數字圖像處理第4章課件

1、4.0 概述4.1 圖像的對比度增強4.2 圖像的直方圖修正4.3 圖像平滑4.4 圖像銳化4.5 圖像的同態(tài)濾波4.6 圖像的彩色增強第4章 圖像增強 一、什么是圖象增強？ 圖像增強是對圖像進行加工，以得到對具體應用來說視覺效果更“好”，或更“有用”的圖像處理技術。 二、為什么要增強圖象？ 圖像在生成、傳輸或者處理過程中會引入噪聲或使圖像變模糊，從而降低了圖像質量，甚至淹沒了特征，給分析帶來了困難。 4.0 概 述4.0 概 述三、目的： （1）改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度； （2）將圖像轉換成一種更適合于人或機器分析處理的形式。注意：在圖像增強的過程中，沒有新信息的增加，只是通過壓

2、制一部分信息，從而突出另一部分信息。四、 圖象增強方法分類和方法過程 空域法：直接對圖像的像素灰度值進行操作。包括圖像 的灰度變換、直方圖修正、平滑和銳化處理、彩色增強 等。 頻域法：在圖像的變換域中，對圖像的變換值進行操 作，然后經逆變換獲得所需的增強結果。 常用的方法包括低通濾波、高頻提升濾波以及同態(tài)濾波 法等。 4.0 概 述圖像增強 目的： 一是改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度； 二是將圖像轉換成一種更適合于人或機器分析處理的形式。 分類： 空域法：直接對圖像的像素灰度值進行操作。包括圖像的灰度變換、直方圖修正、圖像空域平滑和銳化處理、彩色增強等。 頻域法：在圖像的變換域中，對圖像

3、的變換值進行操作，然后經逆變換獲得所需的增強結果。常用的方法包括低通濾波、高頻提升濾波以及同態(tài)濾波等。 4.1 圖像的對比度增強圖像對比度增強定義 采用圖像灰度值變換的方法，即改變圖像像素的灰度值，以改變圖像灰度的動態(tài)范圍，增強圖像的對比度。設原圖像為f(m,n)，處理后為g(m,n)，則對比度增強可表示為 其中， 表示增強圖像和原圖像的灰度變換關系（函數）。 4.1 圖像的對比度增強灰度線性變換 灰度的線性變換：設原圖像灰度值 ， 線性變換后的取值 ，則線性變換如圖4.1.1所示。變換關系式為其中 稱為變換函數（直線）的斜率。4.1 圖像的對比度增強4.1 圖像的對比度增強bacdbadc圖

4、4.1.1 灰度線性變換關系。 （a） （b） （a） （b）根據a,b和c,d的取值大小可有如下幾種情況：（1）擴展動態(tài)范圍：若 ，即 ，則結果會使圖像灰度取值的動態(tài)范圍展寬，這樣就可改善曝光不足的缺陷，或充分利用圖像顯示設備的動態(tài)范圍。（2）改變取值區(qū)間：若 ，即 ，則變換后灰度動態(tài)范圍不變，但灰度取值區(qū)間會隨a和c的大小而平移。（3）縮小動態(tài)范圍：若 ，即 ，則變換后圖像動態(tài)范圍會變窄。（4）反轉或取反：若 ，即對于 ，有 則變換后圖像的灰度值會反轉，即原亮的變暗，原暗的變亮。在 時， 即為 的取反。 4.1 圖像的對比度增強 灰度分段線性變換 （1） 擴展感興趣的，犧牲其它 對于感興趣

5、的a,b區(qū)間，采用斜率大于1的線性變換來進行擴展，而把其它區(qū)間用c或d來表示。變換函數為（2） 擴展感興趣的，壓縮其它 在擴展感興趣的a,b區(qū)間的同時，為了保留其它區(qū)間的灰度層次，也可以采用其它區(qū)間壓縮的方法，即有擴有壓。變換函數為4.1 圖像的對比度增強bacdbaMNcd4.1 圖像的對比度增強 圖4.1.2 灰度分段線性變換關系（a）擴展感興趣的，犧牲其它； （b）擴展感興趣的，壓縮其它。4.1 圖像的對比度增強 圖4.1.3 圖像灰度的線性變換示例（a）原圖像；（b）擴展動態(tài)范圍；（c）圖像取反；（d）有擴有壓。灰度的非線性變換 常用的灰度非線性變換方法包括: 1. 對數變換 對數變換

