新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9章多邊形92多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的外角和》教案14

1、9.2多邊形的內(nèi)角和教課方案教課內(nèi)容華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第九章第2節(jié)第一課時(shí)多邊形的內(nèi)角和教課目的知識(shí)與技術(shù)：認(rèn)識(shí)多邊形的觀點(diǎn)，掌握多邊形的內(nèi)角和公式。會(huì)用多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行簡單的運(yùn)算。過程與方法：經(jīng)過經(jīng)歷猜想、研究、推理、概括等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達(dá)能力，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變思想。感情態(tài)度與價(jià)值觀：1）經(jīng)過學(xué)生之間溝通、研究、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱和求知欲念，養(yǎng)成優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想質(zhì)量。2）經(jīng)過公式的猜想、概括、推理一系列過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著研究性和創(chuàng)建性，培育學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勇于創(chuàng)新的精神。教課要點(diǎn)：研究并概括多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用。教課難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公

2、式推導(dǎo)。教課過程（一）創(chuàng)建圖片情形，引入新課1、課件展現(xiàn)圖片一：人民大禮堂，圖片二：中國奧運(yùn)會(huì)游泳中心水立方。2、而后讓認(rèn)真察看這幅圖片（水立方）找一找有哪些是我們熟習(xí)的幾何圖形。經(jīng)過同學(xué)們的察看從這幅圖里面我們找到了三角形、四邊形、五邊形等，這些圖形我們統(tǒng)稱：多邊形。今日我們就來認(rèn)識(shí)多邊形而且研究多邊形的內(nèi)角和。（板書：9.2多邊形的內(nèi)角和一、認(rèn)識(shí)多邊形）（二）、溫故知新1、發(fā)問：還記得什么角三角形嗎？利用三角形的定義類比出四邊形，五邊形，多邊形的定義。2、實(shí)時(shí)判斷：以下圖形哪些是多邊形？師指出凸多邊形，凹多邊形定義，說明在此后沒有特別說明，本書所指的是凸多邊形。3、發(fā)問：前面我們學(xué)習(xí)了等邊

3、三角形，等邊三角形的三條邊長度都如何，它的每一個(gè)內(nèi)角大小都如何？（相等）師：我們把多邊形中各邊都相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形稱為正多邊形。師重申：各邊相等，各內(nèi)角相等這兩個(gè)條件缺一不行。議一議：以下哪些是正多邊形。3、認(rèn)識(shí)多邊形的有關(guān)因素（邊，極點(diǎn)，內(nèi)角）經(jīng)過三角形的邊，極點(diǎn)，內(nèi)角來認(rèn)識(shí)多邊形的邊，極點(diǎn)，內(nèi)角。發(fā)問：多邊形邊的條數(shù)、極點(diǎn)個(gè)數(shù)與內(nèi)角個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（學(xué)生依據(jù)三角形、四邊形找規(guī)律）學(xué)生回答：多邊形邊的條數(shù)=極點(diǎn)個(gè)數(shù)=內(nèi)角個(gè)數(shù)（三）合作溝通，研究新知1、認(rèn)識(shí)多邊形特別線段對(duì)角線課件顯示對(duì)角線定義：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)極點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。師發(fā)問：連結(jié)對(duì)角線的這兩個(gè)極點(diǎn)是什么

4、關(guān)系？（不相鄰）2、提出問題，獨(dú)立思慮，引起研究著手畫一畫：同學(xué)們請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上隨意畫一個(gè)三角形，四邊形，五邊形，六邊形，而后畫出它們從一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線。問題1：三角形有對(duì)角線嗎？從四邊形一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)能引出幾條對(duì)角線？五邊形呢？課件顯示表格：多邊形三角形四邊形五邊形六邊形n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線條數(shù)猜一猜：從n邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)能引出幾條對(duì)角線呢？學(xué)生經(jīng)過察看找到規(guī)律：從n邊形一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)引出對(duì)角線條數(shù)為：（n-3）條。師：請(qǐng)說一說你是如何得出（n-3）？學(xué)生回答問題2：請(qǐng)同學(xué)們察看下，從多邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線將多邊形切割成了什么圖形？（三角形）分別被切割成多少個(gè)三角形?(課件出示表

5、格：)多邊形三角形四邊形五邊形六邊形n邊形分紅三角形個(gè)數(shù)問題3：我想問問大家能否還記得三角形的內(nèi)角和是多少度呢？（180）那四邊形的內(nèi)角和呢？（360）3、小組合作，溝通展現(xiàn)，形成方法議論：老師很想知道這360你是如何獲得的？下邊分小組議論。（板書：二、多邊形的內(nèi)角和）這一環(huán)節(jié)要賜予學(xué)生充分的議論研究時(shí)間，鼓舞學(xué)生踴躍參加，合作溝通。教師深入小組，參加學(xué)生溝通，關(guān)注學(xué)生參加程度，著手能力和合作意識(shí)，以及在研究過程中表現(xiàn)出的思想水平。學(xué)生可能回答狀況：有的學(xué)生可能會(huì)想到用量角度量一量，或近似求三角形內(nèi)角和那樣剪下來拼一拼，有的可能立刻就看出四邊形被一條對(duì)角線切割成了兩個(gè)三角形，它的內(nèi)角和就是21

