小學數學西南師大五年級上冊三小數除法（西師大版）五年級上冊數學第三單元問題解決教案

1、5、問題解決教學內容 教材第63-65頁例1、例2、例3的“運用進一法和去尾法取近似值及求平均數和比較問題”的解答問題策略多樣化教學，課堂活動及練習十五的相關練習。教材提示本節(jié)課是問題解決課，在數學知識的生活運用，在教學內容中安排有三個知識點：知識點一：運用“進一法”和“去尾法”來解決生活中的實際問題，知識點二：運用3步分析法解決較復雜的平均數問題。知識點三：運用比較法解決生活中的實際問題。所以，在教學中，教師要圍繞教材的三個例題進行引導學習。在教學例1時，首先要讓學生明確，本節(jié)主要解決的是用進一法解決實際問題，要結合生活經驗進行理解。而教學例2時，讓學生先自主探索求平均數的方法和步驟，使學生

2、明白求平均數必須解決總數與總份數才能求平均數這樣一個解題模式，而例3的教學，則主要引導學生理解兩個問題，一是兩個量進行比較，只有等量比較，這樣才能比較出誰更合算。所以揭示這類題的實質是兩個相等的量進行比較，就是解決這類題的基本策略。二是引導學生理解只要是等量就可以進行比較，因此學生可以選擇每千克、6kg、12kg等不同的質量進行比較，實現解題策略的多樣化，教學目標知識與技能： 掌握用進一法和去尾法求商的近似值的方法。 能正確分析并解決3步計算的求平均數問題。能從多種角度分析并解答3步計算的問題，體會解決問題策略的多樣化。 過程與方法：引導學生通過合作交流，在實際的操作和探究過程中，運用數學知識

3、來解決實際問題的能力。 情感、態(tài)度和價值觀：通過小組合作的學習活動，培養(yǎng)學生合作的意識和集體探索能力和精神。重點、難點 重點 根據實際問題選用“進一法”或“去尾法”解答問題。 難點 探索稍復平均數應用題的結構特征和解答方法。教學準備 教師準備：課件。 學生準備：草稿本。教學過程（一）新課導入：新課導入。生活實例引入。（1）我有8米布，做一件衣服用3米，這些布可以做幾套衣服？還剩幾米？學生回答問題后，接著問：為什么不能做3套呢？（剩2米不夠1套的布料，所以舍去）提醒問：你還記得這是我們前面所講的什么方法嗎？（“去尾法”）第二個問題：沙場有10噸沙，一輛卡車一次只能運8噸，運完這些沙至少需要多少次

4、？（2次） 追問：為什么是2次呢？這里只剩2噸啊。讓學生認識還有一種方法叫“進一法”。引入新課。 （1）“進一法”和“去尾法”與我們前面所學的四舍五入法有什么不一樣？學生匯報：進一法是不管最后的剩余比一半大還是小都向前進一。而去尾法則是不管剩余的數比一半大還是小，都直接舍去。這都是與四舍五入法不同的。 （2）揭示課題：下面，我們就用上面的方法來解決現實中的問題。 板書課題：問題解決。設計意圖： 通過讓學生運用所學的知識在解決現實的實際問題的過程中，使學生意識到這節(jié)課新知識的學習與原來的哪些知識有聯系，幫助學生有效地利用原有知識推動新知識的學習。探究新知：1、用進一法保留近似數（1）教學例1 師

5、：請同學們認真觀察這幅圖，從這幅情景圖中你獲得了哪些信息？學生匯報：有3430箱貨物，每輛車裝125箱，問要裝多少輛車？提出問題，讓學生獨立解決問題：你準備怎樣解決這些問題？ 你們是用什么方法計算的？ 提醒：因為這個除法中的數比較大，可以用計算器計算。學生匯報：3430125=（輛） 追問：你認為這個答案對嗎？學生交流匯報：汽車都是以整輛為單位的，沒有不到1輛的汽車。計算結果是，說明這3430箱貨物用27輛車不能裝完，剩下的部分雖不能裝滿一車，但也要用1輛車來裝。所以是28輛。 （2）介紹進一法：在實際生活中，我們會經常遇到這種剩下的不足1份又不能舍去的情況時，我們不論要保留的數位后一位上的數