6、的一般表達式為 其中為一個調節(jié)常數，用它來調節(jié)變換后的灰度值，使其符合實際要求。對數變換的作用是擴展圖像的低灰度范圍，同時壓縮高灰度范圍，使得圖像灰度分布均勻，與人的視覺特性相匹配。4.1 圖像的對比度增強4.1 圖像的對比度增強 圖4.1.4 對數變換應用示例。（a）圖像；（b）圖像的傅立葉譜；（c）圖(b)的對數變換效果；（d）對數變換關系(=1)2. 冪變換 與對數變換的效果相反，指數變換使得高灰度范圍得到擴展，而壓縮了低灰度范圍，其一般表達式為 其中和為常數。為避免底數為0的情況，增加偏移量。值的選擇對于變換函數的特性有很大影響，當1時會將原圖像的灰度向高亮度部分映射，當1時向低亮度部

7、分映射，而當=1時相當于正比變換?；叶葍缱儞Q的圖像示例如圖4.1.5所示。4.1 圖像的對比度增強 圖4.1.5 取不同值的冪變換結果對比。（a）原圖像；（b）=0.7時的變換結果；（c）=1.7時的變換結果。4.1 圖像的對比度增強 概述 定義：灰度直方圖定義為數字圖像中各灰度級與其出現的頻數間的統計關系，可表示為： 且 。其中，k為圖像的第k級灰度值，nk 是f(m,n)中灰度值為k的像素個數，n是圖像的總像素個數，L是灰度級數。 4.2 圖像的直方圖修正 性質：1. 直方圖的位置缺失性 2. 直方圖與圖像的一對多特性 3. 直方圖的可疊加性 灰度動態(tài)范圍較窄觀察直方圖分布灰度動態(tài)范圍變寬

8、觀察直方圖分布 直方圖修正的應用非常廣泛。例如：在醫(yī)學上，為了改善X射線機操作人員的工作條件，可以采用低強度X射線曝光，但是這樣獲得的X光片灰度級集中在暗區(qū)，許多圖像細節(jié)無法看清，判讀困難，通過修正使灰度級分布在人眼合適的亮度區(qū)域，就可以使X光片中的細節(jié)如筋骨、關節(jié)等清晰可見。4.2 圖像的直方圖修正 直方圖與圖像清晰性的關系： 直方圖反映了圖像的清晰程度，當直方圖均勻分布時，圖像最清晰。由此，我們可以利用直方圖來達到使圖像清晰的目的。 直方圖均衡化 直方圖均衡化就是通過原始圖像的灰度非線性變換，使其直方圖變成均勻分布，以增加圖像灰度值的動態(tài)范圍，從而達到增強圖像整體對比度，使圖像變清晰的效果

9、。 圖像灰度變換函數條件：（1）對 ， 是單調增函數；（2）對 ， 。同理，反變換 應也滿足單調增。4.2 圖像的直方圖修正條件（1）保證了灰度級從黑到白的次序，而條件（2）確保映射后的像素灰度級仍在允許的灰度級范圍內，避免整個圖像明顯變亮或者變暗。 為反變換函數，也同樣滿足上述的兩個條件。由概率論理論可推導出直方圖均衡化的變換函數上式右邊為直方圖 的累積分布函數，是一種灰度非線性變換。 對于離散的數字圖像，由于灰度取值的離散性，設原圖像的灰度級為 k=0,1,L-1，用頻率來代替概率,則變換函數T(rk)的離散形式可表示為: 上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原圖像的直方圖算出。4.

10、2 圖像的直方圖修正直方圖均衡化的計算過程如下：(1)列出原始圖像和變換后圖像的灰度級： ，其中L是灰度級數；(2)統計原圖像各灰度級的像素個數 ；(3)計算原始圖像直方圖： ，n為原始圖像像素總個數；(4)計算累積直方圖： ；(5)利用灰度變換函數計算變換后的灰度值，并四舍五入取整： (6)確定灰度變換關系 i-j ，據此將原圖像的灰度值 修正為 ； (7)統計變換后各灰度級的像素個數 ；(8)計算變換后圖像的直方圖： 。4.2 圖像的直方圖修正例4.1 設有一幅大小為6464，包含灰度值是07的8個灰度級的數字圖像，其各灰度級的像素個數見表4.2.1所示，要求對其進行直方圖均衡化，求出灰度

