22.1.3二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)同步測試

1、word 版數(shù)學(xué)22.1.3 函數(shù)的圖象與質(zhì)（一）一選題1拋物線 y=2x1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（0，1） B，） C（1） （，02拋物線 y=ax+b（a0）與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)，且開口向上，則 a、b 的取值范圍是（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 a0，b03小敏在某次投籃中，球的運(yùn)路線是拋物線 = 則他與籃底的距離 L 是（ ）x 的一部分（如圖），若命籃圈中心，A3.5m B4m C4.5m D4.6m4拋物線 y=2x3 可以看作由拋物線 y=2x如何變換得到的（ ）A向上平移 3 個(gè)單位長度 B下平移 3 個(gè)位長度C向左平移 3 個(gè)單位長度 D右平移 3 個(gè)位長度

2、5拋物線 y=2x2+1 的對稱軸是（ ）A直線 B直線 Cy D直線 x=26拋物線 y=x4 與 x 軸交于 B 兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為 A則 的周長為（ ） A4 B 4 +4 C12 D2 +47在同一平面直角坐標(biāo)系中，次函數(shù) y=ax+c 和二函數(shù) y=ax2+c 的圖象大致所示中的（ ）A B C D1 / 10word 版數(shù)學(xué)二填題8函數(shù) y=ax（a0）的圖象一_對稱軸_，頂點(diǎn)是_，當(dāng) a，拋物開口_，頂點(diǎn)是拋物線的_當(dāng) 0拋物線開_，頂點(diǎn)是拋物線的_9拋物線 y=2x23 的開口_，對稱軸是_頂點(diǎn)坐標(biāo)_當(dāng) x_時(shí)， 隨 x的增大而增大，當(dāng) x_時(shí)， 隨 x 的增大而減小10二次函數(shù) y

3、=ax+c x 取 （ x 數(shù)值相等當(dāng) x 取 x +x 時(shí)數(shù)值為_1 2 1 2 1 211任給一些不同的實(shí)數(shù) k，得不同的拋物線 y=x+k， k 取 0，1 時(shí)，關(guān)于這些拋物線有以判斷開口方向都相同對軸都相同形狀相同都有最底點(diǎn)其中判斷正確的是_12點(diǎn) （3）在拋物線 y=x1 上，則點(diǎn) 關(guān)于 x 軸的對稱的坐標(biāo)_13若拋物線 y=x+2 的稱軸是 y 軸，則 m=_14若一條拋物線與 y=的形狀相同且開口向上，頂點(diǎn)坐為0，2，則這條拋物線的解析式為_15與拋物線 y= +3 關(guān)于 對稱的拋物線的解析式_16已知 A（，y ）（1，y ），C（2，y ）三點(diǎn)都在二函數(shù) y=ax10的圖象上

4、， 2 3那么 y ，y ，y 的大小關(guān)系是_（用“”連接） 1 2 3三解題17已知拋物線 y=ax+b 過點(diǎn)（，3和點(diǎn)，6 （1）求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù) y 隨 的大而增大18已知直線 和拋物線 y=ax+3 相交于點(diǎn) A（2），求 a 的值19如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為（0），矩形 CDEF 頂點(diǎn) 、F 在拋物線上，點(diǎn) D、E 在 x 軸， CF 交 y 軸于點(diǎn) B，2），且矩其面積為 ，此拋物線的解析式 函的象性（）2 / 10word 版數(shù)學(xué)參考答案一選題1拋物線 y=2x1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（0，1） B，） C（1） （，0【解答】解：拋物線 1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為

5、（，1 故選：2拋物線 y=ax+b0）與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)且開口向上，則 a、b 取值范圍是（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 a0，b0 【解答】解：開口向上，0拋物線 y=ax2+b（a0）與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，04ab0b0故選 A3小敏在某次投籃中，球的運(yùn)路線是拋物線 =x2 的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離 L 是（ ）A3.5m B4m C4.5m D4.6m【解答】解：如圖，把 C 點(diǎn)縱坐 y=3.05 代入 y= x=1.5（舍去負(fù)值），即 OB=1.5，所以 l=AB=2.5+1.5=4x 中得：令解：把 y=3.05 代入 x2+3.5 中得

6、：x ，x =1.5（舍去）， 1 23 / 10word 版 米 故選：數(shù)學(xué)4拋物線 y=2x3 可以看作由物線 y=2x 何變換得到的（ ） A向上平移 3 個(gè)單位長度 B下平移 3 個(gè)位長度C向左平移 3 個(gè)單位長度 D右平移 3 個(gè)位長度【解答】解：拋物線 23 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），拋物線 y=2x2 頂點(diǎn)坐標(biāo)為0，0，拋物線 y=2x3 可以看作由物線 2 下平移 3 個(gè)單位長度得到的， 故選 B5拋物線 y=2x2+1 的對稱軸是（ ）A直線 B直線 Cy D直線 x=2【解答】解：拋物線 y=2x2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為0），對稱軸是直線 （y 軸），故選 C6拋物線 y=x4 與

7、 x 軸交于 B 兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為 A則 的周長為（ A4 B 4 +4 C12 D2 +4）【解答】解：拋物線 y=x4 與 x 軸交于 B、C 兩點(diǎn)，頂為 ，B（2，0），C（2，0），A，4 AB=4，BC=AC= =2 ，ABC 周長為： 4 / 10word 版故應(yīng)選 數(shù)學(xué)7在同一平面直角坐標(biāo)系中，次函數(shù) y=ax+c 和二函數(shù) y=ax2+c 的圖象大致所示中的（ ）A B C D【解答】解：、由一次函數(shù)的象可知 a0 c0由二次函數(shù)的圖象可知 a0，兩者相矛盾； B、由一次函數(shù)的圖象可知 a0 0由二次函數(shù)的圖象可知 a，兩者相吻合；C、由一次函數(shù)的圖象可知 0由二次函數(shù)的圖象可知

