2023學(xué)年安徽省宿州市十三校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1正十邊形的外角和為（ ）A180B360C720D14402如圖，在中，則的值是（ ）ABCD3如圖，已知A（2，1），現(xiàn)將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1，則A1的坐標(biāo)是（）A（1，

2、2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）4如圖所示的幾何體的左視圖為（ ）ABCD5如圖,過(guò)點(diǎn)、，圓心在等腰的內(nèi)部,，則的半徑為（ ）ABCD6下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD7如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則CAD的度數(shù)是( )A20B30C45D608如圖，AB是O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使ADC與BDA相似，可以添加一個(gè)條件下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( ) AACDDABBADDECADABCDBDDAD2BDCD9某中

3、學(xué)有一塊長(zhǎng)30cm，寬20cm的矩形空地，該中學(xué)計(jì)劃在這塊空地上劃出三分之二的區(qū)域種花，設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（）A（30 x）（20 x）2030B（302x）（20 x）2030C30 x+220 x2030D（302x）（20 x）203010方程的根為（ ）ABC或D或11如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EHBC，則四邊形的面積是的面積的：( )ABCD12二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x0134y2422則下列判斷中正確的是（）A拋物線開(kāi)口向上B拋物線與y軸交于負(fù)半軸C當(dāng)x=1時(shí)y0D方程ax2+bx+

4、c=0的負(fù)根在0與1之間二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則的面積是_14如圖，邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的面積為_(kāi) ； 若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則頂點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)15若反比例函數(shù)為常數(shù)）的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是_16如圖，拋物線解析式為yx2，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），連接OA1；過(guò)A1作A1B1OA1，分別交y軸、拋物線于點(diǎn)P1、B1；過(guò)B1作B1A2A1B1分別交y軸、拋物線于點(diǎn)P2、A2；過(guò)A2作A2B2B1A2，分別交y軸、拋物線于點(diǎn)P3、B2；則點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是_17如圖，

5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)和，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線分別交，的圖象于，兩點(diǎn)，連接，則的面積為_(kāi) 18我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一道名題，就是“引葭赴岸”問(wèn)題，（如圖）題目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問(wèn)水深，葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一正方形池塘，邊長(zhǎng)為一丈，有棵蘆葦長(zhǎng)在它的正中央，高出水面部分有一尺長(zhǎng)，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到岸沿，問(wèn)水深和蘆葦長(zhǎng)各是多少？（小知識(shí)：1丈=10尺）如果設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)用含x的代數(shù)式可表示為 尺，根據(jù)題意列方程為 三、解答題（共78分）19（8分）某水果批發(fā)商銷(xiāo)售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果，物價(jià)部門(mén)規(guī)

6、定每箱售價(jià)不得高于55元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷(xiāo)售，平均每天銷(xiāo)售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷(xiāo)售3箱.（1）求平均每天銷(xiāo)售量（箱）與銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？20（8分）近段時(shí)間成都空氣質(zhì)量明顯下降，市場(chǎng)上的空氣凈化器再次成為熱銷(xiāo)，某商店經(jīng)銷(xiāo)-種空氣凈化器，每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為元，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)，每月的銷(xiāo)售量臺(tái)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)的關(guān)系為（1）該商店每月的利潤(rùn)為元，寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使每月的利潤(rùn)

7、為元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）商店要求銷(xiāo)售單價(jià)不低于元， 也不高于元，那么該商店每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少？21（8分）如圖所示，在方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，在所畫(huà)的三角形中與ABC不全等但面積相等的三角形是 （只需要填一個(gè)三角形）；（2）先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)腇，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，畫(huà)樹(shù)狀圖求所畫(huà)三角形與ABC面積相等的概率.22（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形O

8、ABC，點(diǎn)D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點(diǎn)N如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形；（2）試說(shuō)明（1）中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上；（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒(méi)有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）在圖中，過(guò)點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo)23（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A

9、點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求此拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明24（10分）解方程:25（12分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為H，連接AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EGAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG（1）求證：EG是O的切線；（2）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若AH=2，求OM的長(zhǎng)26在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)作出向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)作出關(guān)

10、于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)； (3)已知關(guān)于直線L對(duì)稱(chēng)的的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4，-2)，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線L的函數(shù)解析式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)多邊的外角和定理進(jìn)行選擇【詳解】解：因?yàn)槿我舛噙呅蔚耐饨呛投嫉扔?60，所以正十邊形的外角和等于360，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和定理，關(guān)鍵是熟記：多邊形的外角和等于360度2、C【分析】利用勾股定理求得AB的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)定義求解【詳解】解：在直角ABC中，AB=5，則sinA=故選C【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊3、A

11、【解析】根據(jù)點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的坐標(biāo)為（-y，x）解答即可【詳解】已知A（2，1），現(xiàn)將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1，所以A1的坐標(biāo)為（1，2）.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)左視圖是從幾何體左面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形，據(jù)此觀察選項(xiàng)即可得.【詳解】觀察實(shí)物，可知這個(gè)幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形，只有D選項(xiàng)符合題意，故選D.【詳解】本題考查了幾何體的左視圖，明確幾何體的左視圖是從幾何體的左面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.注意錯(cuò)誤的選項(xiàng)B、C.5、A【分析】連接AO并延長(zhǎng)，交BC于D，連接

