2023學(xué)年四川省成都市高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD2若拋物線yx23x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說(shuō)法正確的是（）A拋物線開(kāi)口向下B拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0

2、），（3，0）C當(dāng)x1時(shí)，y有最大值為0D拋物線的對(duì)稱軸是直線x3如圖，在中，點(diǎn)O是AB的三等分點(diǎn)，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則MN的最小值和最大值之和是（ ）A5B6C7D84如圖，已知一次函數(shù) y=kx-2 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) C，且 AB=AC，則 k 的值為( )A1B2C3D45如果一個(gè)正多邊形的中心角為60，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A4B5C6D76在中，則的值為()ABCD7如圖，ABCAEF且點(diǎn)F在BC上，若AB=AE，B=E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AAC=AFBAFE=BFECEF=BCD

3、EAB=FAC8已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則a的值為（ ）A0BC1D9下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10數(shù)據(jù)4，3，5，3，6，3，4的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A3，4B3，5C4，3D4，5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，則的最小值為_(kāi)12已知和是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_13如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)，都在格點(diǎn)上，則_.14學(xué)生曉華5次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6，87，89，88，89，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.15已知，是方程的兩個(gè)實(shí)根，則_16從一副撲克牌中的13張黑桃牌中

4、隨機(jī)抽取一張，它是王牌的概率為_(kāi)17如果x：y1：2，那么_18如圖，菱形的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線為一邊，在如圖所示的一側(cè)作相同形狀的菱形，再依次作菱形，菱形，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）（1）已知二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）與（4，1），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)更換第（1）題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)yx2+bx+c表達(dá)式的題目，使所得到的二次函數(shù)與（1）題得到的二次函數(shù)相同，并寫(xiě)出你的求解過(guò)程20（6分）網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已成為新的消費(fèi)方式，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，某小型的快遞公司，今年5月份與7月份完成快遞件數(shù)分別為5萬(wàn)件和5.832份

5、萬(wàn)件，假定每月投遞的快遞件數(shù)的增長(zhǎng)率相同（1）求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）如果每個(gè)快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬(wàn)件，公司現(xiàn)有8個(gè)快遞小哥，按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，能否完成今年9月份的投遞任務(wù)？21（6分）學(xué)生會(huì)要舉辦一個(gè)校園書(shū)畫(huà)藝術(shù)展覽會(huì)，為國(guó)慶獻(xiàn)禮，小華和小剛準(zhǔn)備將長(zhǎng)AD為400cm，寬AB為130cm的矩形作品四周鑲上彩色紙邊裝飾，如圖所示，兩人在設(shè)計(jì)時(shí)要求內(nèi)外兩個(gè)矩形相似，矩形作品面積是總面積的，他們一致認(rèn)為上下彩色紙邊要等寬，左右彩色紙邊要等寬，這樣效果最好，請(qǐng)你幫助他們?cè)O(shè)計(jì)彩色紙邊寬度22（8分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y(x0)

6、的圖象交于點(diǎn)P(n，2)，與x軸交于點(diǎn)A(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，PBx軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)；（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形如果存在，說(shuō)明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由23（8分）用配方法解方程：3x22x1124（8分）交通安全是社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)進(jìn)行了測(cè)試汽車速度的實(shí)驗(yàn)如圖，先在筆直的公路1旁選取一點(diǎn)P，在公路1上確定點(diǎn)O、B，使得POl，PO100米，PBO45這時(shí)，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來(lái)，測(cè)得此車

7、從B處行駛到A處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得APO60此路段限速每小時(shí)80千米，試判斷此車是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）25（10分）某品牌手機(jī)去年每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y50 x+2600，去年的月銷量p（萬(wàn)臺(tái)）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中16月份的銷售情況如下表：月份（x）1月2月3月4月5月6月銷售量（p）3.9萬(wàn)臺(tái)4.0萬(wàn)臺(tái)4.1萬(wàn)臺(tái)4.2萬(wàn)臺(tái)4.3萬(wàn)臺(tái)4.4萬(wàn)臺(tái)（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個(gè)月的銷售金額最大？最大是多少萬(wàn)元？（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價(jià)比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1

