文科數(shù)學(xué)第四次診斷性測(cè)試試題

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.山東省實(shí)驗(yàn)驗(yàn)中學(xué)220099級(jí)第四四次診斷斷性測(cè)試試文科數(shù)學(xué)試試題（20112.33）第卷（選選擇題 600分）一、選擇題題：本大大題共112小題題，每小小題5分，共共60分.在每小小題給出出的四個(gè)個(gè)選項(xiàng)中中，只有有一項(xiàng)是是符合題題目要求求的. 1. 已知知集合，若若，則等于于 A.1 B.22 C.11或 D.1或22. 設(shè)復(fù)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)數(shù)單位），則則復(fù)數(shù)的的虛部是是 A. BB.-11 C.- D.113. 右圖圖是一個(gè)個(gè)幾何體體的三視視圖及其其尺寸（單

2、單位：ccm），則則該幾何何體的表表面積和和體積分分別為 A. B.C. D. 4. 某工工廠生產(chǎn)產(chǎn)、三種不不同型號(hào)號(hào)的產(chǎn)品品，產(chǎn)品品數(shù)量之之比依次次為2：3：5，現(xiàn)用用分層抽抽樣方法法抽出一一個(gè)容量量為的樣樣本，樣樣本中種種型號(hào)產(chǎn)產(chǎn)品有116件.那么此此樣本的的容量 A.80 BB.1220 C.1160 DD.6005. 對(duì)任任意實(shí)數(shù)數(shù)，則方方程所表表示的曲曲線不可可能是A.橢圓 B.雙雙曲線 C.拋拋物線 D.圓6. 右圖圖是一個(gè)個(gè)算法的的程序框框圖，該該算法所所輸出的的結(jié)果是是A. BB.C. DD.7. 已知知拋物線線的準(zhǔn)線線與圓相相切，則則的值為為A. B.11 CC.2 D.48

3、. 調(diào)查查表明，酒酒后駕駛駛是導(dǎo)致致交通事事故的主主要原因因之一，交交通法規(guī)規(guī)規(guī)定：駕駛員員在駕駛駛機(jī)動(dòng)車車時(shí)血液液中酒精精含量不不得超過(guò)過(guò).如果某某人喝了了少量酒酒后，血血液中酒酒精含量量將迅速速上升到到，在停停止喝酒酒后，血血液中酒酒精含量量就以每每小時(shí)550%的的速度減減少，則則他至少少要經(jīng)過(guò)過(guò)（ ）小小時(shí)后才才可以駕駕駛機(jī)動(dòng)動(dòng)車.A.1 BB.2 C.3 D.449. 已知知定義在在上函數(shù)數(shù)是奇函函數(shù)，對(duì)對(duì)都有，則則A.2 BB.-22 C.4 D.010. 已已知命題題若，則恒成成立；命命題等差差數(shù)列中中，是的充分分不必要要條件（其其中）.則下面面選項(xiàng)中中真命題題是A.（）（） B.

4、（）（）C.（） DD.11. 已已知滿足足不等式式組，則則的最小小值為A. B.22 CC.3 D.12. 在在實(shí)數(shù)的的原有運(yùn)運(yùn)算法則則（“”和“-”仍為通通常的乘乘法和減法法）中，我我們補(bǔ)充充定義新新運(yùn)算“”如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)當(dāng)時(shí)，.則當(dāng)時(shí)，函函數(shù)的最最大值等等于A.-1 B.11 C.66 D.112第卷（非非選擇題題 共90分）二、填空題題：本大大題共44個(gè)小題題，每小小題4分，共共16分.將答案案填在題題中橫線線上.13已知知，則= 14已知知數(shù)列的的前項(xiàng)和和，則 15若為為的各位位數(shù)字之之和，如如：則記，則 .16三角角形中，分別別是角所所對(duì)的三三邊；能能得出三三角形一一定是銳銳角三

5、角角形的條條件是 （只只寫序號(hào)號(hào)） 三、解答題題：本大大題共66個(gè)小題題.共74分.解答應(yīng)應(yīng)寫出文文字說(shuō)明明，證明明過(guò)程或或演算步步驟.17（本本小題共共12分） 已已知等差差數(shù)列的的前項(xiàng)和和為，且且 （）求數(shù)數(shù)列的通通項(xiàng)；（）設(shè)，求求數(shù)列的的前項(xiàng)和和18.（本本小題共共12分）已知向量，函函數(shù)（）求函函數(shù)的最最小正周周期；（）將函函數(shù)的圖圖像向左左平移上上個(gè)單位位后，再再將所得得圖像上上所有點(diǎn)的的橫坐標(biāo)標(biāo)伸長(zhǎng)為為原來(lái)的的3倍，得到到函數(shù)的的圖像，求求函數(shù)的的解析式式及其對(duì)對(duì)稱中心心坐標(biāo).19.（本本小題滿滿分122分）如圖，在側(cè)側(cè)棱垂直直于底面面的三棱棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)點(diǎn).（）求證證：；（）

