人教版九年級(jí)數(shù)上導(dǎo)學(xué)案第二十五章 概率初步教案教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)案課時(shí)作業(yè)試卷同步練習(xí)解析

1、海 陵 中 學(xué) 初 三 學(xué) 教 學(xué) 案 第二十五章概率初步姓 名 級(jí)1.理解 P（A）=2.應(yīng)用 P（A）=mnmn用列舉求率（第 1 課時(shí) 【標(biāo)航(在一次試驗(yàn)中有 n 種能的結(jié)，其中 A 包含 種的義 解決一些實(shí)際問(wèn)題【點(diǎn)理1、古典概型（1）典概型的特點(diǎn)：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限多個(gè)；在一次試驗(yàn)中，各種果發(fā)生 的可能性相等；我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概.（2古典概型的概率的求法：般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n 種能的結(jié)果，并且它們發(fā)生可能性都相等，事件 A 包含中 m 種果，那么事件 A 發(fā)的概率為P）mn.說(shuō)明：古典概型要求試驗(yàn)的結(jié)果是有限個(gè)的，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等

2、，因此求古典概型概率時(shí)， 要關(guān)注某個(gè)事件在試驗(yàn)中可能出現(xiàn)哪些結(jié)果，以及這些結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)是否均等，上述所說(shuō)的些結(jié)果發(fā) 生的可能性相等時(shí)，由于 0mn所以 0P（A）例 小手里有紅桃 從任意抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字求下列事件的概率： (1)牌上的數(shù)字為 3；(2)牌上的數(shù)字為奇數(shù)；(3)牌上的數(shù)字為大于 3 且于 6.解：任抽取一張牌，其出現(xiàn)的數(shù)可能為 共 結(jié)果，這些數(shù)出現(xiàn)的可能性相同。1（1（牌上的數(shù)為 3）=6（2（牌上的數(shù)為奇數(shù)）12（3牌上的數(shù)大于 3 且于 6 的 4，5 種結(jié)果。所以 P（牌上的數(shù)大于 3 且于 ）=13例 如（書(shū) P。148）所示，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成 7 相同

3、的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色， 指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈焕铮ㄖ钢赶騼蓚€(gè) 扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：(1）指針指向紅色；(2）指針指向紅色或黃色(3) 指不指向紅色海 陵 中 學(xué) 初 三 學(xué) 教 學(xué) 案 第二十五章概率初步姓 名 級(jí)解：按顏色把 7 個(gè)扇分別記為：紅 ， ， ，綠 ， 黃 ，黃 ，有可能結(jié)果的總數(shù)為 7。 （1指針指向紅色（記為事件 A的結(jié)果有 3 個(gè)，紅 ，紅 ， ，此 P(A)= 37。（2指針指向紅色或黃色（記事件 ）的結(jié)果有 ，即紅 ，紅 ， ， ， ，此 4（3指針不指向紅色（記為事 ）

4、的結(jié)果有 ，即綠 ，綠 ， ，黃 ，為 P（C）= 7。例 如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫(huà)面，在一個(gè)有 99 個(gè)方格正方形雷區(qū)口，隨機(jī)埋藏著 10 顆 雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能藏一顆地雷小王在游戲開(kāi)始時(shí)隨機(jī)地踩中2 個(gè)格后出現(xiàn)了如圖的情況，把 標(biāo)號(hào) 1 的格相臨的方格記為 I 區(qū)號(hào) 2 的方格相臨的方格標(biāo)記為 II 區(qū)域部為 III 區(qū)域 知 I 區(qū)有 1 顆雷II 區(qū)域有 2 地雷地么，要使踩到地雷的概率最小，下一步應(yīng)踩在哪個(gè)區(qū)域，為 什么？解：I 區(qū)中有 1 顆雷，它占的比例是：2 4 9 81II 區(qū)域有 2 顆雷，它占的比例是：9 81 ；III 區(qū)有 顆雷海 陵 中 學(xué) 初 三 學(xué)

