數(shù)字圖像處理第4章課件

1、4.0 概述4.1 圖像的對(duì)比度增強(qiáng)4.2 圖像的直方圖修正4.3 圖像平滑4.4 圖像銳化4.5 圖像的同態(tài)濾波4.6 圖像的彩色增強(qiáng)第4章 圖像增強(qiáng) 一、什么是圖象增強(qiáng)？ 圖像增強(qiáng)是對(duì)圖像進(jìn)行加工，以得到對(duì)具體應(yīng)用來(lái)說(shuō)視覺(jué)效果更“好”，或更“有用”的圖像處理技術(shù)。 二、為什么要增強(qiáng)圖象？ 圖像在生成、傳輸或者處理過(guò)程中會(huì)引入噪聲或使圖像變模糊，從而降低了圖像質(zhì)量，甚至淹沒(méi)了特征，給分析帶來(lái)了困難。 4.0 概 述4.0 概 述三、目的： （1）改善圖像的視覺(jué)效果，提高圖像的清晰度； （2）將圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人或機(jī)器分析處理的形式。注意：在圖像增強(qiáng)的過(guò)程中，沒(méi)有新信息的增加，只是通過(guò)壓

2、制一部分信息，從而突出另一部分信息。四、 圖象增強(qiáng)方法分類和方法過(guò)程 空域法：直接對(duì)圖像的像素灰度值進(jìn)行操作。包括圖像 的灰度變換、直方圖修正、平滑和銳化處理、彩色增強(qiáng) 等。 頻域法：在圖像的變換域中，對(duì)圖像的變換值進(jìn)行操 作，然后經(jīng)逆變換獲得所需的增強(qiáng)結(jié)果。 常用的方法包括低通濾波、高頻提升濾波以及同態(tài)濾波 法等。 4.0 概 述圖像增強(qiáng) 目的： 一是改善圖像的視覺(jué)效果，提高圖像的清晰度； 二是將圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人或機(jī)器分析處理的形式。 分類： 空域法：直接對(duì)圖像的像素灰度值進(jìn)行操作。包括圖像的灰度變換、直方圖修正、圖像空域平滑和銳化處理、彩色增強(qiáng)等。 頻域法：在圖像的變換域中，對(duì)圖像

3、的變換值進(jìn)行操作，然后經(jīng)逆變換獲得所需的增強(qiáng)結(jié)果。常用的方法包括低通濾波、高頻提升濾波以及同態(tài)濾波等。 4.1 圖像的對(duì)比度增強(qiáng)圖像對(duì)比度增強(qiáng)定義 采用圖像灰度值變換的方法，即改變圖像像素的灰度值，以改變圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍，增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。設(shè)原圖像為f(m,n)，處理后為g(m,n)，則對(duì)比度增強(qiáng)可表示為 其中， 表示增強(qiáng)圖像和原圖像的灰度變換關(guān)系（函數(shù)）。 4.1 圖像的對(duì)比度增強(qiáng)灰度線性變換 灰度的線性變換：設(shè)原圖像灰度值 ， 線性變換后的取值 ，則線性變換如圖4.1.1所示。變換關(guān)系式為其中 稱為變換函數(shù)（直線）的斜率。4.1 圖像的對(duì)比度增強(qiáng)4.1 圖像的對(duì)比度增強(qiáng)bacdbadc圖

4、4.1.1 灰度線性變換關(guān)系。 （a） （b） （a） （b）根據(jù)a,b和c,d的取值大小可有如下幾種情況：（1）擴(kuò)展動(dòng)態(tài)范圍：若 ，即 ，則結(jié)果會(huì)使圖像灰度取值的動(dòng)態(tài)范圍展寬，這樣就可改善曝光不足的缺陷，或充分利用圖像顯示設(shè)備的動(dòng)態(tài)范圍。（2）改變?nèi)≈祬^(qū)間：若 ，即 ，則變換后灰度動(dòng)態(tài)范圍不變，但灰度取值區(qū)間會(huì)隨a和c的大小而平移。（3）縮小動(dòng)態(tài)范圍：若 ，即 ，則變換后圖像動(dòng)態(tài)范圍會(huì)變窄。（4）反轉(zhuǎn)或取反：若 ，即對(duì)于 ，有 則變換后圖像的灰度值會(huì)反轉(zhuǎn)，即原亮的變暗，原暗的變亮。在 時(shí)， 即為 的取反。 4.1 圖像的對(duì)比度增強(qiáng) 灰度分段線性變換 （1） 擴(kuò)展感興趣的，犧牲其它 對(duì)于感興趣

