22.1.3二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)同步測(cè)試

1、word 版數(shù)學(xué)22.1.3 函數(shù)的圖象與質(zhì)（一）一選題1拋物線 y=2x1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（0，1） B，） C（1） （，02拋物線 y=ax+b（a0）與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)，且開口向上，則 a、b 的取值范圍是（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 a0，b03小敏在某次投籃中，球的運(yùn)路線是拋物線 = 則他與籃底的距離 L 是（ ）x 的一部分（如圖），若命籃圈中心，A3.5m B4m C4.5m D4.6m4拋物線 y=2x3 可以看作由拋物線 y=2x如何變換得到的（ ）A向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 B下平移 3 個(gè)位長(zhǎng)度C向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 D右平移 3 個(gè)位長(zhǎng)度

2、5拋物線 y=2x2+1 的對(duì)稱軸是（ ）A直線 B直線 Cy D直線 x=26拋物線 y=x4 與 x 軸交于 B 兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為 A則 的周長(zhǎng)為（ ） A4 B 4 +4 C12 D2 +47在同一平面直角坐標(biāo)系中，次函數(shù) y=ax+c 和二函數(shù) y=ax2+c 的圖象大致所示中的（ ）A B C D1 / 10word 版數(shù)學(xué)二填題8函數(shù) y=ax（a0）的圖象一_對(duì)稱軸_，頂點(diǎn)是_，當(dāng) a，拋物開口_，頂點(diǎn)是拋物線的_當(dāng) 0拋物線開_，頂點(diǎn)是拋物線的_9拋物線 y=2x23 的開口_，對(duì)稱軸是_頂點(diǎn)坐標(biāo)_當(dāng) x_時(shí)， 隨 x的增大而增大，當(dāng) x_時(shí)， 隨 x 的增大而減小10二次函數(shù) y

3、=ax+c x 取 （ x 數(shù)值相等當(dāng) x 取 x +x 時(shí)數(shù)值為_1 2 1 2 1 211任給一些不同的實(shí)數(shù) k，得不同的拋物線 y=x+k， k 取 0，1 時(shí)，關(guān)于這些拋物線有以判斷開口方向都相同對(duì)軸都相同形狀相同都有最底點(diǎn)其中判斷正確的是_12點(diǎn) （3）在拋物線 y=x1 上，則點(diǎn) 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱的坐標(biāo)_13若拋物線 y=x+2 的稱軸是 y 軸，則 m=_14若一條拋物線與 y=的形狀相同且開口向上，頂點(diǎn)坐為0，2，則這條拋物線的解析式為_15與拋物線 y= +3 關(guān)于 對(duì)稱的拋物線的解析式_16已知 A（，y ）（1，y ），C（2，y ）三點(diǎn)都在二函數(shù) y=ax10的圖象上

4、， 2 3那么 y ，y ，y 的大小關(guān)系是_（用“”連接） 1 2 3三解題17已知拋物線 y=ax+b 過(guò)點(diǎn)（，3和點(diǎn)，6 （1）求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù) y 隨 的大而增大18已知直線 和拋物線 y=ax+3 相交于點(diǎn) A（2），求 a 的值19如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為（0），矩形 CDEF 頂點(diǎn) 、F 在拋物線上，點(diǎn) D、E 在 x 軸， CF 交 y 軸于點(diǎn) B，2），且矩其面積為 ，此拋物線的解析式 函的象性（）2 / 10word 版數(shù)學(xué)參考答案一選題1拋物線 y=2x1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（0，1） B，） C（1） （，0【解答】解：拋物線 1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為

5、（，1 故選：2拋物線 y=ax+b0）與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)且開口向上，則 a、b 取值范圍是（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 a0，b0 【解答】解：開口向上，0拋物線 y=ax2+b（a0）與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，04ab0b0故選 A3小敏在某次投籃中，球的運(yùn)路線是拋物線 =x2 的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離 L 是（ ）A3.5m B4m C4.5m D4.6m【解答】解：如圖，把 C 點(diǎn)縱坐 y=3.05 代入 y= x=1.5（舍去負(fù)值），即 OB=1.5，所以 l=AB=2.5+1.5=4x 中得：令解：把 y=3.05 代入 x2+3.5 中得

6、：x ，x =1.5（舍去）， 1 23 / 10word 版 米 故選：數(shù)學(xué)4拋物線 y=2x3 可以看作由物線 y=2x 何變換得到的（ ） A向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 B下平移 3 個(gè)位長(zhǎng)度C向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 D右平移 3 個(gè)位長(zhǎng)度【解答】解：拋物線 23 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），拋物線 y=2x2 頂點(diǎn)坐標(biāo)為0，0，拋物線 y=2x3 可以看作由物線 2 下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的， 故選 B5拋物線 y=2x2+1 的對(duì)稱軸是（ ）A直線 B直線 Cy D直線 x=2【解答】解：拋物線 y=2x2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為0），對(duì)稱軸是直線 （y 軸），故選 C6拋物線 y=x4 與

7、 x 軸交于 B 兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為 A則 的周長(zhǎng)為（ A4 B 4 +4 C12 D2 +4）【解答】解：拋物線 y=x4 與 x 軸交于 B、C 兩點(diǎn)，頂為 ，B（2，0），C（2，0），A，4 AB=4，BC=AC= =2 ，ABC 周長(zhǎng)為： 4 / 10word 版故應(yīng)選 數(shù)學(xué)7在同一平面直角坐標(biāo)系中，次函數(shù) y=ax+c 和二函數(shù) y=ax2+c 的圖象大致所示中的（ ）A B C D【解答】解：、由一次函數(shù)的象可知 a0 c0由二次函數(shù)的圖象可知 a0，兩者相矛盾； B、由一次函數(shù)的圖象可知 a0 0由二次函數(shù)的圖象可知 a，兩者相吻合；C、由一次函數(shù)的圖象可知 0由二次函數(shù)的圖象可知

