2023學(xué)年山東省棗莊薛城區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1使用家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水所需的燃?xì)饬浚▎挝唬海┡c旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬康娜M數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)獾?/p>

2、旋鈕角度約為（ ）ABCD2拋物線yx2+3x5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)3在ABC中，C90若AB3，BC1，則cosB的值為（）ABCD34擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是（ ）A每2次必有一次正面朝上B必有5次正面朝上C可能有7次正面朝上D不可能有10次正面朝上5如圖，在中，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，若（為銳角），則（ ）ABCD6如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為12，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（6，4）B（6，2）C（4，4）D（8，4）7對(duì)于反比例函

3、數(shù)y，下列說(shuō)法正確的有（）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）；圖象分布在第二、四象限；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大；點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1）都在反比例函數(shù)y的圖象上，若x1x1，則y1y1A1個(gè)B1個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8拋物線y=2（x1）2+3的對(duì)稱(chēng)軸為（）A直線x=1 B直線y=1 C直線y=1 D直線x=19矩形的周長(zhǎng)為12cm，設(shè)其一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍均正確的是（）Ay=x2+6x（3x6）By=x2+12x（0 x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0 x6）10國(guó)家實(shí)施”精準(zhǔn)扶貧“政策以來(lái)，很多貧困人口走向了致富的道路

4、某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬(wàn)人，通過(guò)社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬(wàn)人設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，若點(diǎn)剛好落在邊上，則_.12若x=是一元二次方程的一個(gè)根，則n的值為 _13雙曲線、在第一象限的圖像如圖，過(guò)上的任意一點(diǎn)，作軸的平行線交于，交軸于，若，則的解析式是_14關(guān)于x的一元二次方程x2mx2=0的一個(gè)根為1，則m的值為_(kāi)15若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120，則圓錐的母線長(zhǎng)是_16如果函數(shù)是關(guān)

5、于的二次函數(shù)，則_17如圖所示，個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，其中點(diǎn)，在同一條直線上，若記的面積為，的面積為，的面積為，的面積為，則_.18如圖，已知，若，則四邊形的面積為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）已知：在中，(1)求作：的外接圓(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)若的外接圓的圓心到邊的距離為4，則 20（6分）某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，分別用、表示；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為_(kāi)；該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)

6、目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率21（6分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率22（8分）已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：（1）BCEADE；（2）ABBC=BDBE23（8分）為弘揚(yáng)遵義紅色文化，傳承紅色文化精神，某校準(zhǔn)備組織學(xué)生開(kāi)展研學(xué)活動(dòng).經(jīng)了解，有A遵義會(huì)議會(huì)址、B茍壩會(huì)議會(huì)址、C婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D四渡赤水紀(jì)念館共四個(gè)可選擇的研學(xué)基地.現(xiàn)

7、隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)基地的選擇進(jìn)行調(diào)查，每人必須且只能選擇一個(gè)基地.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）統(tǒng)計(jì)圖中_，_；（2）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇基地的學(xué)生人數(shù)；（3）某班在選擇基地的6名學(xué)生中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué)，需從中隨機(jī)選出2名同學(xué)擔(dān)任“小導(dǎo)游”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列舉法求這2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.24（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，2），B（n，4）兩點(diǎn)，連接OA、OB（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）在直角坐標(biāo)系中，是否存在一點(diǎn)P，使以P、A、O、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，直接寫(xiě)出

8、點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與直線y=2x+2交于點(diǎn)A（1，a）求的值；求該雙曲線與直線y=2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)26（10分）解方程：x2+4x31參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)已知三點(diǎn)和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0)可以大致畫(huà)出函數(shù)圖像，并判斷對(duì)稱(chēng)軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，補(bǔ)全圖像可得如圖，拋物線對(duì)稱(chēng)軸在36和54之間，約為41旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36和54之間，約為41時(shí)，燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)?故選：C，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次

9、函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，判斷對(duì)稱(chēng)軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強(qiáng)，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點(diǎn)2、B【分析】根據(jù)=b2-4ac與0的大小關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)yx2+3x5的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)再加上和y軸的一個(gè)交點(diǎn)即可【詳解】解：對(duì)于拋物線y=x2+3x5，=9-20=-110，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，拋物線y=x2+3x5與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是記?。?b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；