11、變換關系和變換后的直方圖。表4.2.1 圖像各灰度級的像素個數灰度級（i）01234567像素個數（ni）7861020852650333245130804.2 圖像的直方圖修正計算累積直方圖：計算變換后的灰度值：確定灰度變換關系：統計變換后各灰度級的像素個數計算變換后圖像的直方圖：計算原始直方圖：0.110.24 0.210.250.19845598385210207867 5,6,773,4625130167776653151.000.980.950.890.810.650.440.1940.020.030.060.080.160.210.250.193801302453336508521

12、020786 統計原圖像各灰度級像素個數ni276543210列出圖像灰度級（i或j）1計算結果計算方法或公式步驟1/7=0.14 2/7=0.29 3/7=0.43 4/7=0.57 5/7=0.71 6/7=0.86 圖4.2.3給出了直方圖均衡化的示意圖。從圖和表中可以看出，由于數字圖像灰度取值的離散性，通過四舍五入使變換后的灰度值出現了歸并現象，而使變換后的直方圖并非完全均勻分布，但相比于原直方圖要平坦得多。圖4.2.3 直方圖均衡化的示意圖（a）原始直方圖P(i)；（b）累計直方圖Pi ；（c）均衡化后的直方圖P(j)。4.2 圖像的直方圖修正4.2 圖像的直方圖修正（a） （b）（

13、c） （d）圖4.2.4 直方圖均衡化的示例均衡化前均衡化后 直方圖規(guī)定化（匹配） 直方圖均衡化能自動增強整個圖像對比度，結果得到全局均勻化的直方圖，但實際應用中有時要求突出感興趣灰度范圍，即修正直方圖使其具有要求的形式。 圖4.2.5 幾種給定形狀的直方圖 （a）原直方圖；（b）正態(tài)擴展直方圖；（c）均勻化直方圖；（d）暗區(qū)擴展直方圖 （e）亮區(qū)擴展直方圖。（a）（b）（c）（d）（e）4.2 圖像的直方圖修正數字圖像直方圖規(guī)定化的方法步驟如下：（1） 對原直方圖均衡化，即求其累計直方圖 ： （2） 對規(guī)定直方圖均衡化，即求其累計直方圖 ： （3） 按 最靠近的原則進行 的變換；（4） 求出

14、 的變換函數，對原圖像進行灰度變換 。其中， 為原數字圖像的直方圖， 為規(guī)定直方圖，i和j分別為原圖像和期望圖像的灰度級，且具有相同的取值范圍，即 。4.2 圖像的直方圖修正4.2 圖像的直方圖修正例4.2 對例4.1所給的圖像進行直方圖規(guī)定化處理。給定的規(guī)定直方圖如表4.2.4所示。表4.2.4 規(guī)定直方圖圖4.2.6給出了直方圖規(guī)定化的示意圖。從圖4.2.6可看出，經直方圖規(guī)定化變換后的圖像的直方圖（稱為匹配直方圖），并非完全與規(guī)定直方圖相同，但相比于原直方圖，匹配直方圖要更接近于規(guī)定直方圖。圖像灰度級 j01234567規(guī)定直方圖 00000.20.30.30.2步驟計算方法計算結果1列

15、出圖像灰度級i，j012345672計算原始直方圖Pr(i)0.190.250.210.160.080.060.030.023列出規(guī)定直方圖Pz(j)00000.20.30.30.24計算原始累計直方圖Pi0.190.440.650.810.890.950.981.005計算規(guī)定累計直方圖Pj00000.200.500.801.06按照PjPi找到i對應的j456677777確定變換關系ij04152, 364, 5, 6, 778求變換后的匹配直方圖P(j)00000.190.250.370.194.2 圖像的直方圖修正4.2 圖像的直方圖修正圖4.2.6 直方圖規(guī)定化的示意圖 （a）原圖像

16、直方圖；（b）規(guī)定直方圖；（c）變換后的匹配直方圖。4.2 圖像的直方圖修正圖4.2.7 直方圖均衡化（規(guī)定化）的示例。 （a）原圖像； （b）直方圖均衡化后的圖像； (c)直方圖規(guī)定化后的圖像； （d）原圖像的直方圖； （e）均衡化后的直方圖 (f) 規(guī)定直方圖4.3 圖像平滑目的：去除或衰減圖像中噪聲和假輪廓；方法分類：空域和頻域方法。一、 空域平滑法（一）鄰域（局部）平均法1. 定義：用某點鄰域的灰度平均值來代替該點的灰度值；2. 公式： 4-鄰域平均： 8-鄰域平均：3. 特性（1）假定： 圖像由許多灰度級相近（恒定）的小塊組成； 噪聲(m,n)是加性、均值為 0，方差為 ，且與 圖像