6、80在必定正確答案和各樣想法的同時(shí)，讓學(xué)生找尋最優(yōu)方法。4、深入研究，解決問題，總結(jié)方法問題4：對(duì)照上邊研究四邊形內(nèi)角和的過程，你能得出五邊形的內(nèi)角和？六邊形的內(nèi)角和？小組合作組研究，將結(jié)果填寫教材85頁表格的空白處，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1）教師深入小組指導(dǎo)2）小組代表說明是如何獲得規(guī)律及展現(xiàn)其研究的結(jié)果：多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180記一記：下邊看誰記這個(gè)公式，記得又快又正確。指名7-8位同學(xué)回答問題5：（為了讓學(xué)生更好的理解多邊形內(nèi)角和公式(n-2)180）我又鮮亮的指出：n表示什么？多邊形每增添一條邊，內(nèi)角和怎么變化？指引學(xué)生總結(jié)：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)有關(guān)，當(dāng)邊數(shù)每增添一邊時(shí)，內(nèi)角

7、和就增添180，也就是說多邊形的內(nèi)角和必定是180的整數(shù)倍?？偨Y(jié)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生讀課本85頁“讀一讀”（四）、穩(wěn)固練習(xí)（1）下邊我們來做個(gè)比賽，進(jìn)行搶答。1、過一個(gè)多邊形的一個(gè)極點(diǎn)有7條對(duì)角線，則這是邊形2、過一個(gè)多邊形的一個(gè)極點(diǎn)的全部對(duì)角線將這個(gè)多邊形分紅五個(gè)三角形，則是邊形3、判斷以下數(shù)據(jù)中哪個(gè)是多邊形的內(nèi)角和（）.A.560B.1000C.780D.1800師夸獎(jiǎng)，鼓舞學(xué)生師：下邊我們利用多邊形的內(nèi)角和公式來解決一些問題（2）請(qǐng)同學(xué)們達(dá)成下表。多邊形四角形六邊形八邊形十邊形十二邊形從一個(gè)極點(diǎn)引出7對(duì)角線條數(shù)分紅三角形個(gè)數(shù)6多邊形內(nèi)角和360學(xué)生登臺(tái)展現(xiàn)其成就。師：接下來我們看看下邊這道題

8、。請(qǐng)將它的完好過程寫在練習(xí)本上。（3）已知多邊形內(nèi)角和等于2160o，求它的邊數(shù)。學(xué)生獨(dú)立達(dá)成，而后指名學(xué)生登臺(tái)展現(xiàn)其結(jié)成就。師：接下到達(dá)我們平昌來看看4）平昌縣佛頭山叢林公園有氣概雄偉的佛塔，塔的每一層樓都是一個(gè)正多邊形，已測得它的每一個(gè)內(nèi)角是135，請(qǐng)問它的每一層樓是幾邊形？（五）、推行延長我們?cè)谘芯慷噙呅蔚膬?nèi)角和的時(shí)候，用的是從多邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)引出對(duì)角線，將多邊形分割成了三角形，利用三角形的內(nèi)角和來推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和。同學(xué)們?cè)傧胂脒€有沒有其余切割方法將多邊形切割成三角形來求多邊形內(nèi)角和呢？學(xué)生獨(dú)立思慮，說一說切割方法。只需合理教師賜予鼓舞與必定。從多邊形的內(nèi)取一點(diǎn)，連結(jié)這點(diǎn)與各個(gè)極

9、點(diǎn)。從多邊形邊上取一點(diǎn)，連結(jié)這點(diǎn)與各個(gè)極點(diǎn)。從多邊形外取一點(diǎn)，連結(jié)這點(diǎn)與各個(gè)極點(diǎn)。這些方法同學(xué)們課后進(jìn)行思慮，相信你們必定能行。（六）、講堂小結(jié)各抒己見、分享成就這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了（七）行賞圖片下邊請(qǐng)同學(xué)們一同來賞識(shí)圖片。這些是多邊形與正多邊形在某些方面的實(shí)質(zhì)應(yīng)用。希望未來有致于數(shù)學(xué)研究和建筑師的同學(xué)，能設(shè)計(jì)出更優(yōu)美的圖形來，讓數(shù)學(xué)更寬泛地應(yīng)用于實(shí)質(zhì)，服務(wù)于社會(huì)（八）、部署作業(yè)、課后提高1、必做題：P86練習(xí)第1、2題。2、選做題：用此外兩種取點(diǎn)將多邊形切割成三角形的方法研究多邊形內(nèi)角和。設(shè)計(jì)說明1、設(shè)計(jì)理念：在講堂教課中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是組織者、指引者、合作者，所以在教課方案中，我經(jīng)過設(shè)置著手操作、合作溝通、溝通展