10、=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)3、A【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系的答案【詳解】如圖所示：AB3，BC1，cosB故選：A 【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):余弦.熟記余弦定義是關(guān)鍵.4、C【分析】利用不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，進(jìn)而得出答案【詳解】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，所以擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有7次正面向上；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大小，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、B【分析】連接BD，如圖，由于點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理得到BDC=ADC=，然后

11、根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可用表示出APB【詳解】解：連接BD，如圖，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，弧AC=弧BC，BDC=ADC=，ADB=2，APB+ADB=180，APB=180-2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了弧、弦、圓心角的關(guān)系，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵6、A【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出OADOBG，進(jìn)而得出AO的長(zhǎng)，即可得出答案【詳解】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為 ，BG12，ADBC4，ADBG，OADOBG，解得：OA2，OB6，C點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，4），故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查

12、了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：將x=1代入y=- y得，y=-3圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）；k=-3,圖象分布在第二、四象限，在每個(gè)分支上，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第四象限，則y1y1由此可得正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解熟記其性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵8、A【解析】解：y=2（x1）2+3，該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1故選A9、D【分析】已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（6-x）cm，根據(jù)矩形的面積公式即可解答【詳解】解：已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（6-x）cm則y

13、=x（6-x）化簡(jiǎn)可得y=-x2+6x，（0 x6），故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是用x表示出矩形的另一邊，此題難度一般10、B【分析】等量關(guān)系為：2016年貧困人口年貧困人口，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)這兩年全省貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意得：，故選B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，得到2年內(nèi)變化情況的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，求出CD=CE=5,再根據(jù)勾股定理求DE長(zhǎng)，的值即為等腰CDE底角的正弦值，根據(jù)等腰三角形三線合一

14、構(gòu)建直角三角形求解.【詳解】如圖，過(guò)D點(diǎn)作DMBC，垂足為M，過(guò)C作CNDE，垂足為N，在RtACB中，AC=8，BC=6，由勾股定理得，AB=10，D為AB的中點(diǎn)，CD= ,由旋轉(zhuǎn)可得，MCN=90,MN=10，E為MN的中點(diǎn)，CE=,DMBC,DC=DB,CM=BM=,EM=CE-CM=5-3=2，DM=,由勾股定理得，DE=，CD=CE=5，CNDE,DN=EN= ,由勾股定理得，CN=,sinDEC= .故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，能夠用等腰三角形三線合一的性質(zhì)構(gòu)建直角三角形解決問(wèn)題是解答此題的關(guān)鍵.12、【分析】把代入到一元二次方程中求出

15、的值即可【詳解】解：是一元二次方程的一個(gè)根，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，牢記方程的解滿足方程，代入即可是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)y1=，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，得出CAO的面積為2，進(jìn)而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：y1=，過(guò)y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面積為3，k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為y2=14、1【解析】試題分析：把x1代入方程得：(1)2m20，解得：m1故答案為：115、9cm【分析】利用圓錐的底

16、面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)即可求解【詳解】解：設(shè)母線長(zhǎng)為l，則=23，解得：l=9 cm故答案為：9 cm【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)16、1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得到且，然后解不等式和方程即可得到的值【詳解】函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，且，解方程得：或(舍去)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的定義：一般地，形如(是常數(shù)，)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)17、【分析】由n+1個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B,B1，B2，B3，Bn在

17、一條直線上，可作出直線BB1易求得ABC1的面積，然后由相似三角形的性質(zhì)，易求得S1的值，同理求得S2的值，繼而求得Sn的值【詳解】如圖連接BB1，B1B2，B2B3；由n+1個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B,B1, B2，B3，Bn在一條直線上SABC1=1=BB1AC1， BD1B1 AC1D1，BB1C1為等邊三角形則C1D1=BD1=；，C1B1D1中C1D1邊上的高也為；S1=；同理可得；則=,S2=；同理可得：；=，Sn=【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)此題難度較大，屬于規(guī)律性題目，注意輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18、1【分析】

18、過(guò)點(diǎn)D作DEAC于E，利用AAS證出ABCDAE，從而得出BC=AE，AC=DE，BAC=ADE，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得，設(shè)BC=AE=x，則AC=DE=4x，從而求出CE，利用勾股定理列出方程即可求出x的值，從而求出BC、AC和DE，再根據(jù)四邊形的面積=即可求出結(jié)論【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DEAC于EEADADE=90BACEAD=90BAC=ADEBCA=AED=90，ABCDAEBC=AE，AC=DE，BAC=ADE設(shè)BC=AE=x，則AC=DE=4xEC=ACAE=3x在RtCDE中，CE2DE2=CD2即（3x）2（4x）2=52解得：x=1或-1（不符合題意舍去）BC=1，AC=DE=4