5、教 學(xué) 案 第二十五章概率初步姓 名 級(jí)它占的比例是：81 5580 81 81，要踩到地雷的概率最小，應(yīng)該踩 I 區(qū)【點(diǎn)理2、兩種模型的概率（1等可能性事件的概率：在一次試驗(yàn)中，如果不確定現(xiàn)象的可能結(jié)果只有有限個(gè)，且每一個(gè)結(jié)果都是等可能的，求這種型事件 的概率稱為等可能事件的概率.摸球、擲硬幣、擲骰子等都屬于等可能.在等可能事件中， 如果所有等能的結(jié)果為 n，其中所包含的事件 可出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是 m，那么事件 A 的率 P（A）n.（2）域事件發(fā)生的概率：在與圖形有關(guān)的概率問(wèn)題中，概率的大小往往與面積有關(guān)，這種類的概率 稱為區(qū)域型概率.在域事件中，某一事件發(fā)生的概率等于這一事件所有可能結(jié)果組成

6、的圖形的積除以所有可能結(jié)果組成的圖形的面. （小貓停留在黑磚上）黑磚總面積 地板磚總面積.例 兩枚硬,求下列事件的概: 兩硬幣全部正面朝上； 兩硬幣全部反面朝上； 一硬幣正面朝,一枚硬幣面朝.解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來(lái)，它們是：正正，正反，反正，反反 所有結(jié)果共有4種，（1所有結(jié)果中，滿足兩枚硬全部是正面朝上（記為事A的結(jié)果只有一種，所P）=14；（2同理：兩枚硬幣全部方面上的概率P=14；（3同理：一枚硬幣正面朝上一枚硬幣方面朝上的概率P=12例 小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及內(nèi)部區(qū)域投針扎到其內(nèi)切影的率 ）A12B 3 C D 思路點(diǎn)撥： 我可以求出內(nèi)切圓的面積與正三

7、角形的面 概率.積比這個(gè)比就是陰影區(qū)域的解析：設(shè)內(nèi)切圓半徑r，則正三角形的邊長(zhǎng)r，正三角形的高3，正三角面積3r;圓的面積為r.海 陵 中 學(xué) 初 三 學(xué) 教 學(xué) 案 第二十五章概率初步姓 名 級(jí)（陰影）區(qū)域的概率3 3.規(guī)律總結(jié)：試驗(yàn)結(jié)果是無(wú)限多次，且可以用一個(gè)度量（長(zhǎng)度、面積、體積）的幾何區(qū)域表示，種概型就 是幾何概型幾何概型的特征有）每次試的結(jié)果有無(wú)限多個(gè)且全體結(jié)果可用一個(gè)可度量的幾何區(qū)域表示每 次試驗(yàn)的各種結(jié)果是等可能的幾何概型的概率計(jì)算公式： （A）A的度度量中表示事件A對(duì)應(yīng)的區(qū)域表示全體事件對(duì)應(yīng)的度量區(qū)域）【堂練1.張華的哥哥在西寧工作，明年旦期間，她想讓哥哥買(mǎi)幾本科技書(shū)帶回家，于

8、是發(fā)短信給哥，可一時(shí) 記不清哥哥手機(jī)號(hào)碼后三位數(shù)的順序得是 0 個(gè)數(shù)字張華一次發(fā)短信成功的概率 A ）A16B13C19D12答案：2.你手拿一枚硬幣和一枚骰子，時(shí)擲硬幣和骰子，硬幣出現(xiàn)正面、且骰子出現(xiàn) 6 的率是 答案：1123. 如一圓形轉(zhuǎn)盤(pán)被等分五個(gè)扇形區(qū)域上面分別標(biāo)有數(shù)字 1234轉(zhuǎn)指針的位置固定， 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域概率為 P （偶數(shù)針向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為 P（奇數(shù) （偶數(shù)） P（奇數(shù)）(填“ “”答案：4甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員加 4100 米力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運(yùn)動(dòng)員，那 么這四名運(yùn)動(dòng)員在比賽過(guò)

9、程中的接棒順序有 )A. 3 種 B. 4 種 C. 6 種 D.12 種答案：5 福泉州， 分）下列事件為必然事件的是（ ）A打開(kāi)電視機(jī)，它正在播廣告B、擲一枚硬幣，一定正面朝上海 陵 中 學(xué) 初 三 學(xué) 教 學(xué) 案第二十五章概率初步C、擲一枚普通的正方體的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于 D、某票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是 1%，買(mǎi)一張一定不會(huì)中獎(jiǎng)【案C【后點(diǎn)姓 名 級(jí)1 1三個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)被 3 整除的兩位數(shù)的概率是 答案：132張正方形紙片與兩張正三形紙片的邊長(zhǎng)相同，放在盒子里攪勻后，任取兩張出來(lái)能拼成菱形的概 率是 答案：一張正方形紙片與兩張正角形紙片的邊長(zhǎng)相同，放在盒子里攪勻后，任取兩張