5、的a,b區(qū)間，采用斜率大于1的線性變換來(lái)進(jìn)行擴(kuò)展，而把其它區(qū)間用c或d來(lái)表示。變換函數(shù)為（2） 擴(kuò)展感興趣的，壓縮其它 在擴(kuò)展感興趣的a,b區(qū)間的同時(shí)，為了保留其它區(qū)間的灰度層次，也可以采用其它區(qū)間壓縮的方法，即有擴(kuò)有壓。變換函數(shù)為4.1 圖像的對(duì)比度增強(qiáng)bacdbaMNcd4.1 圖像的對(duì)比度增強(qiáng) 圖4.1.2 灰度分段線性變換關(guān)系（a）擴(kuò)展感興趣的，犧牲其它； （b）擴(kuò)展感興趣的，壓縮其它。4.1 圖像的對(duì)比度增強(qiáng) 圖4.1.3 圖像灰度的線性變換示例（a）原圖像；（b）擴(kuò)展動(dòng)態(tài)范圍；（c）圖像取反；（d）有擴(kuò)有壓?；叶鹊姆蔷€性變換 常用的灰度非線性變換方法包括: 1. 對(duì)數(shù)變換 對(duì)數(shù)變換

6、的一般表達(dá)式為 其中為一個(gè)調(diào)節(jié)常數(shù)，用它來(lái)調(diào)節(jié)變換后的灰度值，使其符合實(shí)際要求。對(duì)數(shù)變換的作用是擴(kuò)展圖像的低灰度范圍，同時(shí)壓縮高灰度范圍，使得圖像灰度分布均勻，與人的視覺(jué)特性相匹配。4.1 圖像的對(duì)比度增強(qiáng)4.1 圖像的對(duì)比度增強(qiáng) 圖4.1.4 對(duì)數(shù)變換應(yīng)用示例。（a）圖像；（b）圖像的傅立葉譜；（c）圖(b)的對(duì)數(shù)變換效果；（d）對(duì)數(shù)變換關(guān)系(=1)2. 冪變換 與對(duì)數(shù)變換的效果相反，指數(shù)變換使得高灰度范圍得到擴(kuò)展，而壓縮了低灰度范圍，其一般表達(dá)式為 其中和為常數(shù)。為避免底數(shù)為0的情況，增加偏移量。值的選擇對(duì)于變換函數(shù)的特性有很大影響，當(dāng)1時(shí)會(huì)將原圖像的灰度向高亮度部分映射，當(dāng)1時(shí)向低亮度部

7、分映射，而當(dāng)=1時(shí)相當(dāng)于正比變換。灰度冪變換的圖像示例如圖4.1.5所示。4.1 圖像的對(duì)比度增強(qiáng) 圖4.1.5 取不同值的冪變換結(jié)果對(duì)比。（a）原圖像；（b）=0.7時(shí)的變換結(jié)果；（c）=1.7時(shí)的變換結(jié)果。4.1 圖像的對(duì)比度增強(qiáng) 概述 定義：灰度直方圖定義為數(shù)字圖像中各灰度級(jí)與其出現(xiàn)的頻數(shù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，可表示為： 且 。其中，k為圖像的第k級(jí)灰度值，nk 是f(m,n)中灰度值為k的像素個(gè)數(shù)，n是圖像的總像素個(gè)數(shù)，L是灰度級(jí)數(shù)。 4.2 圖像的直方圖修正 性質(zhì)：1. 直方圖的位置缺失性 2. 直方圖與圖像的一對(duì)多特性 3. 直方圖的可疊加性 灰度動(dòng)態(tài)范圍較窄觀察直方圖分布灰度動(dòng)態(tài)范圍變寬

