安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知點(diǎn)P在線段AB上，且APPB=23，那么ABPB為（ ）A32B35C52D532如圖，雙曲線與直線相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）ABCD3如圖，若，則的長(zhǎng)是（ ）A2B3C4D54小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A眾數(shù)是6噸B平均數(shù)是5噸C中位數(shù)是

2、5噸D方差是5等腰三角形底邊長(zhǎng)為10，周長(zhǎng)為36，則底角的余弦值等于（ ）ABCD6如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上已知紙板的兩條邊DF50cm，EF30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC1.5m，CD20m，則樹高AB為（）A12mB13.5mC15mD16.5m7菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6，8，則它的周長(zhǎng)是（）A5B10C20D248在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（

3、 ）A4個(gè)B5個(gè)C不足4個(gè)D6個(gè)或6個(gè)以上9已知sincos=，且00，abc0， 故正確；點(diǎn) ， 點(diǎn)M到對(duì)稱軸的距離為 ，點(diǎn)N到對(duì)稱軸的距離為，點(diǎn)M到對(duì)稱軸的距離大于點(diǎn)N到對(duì)稱軸的距離， ，故正確；根據(jù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以設(shè)函數(shù)的關(guān)系式為：y=a（x-5）(x+1)，把x=0代入得y=-5a，圖像與y軸的交點(diǎn)B在（0，1）與（0，3）之間，解不等式組得 ，故正確；對(duì)稱軸為x=1 ，b=-4a，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=a-4a+c=c-3a0,故正確；綜上分析可知，正確的結(jié)論有5個(gè)，故D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0

4、）的圖象，當(dāng)a0，開口向上，函數(shù)有最小值，a0，開口向下，函數(shù)有最大值；對(duì)稱軸為直線x=，a與b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（0，2），（1，0），（，1）【分析】先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，分為三種情況：圓P與邊AO相切時(shí)，當(dāng)圓P與邊AB相切時(shí)，當(dāng)圓P與邊BO相切時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)即可【詳解】點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，2）、（4，0），直線AB的解析式為y=-x+2，點(diǎn)P是直線y=2x+2上的一動(dòng)點(diǎn)，兩直線互相垂直，即PAAB，且C（-1，0），當(dāng)圓P與邊AB相切時(shí)，PA=PO，PA=PC，即

5、P為AC的中點(diǎn)，P（-，1）；當(dāng)圓P與邊AO相切時(shí)，POAO，即P點(diǎn)在x軸上，P點(diǎn)與C重合，坐標(biāo)為（-1，0）；當(dāng)圓P與邊BO相切時(shí)，POBO，即P點(diǎn)在y軸上，P點(diǎn)與A重合，坐標(biāo)為（0，2）；故符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），（-1，0），（-，1），故答案為（0，2），（-1，0），（-，1）【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法確定一次函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)的應(yīng)用，及直角三角形的性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，可分類3種情況圓與AOB的三邊分別相切，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可求解點(diǎn)的坐標(biāo)12、（-5，）【分析】讓兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得所求的坐標(biāo)【詳解】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)為-5，縱坐標(biāo)為，故點(diǎn)P

6、（5，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-5，）故答案為：（-5，）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)13、【分析】由圖形先得到a，b，c和b2-4ac正負(fù)性，再來觀察對(duì)稱軸和x=-1時(shí)y的值，綜合得出答案.【詳解】解：開口向上的，與軸的交點(diǎn)得出，對(duì)，對(duì)拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)從圖可以看出當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值大于0，錯(cuò)故答案：【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其函數(shù)圖象與關(guān)系.14、【解析】過A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長(zhǎng)，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長(zhǎng)，再利

7、用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可【詳解】解：過作，在中，在中，即，根據(jù)勾股定理得：，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15、【分析】先求出黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論【詳解】由圖可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比16、【分析】連接OD，由AB是直徑，得ACB=90，由角平分線的性質(zhì)和圓周角定理，得到AOD是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理，即可

