高二數(shù)學下11.2 互斥事件有一個發(fā)生的概率2教案

1、課題：l12互斥事件有一個發(fā)生的概率(二)教學目的：掌握互斥事件概率的求法教學重點：互斥事件的概率的求法教學難點：互斥事件的概率的求法授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 教學過程：一、復習引入：1事件的定義：隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件2隨機事件的概率：一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件發(fā)生的頻率總是接近某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件的概率，記作3.概率的確定方法：通過進行大量的重復試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率；4概率的性質(zhì)：必然

2、事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形5基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果事件稱為一個基本事件6等可能性事件：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件7等可能性事件的概率：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個結(jié)果，那么事件的概率8等可能性事件的概率公式及一般求解方法9.事件的和的意義:對于事件A和事件B是可以進行加法運算的10互斥事件的概念:不可能同時發(fā)生的個事件叫做互斥事件一般地：如果事件中的任何兩個都是互斥

3、的，那么就說事件彼此互斥11對立事件的概念:事件和事件B必有一個發(fā)生的互斥事件.12互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么二、講解X例：例1袋中有5個白球，3個黑球，從中任意摸出4個，求以下事件發(fā)生的概率：(1)摸出2個或3個白球；(2)至少摸出1個白球；(3)至少摸出1個黑球.解：從8個球中任意摸出4個共有種不同的結(jié)果.記從8個球中任取4個，其中恰有1個白球為事件A1，恰有2個白球為事件A2，3個白球為事件A3，4個白球為事件A4，恰有i個黑球為事件B，那么(1)摸出2個或3個白球的概率 P1A2A3A2A3 (2)至少摸出1個白球的概率P21B4101(3)至少摸出1個黑球的概率 3

4、1A41例2盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求以下事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只； (3)取到的2只中至少有一只正品. 解：從6只燈泡中有放回地任取兩只，共有6236種不同取法. (1)取到的2只都是次品情況為22. P=(3)由于“取到的兩只中至少有一只正品是事件“ P=1-例3，求男女生相差幾名?解：設男生有x名，那么女生有36-x選得2名委員都是女性的概率為 以上兩種選法是互斥的，又選得同性委員的概率等于，得 解得x=15或x=21 即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-

5、21=15名.總之，男女生相差6名三、課堂練習：1.回答以下問題： (1)甲、乙兩射手同時射擊一目標，甲的命中率為0.65，乙的命中率為0.60，那么能否得出結(jié)論：目標被命中的概率等于0.650.601.25，為什么?(2)一射手命中靶的內(nèi)圈的概率是0.25，命中靶的其余部分的概率是0.50.那么能否得出結(jié)論：目標被命中的概率等于0.20.00.7，為什么? (3)兩人各擲一枚硬幣，“同時出現(xiàn)正面的概率可以算得為.由于“不出現(xiàn)正面是上述事件的對立事件，所以它的概率等于1-=.這樣做對嗎?說明道理. 2.戰(zhàn)士甲射擊一次，問： (1)假設事件A(中靶)的概率為0.95，的概率為多少? (2)假設事

6、件B(中靶環(huán)數(shù)大于5)的概率為0.7，那么事件C(中靶環(huán)數(shù)小于6)的概率為多少?事件D(中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6)的概率是多少?3.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品.在正常生產(chǎn)情況下出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別為3%和1%.求抽驗一只是正品(甲級)的概率.4.在放有5個紅球、4個黑球、3個白球的袋中，任意取出3個球，分別求出3個全是同色球的概率及全是異色球的概率.5.某單位36人的血型類別是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人.現(xiàn)從這36人中任選2人，求此2人血型不同的概率.6.在一只袋子中裝有7個紅玻璃球，3個綠玻璃球.從中無放回地任意抽取兩次，每次只取一個.試求：(1)取得兩個紅球的概率； (2)取得兩個綠球的概率； (3)取得兩個同顏色的球的概率； (4)至少取得一個紅球的概率. 7.在房間里有4個人.問至少有兩個人的生日是同一個月的概率是多少?答案：1. (1)不能.因為甲命中目標與乙命中目標兩事件不互斥. (2)能.因為命中靶的內(nèi)圈和命中靶的其余部分是互斥事件. “不出現(xiàn)正面與“同時出現(xiàn)正面不是對立事件，故