17、不相關的白噪聲。 4.3 圖像平滑(2) 含噪聲圖像 f=fs+, 則上式第 2 項的 E=0，D= ，故減少了噪聲。（3）帶來問題：使目標物輪廓或細節(jié)（邊緣）變模糊。4.3 圖像平滑(a) 原圖 像 （b）加噪圖像 （c）4鄰域平均 （d）8鄰域平均 圖4.3.3 圖像鄰域平均示例 （二）閾值平均法 為克服鄰域平均使圖像變模糊的缺點，可以采用加門限的方法來減少這種模糊。具體計算公式是： 其中的門限T通常選擇為 ， 表示圖像的均方差。但實際應用中，門限T要利用經驗值和多次試驗來獲得。這種方法對抑制椒鹽噪聲比較有效，同時也能較好地保護僅有微小變化差的目標物細節(jié)。4.3 圖像平滑（三）加權平均法

18、用鄰域內灰度值及本點灰度加權值來代替該點灰度值 1.公式： 2.加門限的加權平均法 3. 特點：既平滑了噪聲，又保證邊緣不至于模糊。4.3 圖像平滑（四）模板平滑法 ： 以上方法可歸結為消噪掩模法(模板平滑法)4.3 圖像平滑基于模板的處理，相當于模板與原圖像的卷積。即 （4.3.11）不失一般性，若設33的模板W（比例因子為C）為 （4.3.12）以(m,n)為中心與模板大小相同的圖像塊為 （4.3.13）則與W的卷積就等于像素點在模板大?。ㄟ@里為33）區(qū)域內的線性組合，或F與W的點乘，即 （4.3.14）（四）模板平滑法 ： 以上方法可歸結為消噪掩模法（1）鄰域平均4-鄰域平均： 8-鄰域

19、平均：（2）加權平均4-鄰域加權平均： 8-鄰域加權平均： （權值M=1）， （權值M=2）， （權值M=1）， （權值M=2），4.3 圖像平滑1. 根據實際需要，我們可以設計其它具有不同特性的平滑模板，如：2. 用模板對原圖像從第 2 行第 2 列開始逐點移動模板計算。 （注：圖像四周邊界一般不處理（不考慮）3. 平滑模板特點（1） 模板內系數全為正，表示求和；所乘的小于1的系數表示取平均；（2） 模板系數之和為1，表示對常數圖像處理前后不變，而對一般圖像而言，處理前后平均亮度基本保持不變。4.3 圖像平滑（五） 灰度最相近的K個鄰點平均法 該算法的出發(fā)點是：在nn的窗口內，屬于同一集合體

20、的像素，它們的灰度值將高度相關。因此，可用窗口內與中心像素的灰度最接近的K個鄰像素的平均灰度來代替窗口中心像素的灰度值。這就是灰度最相近的K個鄰點平均法。 較小的K值使噪聲方差下降較小，但保持細節(jié)效果較好；而較大的K值平滑噪聲較好，但會使圖像邊緣模糊。 實驗證明，對于33的窗口，取K=6為宜。（六） 最大均勻性平滑 為避免消除噪聲引起邊緣模糊，該算法先找出環(huán)繞圖像中每像素的最均勻區(qū)域，然后用這區(qū)域的灰度均值代替該像素原來的灰度值。（七）有選擇保邊緣平滑法 對圖像上任一像素(x,y)的55鄰域，采用9個掩模，其中包括一個33正方形、4個五邊形和4個六邊形。計算各個掩模的均值和方差，對方差進行排序

21、，最小方差所對應的掩模區(qū)的灰度均值就是像素（x,y) 的輸出值。 該方法以方差作為各個區(qū)域灰度均勻性的測度。若區(qū)域含有尖銳的邊緣，它的灰度方差必定很大，而不含邊緣或灰度均勻的區(qū)域，它的方差就小，那么最小方差所對應的區(qū)域就是灰度最均勻區(qū)域。因此有選擇保邊緣平滑法既能夠消除噪聲，又不破壞區(qū)域邊界的細節(jié)。（八）多圖像平均法 1. 條件：在相同條件下，得到同一目標物的若干幅圖像； 2. 公式： 設 ，則 3. 特性：多圖像平均后，圖像信號基本不變，而各點噪聲的方差降為單幅圖像中該點噪聲方差的 。從而就抑制了噪聲，相當于提高了信噪比。因此，這種平均的消噪思想被廣泛應用于強噪聲中的弱目標檢測。 4.3 圖