6、求證證：平面面；（）求三三棱錐的的體積.20. （本本小題滿滿分122分）投擲一個(gè)質(zhì)質(zhì)地均勻勻的、每每個(gè)面上上標(biāo)有一一個(gè)數(shù)字字的正方方體玩具具，它的的六個(gè)面面中，有有兩個(gè)面面標(biāo)的數(shù)數(shù)字是00，兩個(gè)個(gè)面標(biāo)的的數(shù)字是是2，兩個(gè)個(gè)面標(biāo)的的數(shù)字是是4，將此此玩具連連續(xù)拋擲擲兩次，以以兩次朝朝上一面面出的數(shù)數(shù)字分別別作為點(diǎn)點(diǎn)的橫坐坐標(biāo)和縱縱坐標(biāo).（）求點(diǎn)點(diǎn)落在區(qū)區(qū)域內(nèi)的概率；（）若以以落在區(qū)區(qū)域上的的所有點(diǎn)點(diǎn)為頂點(diǎn)點(diǎn)作面積積最大的的多邊形形區(qū)域，在在區(qū)域上隨隨機(jī)撒一一粒豆子子，求豆豆子落在在區(qū)域上上的概率率.21. （本本題滿分分12分）已知，直線線，橢圓圓分別為為橢圓的的左、右右焦點(diǎn).（）當(dāng)直直線過(guò)右

7、右焦點(diǎn)時(shí)時(shí)，求直直線的方方程；（）設(shè)直直線與橢橢圓交于于兩點(diǎn)，的的重心分分別為若若原點(diǎn)在在以線段段為直徑徑的圓內(nèi)內(nèi)，求實(shí)實(shí)數(shù)的取取值范圍圍.22. （本本題滿分分14分）已知函數(shù)（）若，求求曲線在在點(diǎn)處的的切線方方程；（）若函函數(shù)在其其定義域域內(nèi)為增增函數(shù)，求求正實(shí)數(shù)數(shù)的取值值范圍；（）若，且且至少存存在一點(diǎn)點(diǎn)，使得得成立，求求實(shí)數(shù)的取值值范圍.山東省實(shí)驗(yàn)驗(yàn)中學(xué)220099級(jí)第四四次診斷斷性測(cè)試試參考答案一、選擇題題：1.DD 22.B 3.A 4.AA 55.C 6.C 7.CC 88.B 9.D 10.B 11.B 12.C二、填空題題：133. 14.3600 115.55 116.17

8、.解：（1）設(shè)等等差數(shù)列列首項(xiàng)為為，公差差為，由由題得，3分解得 ；6分（2），8分110分12分18.解：（）=2分4分因?yàn)?，所以?6分（）向左左平移個(gè)個(gè)單位得得，8分橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)長(zhǎng)為原來(lái)來(lái)的3倍得，10分令得對(duì)稱中中心為122分19.解：（1）證明：在中，為，11分又底面，底底面，22分平面平面，3分而平面，4分（2）設(shè)交交于點(diǎn)，連連結(jié)直三棱柱四邊形是平平行四邊邊形，是是的中點(diǎn)55分又是的中點(diǎn)點(diǎn)，6分而平面，平平面，7分平面.8分（3）連結(jié)結(jié)，過(guò)點(diǎn)點(diǎn)作，垂足足為在中，99分又直三棱柱柱平面平面，而平面平面平平面平面，即是是三棱錐錐的高，111分又112分20.解：（1）以0，2，4為橫、縱

9、縱坐標(biāo)的的點(diǎn)共有有（0，0），（00，2），（00，4），（22，0），（22，2），（22，4），（44，0），（44，2），（44，4）9個(gè)，而而且是等等可能的的4分而落在區(qū)域域的有（00，0），（00，2），（22，0），（22，2）4個(gè)66分所求概率為為8分（2）因?yàn)闉閰^(qū)域的的面積為為4，而區(qū)區(qū)域的面面積為，10分所求概率為為122分21.解：（）因?yàn)闉橹本€經(jīng)經(jīng)過(guò)所以，得，又又因?yàn)?，所所以，故故直線的的方程44分（）設(shè)由由，消去去得則由，知，且且有7分由于可知8分因?yàn)樵c(diǎn)在在以線段段為直徑徑的圓內(nèi)內(nèi)，所以以，即，10分所以解得（符合合）又因因?yàn)?，所所以的取取值范圍圍是?，2）.122分22.解：（1）當(dāng)時(shí)，函函數(shù)2分曲線在點(diǎn)處處的切線線的斜率率為從而而曲線在在點(diǎn)處的的切線方方程為即即4分（2）令要使在定義義域內(nèi)是是增函數(shù)數(shù)，只需需6分即故正實(shí)數(shù)數(shù)的取值值范圍是是8分（3）在上上是減函