8、觀察直方圖分布 直方圖修正的應(yīng)用非常廣泛。例如：在醫(yī)學(xué)上，為了改善X射線機(jī)操作人員的工作條件，可以采用低強(qiáng)度X射線曝光，但是這樣獲得的X光片灰度級(jí)集中在暗區(qū)，許多圖像細(xì)節(jié)無(wú)法看清，判讀困難，通過(guò)修正使灰度級(jí)分布在人眼合適的亮度區(qū)域，就可以使X光片中的細(xì)節(jié)如筋骨、關(guān)節(jié)等清晰可見。4.2 圖像的直方圖修正 直方圖與圖像清晰性的關(guān)系： 直方圖反映了圖像的清晰程度，當(dāng)直方圖均勻分布時(shí)，圖像最清晰。由此，我們可以利用直方圖來(lái)達(dá)到使圖像清晰的目的。 直方圖均衡化 直方圖均衡化就是通過(guò)原始圖像的灰度非線性變換，使其直方圖變成均勻分布，以增加圖像灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度，使圖像變清晰的效果

9、。 圖像灰度變換函數(shù)條件：（1）對(duì) ， 是單調(diào)增函數(shù)；（2）對(duì) ， 。同理，反變換 應(yīng)也滿足單調(diào)增。4.2 圖像的直方圖修正條件（1）保證了灰度級(jí)從黑到白的次序，而條件（2）確保映射后的像素灰度級(jí)仍在允許的灰度級(jí)范圍內(nèi)，避免整個(gè)圖像明顯變亮或者變暗。 為反變換函數(shù)，也同樣滿足上述的兩個(gè)條件。由概率論理論可推導(dǎo)出直方圖均衡化的變換函數(shù)上式右邊為直方圖 的累積分布函數(shù)，是一種灰度非線性變換。 對(duì)于離散的數(shù)字圖像，由于灰度取值的離散性，設(shè)原圖像的灰度級(jí)為 k=0,1,L-1，用頻率來(lái)代替概率,則變換函數(shù)T(rk)的離散形式可表示為: 上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原圖像的直方圖算出。4.

10、2 圖像的直方圖修正直方圖均衡化的計(jì)算過(guò)程如下：(1)列出原始圖像和變換后圖像的灰度級(jí)： ，其中L是灰度級(jí)數(shù)；(2)統(tǒng)計(jì)原圖像各灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù) ；(3)計(jì)算原始圖像直方圖： ，n為原始圖像像素總個(gè)數(shù)；(4)計(jì)算累積直方圖： ；(5)利用灰度變換函數(shù)計(jì)算變換后的灰度值，并四舍五入取整： (6)確定灰度變換關(guān)系 i-j ，據(jù)此將原圖像的灰度值 修正為 ； (7)統(tǒng)計(jì)變換后各灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù) ；(8)計(jì)算變換后圖像的直方圖： 。4.2 圖像的直方圖修正例4.1 設(shè)有一幅大小為6464，包含灰度值是07的8個(gè)灰度級(jí)的數(shù)字圖像，其各灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)見表4.2.1所示，要求對(duì)其進(jìn)行直方圖均衡化，求出灰度

11、變換關(guān)系和變換后的直方圖。表4.2.1 圖像各灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)灰度級(jí)（i）01234567像素個(gè)數(shù)（ni）7861020852650333245130804.2 圖像的直方圖修正計(jì)算累積直方圖：計(jì)算變換后的灰度值：確定灰度變換關(guān)系：統(tǒng)計(jì)變換后各灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)計(jì)算變換后圖像的直方圖：計(jì)算原始直方圖：0.110.24 0.210.250.19845598385210207867 5,6,773,4625130167776653151.000.980.950.890.810.650.440.1940.020.030.060.080.160.210.250.193801302453336508521

