2023學(xué)年天津河北區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，正方形的邊長是3，連接、交于點，并分別與邊、交于點、，連接，下列結(jié)論：；當(dāng)時，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個2要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是（ ）A向左平移1個單位，再向上平移2個單位B向左平移1個單位，再向下平移2個單位C向右平移1個單位，再向上平移2個單位D向右平移1個

2、單位，再向下平移2個單位3如圖直線ymx與雙曲線y=交于點A、B，過A作AMx軸于M點，連接BM，若SAMB2，則k的值是()A1B2C3D44二次函數(shù)的圖象可以由二次函數(shù)的圖象平移而得到，下列平移正確的是（ ）A先向右平移2個單位，再向上平移1個單位B先向右平移2個單位，再向下平移1個單位C先向左平移2個單位，再向上平移1個單位D先向左平移2個單位，再向下平移1個單位5如圖，在中，垂足為，若，則的長為（ ）ABC5D6二次函數(shù)yx22x+2的頂點坐標(biāo)是（）A（1，1）B（2，2）C（1，2）D（1，3）7拋物線關(guān)于軸對稱的拋物線的解析式為（ ）.ABCD8如圖，ABCD的對角線AC，BD相交

3、于點O，且AC=10，BD12，CDm，那么m的取值范圍是( ) A10m12B2m22C5m6D1m119拋物線先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，所得的拋物線是（ ）A.BCD10如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡的坡度為（ ）ABCD11有一副三角板，含45的三角板的斜邊與含30的三角板的長直角邊相等，如圖，將這副三角板直角頂點重合拼放在一起，點B，C，E在同一直線上，若BC2，則AF的長為（）A2B22C42D212某旅游景點8月份共接待游客16萬人次，10月份共接待游客36萬人次，設(shè)游客每月的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A16（1+x2

4、）36B16x+16x（x+1）36C16（1+x）+16（1+x）236D16x（x+1）36二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AB是O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點，ABC=60若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著ABA方向運動，設(shè)運動時間為t（s）（0t3），連接EF，當(dāng)t為_s時，BEF是直角三角形14如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點、，對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到，則的直角頂點的坐標(biāo)為_15如圖，已知在ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE/ BC，EF/AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB 等于_. 16如圖，有一張矩形紙片，長15cm，寬

5、9cm，在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然折疊成一個無蓋的長方體紙盒若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是48cm2，求剪去的小正方形的邊長設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為_17如圖，在ABC中，AD是BC上的高，tanBcosDAC，若sinC，BC12，則AD的長_18如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離_cm三、解答題（共78分）19（8分）如圖，中， 以點為圓心，為半徑作恰好經(jīng)過點是否為的切

6、線？請證明你的結(jié)論為割線， 當(dāng)時，求的長20（8分）如圖，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD=，求sinC的值21（8分）空間任意選定一點，以點為端點作三條互相垂直的射線，這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系將相鄰三個面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體

7、碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (2，3，4)這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式（1）有序數(shù)組 (3，2，4)所對應(yīng)的碼放的幾何體是_；（2）圖是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(_，_，_)，組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為_個；（3）為了進一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)

8、組的幾何體表面積的計算公式；（用表示）（4）當(dāng)時，對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進行探究，請你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個有序數(shù)組為(_，_，_)，此時求出的這個幾何體表面積的大小為_（縫隙不計）22（10分）小明和小亮兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：有一個不透明的盒子，里面裝有兩張紅卡片，兩張綠卡片，卡片除顏色外其他均相同，兩人先后從盒子中取出一張卡片（不放回），若兩人所取卡片的顏色相同，則小明獲勝，否則小亮獲勝（1）請用畫樹狀圖或列表法列出游戲所有可能的結(jié)果；（2）請根據(jù)你的計算結(jié)果說明