10、出來(lái)能拼成菱形的 概率3在都勻市第二屆房車(chē)交易會(huì)，主席臺(tái)上整齊擺放10 臺(tái)小汽車(chē)，其中 2 臺(tái)黃 QQ 車(chē)3 臺(tái)黑桑塔 納，5 臺(tái)白別克，則坐在主席臺(tái)前方的一名觀眾抬頭第一眼看見(jiàn)是黑色桑塔納轎車(chē)的概率是 答案：31042007 年 4 月 日起北京奧會(huì)開(kāi)幕式門(mén)票開(kāi)始向公眾預(yù)售，承辦開(kāi)幕式的國(guó)家體育場(chǎng)有.1 萬(wàn)個(gè) 位扣必須預(yù)售的門(mén)票開(kāi)幕式可預(yù)售門(mén)票大約還有 6 萬(wàn)張用于向全球發(fā)售其 26000 張將國(guó)內(nèi)公 眾公開(kāi)發(fā)售據(jù)測(cè)國(guó)公眾預(yù)開(kāi)幕式門(mén)票的人數(shù)將達(dá)到 1000 萬(wàn)按定,國(guó)內(nèi)每名觀眾只能購(gòu) 張 開(kāi) 幕 式 門(mén) 票 并 要 通 過(guò) 抽 簽 來(lái) 誰(shuí) 能 買(mǎi) 到 . 我 公 民 芳 也 參 加 了 申

11、購(gòu) , 那 么 她 中 簽 的 概 率 是 _答案：0.00265某校九年級(jí)3）班有男生 26 人，女生 22 人。班主任向全班發(fā)放準(zhǔn)考證時(shí)，任意抽取的第一張是女生 的概率為（ ）A12BC1324D1113答案：6在“石頭、剪子、布”的游中（剪子贏布，布贏石頭，石頭贏剪子出“剪子”時(shí)，手勝你 的概率是（ ）A12B13C23D14答案：7王的衣柜里有兩件上衣，件紅色，一件黃色；還有三條褲子，分別是：白色、藍(lán)色和黃色，任意 取出一件上衣和一條褲子，正好都是黃色的概率為 ( )5A、61B、61C、31D、5答案：8 1 這 5 個(gè)數(shù)字可重復(fù)“522成 3 位個(gè) 3 位數(shù)奇數(shù)的概率 A 2 1

12、1B C 20 答案：9設(shè)有 12 只號(hào)相同的杯子，其中一等品 7 只二等品 ，三等品 只則從中任意取 只，是二等 品的概率等于 )海 陵 中 學(xué) 初 三 學(xué) 教 學(xué) 案 第二十五章概率初步姓 名 級(jí)A 1B C 4D1答案：10擲兩個(gè)普通的正方體骰子，兩個(gè)點(diǎn)數(shù)相加則下列事件中發(fā)生的機(jī)會(huì)最大的是 )A和為 B和為 8 和為 3 D和為 答案：11從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火、汽車(chē)，從乙地到丙地可坐飛機(jī)、火車(chē)、汽車(chē)、輪船，某人坐以上交 通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法法有（ ）A B7 C 81答案：12小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)戲。如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分成面積相等的個(gè)區(qū)域， 分別用“

13、示固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由停止。若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝。則在該游戲中小剛獲勝的概率是（ A答案： B 、 D、 9 9 12312313十字路口的交通信號(hào)燈每分紅燈亮 30 ，綠燈亮 25 秒，黃燈亮 5 秒當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃 燈的概率為（ ）A1 1 1 B C D12 2答案：14經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大相同，那 么三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率為 答案：72715某班準(zhǔn)備同時(shí)在 A 兩開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，每位同學(xué)由抽簽確定去其中一個(gè)地方，則甲、乙丙三位 同學(xué)中恰好有兩位同學(xué)抽

