2023學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在x軸的上方，直角BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).若BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則OAB大小的變化趨勢(shì)為（ ）A逐漸變小B逐漸變大C時(shí)大時(shí)小

2、D保持不變2若函數(shù)其幾對(duì)對(duì)應(yīng)值如下表，則方程（，為常數(shù)）根的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D1或23已知二次函數(shù)ykx2-7x-7的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍為（）AkBk且k0CkDk且k04如圖，已知按照以下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交的兩邊于，兩點(diǎn)，連接分別以點(diǎn)，為圓心，以大于線段的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連接，連接交于點(diǎn)下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）ABCD5已知二次函數(shù)y=-x2+2mx+2,當(dāng)x-2Cm-2Dm-26關(guān)于x的一元二次方程ax24x+10有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A1B4C3D47若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，），則下列點(diǎn)在該圖象上

3、的是（）A（5，2）B（3，6）C（2，9）D（9，2）8如圖，四邊形內(nèi)接于圓，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為()AB6CD不能確定9如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)M是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）過點(diǎn)M的雙曲線（x0）交AB于點(diǎn)N，連接OM、ON下列結(jié)論：OCM與OAN的面積相等；矩形OABC的面積為2k；線段BM與BN的長(zhǎng)度始終相等；若BM=CM，則有AN=BN其中一定正確的是（）ABCD10如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為8，連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)E、F、G、H得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（ ）A12B16C24D32二、填空題(每小

4、題3分,共24分)11計(jì)算若，那么a2019 b2020=_12步步高超市某種商品為了去庫存，經(jīng)過兩次降價(jià)，零售價(jià)由100元降為64元?jiǎng)t平均每次降價(jià)的百分率是_13如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中心與半徑為2的O的圓心重合,E、F分別是AD、BA的延長(zhǎng)與O的交點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是_.(結(jié)果保留)14已知函數(shù)（為常數(shù)），若從中任取值，則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“隨增加而減小”的一次函數(shù)的概率為_.15如圖，在菱形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，若EC=2BE，則的值是 16把拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為_.17三角形的三條邊分別為5，5，6，則該三角

5、形的內(nèi)切圓半徑為_18二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件（1）每件商品漲價(jià)多少元時(shí)，每星期該商品的利潤(rùn)是4000元？（2）每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，才能使每星期該商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？20（6分）公司經(jīng)銷的一種產(chǎn)品，按要求必須在15天內(nèi)完成銷售任務(wù)已知該產(chǎn)品的銷售價(jià)為62元/件，推銷員小李第x天的銷售數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：y（1）小李第幾天銷售的產(chǎn)品數(shù)量為70件？（2）設(shè)第x天銷售的產(chǎn)品成本為m元/件，

6、m與x的函數(shù)圖象如圖，小李第x天銷售的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？21（6分）如圖，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊 AB、CD上的一點(diǎn)，且DFBE. 求證：AF=CE.22（8分）我縣從2017年底開始落實(shí)國(guó)家的脫貧攻堅(jiān)任務(wù)，準(zhǔn)備加大基礎(chǔ)設(shè)施的投入力度，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)從2017年底的100萬到2019年底的196萬元，用于基礎(chǔ)建設(shè)以落實(shí)國(guó)家大政方針設(shè)平均每年所投入的增長(zhǎng)率相同（1）求2017年底至2019年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的年平均基礎(chǔ)設(shè)施投入增長(zhǎng)率？（2）按照這一投入力度，預(yù)計(jì)2020年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)將投入多少萬元？23（8分）感知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，B

7、90，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)APD90時(shí)，可知ABPPCD（不要求證明）探究：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)BCAPD時(shí)，求證：ABPPCD拓展：如圖，在ABC中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上若BCDPE45，BC6，BD4，則DE的長(zhǎng)為 24（8分）如圖，O與ABC的AC邊相切于點(diǎn)C，與BC邊交于點(diǎn)E，O過AB上一點(diǎn)D，且DEAO，CE是O的直徑（1）求證：AB是O的切線；（2）若BD4，EC6，求AC的長(zhǎng)25（10分）已知二次函數(shù)y2x2+bx6的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，6)，若這個(gè)二次函數(shù)與x軸交于AB兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，求出ABC的面積26（10分）在等腰直角三