8、.5m%今年2月份，經(jīng)銷商決定對(duì)該手機(jī)以1月份價(jià)格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái)若今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬(wàn)元，求m的值26（10分）如圖，利用尺規(guī)，在ABC的邊AC下方作CAEACB，在射線AE上截取ADBC，連接CD，并證明：CDAB（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向以及對(duì)稱軸與y軸的位置關(guān)系，即可得出a、b的正負(fù)性，由此即可得出一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，即可得出結(jié)論【詳解】A. 二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，b0，一次

9、函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第二、三、四象限，故本選項(xiàng)正確；D. 二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a0，b0，一次函數(shù)圖象應(yīng)該過(guò)第二、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的綜合，掌握二次函數(shù)與一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵2、D【解析】A、由a=10，可得出拋物線開(kāi)口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線開(kāi)

10、口向上，可得出y無(wú)最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-，D選項(xiàng)正確綜上即可得出結(jié)論【詳解】解：A、a=10，拋物線開(kāi)口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，1），c=1，拋物線的解析式為y=x1-3x+1當(dāng)y=0時(shí)，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線開(kāi)口向上，y無(wú)最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線的解析式為y=x1-3x+1，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-=，D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函

11、數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵3、B【解析】設(shè)O與AC相切于點(diǎn)D，連接OD，作垂足為P交O于F，此時(shí)垂線段OP最短，PF最小值為，當(dāng)N在AB邊上時(shí)，M與B重合時(shí)，MN經(jīng)過(guò)圓心，經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，根據(jù)圖形與圓的性質(zhì)即可求解.【詳解】如圖，設(shè)O與AC相切于點(diǎn)D，連接OD，作垂足為P交O于F，此時(shí)垂線段OP最短，PF最小值為，點(diǎn)O是AB的三等分點(diǎn)，O與AC相切于點(diǎn)D，MN最小值為，如圖，當(dāng)N在AB邊上時(shí)，M與B重合時(shí)，MN經(jīng)過(guò)圓心，經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，MN最大值，,MN長(zhǎng)的最大值與最小值的和是1故選B【點(diǎn)睛】此題

12、主要考查圓與三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì).4、B【分析】如圖所示，作CDx軸于點(diǎn)D，根據(jù)AB=AC，證明BAOCAD（AAS），根據(jù)一次函數(shù)解析式表達(dá)出BO=CD=2，OA=AD=，從而表達(dá)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可解答【詳解】解：如圖所示，作CDx軸于點(diǎn)D，CDA=BOA=90，BAO=CAD，AB=AC，BAOCAD（AAS），BO=CD，對(duì)于一次函數(shù) y=kx-2，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，當(dāng)y=0時(shí)，x=，BO=CD=2，OA=AD=，OD=點(diǎn)C（，2），點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，解得k=2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，

13、全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度適中表達(dá)出C點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題解析：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為： 故選C.6、D【分析】在RtABC中，C=90，則A+B=90，根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系就可以求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，A+B=90，則cosB=sinA=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，在直角三角形中，互為余角的兩角的互余函數(shù)相等7、B【分析】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，ABCAEF，可推出ABAE，BE，ACAF，EFBC【詳解】ABCAEFABAE，BE，ACAF，EFBC故A，C選項(xiàng)正確ABCAEFEAFB

14、ACEABFAC故D答案也正確AFE和BFE找不到對(duì)應(yīng)關(guān)系，故不一定相等故選：B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等8、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，再將代入原式，即可得到答案.【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則a的值為：故選D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義.9、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，在平面內(nèi)，把圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖像能與原圖形重合，就為中心對(duì)稱圖形.【詳解】選項(xiàng)A，不是中心對(duì)稱圖形.選項(xiàng)B,是中心對(duì)稱圖形.選項(xiàng)C,不是中心對(duì)稱圖形.選項(xiàng)D,不是中心對(duì)稱圖形.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中

