，如圖AC=2r=10O,M分別是AB、AC中點(diǎn)，BC=2OM=6，C（6，-4）D（8,0）CD=故的值不變，為.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理、勾股定理及相似三角形的判定.22、（1）點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)；（2）；（3）是定值，定值為8【分析】（1）由OA、OB的長可得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）結(jié)合題意可設(shè)拋物線的解析式為，將點(diǎn)C坐標(biāo)代入求解即可；（3）過點(diǎn)作軸交軸于，設(shè)，可用含t的代數(shù)式表示出，的長

21、，利用，的性質(zhì)可得EF、EG的長，相加可得結(jié)論.【詳解】（1）由拋物線交軸于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且，得點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的解析式為，把點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線的解析式為；（3）（或是定值），理由如下：過點(diǎn)作軸交軸于，如圖設(shè)，則，又，【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與三角形的綜合，涉及的知識點(diǎn)主要有拋物線的解析式、相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活利用點(diǎn)坐標(biāo)表示線段長是解題的關(guān)鍵.23、，-8【分析】先移項(xiàng)，將方程化為一般式，然后算判別式的大小可得【詳解】解：將方程化為一般形式為: a=3,b=2,c=1 根的判別式的值為【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的化簡和求解判別式，注意此題的判別

22、式為負(fù)數(shù)，即表示方程無實(shí)數(shù)根24、（1）；（2），【分析】（1）利用平行線分線段成比例定理求解即可（2）利用三角形法則求解即可【詳解】（1）DEBC，EFAB，四邊形DEFB是平行四邊形，DE=BF=5，AD：AB=DE：BC=1：3，BC=15，CF=BC-BF=15-5=1（2）AD：AB=1：3， ，EF=BD，EFBD， ，CF=2DE， ， .【點(diǎn)睛】此題考查平面向量，平行向量等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型25、（I）9；（）【解析】（）直接用樹狀圖或列表法等方法列出各種可能出現(xiàn)的結(jié)果；（）由（）可知所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和為偶

23、數(shù)的有5種然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：（）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)；（）由（）可知：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種，所以兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率26、（1）y-14x2+12x+2；（1）32【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；（1）利用配方法可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，過點(diǎn)M作MHy軸，垂足為點(diǎn)H，利用分割圖形求面積法可得出AMC的面積；（3）連接OB，過點(diǎn)B作BGx軸，垂足為點(diǎn)G，則BGA，OCB是等腰直角三角形，進(jìn)而