2022年新教材高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)1周期變化課件北師大版必修第二冊

1、第一章 三角函數(shù) 1周期變化課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1了解現(xiàn)實生活中的周期現(xiàn)象，能判斷簡單的實際問題中的周期2了解周期函數(shù)的概念與最小正周期的意義.通過具體實例，讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象，得到周期函數(shù)的定義從而培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).必備知識探新知關(guān)鍵能力攻重難課堂檢測固雙基必備知識探新知 (1)以相同_重復(fù)出現(xiàn)的變化叫作周期現(xiàn)象(2)要判斷一種現(xiàn)象是否為周期現(xiàn)象，關(guān)鍵是看每隔相同間隔，這種變化是否會_，若重復(fù)出現(xiàn)，則為周期現(xiàn)象；否則不是周期現(xiàn)象思考1：2022年2月21日是星期一，若再過200天是星期幾？提示：2022年2月21日是星期一，由2002874知自2022年2月21日再

2、過200天是星期五間隔知識點1周期現(xiàn)象基礎(chǔ)知識重復(fù)出現(xiàn)(1)一般地，對于函數(shù)yf(x)，xD，如果存在一個非零常數(shù)T，使得對于任意的xD，都有_且滿足f(xT)_，那么函數(shù)yf(x)，xD稱作周期函數(shù)，非零常數(shù)T稱作這個函數(shù)的周期(2)如果在周期函數(shù)yf(x)，xD的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就稱作函數(shù)yf(x)，xD的_.如果不加特別說明，本書所指周期均為函數(shù)的最小正周期思考2：周期函數(shù)的周期是否只有一個？提示：不是，例如函數(shù)f(x)xx的周期就不止一個xTD知識點2周期函數(shù)f(x)最小正周期基礎(chǔ)自測1辨析記憶(對的打“”，錯的打“”)(1)鐘表的秒針的運動是周期現(xiàn)象()

3、(2)某交通路口每次綠燈通過的車輛數(shù)是周期現(xiàn)象()(3)函數(shù)f(x)x，xN是周期函數(shù)()解析(1)秒針每分鐘轉(zhuǎn)一圈，它的運動是周期現(xiàn)象(2)雖然每次綠燈經(jīng)過相同的時間間隔重復(fù)變化，但每次綠燈經(jīng)過的車輛數(shù)不一定相同，故不是周期現(xiàn)象(3)因為f(xT)f(x)，所以不是周期函數(shù)2下列變化中不是周期現(xiàn)象的是()A“春去春又回”B鐘表的分針每小時轉(zhuǎn)一圈C天干地支表示年、月、日的時間順序D某同學(xué)每天上學(xué)的時間解析每隔一年，春天就重復(fù)一次，因此“春去春又回”是周期現(xiàn)象；分針每隔一小時轉(zhuǎn)一圈，是周期現(xiàn)象；天干地支表示年、月、日是周期現(xiàn)象；該同學(xué)上學(xué)時間不固定，并不是每隔“一段時間”就會重復(fù)一次，因此不是周

4、期現(xiàn)象D3某市綠化委員會為了慶祝國慶節(jié)，要在道路的兩側(cè)擺放花卉，其中一側(cè)需擺放紅、黃、紫、白四種顏色的花，并且按紅、黃、紫、白、紅、黃、紫、白的順序擺放，那么第2 020盆花的顏色是()A紅B黃C紫D白解析因為按紅、黃、紫、白、紅、黃、紫、白的順序擺放，所以以4為一個周期，而2 0204505，為505個周期，所以第2 020盆花為白花D4有白、黑兩種顏色的圓片按以下規(guī)律排列第100個圓片的顏色是_.解析白、黑兩種顏色的圓片排列成周期性變化，即周期為5，所以第100個圓片的顏色為黑色黑色5觀察“2,0,1,7,2,0,1,7,2,0,1,7，”尋找規(guī)律，則第25個數(shù)字是_.解析觀察可知2,0,

