江蘇省泰州市口岸實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中， ， 為上一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動

2、，同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為，連接交于點(diǎn) ，若，則的值為( )A1B2C3D42已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的對應(yīng)值如下表所示：x04y0.37-10.37則方程ax2bx1.370的根是（ ）A0或4B或C1或5D無實(shí)根3如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是（ ）A25B30C35D404在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖像可能是（ ）ABCD5對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下B對稱軸C頂點(diǎn)坐標(biāo)是D與軸有兩個(gè)交點(diǎn)6如圖，一段公路的轉(zhuǎn)彎處

3、是一段圓弧，則的展直長度為（）A3B6C9D127現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字2，1，1，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，則第一次抽取的卡片上的數(shù)字大于第二次抽取的卡片上的數(shù)字的概率是( )ABCD8如圖，O的弦ABOC，且OD2DC，AB，則O的半徑為（ ）A1B2C3D99拋物線y（x）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（，2）B（，2）C（，2）D（，2）10關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A它的圖象開口方向向上B它的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）C它的圖象對稱軸是y軸D當(dāng)時(shí)，y有最大值411在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) ya

4、x+b 與 ybx2+ax 的圖象可能是（ ）ABCD12如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同一水平面上）為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為，則A、B兩地之間的距離為（）A800sin米B800tan米C米D米二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinA的值為_ 14如圖，在半徑為的中，的長為，若隨意向圓內(nèi)投擲一個(gè)小球，小球落在陰影部分的概率為_15如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：BE2：1，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，射線EF與AC交于點(diǎn)G，與

5、CD的延長線交于點(diǎn)P，則的值為_16為解決群眾看病難的問題，一種藥品連續(xù)兩次降價(jià)，每盒價(jià)格由原來的60元降至48.6元若平均每次降價(jià)的百分率是x，則關(guān)于x的方程是_17一個(gè)不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為_.18如圖，D在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是邊AD一個(gè)動點(diǎn)，將ABE沿BE對折成BEF，則線段DF長的最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，請僅用無刻度的直尺畫出線段BC的垂直平分線（不要求寫出作法，保留作圖痕跡）（1）如圖，等腰ABC內(nèi)接于O，AB=AC；（2）如圖，已知四邊形ABCD為

6、矩形，AB、CD與O分別交于點(diǎn)E、F20（8分）有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面上方分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，下方寫有四個(gè)不同算式，小明將四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將其余3張洗勻后再摸出一張(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A、B、C、D表示)；(2)求摸出的兩張紙牌的圖形是中心對稱圖形且算式也正確的紙牌的概率21（8分）如圖，平行四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，用無刻度的直尺按下列要求作圖（1）在圖1中，作邊上的中點(diǎn)；（2）在圖2中，作邊上的中點(diǎn).22（10分）已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點(diǎn)，DEEC，以AE為直徑的O與邊CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)

7、B在O上，連接OB（1）求證：DEOE；（2）若CDAB，求證：BC是O的切線；（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形23（10分）定義：如果一個(gè)四邊形的一組對角互余，那么我們稱這個(gè)四邊形為“對角互余四邊形”（1）如圖，在對角互余四邊形ABCD中，B60，且ACBC，ACAD，若BC1，則四邊形ABCD的面積為 ；（2）如圖，在對角互余四邊形ABCD中，ABBC，BD13，ABC+ADC90，AD8，CD6，求四邊形ABCD的面積；（3）如圖，在ABC中，BC2AB，ABC60，以AC為邊在ABC異側(cè)作ACD，且ADC30，若BD10，CD6，求ACD的面積24（10分）如圖，已知

8、O經(jīng)過ABC的頂點(diǎn)A、B，交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A恰為的中點(diǎn)，且BD8，AC9，sinC，求O的半徑25（12分）已知:二次函數(shù)為（1）寫出它的圖象的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）為何值時(shí)，頂點(diǎn)在軸上方;（3）若拋物線與軸交于,過作軸交拋物線于另一點(diǎn),當(dāng)時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式26如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）將繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到.求點(diǎn)的坐標(biāo)；判斷的形狀，并說明理由.（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)，使與相似，若存在，請寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】過點(diǎn)C作CHAB交DE的延長線于點(diǎn)H，

