初中數(shù)學華東師大八年級上冊第12章 整式的乘除因式分解提公因式法 學案

1、 因式分解-提公因式法學習目標：1、使學生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形,培養(yǎng)學生的逆向思維。 2、讓學生會確定多項式中各項的公因式，會用提公因式法進行因式分解。學習重點、難點：1、學習重點： 因式分解的概念及提公因式法的應用。2、學習難點：正確找出多項式中各項的公因式和提出公因式。知識回顧：1、18= 2、3a2= 3、-25a2b=問題：一個多項式可不可以也寫成幾個因式積的形式呢？新課引入：1.運用前兩節(jié)所學的知識填空（1）.m(a+b+c)= （2）.(x+1)(x+2)= .2.根據(jù)上面的算式填空。1).ma+mb+mc= m( ) 2). x2

2、+3x+2 =( )( )類比與比較想一想：因式分解與整式乘法有何關系? 因式分解與整式乘法是 。定義：因式分解:把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做多項式的因式分解（或分解因式）.注意：1、 。2、 。3、 。4、 練習：1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？（1）2m(mn)=2m22m （2）3a2bc=3aabc (3) x23x+1=x(x3)+1 注意：1、因式分解是整式乘法的逆變形。 2、因式分解的對象應是 。3、因式分解的結果一定是 的形式。 4、結果中的每一個因式都必須是 。探索發(fā)現(xiàn)：因式分解：= 歸納：公因式：多項式中 都含有的 因式。定義：把公因式提

3、出來，多項式ma+mb+mc 就可以分解成兩個因式m和(a+b+c)的乘積。像這種因式分解的方法，叫做提取公因式法。議一議：如何確定公因式？思考：8a3b212ab3c 的公因式是什么？合作探究：找出下列各多項式中的公因式： 8x+64 （2） 2ab2+ 4ab （3） m2n3 -3n2m3 ( 4)a2b-2ab2+ab歸納：定系數(shù)：多項式各項系數(shù)的 。 （當系數(shù)是整數(shù)時）定字母：多項式各項中都含有的 的字母。 定指數(shù)： 字母的指數(shù)取各項中字母的 次冪。找 2x2+6x3 的公因式。歸納：用提公因式法分解因式的步驟：第一步. 找出 ；第二步. 公因式 ；第三步. 將多項式化成兩個因式 的形式。注意:提取公因式后，另一個因式 再含有公因式；另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù) 。例2. 24x312x2+28x注意：當多項式第一項系數(shù)是負數(shù)，通常先提出“-”號，使括號內第一項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內各項都要變號。(1) 24x(1) 24x3y-18x2y (2) 7ma+14ma2 (3) -16x4+32x3-56x2 (4) -7ab-14abx+49aby課堂小結：1、什么叫因式分解？2、確定公因式的方法：3、提公因式法分解因式步驟(分三步)：4、用提公因式法分解因式應注意的問題：作業(yè)：拓展與提高：把2a(b+c)