5、1,7每隔四個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)一次，具有周期性，故第25個數(shù)字為2.2關(guān)鍵能力攻重難題型探究題型一生活中的周期現(xiàn)象 下列現(xiàn)象是周期現(xiàn)象的是_(填序號)(1)地球上一年四季的變化；(2)鐘表的秒針的運動；(3)某十字路口紅綠燈的變換；(4)月亮的圓缺變化；(5)地球的自轉(zhuǎn)例 1(1)(2)(3)(4)(5)思路分析要判斷一種現(xiàn)象是否為周期現(xiàn)象，關(guān)鍵是看每隔一段時間這種現(xiàn)象是否會重復(fù)出現(xiàn)，若出現(xiàn)，則為周期現(xiàn)象；否則，不是周期現(xiàn)象解析(1)地球上一年分為春、夏、秋、冬四季，每一年都是如此，具有重復(fù)性，因而是周期現(xiàn)象(2)鐘表的秒針每一分鐘轉(zhuǎn)一圈，并且每分鐘總是重復(fù)前一分鐘的動作，因而是周期現(xiàn)象(3)十字

6、路口的紅綠燈都是按規(guī)定的時間交替亮起，具有重復(fù)性，因而是周期現(xiàn)象(4)月亮的圓缺按“朔上弦望下弦朔”不斷重復(fù)，因而是周期現(xiàn)象(5)地球的自轉(zhuǎn)每24小時轉(zhuǎn)一圈，并且每一個24小時總是重復(fù)前一個24小時的動作，因而是周期現(xiàn)象歸納提升“每間隔一段時間會重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象”這里的“一段時間”即為周期現(xiàn)象的周期【對點練習(xí)】下列變化是周期現(xiàn)象的是()A地球自轉(zhuǎn)引起的晝夜交替變化B某人每天鍛煉的時間C某交通路口每次綠燈通過的車輛數(shù)D某同學(xué)每天打電話的時間解析某人每天鍛煉的時間可以是變化的，不是周期現(xiàn)象；某交通路口每次綠燈通過的車輛數(shù)是隨意變化的，不是周期現(xiàn)象；某同學(xué)每天打電話的時間可長可短，也不具有

7、規(guī)律性，不是周期現(xiàn)象，故選AA題型二周期函數(shù) (1)下列是定義在R上的四個函數(shù)圖象的一部分，其中不是周期函數(shù)的是()例 2D解析對于D，函數(shù)圖象不是經(jīng)過相同單位長度后，圖象重復(fù)出現(xiàn)；而A、C中經(jīng)過一個單位長度，圖象重復(fù)出現(xiàn)；B中圖象每經(jīng)過2個單位長度，圖象重復(fù)出現(xiàn)所以A、B、C中的函數(shù)是周期函數(shù)，D中函數(shù)不是周期函數(shù)(2)在如圖所示的yf(x)的圖象中，若f(0.005)3，則f(0.025)_.解析由圖象知周期為0.02，所以f(0.025)f(0.0050.02)f(0.005)3.3歸納提升1觀察函數(shù)圖象判斷周期性，關(guān)鍵是觀察圖象是否是周而復(fù)始重復(fù)出現(xiàn)2用定義法判斷周期性，關(guān)鍵是證明對于

8、任意的xD，都有xTD且滿足f(xT)f(x)丁戊(2)如圖是一個單擺振動的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，回答下面問題：單擺的振動函數(shù)圖象是周期變化嗎？若是周期變化，其振動的周期是多少？單擺離開平衡位置的最大距離是多少？解析(2)觀察圖象可知，圖象從t0.8 s開始重復(fù)，所以單擺的振動是周期變化；振動的周期為0.8 s；由圖象知最高點和最低點偏離t軸的距離相等且等于0.5 cm，所以單擺離開平衡位置的最大距離是0.5 cm.題型三周期函數(shù)的應(yīng)用例 3D歸納提升確定好周期函數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的“最小正周期”，就可以把問題轉(zhuǎn)化到一個周期內(nèi)來解決【對點練習(xí)】已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x都滿足f(x1)f(x)，若f(1)1，則f(10)()A1B0C1D2解析由f(1x)f(x)得f(x2)f(x1)f(x)，即函數(shù)的周期為2，則f(10)f(0)，又因為f(1)1，所以當(dāng)x0時，f(1)f(0)1，即f(0)1，則f(10)1A課堂檢測固雙基1下列現(xiàn)象是周期現(xiàn)象的有()太陽的東升西落潮汐現(xiàn)象太陽表面的太陽黑子活動心臟的收縮與舒張A1個B2個C3個D4個解析上