9、則DF=10-2-t=8-t，證明DFGHCG，可求出CH，再證明ADECHE，由比例線段可求出t的值【詳解】解：過點(diǎn)C作CHAB交DE的延長線于點(diǎn)H，則BD=t，AE=2t，DF=10-2-t=8-t，DFCH，DFGHCG，CH=2DF=16-2t，同理ADECHE，解得t=2，t=（舍去）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】利用拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，0.37）得到c=0.37，根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=2，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，由于方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37

10、=-1，則方程ax2+bx+1.37=0的根理解為函數(shù)值為-1所對應(yīng)的自變量的值，所以方程ax2+bx+1.37=0的根為.【詳解】解：由拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，0.37）得到c=0.37，因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過點(diǎn)（0，0.37）、（4，0.37），所以拋物線的對稱軸為直線x=2，而拋物線經(jīng)過點(diǎn)所以拋物線經(jīng)過點(diǎn)方程ax2+bx+1.37=0變形為ax2+bx+0.37=-1，所以方程ax2+bx+0.37=-1的根理解為函數(shù)值為-1所對應(yīng)的自變量的值，所以方程ax2+bx+1.37=0的根為.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)

11、坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)3、B【詳解】將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOA-AOB=45-15=30，故選B4、A【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+1圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=x2+a的圖象相比較看是否一致【詳解】解：A、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，a0，由直線可知，a0，正確；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，a0，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，與二次函數(shù)y=x2+a矛盾，錯(cuò)誤；C、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，a0，由直線可知，a0，錯(cuò)誤； D、由直線可知

12、，直線經(jīng)過（0，1），錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：一次函數(shù)和二次函數(shù)性質(zhì).5、C【分析】根據(jù)拋物線的性質(zhì)由a=2得到圖象開口向上，再根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)對稱軸為直線x=1和開口方向和頂點(diǎn)，從而可判斷拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)【詳解】解：二次函數(shù)y=2（x-1）2+2的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為x=h當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下6、B【解析】分析：直接利用弧長公式計(jì)算得出答

13、案詳解：的展直長度為：=6（m）故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了弧長計(jì)算，正確掌握弧長公式是解題關(guān)鍵7、B【分析】畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從找找到符合條件得結(jié)果數(shù)，在根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有16種等可能結(jié)果，其中第一次抽取的卡片上的數(shù)字大于第二次抽取的卡片上的數(shù)字的有6種結(jié)果，所以第一次抽取的卡片上的數(shù)字大于第二次抽取的卡片上的數(shù)字的概率為故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8、C【分

14、析】根據(jù)垂徑定理可得AD=AB，由OD2DC可得OD=OC=OA，利用勾股定理列方程求出OA的長即可得答案.【詳解】O的弦ABOC，AB=，AD=AB=，OD2DC，OA=OC，OC=OD+DC，OD=OC=OA，OA2=(OA)2+()2，解得：OA=3，（負(fù)值舍去），故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理及勾股定理，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條??；熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的特征寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】因?yàn)閥（x）22是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，2）故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo),掌握二次函

15、數(shù)的頂點(diǎn)式中的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.10、D【分析】由拋物線的解析式可求得其開口方向、對稱軸、函數(shù)的最值即可判斷【詳解】，拋物線開口向上，對稱軸為直線x0，頂點(diǎn)為（0，4），當(dāng)x0時(shí)，有最小值4，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在ya（xh）2k中，對稱軸為xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）11、A【分析】根據(jù)a、b的正負(fù)不同，則函數(shù)y=ax+b與y=bx2+ax的圖象所在的象限也不同，針對a、b進(jìn)行分類討論，從而可以選出正確選項(xiàng)【詳解】若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，y=bx2+ax開口向上，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)

16、，故B、C錯(cuò)誤；若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過二、三、四象限，y=bx2+ax開口向下，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，故D錯(cuò)誤；若a0，b0，則y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限，y=bx2+ax開口向下，頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，故A正確；故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答12、D【解析】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，根據(jù)tan=，即可解決問題.【詳解】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知