14、到去 B 地的概率是 答案：3816上點(diǎn) A AB 上取一點(diǎn) 表示 1 的的距離不大于 2 的率是 答案：16 3 17九年級(jí) 將競(jìng)選出正、副班長(zhǎng)各 名現(xiàn)有甲、乙兩位男生丙、丁兩位女生參加競(jìng)選 （1）男生當(dāng)選班長(zhǎng)的概率是 ；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長(zhǎng)的概率解）12；（2）樹(shù)狀圖為；海 陵 中 學(xué) 初 三 學(xué) 教 學(xué) 案 第二十五章概率初步姓 名 級(jí)乙 甲 甲 甲 甲丙乙丙丙乙丁乙丁 丁 丁 丙 所以，兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長(zhǎng)的概率是2 12 18. （2011 福建州，9 分四張小卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字 1、2、4，它們除數(shù)字外沒(méi)有任區(qū)別， 現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻

15、.（1隨機(jī)地從盒子里抽取一張求抽到數(shù)字 的概率；（2）機(jī)地從盒子里抽取一張，不放回再抽取第二張，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等能的結(jié) 果，并求抽到的數(shù)字之和為 5 的.【案解（1（抽數(shù)為 214（2）解一列舉有可的果畫(huà)狀：P（抽數(shù)和為 5）=4 112 3解二列所等能結(jié)，表下P（抽數(shù)和為 5）=4 112 319下面三張卡片上分別寫(xiě)有一等式，把它們背面朝上洗勻，小明閉上眼睛，從中隨機(jī)抽取張卡片， 再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取另一張第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上整式做分 母，用列表法求能組成分式的概率是多少？ 答案：解：列表法：張 海 陵 中 學(xué) 初 三 學(xué) 教 學(xué) 案 第二

16、十五章概率初步張 姓 名 級(jí)第二第一張卡XX-1 2Xxx x2X-1x xx 222x2x 所以組成分式的概率 P=4 6 320我市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天 6：307：30 開(kāi)某縣的三輛班車(chē)，票價(jià)相同，但車(chē)的舒適程度不同小張和 小王因事需在這一時(shí)段乘車(chē)去該縣，但不知道三輛車(chē)開(kāi)來(lái)的順序兩人采用不同的乘車(chē)方案：張無(wú)論如 何決定乘坐開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)，而小王則是先觀察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車(chē)，而是細(xì)觀察車(chē) 的舒適狀況若第二輛車(chē)的狀況比第一輛車(chē)好，他就上第二輛車(chē)；若第二輛車(chē)不如第一輛車(chē)，就上第三 輛車(chē)若按這三輛車(chē)的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請(qǐng)你思考并回答下列問(wèn)題：（1三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序有哪幾種

17、可能？（2請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐等車(chē)的可能性大？為什么？答案：解）三輛車(chē)按開(kāi)來(lái)的后順序?yàn)椋簝?yōu)、中、差；優(yōu)、差、中；中、優(yōu)、差；中、差、優(yōu)；差、 優(yōu)、中；差、中、優(yōu)，共 6 種能（2根據(jù)三輛車(chē)開(kāi)來(lái)的先后順，小張和小王乘車(chē)所有可能的情況如下表：由表格可知：小張乘坐優(yōu)等車(chē)的概率是1 ，而小王乘坐優(yōu)等車(chē)的概率是 3 所以小王的乘車(chē)方案乘坐優(yōu)等車(chē)的可能性大 分21妞妞和她的爸爸玩“錘子、刀、布”游戲每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手之一，規(guī) 則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢(shì)，則算打平(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子手勢(shì)的概率是多?(2)妞妞決定這次出“布”手勢(shì)妞妞贏的概率有多?(3

18、)妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概是多?答案：（1 將爸爸、妞妞所玩游戲的所有結(jié)果列表一共有 9 種情，妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的有 3 種情， 海 陵 中 學(xué) 初 三 學(xué) 教 學(xué) 案 第二十五章概率初步 姓 名 級(jí)p妞妞和爸爸出相同手勢(shì)）=3 19 3；（2妞妞決定這次出“布”勢(shì)，則爸爸有 可能情況，妞妞贏的只有一種，P妞妞決定這次出“布”手，妞妞贏=13；（3玩一次游戲，妞妞贏的 種況，P妞妞贏）3 19 322在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫(xiě)如下四個(gè) 等式中的一個(gè)等式：ABDC；ABEDCE；DEAD小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰须S機(jī)抽取另一張請(qǐng)結(jié)合圖解答下列 兩個(gè)問(wèn)題：（1）當(dāng)抽得和時(shí)，用，作為件能判 BEC 是等腰三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；（2）請(qǐng)你用樹(shù)