12、020786 統(tǒng)計(jì)原圖像各灰度級(jí)像素個(gè)數(shù)ni276543210列出圖像灰度級(jí)（i或j）1計(jì)算結(jié)果計(jì)算方法或公式步驟1/7=0.14 2/7=0.29 3/7=0.43 4/7=0.57 5/7=0.71 6/7=0.86 圖4.2.3給出了直方圖均衡化的示意圖。從圖和表中可以看出，由于數(shù)字圖像灰度取值的離散性，通過(guò)四舍五入使變換后的灰度值出現(xiàn)了歸并現(xiàn)象，而使變換后的直方圖并非完全均勻分布，但相比于原直方圖要平坦得多。圖4.2.3 直方圖均衡化的示意圖（a）原始直方圖P(i)；（b）累計(jì)直方圖Pi ；（c）均衡化后的直方圖P(j)。4.2 圖像的直方圖修正4.2 圖像的直方圖修正（a） （b）（

13、c） （d）圖4.2.4 直方圖均衡化的示例均衡化前均衡化后 直方圖規(guī)定化（匹配） 直方圖均衡化能自動(dòng)增強(qiáng)整個(gè)圖像對(duì)比度，結(jié)果得到全局均勻化的直方圖，但實(shí)際應(yīng)用中有時(shí)要求突出感興趣灰度范圍，即修正直方圖使其具有要求的形式。 圖4.2.5 幾種給定形狀的直方圖 （a）原直方圖；（b）正態(tài)擴(kuò)展直方圖；（c）均勻化直方圖；（d）暗區(qū)擴(kuò)展直方圖 （e）亮區(qū)擴(kuò)展直方圖。（a）（b）（c）（d）（e）4.2 圖像的直方圖修正數(shù)字圖像直方圖規(guī)定化的方法步驟如下：（1） 對(duì)原直方圖均衡化，即求其累計(jì)直方圖 ： （2） 對(duì)規(guī)定直方圖均衡化，即求其累計(jì)直方圖 ： （3） 按 最靠近的原則進(jìn)行 的變換；（4） 求出

14、 的變換函數(shù)，對(duì)原圖像進(jìn)行灰度變換 。其中， 為原數(shù)字圖像的直方圖， 為規(guī)定直方圖，i和j分別為原圖像和期望圖像的灰度級(jí)，且具有相同的取值范圍，即 。4.2 圖像的直方圖修正4.2 圖像的直方圖修正例4.2 對(duì)例4.1所給的圖像進(jìn)行直方圖規(guī)定化處理。給定的規(guī)定直方圖如表4.2.4所示。表4.2.4 規(guī)定直方圖圖4.2.6給出了直方圖規(guī)定化的示意圖。從圖4.2.6可看出，經(jīng)直方圖規(guī)定化變換后的圖像的直方圖（稱為匹配直方圖），并非完全與規(guī)定直方圖相同，但相比于原直方圖，匹配直方圖要更接近于規(guī)定直方圖。圖像灰度級(jí) j01234567規(guī)定直方圖 00000.20.30.30.2步驟計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果1列

15、出圖像灰度級(jí)i，j012345672計(jì)算原始直方圖Pr(i)0.190.250.210.160.080.060.030.023列出規(guī)定直方圖Pz(j)00000.20.30.30.24計(jì)算原始累計(jì)直方圖Pi0.190.440.650.810.890.950.981.005計(jì)算規(guī)定累計(jì)直方圖Pj00000.200.500.801.06按照PjPi找到i對(duì)應(yīng)的j456677777確定變換關(guān)系ij04152, 364, 5, 6, 778求變換后的匹配直方圖P(j)00000.190.250.370.194.2 圖像的直方圖修正4.2 圖像的直方圖修正圖4.2.6 直方圖規(guī)定化的示意圖 （a）原圖像

16、直方圖；（b）規(guī)定直方圖；（c）變換后的匹配直方圖。4.2 圖像的直方圖修正圖4.2.7 直方圖均衡化（規(guī)定化）的示例。 （a）原圖像； （b）直方圖均衡化后的圖像； (c)直方圖規(guī)定化后的圖像； （d）原圖像的直方圖； （e）均衡化后的直方圖 (f) 規(guī)定直方圖4.3 圖像平滑目的：去除或衰減圖像中噪聲和假輪廓；方法分類：空域和頻域方法。一、 空域平滑法（一）鄰域（局部）平均法1. 定義：用某點(diǎn)鄰域的灰度平均值來(lái)代替該點(diǎn)的灰度值；2. 公式： 4-鄰域平均： 8-鄰域平均：3. 特性（1）假定： 圖像由許多灰度級(jí)相近（恒定）的小塊組成； 噪聲(m,n)是加性、均值為 0，方差為 ，且與 圖像