17、識，屬于中考常考題型.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】如圖，由題意可知ADB=90，BD=，AB=，sinA=.14、【分析】根據(jù)圓的面積公式和扇形的面積公式分別求得各自的面積，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】圓的面積是：，扇形的面積是：，小球落在陰影部分的概率為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點(diǎn)為：概率相應(yīng)面積與總面積之比.15、【分析】設(shè)則，根據(jù)是平行四邊形，可得，即，和，可得，由于是的中點(diǎn)，可得，因此，再通過便可得出【詳解】解：設(shè)，則是平行四邊形，又是的中點(diǎn)故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的

18、判定和性質(zhì)，求證兩個(gè)三角形相似，再通過比值等量代換表示出邊的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、10（1x）2=48.1【解析】試題分析：本題可先列出第一次降價(jià)后藥品每盒價(jià)格的代數(shù)式，再根據(jù)第一次的價(jià)格列出第二次降價(jià)的售價(jià)的代數(shù)式，然后令它等于48.1即可列出方程解：第一次降價(jià)后每盒價(jià)格為10（1x），則第二次降價(jià)后每盒價(jià)格為10（1x）（1x）=10（1x）2=48.1，即10（1x）2=48.1故答案為10（1x）2=48.1考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程17、【分析】設(shè)一雙為紅色，另一雙為綠色，畫樹狀圖得出總結(jié)果數(shù)和恰好兩只手套湊成同一雙的結(jié)果數(shù)，利用概率公式即可得答案.【詳解】畫樹狀圖如下：

19、共有6種可能情況，恰好兩只手套湊成同一雙的情況有2種，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.18、【分析】連接DF、BD，根據(jù)DFBDBF可知當(dāng)點(diǎn)F落在BD上時(shí)，DF取得最小值，且最小值為BDBF的長，然后根據(jù)矩形的折疊性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖，連接DF、BD，由圖可知，DFBDBF，當(dāng)點(diǎn)F落在BD上時(shí)，DF取得最小值，且最小值為BDBF的長，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=4、BC=6，BD=，由折疊性質(zhì)知AB=BF=4，線段DF長度的最小值為BDBF=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的折疊的性質(zhì)，熟

20、練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【分析】（1）如圖，作直線OA即可，OA即為所求；（2）連接AF、DE交于點(diǎn)O，連接EC、BH交于點(diǎn)H，連接OH即可【詳解】解：（1）如圖，作直線OA即可，OA即為所求； （2）如圖，連接AF、DE交于點(diǎn)O，連接EC、BH交于點(diǎn)H，連接OH即可，直線OH即為所求 【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖，主要涉及等腰三角形的性質(zhì)、垂徑定理、矩形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)的知識解決問題20、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）分別用樹狀圖和列表法表示所有可能的情況；（2）既是中心對稱

21、圖形，算式也正確的有C、D，然后根據(jù)（1）中的樹狀圖或列表得出概率【詳解】解: （1） 樹狀圖: 圖中共有12種不同結(jié)果 列表: 表中共有12種不同結(jié)果 (2) 在四張紙牌中，圖形是中心對稱圖形且算式正確的只有C，D兩張 所求的概率為【點(diǎn)睛】本題考查求解概率，列表法和樹狀圖法是?？嫉膬煞N方法，需要熟練掌握21、 (1) 如圖所示，見解析；(2) 如圖所示，見解析【分析】（1）連接AC，BD，連接E與對角線交點(diǎn)與AD交于F，點(diǎn)F即為所求；（2）連接AE，BF，連接平行四邊形對角線的交點(diǎn)以及平行四邊形對角線的交點(diǎn)，連線與AB交于點(diǎn)G，點(diǎn)G即為所求.【詳解】（1）如圖1所示（2）如圖2所示【點(diǎn)睛】本

