2022年新教材高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)4.4誘導(dǎo)公式與旋轉(zhuǎn)課件北師大版必修第二冊

1、第一章 三角函數(shù)4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)4.4誘導(dǎo)公式與旋轉(zhuǎn)課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1掌握誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)，并能對誘導(dǎo)公式作歸納，體會(huì)公式的共性與個(gè)性2能夠利用誘導(dǎo)公式解決簡單的求值，化簡與證明.通過誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).必備知識探新知關(guān)鍵能力攻重難課堂檢測固雙基必備知識探新知 cos 知識點(diǎn)1誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)知識sin cos sin 對任意角，下列關(guān)系式成立(其中kZ)sin(2k)_，cos(2k)_，sin()_，cos()_，sin()sin()_，cos()cos()_，sin()_，cos()_，sin()_，cos()_，sin 知識

2、點(diǎn)2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式cos sin cos sin cos sin cos sin cos cos sin cos sin 知識點(diǎn)3誘導(dǎo)公式“函數(shù)名不變，符號看象限”基礎(chǔ)自測DBDcos2sin 關(guān)鍵能力攻重難題型探究題型一利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡、求值例 1歸納提升利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式的步驟用誘導(dǎo)公式可把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，即口訣是：“負(fù)化正，大化小，化到銳角再查表”題型二三角恒等式的證明例 2歸納提升利用誘導(dǎo)公式證明等式問題，關(guān)鍵在于公式的靈活應(yīng)用，其證明的常用方法有：(1)從一邊開始，使得它等于另一邊，一般由繁到簡(2)左右歸一法：即證明左右兩邊都等于同一個(gè)式子(3)針對題設(shè)與結(jié)論間的差異，有針對性地進(jìn)行變形，以消除差異題型三誘導(dǎo)公式的綜合運(yùn)用例 3題型四分類討論思想在三角函數(shù)化簡中的應(yīng)用例 4分析(1)角中含有變量n，因而需對n的奇偶分類討論；(2)利用誘導(dǎo)公式，需將角寫成符合公式的某種形式，這就需要將角中的某一部分作為一個(gè)整體來看歸納提升1本題的化簡過程，突出體現(xiàn)了分類討論的思想，當(dāng)然除了運(yùn)用分類討論的思想將n分兩類情況來討論外，在解答過程中還處處體現(xiàn)了化歸思想和整體思想2在轉(zhuǎn)化過程