19、四邊形的面積=BCACACDE=1444=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和勾股定理是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)見(jiàn)解析；(2) 【分析】(1)作線段的垂直平分線，兩線交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑作，即為所求(2)在中，利用勾股定理求出即可解決問(wèn)題【詳解】解：(1)如圖即為所求 (2)設(shè)線段的垂直平分線交于點(diǎn)由題意，在中，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外接圓與外心等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型20、 (1);(2).【分析】（1）由5

20、個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）5個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為：故答案為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的有12種情況，恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為

21、：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）；（2） .【解析】試題分析：（1）直接列舉出兩次傳球的所有結(jié)果，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種即可求概率；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，表示出三次傳球的所有結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率試題解析:解：（1）兩次傳球的所有結(jié)果有4種，分別是ABC，ABA，ACB，ACA每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種，所以?xún)纱蝹髑蚝?，球恰在B手中的概率是；（2）樹(shù)狀圖如下，由樹(shù)狀圖可知，三次傳球的所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等其中，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有ABCA，ACBA這兩種，所以三次

22、傳球后，球恰在A手中的概率是考點(diǎn)：用列舉法求概率22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）由DAC=DCA，對(duì)頂角AED=BEC，可證BCEADE（2）根據(jù)相似三角形判定得出ADEBDA，進(jìn)而得出BCEBDA，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】證明：（1）AD=DC，DAC=DCA，DC2=DEDB，=，CDE=BDC，CDEBDC，DCE=DBC，DAE=EBC，AED=BEC，BCEADE，（2）DC2=DEDB，AD=DCAD2=DEDB，同法可得ADEBDA，DAE=ABD=EBC，BCEADE，ADE=BCE，BCEBDA，=，ABBC=BDBE【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的

23、判定與性質(zhì)關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解23、（1）56,15；（2）555；（3）【分析】（1）根據(jù)C基地的調(diào)查人數(shù)和所在的百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再乘調(diào)查A基地人數(shù)所占的百分比即可求出m，用調(diào)查D基地的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求出n；（2）先求出調(diào)查B基地人數(shù)所占的百分比，再乘1500即可；（3）根據(jù)題意，列出表格，然后利用概率公式求概率即可.【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：4020%=200（人）則m=20028%=56（人）n%=30200100%=15%n=15.故答案為：56；15（2）（人）答：選擇基地的學(xué)生人數(shù)為555人.（3）根據(jù)題意列表如下：男1男2男3男4

24、女1女2男1（男1，男2）（男1，男3）（男1，男4）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，男3）（男2，男4）（男2，女1）（男2，女2）男3（男3，男1）（男3，男2）（男3，男4）（男3，女1）（男3，女2）男4（男4，男1）（男4，男2）（男4，男3）（男4，女1）（男4，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，男3）（女1，男4）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，男3）（女2，男4）（女2，女1）由上表可知，共有30種等可能的結(jié)果，其中“1男1女”的結(jié)果有16種.所以：（1男1女）.【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和求概率問(wèn)題，掌握

25、結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息和利用列表法求概率是解決此題的關(guān)鍵.24、（1）一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）的面積為；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-6），（1，-2）（3，6）【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k2和n的值，可得反比例函數(shù)解析式，再利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、分別向軸作垂線，垂足為點(diǎn)、，令x=0，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)即可得答案；（3）分OA、OB、AB為對(duì)角線三種情況，根據(jù)A、B坐標(biāo)可得直線OA、OB的解析式，根據(jù)互相平行的兩條直線斜率相同可知直線OP、AP、BP的斜率，利用待定系數(shù)法可求出其解析式，進(jìn)而聯(lián)立解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得答案【詳解】（1）點(diǎn)，在反比例函數(shù)上，點(diǎn)，在一次函數(shù)上，一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為（2）如圖，設(shè)一次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、分別向軸作垂線，垂足為點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即的面積為（3）點(diǎn)A（2，2），B（-1，-4），直線OA的解析式為y=x，直線OB的解析式為y=4x，直線AB的解析式為y=2x-2，如圖，當(dāng)OA/PB，OP/AB時(shí)，直線OP的