22、題考查了平行四邊形的作圖，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】（1）先判斷出2+390，再判斷出12即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到3CODDEO60，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到41，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CBOCDO90，于是得到結(jié)論；（3）先判斷出ABOCDE得出ABCD，即可判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，最后判斷出CDAD即可【詳解】（1）如圖，連接OD，CD是O的切線，ODCD，2+31+COD90，DEEC，12，3COD，DEOE；（2）ODOE，ODDEOE，3CODDEO60，2130，ABCD，41

23、，124OBA30，BOCDOC60，在CDO與CBO中，CDOCBO（SAS），CBOCDO90，OBBC，BC是O的切線；（3）OAOBOE，OEDEEC，OAOBDEEC，ABCD，41，124OBA30，ABOCDE（AAS），ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，DAEDOE30，1DAE，CDAD，ABCD是菱形【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)，同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，判斷出ABOCDE是解本題的關(guān)鍵23、（1）2；（2）36；（3）【分析】（1）由ACBC，ACAD，得出ACB=CAD=90，利用含30直角三角形三邊的特殊關(guān)系以及勾股

24、定理，就可以解決問題；（2）將BAD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BCE，則BCEBAD，連接DE，作BHDE于H，作CGDE于G，作CFBH于F這樣可以求DCE=90，則可以得到DE的長，進(jìn)而把四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為BCD和BCE的面積之和，BDE和CDE的面積容易算出來，則四邊形ABCD面積可求；（3）取BC的中點(diǎn)E，連接AE，作CFAD于F，DGBC于G，則BE=CE=BC，證出ABE是等邊三角形，得出BAE=AEB=60，AE=BE=CE，得出EAC=ECA= =30，證出BAC=BAE+EAC=90，得出AC=AB，設(shè)AB=x，則AC=x，由直角三角形的性質(zhì)得出CF=3，從而DF=3，設(shè)CG

25、=a，AF=y，證明ACFCDG，得出，求出y=，由勾股定理得出y2=(x)2-32=3x2-9，b2=62-a2=102-(2x+a)2，(2x+a)2+b2=132，整理得出a=，進(jìn)而得y=，得出2=3x2-9，解得x2=34-6，得出y2=()2，解得y=-3，得出AD=AF+DF=，由三角形面積即可得出答案【詳解】解：（1）ACBC，ACAD，ACBCAD90，對角互余四邊形ABCD中，B60，D30，在RtABC中，ACB90，B60，BC1，BAC30，AB2BC2，ACBC，在RtACD中，CAD90，D30，ADAC3，CD2AC2，SABCACBC1，SACDACAD3，S四

26、邊形ABCDSABC+SACD2，故答案為：2；（2）將BAD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BCE，如圖所示：則BCEBAD，連接DE，作BHDE于H，作CGDE于G，作CFBH于FCFHFHGHGC90，四邊形CFHG是矩形，F(xiàn)HCG，CFHG，BCEBAD，BEBD13，CBEABD，CEBADB，CEAD8，ABC+ADC90，DBC+CBE+BDC+CEB90，CDE+CED90，DCE90，在BDE中，根據(jù)勾股定理可得：DE10，BDBE，BHDE，EHDH5，BH12，SBEDBHDE121060，SCEDCDCE6824，BCEBAD，S四邊形ABCDSBCD+SBCESBEDSCED602

27、436；（3）取BC的中點(diǎn)E，連接AE，作CFAD于F，DGBC于G，如圖所示：則BECEBC，BC2AB，ABBE，ABC60，ABE是等邊三角形，BAEAEB60，AEBECE，EACECAAEB30，BACBAE+EAC90，ACAB，設(shè)ABx，則ACx，ADC30，CFCD3，DFCF3，設(shè)CGa，AFy，在四邊形ABCD中，ABC+BCD+ADC+BAC+DAC360，DAC+BCD180，BCD+DCG180，DACDCG，AFCCGD90，ACFCDG，即，y，在RtACF中，RtCDG和RtBDG中，由勾股定理得：y2(x)2323x29，b262a2102(2x+a)2，(2x+a)2+b2=132，整理得：x2+ax160，a，y，23x29，整理得：x468x2+3640，解得：x2346，或x234+6（不合題意舍去），x2346，y23(346)99318932()2，y3，AF3，ADAF+DF，ACD的面積ADCF3【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了新定義的理