8、角形中，點(diǎn)在斜邊上（），作，且，連接，如圖（1）（1）求證：；（2）延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，與交于點(diǎn)如圖（2）求證：；求證： 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】如圖，作輔助線；首先證明BEOOFA，得到；設(shè)B為（a，），A為（b，），得到OE=-a，EB=，OF=b，AF=，進(jìn)而得到，此為解決問題的關(guān)鍵性結(jié)論；運(yùn)用三角函數(shù)的定義證明知tanOAB=為定值，即可解決問題【詳解】解：分別過B和A作BEx軸于點(diǎn)E，AFx軸于點(diǎn)F，則BEOOFA，設(shè)點(diǎn)B為（a，），A為（b，），則OE=-a，EB=，OF=b，AF=，可代入比例式求得，即，根據(jù)勾股定理可得：OB=，OA=，tanOAB=

9、OAB大小是一個(gè)定值，因此OAB的大小保持不變.故選D【點(diǎn)睛】該題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的方法是作輔助線，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相似三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答2、C【分析】先根據(jù)表格得出二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系即可得出答案【詳解】由表格可得，二次函數(shù)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)則其對(duì)應(yīng)的一元二次方程根的個(gè)數(shù)為2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握理解二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)說明

10、，建立一個(gè)關(guān)于k的不等式，解不等式即可.【詳解】二次函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)， 即解得故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式和二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】利用基本作圖得出是角平分線的作圖，進(jìn)而解答即可【詳解】由作圖步驟可得：是的角平分線，COE=DOE，OC=OD，OE=OE，OM=OM，COEDOE，CEO=DEO，COE=DOE，OC=OD，CM=DM，OMCD，S四邊形OCED=SCOE+SDOE=，但不能得出，A、B、D選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三

11、角形的性質(zhì)，三角形的面積等，熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，確定拋物線的對(duì)稱軸及開口方向得出函數(shù)的增減性，結(jié)合題意確定m值的范圍.【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線 ,拋物線開口向下，當(dāng) 時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大， ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，由系數(shù)的符號(hào)特征得出函數(shù)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】由題意可知：164a0且a0，a4

12、且a0，所以a的最大值為4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法.7、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，）求出k的值，進(jìn)而根據(jù)在反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)該等于其比例系數(shù)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行代入判斷即可.【詳解】若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，），k418，A：，故不在函數(shù)圖像上；B：，故在函數(shù)圖像上；C：，故不在函數(shù)圖像上；D：，故不在函數(shù)圖像上.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出k的值是解題關(guān)鍵.8、B【分析】首先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得A的度數(shù)，然后根據(jù)解直角三角形的方法即可求解【詳解】四

13、邊形ABCD內(nèi)接于O，A18012060，BHAD，BHAHtan60=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知解直角三角形的方法9、A【分析】根據(jù)k的幾何意義對(duì)作出判斷，根據(jù)題意對(duì)作出判斷，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)（m，），點(diǎn)N的坐標(biāo)（n，），從而得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)k的幾何意義可得：OCM的面積=OAN的面積=，故正確；矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，沒有其它條件，矩形OABC的面積不一定為2k，故不正確設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)（m，），點(diǎn)N的坐標(biāo)（n，），則B(n，)，BM=n-m，BN=BM不一定等于BN，故不正確；若BM=CM，

14、則n=2m，AN=，BN=，AN=BN，故正確；故選：A【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)k的幾何意義以及反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的特征，矩形的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)k的幾何意義是解決問題的前提10、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理易得四邊形EFGH的各邊長(zhǎng)等于矩形對(duì)角線的一半，而矩形對(duì)角線是相等的，都為8，那么就求得了各邊長(zhǎng)，讓各邊長(zhǎng)相加即可【詳解】解：H、G是AD與CD的中點(diǎn)，HG是ACD的中位線，HG=AC=4cm，同理EF=4cm，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，連接BD，得到：EH=FG=4cm，四邊形EFGH的周長(zhǎng)為16cm故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形解題時(shí)，利用了“三角形中位線等于第三邊的一

