2021-2022學(xué)年重慶市北師大江津附校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 23 23頁(yè)，共 =sectionpages 23 23頁(yè)2021-2022學(xué)年重慶市北師大江津附校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是()A. B. C. D. 下列長(zhǎng)度的三根小棒能構(gòu)成三角形的是()A. 7cm，2cm，4cmB. 3cm，4cm，3cmC. 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是()A. 6565B. 5080C. 6565或50如圖，給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E.BA. 1組B. 2組C.

2、3組D. 4組已知點(diǎn)P(a,2a)關(guān)于A. B. C. D. 如圖，是尺規(guī)作圖中“畫(huà)一個(gè)角等于已知角”的示意圖，該作法運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，則判定圖中兩三角形全等的條件是()A. SASB. ASAC. 小明每走5米，順時(shí)針轉(zhuǎn)20，則()A. 小明不會(huì)回到原點(diǎn)B. 小明會(huì)回到原點(diǎn)，路程小于80mC. 小明會(huì)回到原點(diǎn)，路程恰為90mD. 如圖，在ABC中，A=30，若沿圖中虛線截去A. 150B. 200C. 210如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BA. 6cmB. 7cmC. 如圖，ABC的面積為1cm2，AP垂直B的平分線BPA. 0.4cm2B.

3、 0.5cm2C. 0.6cm如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為3，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段A. 7.5B. 8.5C. 10.5D. 13.5如圖，在ABC中，BAC=90，AD是BC邊上的高，BE是AC邊的中線，CF是ACB的角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）等腰ABC的兩邊長(zhǎng)為2和5，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)如圖，在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作DE/BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAC等

4、腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為_(kāi) 如圖，AD是ABC的角平分線，DE、DF分別是ABD和ACD的高若A如圖，在ABC中，BAC=80，DE，F(xiàn)G分別是AB，AC邊的垂直平分線，點(diǎn)三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題10.0分)已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，(本小題10.0分)如圖，AD是ABC的BC邊上的高，若B=42，C=72(1)求作A(本小題10.0分)如圖，A=B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點(diǎn)O(本小題10.0分)ABC在平面

5、直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上(1)作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(本小題10.0分)如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，A=D，AC/D(本小題10.0分)如圖，在ABC中，AD平分BAC，C=90，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD(本小題10.0分)若一個(gè)兩位自然數(shù)m=xy(x,y為整數(shù)，且1x9，1y9)，將十位數(shù)字的平方、十位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積從左到右依次組成一個(gè)新數(shù)n，稱n為m的“新鮮數(shù)”.例如：m=35，其十位上數(shù)字的平方及十位數(shù)字與兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字的乘積分別為：9、3、15，則35的“新鮮數(shù)”為9315(1

6、)46的“新鮮數(shù)”為_(kāi) ，m的“新鮮數(shù)”為9324，則m= _ ；(本小題8.0分)已知ABC中，ABC=90，AB=BC，點(diǎn)A、B分別是x軸和y軸上的一動(dòng)點(diǎn)(1)如圖1，若點(diǎn)A(3,0)，B(0,1)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不合題意故選：C根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2.【答案】B【解析】解：A、因?yàn)?+44，所以能構(gòu)成三角形，故B符合題意；C、因?yàn)?+40a26.【

7、答案】D【解析】【分析】本題考查作圖尺規(guī)作圖，全等三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題如圖，由作圖可知，OA=OB=CE=EF，BA=CF.根據(jù)SSS證明AOBCEF【解答】解：如圖，由作圖可知，OA7.【答案】C【解析】解：根據(jù)題意可知：組成的多邊形的邊數(shù)36020=18，小明走的路程總和是185m=90(m)，8.【答案】C【解析】解：如圖：1+3=180，2+4=180，1+2+3+4=360， 9.【答案】A【解析】解：AD平分CAB，DEAB，C=90，DE=CD，在RtACD和RtAED中AD=ADCD=DERtACDRt10.【答案】B【解析】解

8、：延長(zhǎng)AP交BC于E，AP垂直B的平分線BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=90，ABPBEP，SABP=SBEP，AP11.【答案】D【解析】解：連接AD， ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABC=12BCAD=123AD=18，解得AD=12，EF是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，AD的長(zhǎng)為CM+12.【答案】B【解析】解：BE是AC邊的中線，AE=CE，ABE的面積=12AEAB，BCE的面積=12CEAB，ABE的面積=BCE的面積，故正確；AD是BC邊上的高， ADC=90，BAC=90，DAC+ACB=90，F(xiàn)AG+D

9、AC=9013.【答案】5【解析】【分析】本題綜合考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系常常利用兩邊和大于第三邊來(lái)判斷能否構(gòu)成三角形，先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長(zhǎng)的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來(lái)判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解【解答】解：等腰ABC的兩邊長(zhǎng)為2和5，根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可知第三邊可能是2或52+2514.【答案】5【解析】解：BO平分ABC，CO平分ACB，ABO=OBC，ACO=OCB，DE/BC，BOD=OBC，COE=OCB，ABO=BOD，AC15.【答案】62【解析】解：AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，BAD=CAD，BAC=56，16.【答案】6

10、3或27【解析】解：在三角形ABC中，設(shè)AB=AC，BDAC于D若是銳角三角形，A=9036=54，底角=(18054)2=6317.【答案】12【解析】解：DE、DF分別是ABD和ACD的高，AED=AFD=90，AD是ABC的角平分線，DAE=DAF，在ADE與ADF中，AED=AFD18.【答案】20【解析】解：BAC=80，ABC+ACB=180BAC=100，DE，F(xiàn)G分別是AB19.【答案】證明：在ADC與AEB中，C=B【解析】由兩角夾一邊即可得出ADCA20.【答案】解：(1)如圖，AE為所作； (2)BAC+B+C=180，B=42，C=72【解析】(1)利用基本作圖作BAC

11、的平分線即可；(2)先利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出BAC=66，再利用角平分線定義得到BAE21.【答案】解：(1)證明：AE和BD相交于點(diǎn)O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=2又1=2，1=BEO，【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED；(2)由(1)22.【答案】52【解析】解：(1)如圖所示，點(diǎn)C1的坐標(biāo)(3,2)； (2)如圖2所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo)(3,2)(3)SABC=23.【答案】證明：(1)AC/DF，ACB=F，在ABC和DEF中，A【解析】(1)欲證兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條件就可以了，而AC/DF可以得出ACB=24.【答案】(1)證明：AD平分BAC，C=90，DEAB于E，DE=DC在CDF與EDB中，DF=DBDC=DE，RtCDFRtEDB(H【解析】(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離即DE=CD，再根據(jù)HL證明RtCDFRtE25.【答案】16424 38【解析】解：(1)42=16，46=24，46的“新鮮數(shù)”為16424，32=9，243=8，m的“新鮮數(shù)”為9324，則m=38故答案為：16424，38；(2)p=3a，q=93(3a)，t=93b(3a)，9000+300+10b+3a4=2325+2b+2b+3a4為