8、求出AD的長(zhǎng)度.【詳解】解：連接OD，如圖，是的直徑，ACB=90，AO=DO=，CD平分ACB，ACD=45，AOD=90，AOD是等腰直角三角形，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理進(jìn)行解題.17、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得到BCQ120，當(dāng)DQCQ時(shí)，DQ的長(zhǎng)最小，再根據(jù)勾股定理，即可得到DQ的最小值【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)可得ACQB60，又ACB60，BCQ120，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，CD2，當(dāng)DQCQ時(shí)，DQ的長(zhǎng)最小，此時(shí)，CDQ30，CQCD1，DQ，DQ的最小值是，故答案為【點(diǎn)睛】

9、本題主要考查線段最小值問題，關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)、等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理求解18、-1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最大值公式列出方程計(jì)算即可得解【詳解】由題意得，整理得，解得：，二次函數(shù)有最大值，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，易錯(cuò)點(diǎn)在于要考慮a的正負(fù)情況三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)配方法解一元二次方程即可；（2）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形求角度，再根據(jù)圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓周角的一半解答即可.【詳解】（1）解：，即，即，解得. （2）解：四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，即是等邊三角形，.【點(diǎn)睛】本題主要考察了解一元二次方程以及圓的相關(guān)性質(zhì)，熟練

10、掌握?qǐng)A周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A，并連接；（2）將OA、OB分別延長(zhǎng)相等的長(zhǎng)度，連接后即可得到中心對(duì)稱的圖形.【詳解】（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，OA=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)（2）如圖，【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形的畫法，掌握中心對(duì)稱的特點(diǎn)即可正確畫出圖形.21、（1）圖見解析，概率為；（2）不公平，理由見解析【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針?biāo)笖?shù)字之和和小于4的情況，則可求得小穎參加比賽的概率；（2）根據(jù)小穎獲勝與小亮獲勝的概率，

11、比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平【詳解】（1）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種情況，P（和小于4），小穎參加比賽的概率為：；（2）不公平，P（小穎），P（小亮）P（和小于4）P（和大于等于4），游戲不公平【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖進(jìn)行求解.22、9 6 【分析】如圖1，延長(zhǎng)FG交BC于H，設(shè)CEx，則EHCEx，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得：DEDCEF9，表示GH，EH，BE的長(zhǎng)，證明EGHEAB，則，可得x的值，即可求出線段、及FG的長(zhǎng)，故可求解.【詳解】(1)如圖1，延長(zhǎng)FG交BC于H，設(shè)CEx，則EHCEx，由軸對(duì)稱的性質(zhì)得

12、：DEDCEF9，HFAF9x，ADBC16，DF16（9x）7x，即CDDF7xFG，F(xiàn)G7x，GH9（7x）2x，EH16x（9x）72x，EHAB，EGHEAB，解得x1或31（舍），、及FGAF=9+x=10，EC=1，故AF-EC=9故答案為：9;(2)由（1）得FG7x =7-1=6.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的拼剪，軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形、直角三角形、相似三角形等相關(guān)知識(shí)，積累了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題經(jīng)驗(yàn)，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法在現(xiàn)實(shí)問題中的應(yīng)用價(jià)值23、（1）反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為y=1x+4；（1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）.【分析】（1）先過點(diǎn)A作A

13、Dx軸，根據(jù)tanACO=1，求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)待定系數(shù)法計(jì)算兩個(gè)函數(shù)解析式；（1）先聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，再通過解方程求得交點(diǎn)B的坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）過點(diǎn)A作ADx軸，垂足為D由A（n，6），C（1，0）可得，OD=n，AD=6，CO=1tanACO=1，=1，即，n=1，A（1，6）將A（1，6）代入反比例函數(shù)，得m=16=6，反比例函數(shù)的解析式為將A（1，6），C（1，0）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=1x+4；（1）由可得，解得=1，=2當(dāng)x=2時(shí)，y=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵24、見解析【分析】通過角度轉(zhuǎn)化，先求出D=B，然后根據(jù)C=DFG=90，可證相似【詳解】 DFBC于F，C=90DFGC90又DEAB于點(diǎn)EDGBB90又DGBD90B=DDFGBCA【點(diǎn)睛】本題考查證相似，解題關(guān)鍵是通過角度轉(zhuǎn)化，得出D=B25、（1）， ；（2） ， 【分析】（1）移項(xiàng)，兩邊同時(shí)加1，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】（1