9、游戲是否公平，若不公平，你認(rèn)為對誰有利？23（10分）如圖1，在矩形ABCD中，AEBD于點E.（1）求證：BEBCAECD（2）如圖2，若點P是邊AD上一點，且PEEC，求證：AEABDEAP.24（10分）某學(xué)校為了解學(xué)生“第二課堂“活動的選修情況，對報名參加A跆拳道，B聲樂，C足球，D古典舞這四項選修活動的學(xué)生（每人必選且只能選修一項）進行抽樣調(diào)查并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖和圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；在扇形統(tǒng)計圖中，B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 ；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有4名團員，其中有1名男

10、生和3名女生，學(xué)校想從這4人中任選2人進行古典舞表演請用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率25（12分）有一水果店，從批發(fā)市場按4元/千克的價格購進10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據(jù)預(yù)測，每天每千克價格上漲0.1元（1）設(shè)x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？26如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點，與軸

11、相交于點.（1）填空：的值為 ，的值為 ；（2）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標(biāo)；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC=AB，DAB=ABC=90，即可證明DAPABQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到P=Q，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQDP；故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AO2=ODOP，故正確；根據(jù)CQFBPE，得到SCQF=SBPE，根據(jù)DAPABQ，得到SDAP=SABQ，即可得到SAOD=S四邊形OECF；故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE的長，進而求得QE的長，證明QOEPOA，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可判

12、斷正確，即可得到結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是正方形，AD=BC=AB，DAB=ABC=90BP=CQ，AP=BQ在DAP與ABQ中，DAPABQ，P=QQ+QAB=90，P+QAB=90，AOP=90，AQDP；故正確；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90，DAO=P，DAOAPO，AO2=ODOP故正確；在CQF與BPE中，CQFBPE，SCQF=SBPEDAPABQ，SDAP=SABQ，SAOD=S四邊形OECF；故正確；BP=1，AB=3，AP=1P=P，EBP=DAP=90，PBEPAD，BE，QE，Q=P，QOE=POA=90，QOEPOA，故正確故選：D【點睛】本

13、題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】把拋物線解析式配方后可以得到平移公式，從而可得平移方法【詳解】解：由題意得平移公式為：，平移方法為向右平移1個單位，再向下平移2個單位故選D【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，經(jīng)過對前后解析式的比較得到平移坐標(biāo)公式是解題關(guān)鍵3、B【解析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性得到A、B兩點關(guān)于原點對稱，再由SABM=1SAOM并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值【詳解】根據(jù)雙曲線的對稱性可得：OA=OB,則SABM1SAOM1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函

14、數(shù)圖象位于一三象限，k0，所以k1故選B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點4、C【解析】二次函數(shù)平移都是通過頂點式體現(xiàn)，將轉(zhuǎn)化為頂點式，與原式對比，利用口訣左加右減，上加下減，即可得到答案【詳解】解：， 的圖形是由的圖形，向左平移2個單位，然后向上平移1個單位【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖形的平移問題，學(xué)生熟練掌握左加右減，上加下減即可解決這類題目5、A【分析】根據(jù)題意先求出AE和BE的長度，再求出BAE的sin值，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ADE=BAE，即可得出答案.【詳解】，BE=ABCD是平行四

15、邊形ADBCADE=DEC又BAE=DEC BAE=ADE故答案選擇A.【點睛】本題考查的是平行四邊形的綜合，難度適中，涉及到了平行四邊形的性質(zhì)以及三角函數(shù)值相關(guān)知識，需要熟練掌握.6、A【分析】根據(jù)頂點坐標(biāo)公式，可得答案【詳解】解：的頂點橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，的頂點坐標(biāo)是故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是7、B【解析】先求出拋物線y=2（x2）21關(guān)于x軸對稱的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱開口大小不變，開口方向相反求出a的值，即可求出答案.【詳解】拋物線y=2（x2）21的頂點坐標(biāo)為（2，1），而（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，1），所以所求拋物線的解析式為y