12、OB，根據(jù)垂徑定理得到BD=BC=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AD=BD=3，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接AO并延長(zhǎng)，交BC于D，連接OB，AB=AC，ADBC，BD=BC=3，ABC是等腰直角三角形，AD=BD=3，OD=2，OB=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，即可求解【詳解】A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選

13、：B【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念掌握它的概念“把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形”，是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得BAC=60，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即DAB=B=30，從而得出答案【詳解】在ABC中，B=30，C=90，BAC=180-B-C=60，由作圖可知MN為AB的中垂線，DA=DB，DAB=B=30，CAD=BAC-DAB=30，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【詳解】解：ADC=ADB，ACD=DAB，ADCBDA，故A選項(xiàng)正確；AD=

14、DE， ，DAE=B，ADCBDA，故B選項(xiàng)正確；AD2=BDCD，AD：BD=CD：AD，ADCBDA，故C選項(xiàng)正確；CDAB=ACBD，CD：AC=BD：AB，但ACD=ABD不是對(duì)應(yīng)夾角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D考點(diǎn)：1圓周角定理2相似三角形的判定9、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系：空白區(qū)域的面積矩形空地的面積，列方程即可.【詳解】設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（302x）（20 x）2030，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用幾何問(wèn)題，理清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】用直接開(kāi)平方法解方程即可.【詳解】x-1=1x1=2，x2=0故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是用直接

15、開(kāi)平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是要掌握開(kāi)平方的方法，解題時(shí)要注意符號(hào).11、B【分析】根據(jù)題意，易證AEHAFGABC，利用相似比，可求出SAEH、SAFG與SABC的面積比，從而表示出SAEH、SAFG，再求出四邊形EFGH的面積即可【詳解】在矩形中FGEH，且EHBC，F(xiàn)GEHBC，AEHAFGABC，AB被截成三等分，SAEH：SABC=1：9，SAFG：SABC=4：9，SAEH=SABC，SAFG=SABC，S四邊形EFGH= SAFGSAEH=SABCSABC=SABC.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，明確面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)表中的

16、對(duì)應(yīng)值，求出二次函數(shù)的表達(dá)式即可求解【詳解】解：選取，三點(diǎn)分別代入得解得：二次函數(shù)表達(dá)式為，拋物線開(kāi)口向下；選項(xiàng)A錯(cuò)誤；函數(shù)圖象與的正半軸相交；選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，；選項(xiàng)C錯(cuò)誤；令，得，解得：，方程的負(fù)根在0與1之間；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，掌握性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】作ECx軸于C，EPy軸于P，F(xiàn)Dx軸于D，F(xiàn)Hy軸于H，由題意可得點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(4，0)，B(0，)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再聯(lián)立反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)，F(xiàn)的坐標(biāo)由于SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，SOFD=SOE

17、C=1，所以SOEF=S梯形ECDF，然后根據(jù)梯形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：如圖，作EPy軸于P，ECx軸于C，F(xiàn)Dx軸于D，F(xiàn)Hy軸于H， 由題意可得點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(4，0)，B(0，)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得，0=4k+，解得k=-直線AB的解析式為y=-x+聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式得，解得或，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，）SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，而SOFD=SOEC=2=1，SOEF=S梯形ECDF=（AF+CE）CD=（+2）(3-1)=故答案為：【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)與反比例函數(shù)的

18、綜合題，考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)解析式的求法，兩函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，利用轉(zhuǎn)化法求面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14、3.5； 【分析】（1）利用ABC所在的正方形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)勾股定理列式求出AC，然后利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解【詳解】（1）ABC的面積33231312，931.5-13.5；（2）由勾股定理得，AC，所以，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為故答案為：3.5；【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，求出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的

19、性質(zhì)，當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，即可求解.【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)為常數(shù)）的圖象在第二、四象限所以，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的性質(zhì)，（1）反比例函數(shù)y=xk（k0）的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；（3）當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大注意：反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)16、（0，n2+n）【分析】根據(jù)待定系數(shù)法分別求得直線OA1、A2B1、A2B2的解析式，即可求得P1、P2、P3的坐標(biāo)，得出規(guī)律，從而求得點(diǎn)P

20、n的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），直線OA1的解析式為yx，A1B1OA1，OP12，P1（0，2），設(shè)A1P1的解析式為ykx+b1，解得，直線A1P1的解析式為yx+2，解求得B1（2，4），A2B1OA1，設(shè)B1P2的解析式為yx+b2，2+b24，b26，P2（0，6），解求得A2（3，9）設(shè)A1B2的解析式為yx+b3，3+b39，b312，P3（0，12），Pn（0，n2+n），故答案為（0，n2+n）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)