8、a，兩者相矛盾；D、由一次函數(shù)的圖象可知 a0 0由二次函數(shù)的圖象可知 a，兩者相矛盾故選 B二填空題8函數(shù) y=ax（a0）的圖象一條 拋線 ，稱軸是 軸 ，頂點(diǎn)是 （0，c） ， a0，拋物線開口 向上 ，頂點(diǎn)是拋物線的 最點(diǎn) ， a0，拋物線開口 向下 ，頂點(diǎn) 拋物線的 最高點(diǎn) 【解答】解：函數(shù) y=ax2+c（a）的圖象是一條拋物線對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)是，c），當(dāng) a0，拋物線開口向上，頂點(diǎn)是拋線的最低點(diǎn)，當(dāng) 0拋物線開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高 故答案為：拋物線，y 軸，（0，c，向上，最低點(diǎn)，向下，最高點(diǎn)9拋物線 y=2x23 的開口 向下 ，對(duì)稱軸是 y 軸 ，點(diǎn)坐標(biāo)是 （03） ，

9、當(dāng) x 0 時(shí)， 隨 x 的增大而增大， x 0 時(shí)，y 隨 的大而減小【解答】解：拋物線 y=2x3 開口向下，對(duì)稱軸是 y 軸，點(diǎn)坐標(biāo)是（0，），當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x0 ， 隨 的增大而減小故答案為：向下，y 軸，（0，3，10若二次函數(shù) y=ax+c當(dāng) x 取 x （x x 數(shù)值相等則當(dāng) x 取 x +x 時(shí)數(shù)值為 c 1 2 1 2 1 2【解答】解：在 y=ax+c 中， 取 ，x （x x ），函數(shù)值相等，1 2 1 2拋物線的對(duì)稱軸是 y 軸，5 / 10word 版數(shù)學(xué)x ，x 互為相反數(shù)，1 2x +x =0，1 2當(dāng) x=0 時(shí)，y=c故填空答案

10、：11任給一些不同的實(shí)數(shù) k，得不同的拋物線 y=x+k， k 取 0，1 時(shí)，關(guān)于這些拋物線有以判斷：開口方向都相同；對(duì)軸都相同；形狀相同；都有最底點(diǎn)其中判斷正確的是 【解答】解：拋物線 y=x+k，當(dāng) k 取 0 時(shí)，關(guān)于這拋物線有以下判斷：開口方向都向上，故相同，正確；對(duì)稱軸都是 y 軸，故相同；正， 形狀相同；正確，都有最底點(diǎn)正確其中判斷正確的是 故答案為：12點(diǎn) （3）在拋物線 y=x1 上，則點(diǎn) 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱的坐標(biāo)為 （38 【解答】解：（3，m）在拋線 y=x1 上，m=91=8，A 點(diǎn)坐標(biāo)為（3，8），點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)3，）故答案為（3，）13若拋物線

11、y=x+2 的稱軸是 y 軸，則 m= 2 【解答】解：y=x2+（m2，其對(duì)稱軸方程為 其對(duì)稱軸為 y 軸， =0，解得 m=2，6 / 10word 版故答案為：214若一條拋物線與 y=數(shù)學(xué)的形狀相同且開口向上，頂點(diǎn)坐為0，2，則這條拋物線的解析式為 y= x2+2 【解答】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線析式為 y= 2+b，把 ，y=2 代入得：2=b，則拋物線解析式為 y= x+2，故答案為： x2+215與拋物線 y=【解答】解： 3），+3 關(guān)于 軸對(duì)稱的拋物線的解析為 y= x3 +3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0），而點(diǎn)0，3關(guān)于 軸對(duì)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，所以拋物線 y= +3 關(guān)于 x 軸稱后拋物

12、線的解析式為 y= x23故答案為 y= x316已知 A（，y ）（ ，y ），C（2，y 三點(diǎn)都在二次函數(shù) y=ax1（a）的圖象，1 2 3那么 y ，y ，y 的大小關(guān)系是 y y y 1 2 3 1 23（用“”連接）【解答】解：二次函數(shù)的解析為 y=ax10），拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=0，A（1，y ）、B（ ，y ）（2 ）1 2 3點(diǎn) C 離直線 x=0 最遠(yuǎn)，點(diǎn) A 離線 x=0 最近， 而拋物線開口向上，y y y 1 2 3故答案為 y y 1 2 3三解答題17已知拋物線 y=ax+b 過(guò)點(diǎn)（2，）和點(diǎn)（1，67 / 10word 版（1）求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù) y 隨 的大而增大數(shù)學(xué)【解答】解：）把點(diǎn)（，）和點(diǎn)，6代入 y=ax+b 得，解得所以這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為 y=3x+9（2）這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為 3x2+9； 對(duì)稱軸 x=0，a=30，拋物線開口向下，當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù) 隨 x 的增而增大18已知直線 和拋物線 y=ax+3 相交于點(diǎn) A（2），求 a 的值【解答】解：把 A（2，b）代入 y=2x b=22=4則 A 點(diǎn)標(biāo)為（2，4），把 A（2，4）代入 y=ax+3 得 4a+3=4，解得 a= 19如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為（0），矩形 CDEF 頂點(diǎn) 、F 在拋物線上，點(diǎn) D、E 在 x 軸， CF 交