一元二次方程判別式及根與系數(shù)的關(guān)系(復(fù)習(xí)課教案)

1、程判別式及與系數(shù)的關(guān)系（復(fù)習(xí)課教案）并會(huì)靈活運(yùn) 題.判斷一元二次方程的根的情況（兩不等實(shí)根、兩相等實(shí)根、無 2.由3.不4.應(yīng)5.根用.教 學(xué) 過程 1.別： ax2 (a0)根的判別式為： eq oac(,2)=b用不解況解決與根的情況有題容 000 x x= 1 x x= 1 9 2.與數(shù)關(guān)（達(dá)理a2+bx+c=0 x , x x + x = -1 2 1 2b ca a當(dāng)=1時(shí)x+px+q=0 ,x + x = -p,x x =q1 2 1 2 以 x 為根為1 2x2 (x + x =01 2 1 23.合用：題（10分鐘）判別式的用1 23運(yùn)用配方 題m分方2-(4m+1)x 2 根

2、）2（2m）=8m+9m - 89 9 2 29 9 2 2=8m+90，即- 時(shí)，方程8=8m+90，即 - 時(shí)，根.8 求證關(guān)于的方程2 (1)要證方程 零 式 ）2”方，求方兩所成某代式值 （1于的方3為 x1 2求1 1 x1 值. 程 已于程3x2-mx-2=0的為 ，x 1 21 1 x1 m的值；求x +x1 2值（2 . 是根與系的系小關(guān)鍵在于把所求代數(shù) 式2 23 3 2 23 3 （1）(x -x ) =(x +x -4x 1 2 1 2 1 2(2) x3 3=(x +x )3-3x (x +x 1 2 1 2 1 2 1 2(3) x =1 2 ) x 2例 2000

3、川 省 中 試 x 的 x22-9m+20=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，又已知 、b 分別是 ABC=90 cosB= 5m,使上述一元二次方程 Rtm的 分析件 5 Rt 斜 題.出.即）. x xxx xx一、一元二次方程的概念一形 axbxc0(a、b、c a ax a 叫1、關(guān) x 的方程a-1） +3x=0 是一二次方，則 的取值圍是_2 當(dāng) K_時(shí)，于 x 的方 ( 1) 1=0 是一元二方程； K_ 時(shí)，它一元一次方。3方程2a4） 2bx+a=0, 在什么條下此程為一二次方程？什么條下此方 程為一一次方程？4、一二次方程 x 2 化為一般形式： ，二次系數(shù) 為： ，一次項(xiàng)數(shù)為： ，常數(shù)項(xiàng)

4、為 。5、關(guān) x 的方程 2 2 0 ,當(dāng) m時(shí)為一一次方程；時(shí)為一二次方程。6、如方程 x 是一元二次方，則 m .7、(m+x3=0 是關(guān) x 的一元二方程， m 值為8、已關(guān)于 的方程 (a 2 0 一元二次方，那么 a 9、方（）x+m -5=0 關(guān)于 x 一元二次程， 滿足的條件是 二、一元二次方程的解法鞏固練習(xí)：1、用接開平方法方程2、用方法解方程 x 2 x x 1、公式法的概念由上面習(xí)可知，一二次方 2+bx+c=0（a0）根由方的系數(shù) a、b、c 而定， 因此：般的，對(duì)于元二次程 ax2 （a 0 ，當(dāng) b2 0 時(shí)，它的根x= b ac a這個(gè)式叫做一元二方程的根公式利求根

5、公解一元二次程的方法叫式法由求公式可，一元二次程最多兩個(gè)實(shí)數(shù)根思考：在一二次方 ax 2 0( 0) 中，果 b2 ，那么程有實(shí)根嗎？為 什么？2、一元二次方程根的判別式（判別式： b2-4ac）當(dāng) b2-4ac0 時(shí)，一元二次程有的實(shí)數(shù)；當(dāng) b2-4ac=0 時(shí)，一元二次方程的實(shí)數(shù)；當(dāng) b2-4ac0一元次方程實(shí)數(shù)根練習(xí)：用公式法解下方程 3 3、應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟:1）將給的方程變一般形，注意移項(xiàng)變號(hào)，量讓 a0. 2)找系數(shù) a,b,c,注意各項(xiàng)的系包括符。3)計(jì) b2-4ac，若果為負(fù)，方程無解4）若果為非負(fù)數(shù)代入求公式，算出果。 練習(xí)：公式法解下方程（1）2x2-x-1=

6、0 （2）x2+4=-3x (3) 2- 2 x+ =0方法三：因式分解法思考:如何讓解程 x 除了學(xué)的方法還可用什么法求解呢？這種解元二次方程方法叫因式分解法 果一個(gè)一元二次方程的一邊是 0，另 一邊能分解成兩個(gè)一次因式的乘積，那么這樣的一元二次方程就可以用因式分解法求解。 思考：式分解的方有哪些例題：因式分解法下列方2 練習(xí)：用因式分解解列方程（1） x y 三、一元二次方程的?？紤?yīng)用?？紤?yīng)用 、列方程，有兩個(gè)不實(shí)數(shù)根是（ ）Ax x Bx x C7 x2 Dx2 ?？紤?yīng)用 2、已知關(guān)于 的一元二方程 2 有兩個(gè)相等的實(shí)根，則 k ?？紤?yīng)用 3、如果方程 x22x10 有兩個(gè)不等根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍?？紤?yīng)用 4若于 的方程 有實(shí)根，整數(shù)的最大是 ）常考應(yīng)用 5如果于 x 的方程 是2 x （ c 為常數(shù)沒有實(shí)根，那么的值范圍1.（_川自貢）關(guān) 的一元二次方程 x （2m1）x1 m 2 =0 無數(shù)根則 m 的 取值范是_。2.（_京）已知：于 的一元次方程 (3m x m 0)求證：程有兩個(gè)