15、心對(duì)稱圖形的定義.10、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，即眾數(shù)是3；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列3，3，3，4，4，5，6，中位數(shù)為4；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接，交對(duì)稱軸于點(diǎn)，先通過(guò)解方程，得，通過(guò)，得，于是利用勾股定理可得到的長(zhǎng)；再根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得，所以；由點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，、兩點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，得；利用兩點(diǎn)

16、之間線段最短得到此時(shí)的值最小，其最小值為的長(zhǎng)，從而得到的最小值【詳解】如圖，連接，交對(duì)稱軸于點(diǎn)，則此時(shí)最小 拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，解得：，即，當(dāng)時(shí)，即， 點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)， ，點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，、兩點(diǎn)為拋物線與軸的交點(diǎn)，此時(shí)的值最小，其最小值為，的最小值為：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與軸的交點(diǎn)以及利用軸對(duì)稱求最短路線，用到了三角形中位線性質(zhì)和勾股定理正確得出點(diǎn)位置，以及由拋物線的對(duì)稱性得出是解題關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=-3、x1x2=-1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2中即可求出結(jié)論【詳解】解：x1，x2是

17、方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2=-3，x1x2=-1，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-3）2-2（-1）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵13、【分析】連接AC，根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和正方形的性質(zhì)得到BAC90，根據(jù)勾股定理求出AC、AB，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可【詳解】連接AC，由網(wǎng)格特點(diǎn)和正方形的性質(zhì)可知，BAC90，根據(jù)勾股定理得，AC，AB2，則tanABC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊

18、14、1【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：86，87，1，89，89，則這5個(gè)數(shù)的中位數(shù)為：1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)15、27【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由x12+x22=(x1+x2)22x1x2，即可得到答案.【詳解】x1，x2是方程x25x1=0的兩根，x1+x2=5，x1x2=1，x12+x22=(x1+x2)22x1x2=52-2（-1）=27；故

19、答案為27.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，并正確進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.16、1【分析】根據(jù)是王牌的張數(shù)為1可得出結(jié)論【詳解】13張牌全是黑桃，王牌是1張，抽到王牌的概率是113=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了概率的公式計(jì)算，熟記概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵17、 【分析】根據(jù)合比性質(zhì)，可得答案【詳解】解：，即故答案為 【點(diǎn)睛】考查了比例的性質(zhì)，利用了和比性質(zhì)：18、【解析】過(guò)點(diǎn)作垂直O(jiān)A的延長(zhǎng)線與點(diǎn)，根據(jù)“直角三角形30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”求出，同樣的方法求出和的長(zhǎng)度，總結(jié)規(guī)律即可得出答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)作垂直O(jiān)A的延長(zhǎng)線與

20、點(diǎn)根據(jù)題意可得，則，在RT中，又為菱形的對(duì)角線，故菱形的邊長(zhǎng)為；過(guò)點(diǎn)作垂直的延長(zhǎng)線與點(diǎn)則，在RT中，又為菱形的對(duì)角線，故菱形的邊長(zhǎng)為；過(guò)點(diǎn)作垂直的延長(zhǎng)線與點(diǎn)則，在RT中，又為菱形的對(duì)角線，故菱形的邊長(zhǎng)為；菱形的邊長(zhǎng)為；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形，難度較高，需要熟練掌握“在直角三角形中，30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”這一基本性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）yx24x+1；（2）題目見(jiàn)解析，求解過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入yx2+bx+c中得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可求出b、c的值；（2）寫(xiě)出把（4，1）換成它關(guān)于直線x2的對(duì)稱點(diǎn)（0，1），利用待定