6、是幾，都要往前一位進一，這就是“進一法”。下面誰來說一說在我們的生活中哪些情況會用到進一法？ 學生自由說出自己的想法，只要說得有理都給予肯定。 （3）教師小結：在一般的情況下，我們用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情況下，我們也要根據實際情況用進一法或其他方法取商的近似值。鞏固練習：完成第66頁練習十五第1題。設計意圖：通過前面的實例，學生已有了“進一法”的知識基礎，所以引導學生自主地學習，學生更能理解這種取近似值的方法。2、求復雜的平均數。（1）教學例2：讓學生找出題中的條件和問題。學生匯報后，提出如下問題，讓學生在小組內交流。怎樣求平均數的？你遇到了什么問題？這里有管道的總米數嗎？鋪設的總

7、天數呢？如果沒有，你能算出鋪設的總米數和鋪設的天數嗎？解答這道題，并總結求平均數的方法。學生先獨立讀題，找一找，再在小組內交流，最后匯報，教師引導學生板書交流并總結：一共鋪設了多少米？ +=（m）一共鋪設了多少天？ 4+3=7（天）平均每天鋪設了多少米？ 7=（m） 答：平均每天鋪設。 小結：求平均數要先求出總數，再求出平均分成的總份數，最后用“總數總份數=平均數”。鞏固練習：完成練習十五第4題，完成后集體訂正。 設計意圖：學生已有平均數的知識，在教學中，通過問題的引領，讓學生明白復雜的平均數問題，也是來自于簡單的平均數的求法。從而得出求復雜平均數的方法。 3、運用比較法解決問題。 （1）教學

8、例3。 1問：這幅圖告訴了我們哪些條件？要求哪些問題？ 學生的回答：四號菜攤27元可以買到6kg蘑菇。 五號菜攤52元可以買到12kg蘑菇。 問題是：哪個菜攤更優(yōu)惠？2問：要求哪個菜攤更優(yōu)惠，你準備怎樣解決這個問題？ 讓學生明白只有通過比較才能得出大小的道理，同時也要學生理解比較的公平性，使學生明白單位質量或同質量的兩個量才能比較。從而得出比較大小的方法。 3問：用多少千克的蘑菇價格來比較方便一些呢？ 你們試一試。最后匯報： 方法1：用每千克的蘑菇價格來比較。方法2：用6kg的蘑菇價格來比較。方法3：用12kg的蘑菇價格來比較。 質疑：為什么選擇這些千克數來比較呢？ 匯報交流：只有同等質量時的

9、價格進行比較。所以可以用每千克的蘑菇價格來比較；由于題中一個菜攤的蘑菇是6kg，另一個是12kg，12kg剛好是6kg的2倍，所以在這道題中，選擇6kg和12kg的蘑菇都很簡便。 學生按上面的方法，采取自己喜歡的方式進行比較，最后教師通過引導學生用單位質量的數量進行比較的常規(guī)方法進行演示。 四號攤位的蘑菇每千克的價格：275=（元） 五號攤位的蘑菇每千克的價格：5212（元） （元） （元） 答：買五號攤位的蘑菇更合算。 追問：為什么五號攤位的蘑菇的價格你只保留一位小數呢？ 學生匯報：四號攤位的蘑菇價格只有一位小數，所以五號攤位的蘑菇的價格也只需要保留一位小數就可以比較了。接著讓用6kg的價格