22、像平滑(a)含噪圖像 （b）4幅圖像平均 （c）8幅圖像平均 （d）16幅圖像平均 圖4.3.4 多圖像平均法消弱隨機噪聲的示例二、頻域低通濾波法圖4.3.5 頻域低通濾波法的處理過程1.空域模板平滑法等效于頻域低通濾波法證 若選用平滑模板則平滑公式為4.3 圖像平滑即g(m,n)=1/9f(m-1,n-1)+f(m-1,n)+f(m-1,n+1)+f(m,n-1) +f(m,n)+f(m,n+1)f(m+1,n-1)+f(m+1,n)+f(m+1,n+1)可寫出對應的Z變換式: 以 和 代入上式, 圖4.3.6 加權平均模板的頻率響應得到傅立葉變換式:4.3 圖像平滑 當 時， 具有最大值1

23、，這說明“直流”分量即圖像的灰度平均值處理前后不變；當 或 時，具有最小值0，即高頻得到最大程度的抑制。 2. 用于圖像濾波的幾種低通濾波器（1）理想低通濾波器（ILPF）傳遞函數 理想低通濾波特性曲線： （a） （b） （c） （d）圖4.3.8 不同截止頻率的理想低通濾波結果比較。（a）原圖像；（b）、（c）和（d）分別為截止頻率半徑是15、30和80的ILPF濾波結果。4.3 圖像平滑10.50（2）Butterworth低通濾波器（BLPF）傳遞函數 Butterworth低通濾波器的特性曲線 4.3 圖像平滑 (a) (b) (c) (d) (e)圖4.3.10 不同階數BLPF低通

24、濾波器中心的灰度級剖面圖（a）原圖像；（b）（e）所用BLPF的階數分別為1，2，5，30 (a) (b) (c) (d) 圖4.3.11 不同截止頻率的Butterworth濾波結果比較（a）加噪原圖像；（b）（d）為二階BLPF濾波結果，截止頻率半徑分別取15，30，80 4.3 圖像平滑（3）指數低通濾波器（ELPF）傳遞函數指數低通濾波器的特性曲線 (a) (b) (c) (d)圖4.3.14 不同截止頻率的指數濾波結果比較（a）含噪原圖像；（b）（d）為ELPF濾波結果，截止頻率半徑分別取15，30，80 4.3 圖像平滑（4）梯形低通濾波器（TLPF）傳遞函數梯形低通濾波器的特性曲

25、線：4.3 圖像平滑1H(u,v)D(u,v)D0D10三、中值濾波法（非線性濾波法）中值濾波法的原理：對一個窗口（記為W）內的所有像素灰度值進行排序，取排序結果的中間值作為W中心點處像素的灰度值。 中值濾波的作用：對干擾脈沖和點噪聲有良好抑制作用，而對圖象邊緣能較好地保持的非線性圖象增強技術。中值濾波的依據：噪聲以孤立點的形式出現，這些點對應的像素數很少，而圖像則是由像素數較多、面積較大的塊構成。4.3 圖像平滑三、中值濾波法中值濾波常用窗口: （a）線狀；（b）十字形；（c）X狀；（d）方形；（e）菱形；（f）圓形4.3 圖像平滑（a）（b）(d）（c）(e)(f) 已知原圖象塊（包含點噪

26、聲） 加權平均法：用模板M1處理，結果為g1(m,n): 中值濾波法：用模板M2處理，結果為g2(m,n): 結論： （1）加權平均法在濾除點噪聲的同時，使目標物邊緣變模糊； （2）中值濾波法在濾除點噪聲的同時，保留了目標物邊緣。 中值濾波法的舉例及與平均濾波法的對比中值濾波的重要特性（1） 對離散階躍信號和斜升（或斜降）信號不產生影響；三、中值濾波法中值濾波的重要特性（2） 連續(xù)個數小于窗口寬度一半的離散脈沖將被濾除；窗寬 L=5三、中值濾波法 中值濾波的重要特性（3） 三角形信號的頂部被削平；三、中值濾波法 中值濾波的重要特性（4） 若C為常數，則也有：其中和很容易證明，因為無論乘以C還是