21、系數(shù)法求出拋物線的解析式與（1）中的解析式相同【詳解】（1）根據(jù)題意得，解得，拋物線解析式為yx24x+1；（2）題目：已知二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）與（0，1），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；根據(jù)題意得，解得，拋物線解析式為yx24x+1【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為8%；（2）按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)，見(jiàn)解析【分析】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“5月份快遞件數(shù)(1+增長(zhǎng)率)2=7月份快遞件數(shù)”列出關(guān)

22、于x的方程，解之可得答案；(2)分別計(jì)算出9月份的快遞件數(shù)和8名快遞小哥可投遞的總件數(shù)，據(jù)此可得答案【詳解】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：，解得：=0.08=8%，=2.08(舍)，答：該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為8%；(2)9月份的快遞件數(shù)為(萬(wàn)件)，而0.88=6.46.8，所以按此快遞增長(zhǎng)速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)【點(diǎn)睛】本題主要了考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程21、上下彩色紙邊寬為13cm，左右彩色紙邊寬為1cm【分析】由內(nèi)外兩個(gè)矩形相似可得，設(shè)AB=13x

23、，根據(jù)矩形作品面積是總面積的列方程可求出x的值，進(jìn)而可得答案【詳解】AB130，AD10，內(nèi)外兩個(gè)矩形相似，設(shè)AB13x，則AD1x，矩形作品面積是總面積的，解得：x12，x120不合題意，舍去，x12，上下彩色紙邊寬為（13x130）213，左右彩色紙邊寬為（1x10）21答：上下彩色紙邊寬為13cm，左右彩色紙邊寬為1cm【點(diǎn)睛】本題考查相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得出AB與AD的比是解題關(guān)鍵22、（1）yx1；y（2）證明見(jiàn)解析；（3）存在，D（8，1）【分析】（1）由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，可得AOBO，再由A的坐標(biāo)求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求

24、得點(diǎn)P的坐標(biāo)，將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，即可確定出反比例解析式，將A與P坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；(2)由AOBO，PBCO，即可證得結(jié)論 ；（3）假設(shè)存在這樣的D點(diǎn)，使四邊形BCPD為菱形，過(guò)點(diǎn)C作CD平行于x軸，交PB于點(diǎn)E，交反比例函數(shù)y 的圖象于點(diǎn)D，分別連結(jié)PD、BD，如圖所示，即可得點(diǎn)D（8，1）， BPCD，易證PB與CD互相垂直平分，即可得四邊形BCPD為菱形，從而得點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：（1）點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，AOBO，A(4，0)，B(4，0)，P(4，2),把P(4，2)代入y得m8，反比例函數(shù)的解析式：y 把A(4，0)

25、，P(4，2)代入ykxb得：，解得：，所以一次函數(shù)的解析式：yx1； （2）點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，OA=OB PB丄x軸于點(diǎn)B，PBA=90，COA=90，PBCO，點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn). （3）存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)，BC=，BC和PC是菱形的兩條邊由yx1，可得點(diǎn)C(0，1)，過(guò)點(diǎn)C作CD平行于x軸，交PB于點(diǎn)E，交反比例函數(shù)y的圖象于點(diǎn)D，分別連結(jié)PD、BD，點(diǎn)D（8，1）， BPCDPEBE1， CEDE4，PB與CD互相垂直平分， 四邊形BCPD為菱形 點(diǎn)D（8，1）即為所求23、或【分析】本題首先將常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，繼而方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，最后配方求解【詳解】，或【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的配方法，核心步驟在于方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，解答完畢可用公式法、直接開(kāi)方法、因式分解法驗(yàn)證結(jié)果24、此車超速，理由見(jiàn)解析.【分析】解直角三角形得到AB=OA-OB=73米，求得此車的速度86千米/小時(shí)80千米/小時(shí)，于是得到結(jié)論【詳解】解：此車超速，理由：POB90，PBO45，POB是等腰直角三角形，OBOP100