15、半”的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、0【分析】根據(jù)二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可求出a、b的值，進(jìn)而可得答案.【詳解】，(a+1)2=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1，a2019+b2020=-1+1=0，故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0；熟練掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、20%【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)“經(jīng)過兩次降價(jià)，零售價(jià)由100元降為64元”，列出一元二次方程，求解即可【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意得：100(1x)2=64，解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去)

16、，即平均每次降價(jià)的百分率是20%故答案為：20%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，這是一道典型的增長(zhǎng)率問題13、1【分析】延長(zhǎng)DC，CB交O于M，N，根據(jù)圓和正方形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：延長(zhǎng)DC，CB交O于M，N，則圖中陰影部分的面積（S圓OS正方形ABCD）（44）1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓中陰影部分面積的計(jì)算，正方形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)“隨增加而減小”可知，解出k的取值范圍，然后根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】由“隨增加而減小”得，解得，具有性質(zhì)“隨增加而減小”的一次函數(shù)的概率為故答案為：【點(diǎn)睛

17、】本題考查了一次函數(shù)的增減性，以及概率的計(jì)算，熟練掌握一次函數(shù)增減性與系數(shù)的關(guān)系和概率公式是解題的關(guān)鍵.15、【解析】EC=2BE,得 ,由于AD/BC,得 16、【解析】由“上加下減”的原則可知，將拋物線向上平移3單位，得到的拋物線的解析式是 故答案為【點(diǎn)睛】二次函數(shù)圖形平移規(guī)律：左加右減，上加下減.17、1.5【分析】由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，求出CE的長(zhǎng)度，然后利用面積相等列出等式，即可求出內(nèi)切圓的半徑.【詳解】解：如圖，點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心，設(shè)OD=OE=OF=r，AC=BC=5，CE平分ACB，CEAB，AE=BE=，在RtACE中，由勾股定理，得，由三角形的面積相等，則，；故答案

18、為：1.5；【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三線合一定理，勾股定理，掌握三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵18、【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向，再由當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小可知二次函數(shù)的對(duì)稱軸，故可得出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】解：二次函數(shù)，a=10，拋物線開口向下，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，二次函數(shù)的對(duì)稱軸，即，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）20；（2）65，1【分析】（1）每件漲價(jià)x元，則每件的利潤(rùn)是（60-40+x）元，所售件數(shù)是（30

19、0-10 x）件，根據(jù)利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)所售的件數(shù)列方程，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)每件商品漲價(jià)m元，每星期該商品的利潤(rùn)為W，根據(jù)題意先列出函數(shù)解析式，再由函數(shù)的性質(zhì)即可求得如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大【詳解】解：（1）設(shè)每件商品漲價(jià)x元，根據(jù)題意得，（60-40+x）（300-10 x）=4000，解得：x1=20，x2=-10，（不合題意，舍去），答：每件商品漲價(jià)20元時(shí)，每星期該商品的利潤(rùn)是4000元；（2）設(shè)每件商品漲價(jià)m元，每星期該商品的利潤(rùn)為W，W=（60-40+m）（300-10m）=-10m2+100m+6000=-10（m-5）2+1當(dāng)m=5時(shí)，W最大值60+5=65（元），答：每件定價(jià)

20、為65元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1元【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，最值問題一般的解決方法是轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解20、（1）小李第1天銷售的產(chǎn)品數(shù)量為70件；（2）第5天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為880元【分析】（1）根據(jù)y和x的關(guān)系式，分別列出方程并求解，去掉不符合情況的解后，即可得到答案;（2）根據(jù)m與x的函數(shù)圖象，列出m與x的關(guān)系式并求解系數(shù)；然后結(jié)合利潤(rùn)等于售價(jià)減去成本后再乘以銷售數(shù)量的關(guān)系，利用一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)，計(jì)算得到答案【詳解】（1）如果8x70得x 5，不符合題意；如果5x+1070得x1故小李第1天銷售的產(chǎn)品數(shù)量為70件；（2）由函數(shù)圖象可知：當(dāng)