17、不相關(guān)的白噪聲。 4.3 圖像平滑(2) 含噪聲圖像 f=fs+, 則上式第 2 項(xiàng)的 E=0，D= ，故減少了噪聲。（3）帶來(lái)問(wèn)題：使目標(biāo)物輪廓或細(xì)節(jié)（邊緣）變模糊。4.3 圖像平滑(a) 原圖 像 （b）加噪圖像 （c）4鄰域平均 （d）8鄰域平均 圖4.3.3 圖像鄰域平均示例 （二）閾值平均法 為克服鄰域平均使圖像變模糊的缺點(diǎn)，可以采用加門限的方法來(lái)減少這種模糊。具體計(jì)算公式是： 其中的門限T通常選擇為 ， 表示圖像的均方差。但實(shí)際應(yīng)用中，門限T要利用經(jīng)驗(yàn)值和多次試驗(yàn)來(lái)獲得。這種方法對(duì)抑制椒鹽噪聲比較有效，同時(shí)也能較好地保護(hù)僅有微小變化差的目標(biāo)物細(xì)節(jié)。4.3 圖像平滑（三）加權(quán)平均法

18、用鄰域內(nèi)灰度值及本點(diǎn)灰度加權(quán)值來(lái)代替該點(diǎn)灰度值 1.公式： 2.加門限的加權(quán)平均法 3. 特點(diǎn)：既平滑了噪聲，又保證邊緣不至于模糊。4.3 圖像平滑（四）模板平滑法 ： 以上方法可歸結(jié)為消噪掩模法(模板平滑法)4.3 圖像平滑基于模板的處理，相當(dāng)于模板與原圖像的卷積。即 （4.3.11）不失一般性，若設(shè)33的模板W（比例因子為C）為 （4.3.12）以(m,n)為中心與模板大小相同的圖像塊為 （4.3.13）則與W的卷積就等于像素點(diǎn)在模板大小（這里為33）區(qū)域內(nèi)的線性組合，或F與W的點(diǎn)乘，即 （4.3.14）（四）模板平滑法 ： 以上方法可歸結(jié)為消噪掩模法（1）鄰域平均4-鄰域平均： 8-鄰域

19、平均：（2）加權(quán)平均4-鄰域加權(quán)平均： 8-鄰域加權(quán)平均： （權(quán)值M=1）， （權(quán)值M=2）， （權(quán)值M=1）， （權(quán)值M=2），4.3 圖像平滑1. 根據(jù)實(shí)際需要，我們可以設(shè)計(jì)其它具有不同特性的平滑模板，如：2. 用模板對(duì)原圖像從第 2 行第 2 列開始逐點(diǎn)移動(dòng)模板計(jì)算。 （注：圖像四周邊界一般不處理（不考慮）3. 平滑模板特點(diǎn)（1） 模板內(nèi)系數(shù)全為正，表示求和；所乘的小于1的系數(shù)表示取平均；（2） 模板系數(shù)之和為1，表示對(duì)常數(shù)圖像處理前后不變，而對(duì)一般圖像而言，處理前后平均亮度基本保持不變。4.3 圖像平滑（五） 灰度最相近的K個(gè)鄰點(diǎn)平均法 該算法的出發(fā)點(diǎn)是：在nn的窗口內(nèi)，屬于同一集合體

20、的像素，它們的灰度值將高度相關(guān)。因此，可用窗口內(nèi)與中心像素的灰度最接近的K個(gè)鄰像素的平均灰度來(lái)代替窗口中心像素的灰度值。這就是灰度最相近的K個(gè)鄰點(diǎn)平均法。 較小的K值使噪聲方差下降較小，但保持細(xì)節(jié)效果較好；而較大的K值平滑噪聲較好，但會(huì)使圖像邊緣模糊。 實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于33的窗口，取K=6為宜。（六） 最大均勻性平滑 為避免消除噪聲引起邊緣模糊，該算法先找出環(huán)繞圖像中每像素的最均勻區(qū)域，然后用這區(qū)域的灰度均值代替該像素原來(lái)的灰度值。（七）有選擇保邊緣平滑法 對(duì)圖像上任一像素(x,y)的55鄰域，采用9個(gè)掩模，其中包括一個(gè)33正方形、4個(gè)五邊形和4個(gè)六邊形。計(jì)算各個(gè)掩模的均值和方差，對(duì)方差進(jìn)行排序