16、=2（x2）2+1故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的軸對稱變換，此圖形變換包括x軸對稱和y軸對稱兩種方式.二次函數(shù)關(guān)于x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)，頂點位置改變，只要根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)特征求出新的頂點坐標(biāo)，即可確定解析式. 二次函數(shù)關(guān)于y軸對稱的圖像，其形狀不變，開口方向也不變，因此a值不變，但是頂點位置改變，只要根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)特征求出新的頂點坐標(biāo)，即可確定解析式.8、D【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出OD、OC的長，再根據(jù)三角形三邊長關(guān)系得出m的取值范圍【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=12OC=5，OD=6在O

17、CD中，ODOCCDOD+OC，即1m11故選：D【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊長關(guān)系，解題關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)，得出OC和OD的長9、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可【詳解】由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=3x2先向向下平移1個單位可得到拋物線y=3x2-1；由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=3x2-1先向左平移2個單位可得到拋物線.故選A.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則.10、A【解析】試題解析：一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個

18、斜坡的水平距離為：=10m，這個斜坡的坡度為：50：10=5：1故選A點睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式11、D【分析】根據(jù)正切的定義求出AC，根據(jù)正弦的定義求出CF，計算即可【詳解】解：在RtABC中，BC2，A30，AC2，則EFAC2，E45，F(xiàn)CEFsinE，AFACFC2，故選：D【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的概念、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵12、A【分析】設(shè)游客每月的平均增長率為

19、x，根據(jù)該旅游景點8月份及10月份接待游客人次數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)游客每月的平均增長率為x，依題意，得：16（1+x）21故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1或1.75或2.25s【解析】試題分析：AB是O的直徑,C=90ABC=60,A=30又BC=3cm,AB=6cm則當(dāng)0t3時,即點E從A到B再到O（此時和O不重合）若BEF是直角三角形,則當(dāng)BFE=90時,根據(jù)垂徑定理,知點E與點O重合,即t=1;當(dāng)BEF=90時,則BE=BF=,此時點E走過的路

20、程是或,則運動時間是s或s故答案是t=1或或考點：圓周角定理14、【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進的長度，再用2019除以3，根據(jù)商為673可知第2019個三角形的直角頂點為循環(huán)組的最后一個三角形的頂點，求出即可【詳解】解：點A（-3，0）、B（0，4），AB=5，由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進的長度為：4+5+3=12，20193=673，2019的直角頂點是第673個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點，67312=8076，2019的直角頂點的坐標(biāo)為（8

21、076，0）故答案為（8076，0）.【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形得到每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)15、5：8【解析】試題解析： AE:EC=AD:DB=3:5，CE:CA=5:8， CF:CB=CE:CA=5:8.故答案為5:8.16、（152x）（92x）1【分析】設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，則紙盒底面的長為（152x）cm，寬為（92x）cm，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是1cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)剪

22、去的小正方形邊長是xcm，則紙盒底面的長為（152x）cm，寬為（92x）cm，根據(jù)題意得：（152x）（92x）1故答案是：（152x）（92x）1【點睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行列方程.17、1【分析】在RtADC中，利用正弦的定義得sinC，則可設(shè)AD12x，所以AC13x，利用勾股定理計算出DC5x，由于cosDACsinC得到tanB，接著在RtABD中利用正切的定義得到BD13x，所以13x+5x12，解得x，然后利用AD12x進行計算【詳解】在RtADC中，sinC，設(shè)AD12x，則AC13x，DC5x，cosDACsinC，tanB，

23、在RtABD中，tanB，而AD12x，BD13x，13x+5x12，解得x，AD12x1故答案為1【點睛】本題主要考查解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵18、cm【解析】試題分析：因為OE=OF=EF=10（cm），所以底面周長=10（cm），將圓錐側(cè)面沿OF剪開展平得一扇形，此扇形的半徑OE=10（cm），弧長等于圓錐底面圓的周長10（cm）設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長公式得：10=，所以n=180，即展開圖是一個半圓，因為E點是展開圖弧的中點，所以EOF=90，連接EA，則EA就是螞蟻爬行的最短距離，在RtAOE中由勾股定理得，EA2=OE2+OA2=100+64