21、，則，再根據(jù)三角形面積公式求解即可【詳解】由題意得，設(shè)點(diǎn)，則故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問(wèn)題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵18、（x+1）；.【解析】試題分析：設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)用含x的代數(shù)式可表示為（x+1）尺，根據(jù)題意列方程為.故答案為（x+1），.考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程；勾股定理的應(yīng)用三、解答題（共78分）19、（1）；（2），；（3）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為55元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1125元.【分析】（1）根據(jù)題意找到平均每天銷(xiāo)售量（箱）與銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意找到平均每天銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與銷(xiāo)售價(jià)

22、（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)二次函數(shù)解析式求最值【詳解】解：（1）由題意，得，化簡(jiǎn)，得.（2）由題意，得，.（3）.，拋物線開(kāi)口向下.當(dāng)時(shí)，有最大值.又當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)元時(shí)，的最大值為1125元.當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為55元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1125元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和求最值，其中：利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷(xiāo)量20、（1）；（2）300元；（3）最高利潤(rùn)為20000元，最低利潤(rùn)為15000元【分析】（1）根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)每天的銷(xiāo)售量（銷(xiāo)售單價(jià)成本價(jià)），即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）令代入解析式，求出滿足條件的的值即可；（3）根據(jù)（1）得到銷(xiāo)售利潤(rùn)的關(guān)系式

23、，利用配方法可求最大值，將代入即可求出最小值【詳解】解：（1）由題意得：；（2）令，解得：，故要使每月的利潤(rùn)為20000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為300元；（3），當(dāng)時(shí)，；故最高利潤(rùn)為20000元，最低利潤(rùn)為15000元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握利用配方法求二次函數(shù)的最大值21、（1）DFG或DHF；(2)【分析】（1）、根據(jù)“同（等）底同（等）高的三角形面積相等”進(jìn)行解答；（2）、畫(huà)樹(shù)狀圖求概率【詳解】（1）、的面積為：，只有DFG或DHF的面積也為6且不與ABC全等，與ABC不全等但面積相等的三角形是：DFG或DHF；（2）、畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：由樹(shù)狀圖

24、可知共有6種等可能結(jié)果， 其中與ABC面積相等的有3種，即DHF，DGF，EGF，所以所畫(huà)三角形與ABC面積相等的概率P=答：所畫(huà)三角形與ABC面積相等的概率為【點(diǎn)睛】本題綜合考查了三角形的面積和概率22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）；（4）D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中給出的損矩形的定義，從圖找出只有一組對(duì)角是直角的四邊形即可；（2）證明四邊形BADM四個(gè)頂點(diǎn)到BD的中點(diǎn)距離相等即可；（3）利用同弧所對(duì)的圓周角相等可得MAD=MBD，進(jìn)而得到OA=ON，即可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）根據(jù)正方形的性質(zhì)及損矩形含有的直角，利用勾股定理求解(1)四

25、邊形ABMD為損矩形； (2)取BD中點(diǎn)H，連結(jié)MH，AH四邊形OABC，BDEF是正方形ABD，BDM都是直角三角形HA=BD HM=BDHA=HB=HM=HD=BD損矩形ABMD一定有外接圓 (3)損矩形ABMD一定有外接圓HMAD =MBD四邊形BDEF是正方形MBD=45MAD=45OAN=45OA=1 ON=1 N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）(4) 延長(zhǎng)AB交MG于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)M作MQ軸于點(diǎn)Q設(shè)MG=，則四邊形APMQ為正方形PM=AQ=-1 OG=MQ=-1MBPMDQDQ=BP=CG=-2MN2ND2MD2四邊形DMGN為損矩形=2.5或=1(舍去)OD=3 D點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0).考點(diǎn)：

26、本題考查的是確定圓的條件，正方形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是理解損矩形的只有一組對(duì)角是直角的性質(zhì)，23、（1）；（2）相交，證明見(jiàn)解析【分析】（1）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可用頂點(diǎn)式設(shè)拋物線的解析式，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入其中，即可求出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)拋物線的解析式，易求得對(duì)稱(chēng)軸l的解析式及B、C的坐標(biāo)，分別求出直線AB、BD、CE的解析式，再求出CE的長(zhǎng)，與到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的距離相比較即可【詳解】解：（1）設(shè)拋物線為ya（x4）21，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，3a（04）21，a；拋物線的表達(dá)式為：；（2）相交證明：連接CE，則CEBD，（x4）210時(shí)，x12，x21，對(duì)稱(chēng)軸x4，OB2，AB

27、，BC4，ABBD，OAB+OBA90，OBA+EBC90，AOBBEC，即，解得，故拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l與C相交【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、相似三角形的判定與性質(zhì)、直線與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵24、（1）x12+，x22；（2）x1，x21【分析】解一元二次方程常用的方法有因式分解法和公式法，方程在整式范圍內(nèi)不能因式分解，所以選擇公式法即可求解；而方程移項(xiàng)后方程左邊可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解，易求出此方程的解【詳解】解：（1）x24x+43，（x2）23，x2，所以x12+，x22； （2）9（x2）24（x+1）20，3（x2）+2（x+1）3（x2）2（x+1）0，3（x2）+2