21、，最小方差所對(duì)應(yīng)的掩模區(qū)的灰度均值就是像素（x,y) 的輸出值。 該方法以方差作為各個(gè)區(qū)域灰度均勻性的測(cè)度。若區(qū)域含有尖銳的邊緣，它的灰度方差必定很大，而不含邊緣或灰度均勻的區(qū)域，它的方差就小，那么最小方差所對(duì)應(yīng)的區(qū)域就是灰度最均勻區(qū)域。因此有選擇保邊緣平滑法既能夠消除噪聲，又不破壞區(qū)域邊界的細(xì)節(jié)。（八）多圖像平均法 1. 條件：在相同條件下，得到同一目標(biāo)物的若干幅圖像； 2. 公式： 設(shè) ，則 3. 特性：多圖像平均后，圖像信號(hào)基本不變，而各點(diǎn)噪聲的方差降為單幅圖像中該點(diǎn)噪聲方差的 。從而就抑制了噪聲，相當(dāng)于提高了信噪比。因此，這種平均的消噪思想被廣泛應(yīng)用于強(qiáng)噪聲中的弱目標(biāo)檢測(cè)。 4.3 圖

22、像平滑(a)含噪圖像 （b）4幅圖像平均 （c）8幅圖像平均 （d）16幅圖像平均 圖4.3.4 多圖像平均法消弱隨機(jī)噪聲的示例二、頻域低通濾波法圖4.3.5 頻域低通濾波法的處理過(guò)程1.空域模板平滑法等效于頻域低通濾波法證 若選用平滑模板則平滑公式為4.3 圖像平滑即g(m,n)=1/9f(m-1,n-1)+f(m-1,n)+f(m-1,n+1)+f(m,n-1) +f(m,n)+f(m,n+1)f(m+1,n-1)+f(m+1,n)+f(m+1,n+1)可寫出對(duì)應(yīng)的Z變換式: 以 和 代入上式, 圖4.3.6 加權(quán)平均模板的頻率響應(yīng)得到傅立葉變換式:4.3 圖像平滑 當(dāng) 時(shí)， 具有最大值1

23、，這說(shuō)明“直流”分量即圖像的灰度平均值處理前后不變；當(dāng) 或 時(shí)，具有最小值0，即高頻得到最大程度的抑制。 2. 用于圖像濾波的幾種低通濾波器（1）理想低通濾波器（ILPF）傳遞函數(shù) 理想低通濾波特性曲線： （a） （b） （c） （d）圖4.3.8 不同截止頻率的理想低通濾波結(jié)果比較。（a）原圖像；（b）、（c）和（d）分別為截止頻率半徑是15、30和80的ILPF濾波結(jié)果。4.3 圖像平滑10.50（2）Butterworth低通濾波器（BLPF）傳遞函數(shù) Butterworth低通濾波器的特性曲線 4.3 圖像平滑 (a) (b) (c) (d) (e)圖4.3.10 不同階數(shù)BLPF低通

24、濾波器中心的灰度級(jí)剖面圖（a）原圖像；（b）（e）所用BLPF的階數(shù)分別為1，2，5，30 (a) (b) (c) (d) 圖4.3.11 不同截止頻率的Butterworth濾波結(jié)果比較（a）加噪原圖像；（b）（d）為二階BLPF濾波結(jié)果，截止頻率半徑分別取15，30，80 4.3 圖像平滑（3）指數(shù)低通濾波器（ELPF）傳遞函數(shù)指數(shù)低通濾波器的特性曲線 (a) (b) (c) (d)圖4.3.14 不同截止頻率的指數(shù)濾波結(jié)果比較（a）含噪原圖像；（b）（d）為ELPF濾波結(jié)果，截止頻率半徑分別取15，30，80 4.3 圖像平滑（4）梯形低通濾波器（TLPF）傳遞函數(shù)梯形低通濾波器的特性曲