8、a，兩者相矛盾；D、由一次函數(shù)的圖象可知 a0 0由二次函數(shù)的圖象可知 a，兩者相矛盾故選 B二填空題8函數(shù) y=ax（a0）的圖象一條 拋線 ，稱軸是 軸 ，頂點(diǎn)是 （0，c） ， a0，拋物線開口 向上 ，頂點(diǎn)是拋物線的 最點(diǎn) ， a0，拋物線開口 向下 ，頂點(diǎn) 拋物線的 最高點(diǎn) 【解答】解：函數(shù) y=ax2+c（a）的圖象是一條拋物線對稱軸是 ，頂點(diǎn)是，c），當(dāng) a0，拋物線開口向上，頂點(diǎn)是拋線的最低點(diǎn)，當(dāng) 0拋物線開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高 故答案為：拋物線，y 軸，（0，c，向上，最低點(diǎn)，向下，最高點(diǎn)9拋物線 y=2x23 的開口 向下 ，對稱軸是 y 軸 ，點(diǎn)坐標(biāo)是 （03） ，

9、當(dāng) x 0 時(shí)， 隨 x 的增大而增大， x 0 時(shí)，y 隨 的大而減小【解答】解：拋物線 y=2x3 開口向下，對稱軸是 y 軸，點(diǎn)坐標(biāo)是（0，），當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x0 ， 隨 的增大而減小故答案為：向下，y 軸，（0，3，10若二次函數(shù) y=ax+c當(dāng) x 取 x （x x 數(shù)值相等則當(dāng) x 取 x +x 時(shí)數(shù)值為 c 1 2 1 2 1 2【解答】解：在 y=ax+c 中， 取 ，x （x x ），函數(shù)值相等，1 2 1 2拋物線的對稱軸是 y 軸，5 / 10word 版數(shù)學(xué)x ，x 互為相反數(shù)，1 2x +x =0，1 2當(dāng) x=0 時(shí)，y=c故填空答案

10、：11任給一些不同的實(shí)數(shù) k，得不同的拋物線 y=x+k， k 取 0，1 時(shí)，關(guān)于這些拋物線有以判斷：開口方向都相同；對軸都相同；形狀相同；都有最底點(diǎn)其中判斷正確的是 【解答】解：拋物線 y=x+k，當(dāng) k 取 0 時(shí)，關(guān)于這拋物線有以下判斷：開口方向都向上，故相同，正確；對稱軸都是 y 軸，故相同；正， 形狀相同；正確，都有最底點(diǎn)正確其中判斷正確的是 故答案為：12點(diǎn) （3）在拋物線 y=x1 上，則點(diǎn) 關(guān)于 x 軸的對稱的坐標(biāo)為 （38 【解答】解：（3，m）在拋線 y=x1 上，m=91=8，A 點(diǎn)坐標(biāo)為（3，8），點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)3，）故答案為（3，）13若拋物線

11、y=x+2 的稱軸是 y 軸，則 m= 2 【解答】解：y=x2+（m2，其對稱軸方程為 其對稱軸為 y 軸， =0，解得 m=2，6 / 10word 版故答案為：214若一條拋物線與 y=數(shù)學(xué)的形狀相同且開口向上，頂點(diǎn)坐為0，2，則這條拋物線的解析式為 y= x2+2 【解答】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線析式為 y= 2+b，把 ，y=2 代入得：2=b，則拋物線解析式為 y= x+2，故答案為： x2+215與拋物線 y=【解答】解： 3），+3 關(guān)于 軸對稱的拋物線的解析為 y= x3 +3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0），而點(diǎn)0，3關(guān)于 軸對的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，所以拋物線 y= +3 關(guān)于 x 軸稱后拋物

12、線的解析式為 y= x23故答案為 y= x316已知 A（，y ）（ ，y ），C（2，y 三點(diǎn)都在二次函數(shù) y=ax1（a）的圖象，1 2 3那么 y ，y ，y 的大小關(guān)系是 y y y 1 2 3 1 23（用“”連接）【解答】解：二次函數(shù)的解析為 y=ax10），拋物線的對稱軸為直線 x=0，A（1，y ）、B（ ，y ）（2 ）1 2 3點(diǎn) C 離直線 x=0 最遠(yuǎn)，點(diǎn) A 離線 x=0 最近， 而拋物線開口向上，y y y 1 2 3故答案為 y y 1 2 3三解答題17已知拋物線 y=ax+b 過點(diǎn)（2，）和點(diǎn)（1，67 / 10word 版（1）求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù) y 隨 的大而增大數(shù)學(xué)【解答】解：）把點(diǎn)（，）和點(diǎn)，6代入 y=ax+b 得，解得所以這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為 y=3x+9（2）這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為 3x2+9； 對稱軸 x=0，a=30，拋物線開口向下，當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù) 隨 x 的增而增大18已知直線 和拋物線 y=ax+3 相交于點(diǎn) A（2），求 a 的值【解答】解：把 A（2，b）代入 y=2x b=22=4則 A 點(diǎn)標(biāo)為（2，4），把 A（2，4）代入 y=ax+3 得 4a+3=4，解得 a= 19如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為（0），矩形 CDEF 頂點(diǎn) 、F 在拋物線上，點(diǎn) D、E 在 x 軸， CF 交