10、或12kg的價格比較學生匯報，重點要求學生說一說自己是怎樣想的。（1）用6kg的價格比較：522=26（元），27元26元，所以阿姨菜攤更優(yōu)惠。 （2）用12kg的價格比較：272=54（元），54元52元，所以阿姨菜攤更優(yōu)惠。 總結提問：這三種解法的共同特點是什么？ 小結：只要兩個菜攤蘑菇的千克數相同就能比較價格了。但盡管解答方法不一樣，但最后的結論都是相同，這就是阿姨菜攤更優(yōu)惠。并且它的解題思路也是不變的，都是用兩個菜攤同樣重的菜的價格進行比較。設計意圖： 通過引導學生思考在解決比較的實際現實問題時的公平性原則下，同等質量的物體就能比較，從而培養(yǎng)學生擴散性思維，從多角度地去思考和解決問題。

11、（三）鞏固新知：1、出示第65頁練習十五第7題。讓學生先說一說，要求平均每年上調多少元？先要求什么條件。然后學生獨立解答，最后集體訂正交流。出示第65頁第9題。 求哪家白菜收成好一些？你打算用什么方法來解決？學生先在小組內交流后，再獨立解答。最后集體交流訂正。（四）達標反饋 習題;1.張老師帶100元去為學校圖書館買新字典，每本元，他可以買回幾本字典？ 2.美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要千克面粉。李師傅領了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做幾個生日蛋糕？ 3.李寧和楊陽進行游泳比賽，李寧5分鐘可以游米，楊陽4分鐘可以游米，誰游得快些？ 千克油菜籽可榨油千克，每千克油菜籽可榨油多少千克？榨1千

12、克油需油菜籽多少千克？（結果保留兩位小數）答案：1. 1005（本） 2. 412（個） 3. 李寧：5=米 楊陽：4=米 李寧快。 4. 150=千克 150千克（五）課堂小結問：這節(jié)課學習的什么內容？你有哪些收獲？總結：用“進一法”和“去尾法”來對實際生活中的近似數進行取近似整數。用總數除以總份數求平均數。相同的量進行比較來確定哪種最合算等問題。 設計意圖：復習小結的環(huán)節(jié)，重點讓學生回顧和交流總結，培養(yǎng)學生善于總結的學習能力。 （六）布置作業(yè) 1.完成練習十五第2、3、5、8題 2.一次登山比賽中，小陳上山時每分鐘走60米，18分鐘到達山頂，按原路下山時，每分鐘走90米，求小陳上山和下山往

13、返一次的平均速度? 答案：1.第2題：8018個 第3題：6004812本 第5題：（+）（5+7）=噸 第8題：8=米 16=米 米米 洋洋快 2. 60182（18+601890）=72米板書設計 5、問題解決 例1：（1）一共鋪設了多少米？ 例3：（1）四號攤位的蘑菇每千克的價格： +=（m） 275=（元） （2）一共鋪設了多少天？ （2）五號攤位的蘑菇每千克的價格： 4+3=7（天） 5212（元） （3）平均每天鋪設了多少米？ （元） （元） 7=（m） 答：買五號攤位的蘑菇更合算。 答：平均每天鋪設。 教學資源： 1.小毅家上個月的用水量是噸，每噸水的價格是元。小毅家有4口人，平均每人付水費多少元？ 2.一堆石子60噸，一輛卡車最多能裝噸，運完這堆石子需要多少趟？ 3.雨燕是長距離飛行最快的鳥。一只雨燕3小時可以飛行510千米，一只信鴿每小時可飛行74千米。雨燕飛行的速度大約是信鴿的多少倍？（結果保留一位小數）答案：1. 4=（噸） =（元） 2. 6013.14（趟） 3. 5103=170（千米） 17074=資料鏈接：歸一問題 歸一問題是一類典型應用題這類問題是用等分除法求出一個單位的數值（單一量）之后，再求出題目所要求解的問題解答歸一問題的方法，叫做歸一法。 復合應用題中的某些問題，解題時需先根據