25、線：4.3 圖像平滑1H(u,v)D(u,v)D0D10三、中值濾波法（非線性濾波法）中值濾波法的原理：對(duì)一個(gè)窗口（記為W）內(nèi)的所有像素灰度值進(jìn)行排序，取排序結(jié)果的中間值作為W中心點(diǎn)處像素的灰度值。 中值濾波的作用：對(duì)干擾脈沖和點(diǎn)噪聲有良好抑制作用，而對(duì)圖象邊緣能較好地保持的非線性圖象增強(qiáng)技術(shù)。中值濾波的依據(jù)：噪聲以孤立點(diǎn)的形式出現(xiàn)，這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù)很少，而圖像則是由像素?cái)?shù)較多、面積較大的塊構(gòu)成。4.3 圖像平滑三、中值濾波法中值濾波常用窗口: （a）線狀；（b）十字形；（c）X狀；（d）方形；（e）菱形；（f）圓形4.3 圖像平滑（a）（b）(d）（c）(e)(f) 已知原圖象塊（包含點(diǎn)噪

26、聲） 加權(quán)平均法：用模板M1處理，結(jié)果為g1(m,n): 中值濾波法：用模板M2處理，結(jié)果為g2(m,n): 結(jié)論： （1）加權(quán)平均法在濾除點(diǎn)噪聲的同時(shí)，使目標(biāo)物邊緣變模糊； （2）中值濾波法在濾除點(diǎn)噪聲的同時(shí)，保留了目標(biāo)物邊緣。 中值濾波法的舉例及與平均濾波法的對(duì)比中值濾波的重要特性（1） 對(duì)離散階躍信號(hào)和斜升（或斜降）信號(hào)不產(chǎn)生影響；三、中值濾波法中值濾波的重要特性（2） 連續(xù)個(gè)數(shù)小于窗口寬度一半的離散脈沖將被濾除；窗寬 L=5三、中值濾波法 中值濾波的重要特性（3） 三角形信號(hào)的頂部被削平；三、中值濾波法 中值濾波的重要特性（4） 若C為常數(shù)，則也有：其中和很容易證明，因?yàn)闊o(wú)論乘以C還是

27、加上C，都不改變?nèi)≈档拇笮∨判?。但只要舉一個(gè)例子就能說(shuō)明。如若窗寬取5， ， 則，而由 和 ，得所以三、中值濾波法(a)(b)(c)(d)(e)(f) 圖4.3.17 一維信號(hào)的平均濾波和中值濾波比較（窗寬為5） （a）階躍信號(hào)；（b）斜升信號(hào)；（c）單脈沖信號(hào)； （d）雙脈沖信號(hào)；（e）三脈沖信號(hào)；（f）三角形信號(hào)。4.3 圖像平滑原信號(hào)中值濾波后平均濾波后使用中值濾波時(shí)的注意事項(xiàng)（1）中值濾波適合于濾除椒鹽噪聲和干擾脈沖，尤其適合于目標(biāo)物形狀是塊狀時(shí)的圖像濾波。（2）具有豐富尖角幾何結(jié)構(gòu)的圖像，一般采用十字形濾波窗，且窗口大小最好不要超過(guò)圖像中最小目標(biāo)物的尺寸，否則會(huì)丟失目標(biāo)物的細(xì)小幾何特

28、征。（3）需要保持細(xì)線狀及尖頂角目標(biāo)物細(xì)節(jié)時(shí)，最好不要采用中值濾波。 4.3 圖像平滑（a）椒鹽噪聲污染的圖像； （b）平均模板的濾波結(jié)果； （c）中值濾波的結(jié)果 圖4.3.18 圖像平均濾波和中值濾波的對(duì)比4.4 圖像銳化 概述 圖像變模糊原因：成像系統(tǒng)聚焦不好或信道過(guò)窄； 平均或積分運(yùn)算； 使目標(biāo)物輪廓變模糊，細(xì)節(jié)、輪廓（邊緣）不清晰。 目的：加重目標(biāo)物輪廓，使模糊圖像變清晰。 方法分類： 空域微(差)分法模糊圖像實(shí)質(zhì)是受到平均或積分運(yùn)算，故對(duì)其進(jìn)行逆運(yùn)算（微分），使圖像清晰； 頻域高頻提升濾波法從頻域角度考慮，圖像模糊的實(shí)質(zhì)是高頻分量被衰減，故可用高頻提升濾波法加重高頻，使圖像清晰。 空