27、加上C，都不改變取值的大小排序。但只要舉一個例子就能說明。如若窗寬取5， ， 則，而由 和 ，得所以三、中值濾波法(a)(b)(c)(d)(e)(f) 圖4.3.17 一維信號的平均濾波和中值濾波比較（窗寬為5） （a）階躍信號；（b）斜升信號；（c）單脈沖信號； （d）雙脈沖信號；（e）三脈沖信號；（f）三角形信號。4.3 圖像平滑原信號中值濾波后平均濾波后使用中值濾波時的注意事項（1）中值濾波適合于濾除椒鹽噪聲和干擾脈沖，尤其適合于目標物形狀是塊狀時的圖像濾波。（2）具有豐富尖角幾何結構的圖像，一般采用十字形濾波窗，且窗口大小最好不要超過圖像中最小目標物的尺寸，否則會丟失目標物的細小幾何特

28、征。（3）需要保持細線狀及尖頂角目標物細節(jié)時，最好不要采用中值濾波。 4.3 圖像平滑（a）椒鹽噪聲污染的圖像； （b）平均模板的濾波結果； （c）中值濾波的結果 圖4.3.18 圖像平均濾波和中值濾波的對比4.4 圖像銳化 概述 圖像變模糊原因：成像系統聚焦不好或信道過窄； 平均或積分運算； 使目標物輪廓變模糊，細節(jié)、輪廓（邊緣）不清晰。 目的：加重目標物輪廓，使模糊圖像變清晰。 方法分類： 空域微(差)分法模糊圖像實質是受到平均或積分運算，故對其進行逆運算（微分），使圖像清晰； 頻域高頻提升濾波法從頻域角度考慮，圖像模糊的實質是高頻分量被衰減，故可用高頻提升濾波法加重高頻，使圖像清晰。 空

29、域銳化法 微分作為數學中求變化率的一種方法，可用來求解圖像中目標物輪廓和細節(jié)（統稱為邊緣）等突變部分的變化。4.4 圖像銳化 拉普拉斯銳化法連續(xù)圖像 f(x,y)Laplacian 算子： 銳化公式：數字圖像 f(m,n) 二階微分： 銳化公式： 4.4 圖像銳化 模板銳化法 Laplacian 銳化模板（1）4-鄰模板 W1 （2）8-鄰模板 W4銳化模板特點（1）模板內系數有正有負，表示差分運算；（2）模板內系數之和 1（ 對常數圖像 f(m,n)c，處理前后不變； 對一般圖像，處理前后平均亮度基本不變）。處理方法：用模板對原圖像從第 2 行第 2 列開始逐漸移法計算。（注：圖像四周邊界一

30、般不處理（不考慮）銳化實質 銳化圖像 g(m,n) = 原圖像 f(m,n)+ 加重的邊緣（*微分）4.4 圖像銳化(a) 原始圖象(c) 銳化圖象+=(b) 加重的邊緣銳化圖像(的實質)=原圖像+加重的邊緣4.4 圖像銳化 （a）原圖像； （b） ； （c） 。圖4.4.2 不同 取值下的銳化結果對比 高頻提升濾波法圖4.4.4 圖像高頻提升濾波法的處理過程空域模板銳化法等效于頻域高頻提升濾波法 證 若選用Laplacian銳化模板則對應的Z變換式： 4.4 圖像銳化以 和 代入上式，得到傅立葉變換式 圖4.4.5 拉普拉斯銳化模板的頻率響應 當 時，|H|有最小值1，這說明“直流”分量即圖

31、像的灰度平均值處理前后不變；當 時， |H|具有最大值為 （ ），即高頻分量得到了提升，也就是圖像的邊緣信息得到了增強。 4.4 圖像銳化 幾種常用的高通濾波器幾種常用高通濾波器的傳遞函數 4.4 圖像銳化圖4.4.6 高通濾波器H(u, v)的特性曲線。（a）理想高通濾波器；（b）Butterworth高通濾波器；（c）指數高通濾波器； （d）梯形高通濾波器。4.4 圖像銳化4.4 圖像銳化 （a）原圖像圖4.4.9 取不同截止頻率的高通濾波后圖像的比較。（b）（d）為IHPF濾波結果，D0 分別15，30，50（e）（g）為BHPF濾波結果，D0 分別15，30，50（h）（j）為EHPF濾波結果，D0 分別15，30，50(b) (c) (d) (h) (i) (j) (e) (f) (g) 1. 平滑及銳化時，圖象四周邊界不考慮（不處理）； 2. 一般處理時，僅用原圖象進行處理（即前面處理結果不影響后面處理）； 3. 平滑及銳化的順序是：先平滑后銳化。圖象平滑銳化時的注意事項 一幅圖像是由光源的照度分量（也稱照度場） 和目標場的反射分量 組成，即 只要