精品解析京改版七年級數(shù)學下冊第八章因式分解專題攻克試卷(名師精選)

1、京改版七年級數(shù)學下冊第八章因式分解專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）A 2x1B（ab）（ab）C4x4D12、下列各式中，從左到右的變

2、形是因式分解的是（）A2a22a+12a（a1）+1B（x+y）（xy）x2y2Cx24xy+4y2（x2y）2Dx2+1x（x+）3、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）Aa(a-3)=a2-3aB(a+3)2=a2+6a+9C6a2+1=a2(6+)Da2-9=(a+3)(a-3)4、下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）ABCD5、下列各式的因式分解中正確的是（ ）ABCD6、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD7、下列各式從左至右是因式分解的是（ ）ABCD8、下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（ ）ABCD9、把多項式a29a分解因式，結(jié)果正確

3、的是（）Aa（a+3）（a3）Ba（a9）C（a3）2D（a+3）（a3）10、判斷下列不能運用平方差公式因式分解的是（）Am2+4Bx2y2Cx2y21D（ma）2（m+a）2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、因式分解：_2、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x23xyy2_3、分解因式：_4、分解因式：_5、分解因式：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、分解因式：2、利用因式分解計算：（1）2201422013；（2）（2）101+（2）1003、因式分解：4、因式分解（1）（2）5、請將下列各式因式分解（1）3a（xy）5b（yx）； （2）x2

4、（ab）2y2（ba）2（3）2xmyn14xm1yn（m，n均為大于1的整數(shù)）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義和方法逐一判斷即可【詳解】2x12x1，A不是因式分解，不符合題意；（ab）（ab）不符合因式分解的定義，B不是因式分解，不符合題意；4x4,符合因式分解的定義，C是因式分解，符合題意；1，不符合因式分解的定義，D不是因式分解，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了因式分解的定義即把一個多項式分成幾個因式的積的形式，熟練掌握因式分解的實質(zhì)是恒等變形是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：A從左到右的變形不屬于因式分解，故

5、本選項不符合題意；B從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；C從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；D等式的右邊是分式與整式的積，即從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查因式分解的識別，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式3、D【解析】【分析】根據(jù)分解因式的意義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式；進行作答即可【詳解】解：A、a(a-3)=a2-3a，屬于整式乘法，不符合題意；B、(a+3)2=a2+6a+9，屬于整式乘法，不符合題意；C、6a

6、2+1=a2(6+)不是因式分解，不符合題意；D、a2-9=(a+3)(a3)屬于因式分解，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的意義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的定義與形式4、B【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式根據(jù)定義即可進行判斷【詳解】解：A，單項式不能因式分解，故此選項不符合題意；B，是因式分解，故此選項符合題意；C，是整式計算，故此選項不符合題意；D，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了因式分解的定義解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，

7、要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算5、D【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，先提取各個多項式中的公因式，再對余下的多項式進行觀察，能分解的繼續(xù)分解【詳解】A a2+abac=a(a-b+c) ，故本選項錯誤；B 9xyz6x2y2=3xy(3z2xy)，故本選項錯誤；C 3a2x6bx+3x=3x(a22b+1)，故本選項錯誤； D ，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查提公因式法分解因式，準確確定公因式是求解的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義直接判斷即可【詳解】解：A等式從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意； B等式從左到右的變形

8、屬于因式分解，故本選項符合題意；C沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；D屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故答案為：B【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解7、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、，等式從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；B、，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意；C、，是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；D、，是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意故選：A

9、【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解8、B【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案【詳解】A. 化為分式的積，不是因式分解，故該選項不符合題意；B. ，是因式分解，故該選項符合題意；C. ，不是積的形式，故該選項不符合題意； D. ，不是積的形式，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解9、B【解析】【分析】用提公因式法,提取公因式即可求解【詳解】解：a29aa（a9）故選：B【點睛】本題考查了因式分解，

10、用到了提公因式法和公式法，因式分解一般是先考慮提公因式法，再考慮公式法，注意的是，因式分解要進行到再也不能分解為止10、B【解析】【分析】根據(jù)平方差公式：進行逐一求解判斷即可【詳解】解：A、，能用平方差公式分解因式，不符合題意；B、，不能用平方差公式分解因式，符合題意；C、，能用平方差公式分解因式，不符合題意；D、能用平方差公式分解因式，不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了平方差公式分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平方差公式二、填空題1、【解析】【分析】將當作整體，對式子先進行配方，然后利用平方差公式求解即可【詳解】解：原式故答案是：【點睛】此題考查了因式分解，涉及了平方差公式，解題的

11、關(guān)鍵是掌握因式分解的方法，并將當作整體，得到平方差的形式2、【解析】【分析】先利用配方法，再利用平方差公式即可得【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題主要考查了用配方法和平方差公式法進行因式分解，因式分解的常用方法有：配方法、公式法、提取公因式法、十字相乘法等3、x(x+2y)(x-2y)【解析】【分析】先提取公因式，再用平方差公式進行分解即可【詳解】解：x3-4xy2=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案為：x(x+2y)(x-2y)【點睛】本題考查了分解因式，分解因式要先提取公因式，再運用公式，分解因式方法可以參考口訣“一提，二套，三分組，十字相乘做輔助”靈活運用所學方法進行

12、分解，注意：分解要徹底4、【解析】【分析】用提公因式法即可分解因式【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，因式分解的步驟一般是先考慮提公因式，其次考慮公式法另外因式分解要進行到再也不能分解為止5、3（x-1）2【解析】【分析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：3x2-6x+3=3（x2-2x+1）=3（x-1）2故答案為：3（x-1）2【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式法分解因式是解題關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)平方差公式進行二次分解即可求得答案【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了提公

13、因式法，公式法分解因式，解題的關(guān)鍵是注意分解要徹底2、（1）22013；（2）2100【解析】【分析】（1）根據(jù)22014222013進行解答即可；（2）根據(jù)（2）101（2）（2）100進行解答【詳解】解：（1）220142201322201322013（2-1）22013=22013（2）（2）101+（2）100（2）（2）100+（2）100（-2+1）（2）100=2100【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提公因式是解題的關(guān)鍵3、（5+m）（5m）【解析】【分析】用平方差公式分解因式【詳解】解：原式（5+m）（5m）【點睛】本題考查利用平方差公式分解因式，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）由題意提取公因式ab，進而利用平方差公式進行因式分解；（2）根據(jù)題意先利用平方差公式進行運算，進而利用完全平方公式進行因式分解.【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題考查分解因式，熟練掌握利用提取公因式法和公式法進行因式分解是解題的關(guān)鍵.5、（1）（xy）（3a+5b）；（2）（ab）2（x -y）（x +y）；（3）【解析】【分析】（1）首先將3a（xy）5b（yx）變形為3a（xy）+5b（xy），然后利用提公因式法分解因式即可；（2）首先將x2（ab）2y2（ba）2變形為x2（ab）2y2（ab）2，然后利用