29、域銳化法 微分作為數(shù)學(xué)中求變化率的一種方法，可用來(lái)求解圖像中目標(biāo)物輪廓和細(xì)節(jié)（統(tǒng)稱為邊緣）等突變部分的變化。4.4 圖像銳化 拉普拉斯銳化法連續(xù)圖像 f(x,y)Laplacian 算子： 銳化公式：數(shù)字圖像 f(m,n) 二階微分： 銳化公式： 4.4 圖像銳化 模板銳化法 Laplacian 銳化模板（1）4-鄰模板 W1 （2）8-鄰模板 W4銳化模板特點(diǎn)（1）模板內(nèi)系數(shù)有正有負(fù)，表示差分運(yùn)算；（2）模板內(nèi)系數(shù)之和 1（ 對(duì)常數(shù)圖像 f(m,n)c，處理前后不變； 對(duì)一般圖像，處理前后平均亮度基本不變）。處理方法：用模板對(duì)原圖像從第 2 行第 2 列開始逐漸移法計(jì)算。（注：圖像四周邊界一

30、般不處理（不考慮）銳化實(shí)質(zhì) 銳化圖像 g(m,n) = 原圖像 f(m,n)+ 加重的邊緣（*微分）4.4 圖像銳化(a) 原始圖象(c) 銳化圖象+=(b) 加重的邊緣銳化圖像(的實(shí)質(zhì))=原圖像+加重的邊緣4.4 圖像銳化 （a）原圖像； （b） ； （c） 。圖4.4.2 不同 取值下的銳化結(jié)果對(duì)比 高頻提升濾波法圖4.4.4 圖像高頻提升濾波法的處理過(guò)程空域模板銳化法等效于頻域高頻提升濾波法 證 若選用Laplacian銳化模板則對(duì)應(yīng)的Z變換式： 4.4 圖像銳化以 和 代入上式，得到傅立葉變換式 圖4.4.5 拉普拉斯銳化模板的頻率響應(yīng) 當(dāng) 時(shí)，|H|有最小值1，這說(shuō)明“直流”分量即圖

31、像的灰度平均值處理前后不變；當(dāng) 時(shí)， |H|具有最大值為 （ ），即高頻分量得到了提升，也就是圖像的邊緣信息得到了增強(qiáng)。 4.4 圖像銳化 幾種常用的高通濾波器幾種常用高通濾波器的傳遞函數(shù) 4.4 圖像銳化圖4.4.6 高通濾波器H(u, v)的特性曲線。（a）理想高通濾波器；（b）Butterworth高通濾波器；（c）指數(shù)高通濾波器； （d）梯形高通濾波器。4.4 圖像銳化4.4 圖像銳化 （a）原圖像圖4.4.9 取不同截止頻率的高通濾波后圖像的比較。（b）（d）為IHPF濾波結(jié)果，D0 分別15，30，50（e）（g）為BHPF濾波結(jié)果，D0 分別15，30，50（h）（j）為EHPF濾波結(jié)果，D0 分別15，30，50(b) (c) (d) (h) (i) (j) (e) (f) (g) 1. 平滑及銳化時(shí)，圖象四周邊界不考慮（不處理）； 2. 一般處理時(shí)，僅用原圖象進(jìn)行處理（即前面處理結(jié)果不影響后面處理）； 3. 平滑及銳化的順序是：先平滑后銳化。圖象平滑銳化時(shí)的注意事項(xiàng) 一幅圖像是由光源的照度分量（也稱照度場(chǎng)） 和目標(biāo)場(chǎng)的反射分量 組成，即 只要