24、=164，所以EA=2（cm），即螞蟻爬行的最短距離是2（cm）考點：平面展開-最短路徑問題；圓錐的計算三、解答題（共78分）19、（1）是的切線，理由詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意連接，利用平行四邊形的判定與性質(zhì)進行分析證明即可；（2）由題意作于，連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理進行分析求解.【詳解】解：是的切線理由如下連接，如下圖，是平行四邊形，是的切線作于，連接 ，如上圖，由，是平行四邊形【點睛】本題考查平行四邊形和圓相關(guān)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)以及圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、.【分析】首先根據(jù)RtABD的三角函數(shù)求出BD的長度，然后得出CD的長度，根據(jù)勾股定理

25、求出AC的長度，從而得出C的正弦值.【詳解】在直角ABD中，tanBAD=，BD=ADtanBAD=12=9，CD=BC-BD=14-9=5，AC=13，sinC=【點睛】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系21、（1）B；（2）；（3）；（4）；【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三視圖的定義和有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為、和的長方形，用含x、y、z的式子表示出它們的個數(shù)，然后根據(jù)表面積公式計算即可；（4）由題意可知：xyz=12，而12=1112=126=134

26、=223，然后分類討論，根據(jù)（3）的公式分別求出在每一種情況下的最小值，最后通過比較找出最小的即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）有序數(shù)組 (3，2，4)表示3排2列4層，故B選項符合故選：B（2）由左視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了2排，由主視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了3列，由主視圖和左視圖可知：該幾何體共碼放了2層， 故這種碼放方式的有序數(shù)組為（，）；組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為232=；故答案為：；（3）根據(jù)題意可知：從幾何體的前面和后面看：面積為的長方形共有2yz個，從幾何體的左面和右面看：面積為的長方形共有2xz個，從幾何體的上面和下面看：面積為的長方形共有2xy個，幾何體表

27、面積（4）由題意可知：xyz=12，而12=1112=126=134=223當(dāng)xyz= 1112時根據(jù)（3）中公式可知，此時當(dāng)x=1，y=1，z=12時，幾何體表面積最小此時；當(dāng)xyz= 126時根據(jù)（3）中公式可知，此時當(dāng)x=1，y=2，z=6時，幾何體表面積最小此時；當(dāng)xyz=134時根據(jù)（3）中公式可知，此時當(dāng)x=1，y=3，z=4時，幾何體表面積最小此時；當(dāng)xyz=223時根據(jù)（3）中公式可知，此時當(dāng)x=2，y=2，z=3時，幾何體表面積最小此時；這個有序數(shù)組為（，），最小面積為故答案為：；1【點睛】此題考查的是新定義類問題，讀懂材料、并歸納總結(jié)公式和掌握三視圖的概念和表面積的求法和分

28、類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）不公平，對小亮有利，見解析.【解析】（1）采用樹狀圖法或者列表法解答均可；（2）列舉出所有情況，看兩人所取卡片的顏色相同和不同的情況占總情況的多少即可判斷【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下： （2）不公平，理由如下：由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中兩種顏色相同的有4種結(jié)果，兩種顏色不同的有8種結(jié)果，所以小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，因為 ，所以小亮獲勝的可能性大，故此游戲不公平【點睛】本題考查游戲的公平性，解題的關(guān)鍵是正確的列出表格或樹狀圖用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【分析】

29、（1）根據(jù)兩角對應(yīng)相等證，由對應(yīng)邊成比例得比例式，化等積式即可；（2）根據(jù)兩角對應(yīng)相等證，由對應(yīng)邊成比例得比例式后化等積式，再由AB=CD進行等量代換即可得結(jié)論.【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABC=C=90,AEBD AEB=C=90 (2) 又 【點睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，正確找出相似條件是解答此題的關(guān)鍵.24、（1）200、144；（2）補全圖形見解析；（3）被選中的2人恰好是1男1女的概率【分析】（1）由A活動的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360乘以B活動人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它活動人數(shù)求出C的人數(shù)，從而補全圖形；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有3015%