21、0 x5，m40當(dāng)5x15時(shí)，設(shè)mkx+b將（5，40）（15，60）代入，得 且b=30 m2x+30當(dāng)0 x5時(shí)w（6240）8x176xw隨x的增大而增大當(dāng)x5時(shí)，w最大為880；當(dāng)5x15時(shí)w（622x30）（5x+10）10 x2+140 x+320當(dāng)x7時(shí)，w最大為810880810當(dāng)x5時(shí)，w取得最大值為880元故第5天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為880元【點(diǎn)睛】本題考察了從圖像獲取信息、一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)的知識(shí)；求解本題的關(guān)鍵為熟練掌握一元一次和一元二次函數(shù)的性質(zhì)，并結(jié)合圖像計(jì)算得到答案21、證明見解析【解析】由SAS證明ADFCBE，即可得出AFCE【詳解】證明：四邊形AB

22、CD是矩形，DB90，ADBC，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），AFCE【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22、（1）年平均增長(zhǎng)率為40%；（2）預(yù)計(jì)2020年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)將投入274.4萬元【分析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案；（2）用2019年的196萬元（1+年增長(zhǎng)率）即可得出答案【詳解】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，由題意得解得：40%，（舍）年平均增長(zhǎng)率為40%；（2）196(1+40%)=274.4（萬元）答：2017年底至2019年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的年平均基礎(chǔ)設(shè)施投入增長(zhǎng)為40%，預(yù)計(jì)2

23、020年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)將投入274.4萬元【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵23、探究：見解析；拓展：.【分析】感知：先判斷出BAPDPC，進(jìn)而得出結(jié)論；探究：根據(jù)兩角相等，兩三角形相似，進(jìn)而得出結(jié)論；拓展：利用BDPCPE得出比例式求出CE，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理證得ACAB且ACAB；最后在直角ADE中利用勾股定理來求DE的長(zhǎng)度【詳解】解：感知：APD90，APB+DPC90，B90，APB+BAP90，BAPDPC，ABCD，B90，CB90，ABPPCD；探究：APCBAP+B，APCAPD+CPD，BAP+BAPD+CPDBAPD，BAPCPDBC，ABPPC

24、D；拓展：同探究的方法得出，BDPCPE，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，BPCP3，BD4，CE，BC45，A180BC90，即ACAB且ACAB6，AEACCE6，ADABBD642，在RtADE中，DE故答案是：【點(diǎn)睛】此題是相似綜合題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)解本題的關(guān)鍵是判斷出ABPPCD24、（1）見解析；（2）AC1【分析】（1）要證AB切線，連接半徑OD，證ADO90即可，由ACB90，由ODOE，DEOA，可得AODAOC，證AODAOC（SAS）即可，（2）AB是O的切線，BDO90，由勾股定理求BE，BCBE+EC可求，利用AD，

25、AC是O的切線長(zhǎng)，設(shè)ADACx，在RtABC中，AB2AC2+BC2構(gòu)造方程求AC即可【詳解】（1）證明：連接OD，ODOE，OEDODE，DEOA，ODEAOD，DEOAOC，AODAOC，AC是切線，ACB90，在AOD和AOC中，AODAOC（SAS），ADOACB90，OD是半徑，AB是O的切線；（2）解：AB是O的切線，BDO90，BD2+OD2OB2，42+32（3+BE）2，BE2，BCBE+EC8，AD，AC是O的切線，ADAC，設(shè)ADACx，在RtABC中，AB2AC2+BC2，（4+x）2x2+82，解得：x1，AC1【點(diǎn)睛】本題考查AB切線與切線長(zhǎng)問題，掌握連接半徑OD，證ADO90是證切線常用方法，利用AODAOC（SAS）來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，先在RtBOD，用勾股定理求BE，再利用AD，AC是O的切線長(zhǎng)，在RtABC中，用勾股定理構(gòu)造方程求AC是解題關(guān)鍵25、1【分析】如圖，把（0，6）代入y2x2+bx6可得b值，根據(jù)二次