高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 用樣本估計(jì)總體 理

1、高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 用樣本估計(jì)總體課件 理第1頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四第九章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例第二節(jié)用樣本估計(jì)總體第2頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四考情展望1.考查樣本的頻率分布(分布表、直方圖、莖葉圖)中的有關(guān)計(jì)算，樣本特征數(shù)(眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)的計(jì)算.2.考查以樣本的分布估計(jì)總體的分布(以樣本的頻率估計(jì)總體的頻率、以樣本的特征數(shù)估計(jì)總體的特征數(shù)).3.題型以選擇題和填空題為主，屬于中、低檔題第3頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四主干回顧 基礎(chǔ)通關(guān)固本源 練基礎(chǔ) 理清教材第4頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月

2、20日，23點(diǎn)4分，星期四樣本的數(shù)字特征(1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).第5頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四第6頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四1判斷正誤，正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”(1)在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示頻率()(2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以是一個(gè)或幾個(gè)，那么中位數(shù)也具有相同的結(jié)論()(3)莖葉圖一般左側(cè)的葉按從大到小的順序?qū)?，右?cè)的葉按從小到大的順序?qū)?，相同的?shù)據(jù)可以只記一次()(4)標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越小()基礎(chǔ)訓(xùn)練答案：(1)(2)(3)(4)第7頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四2某雷達(dá)測(cè)速區(qū)規(guī)定：

3、凡車速大于或等于70 km/h的汽車視為”超速”，并將受到處罰，如圖是某路段的一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)對(duì)200輛汽車的車速進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則從圖中可以看出被處罰的汽車大約有()A30輛B40輛C60輛D80輛解析：由題圖可知，車速大于或等于70 km/h的汽車的頻率為0.02100.2，則將被處罰的汽車大約有2000.240(輛)故選B第8頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四3(2015廣州模擬)對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是()A46,45,56B46,45,53C47,45,56D45,47,

4、53第9頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四4一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：10,20)，2；20,30) ,3；30,40)，x；40,50)，5；50,60)，4；60,70)，2.則x_；根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在10,50)的概率約為_(kāi)答案：40.7第10頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四5如圖所示是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為_(kāi)答案：6.8第11頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四試題調(diào)研 考點(diǎn)突破精研析 巧運(yùn)用 全面攻克第12頁(yè)，共40頁(yè)

5、，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四考情頻率分布直方圖是高考熱點(diǎn)，選擇題、填空題、解答題都有可能出現(xiàn)，高考中對(duì)頻率分布直方圖的考查，主要從以下角度進(jìn)行：(1)完善頻率分布直方圖，包括補(bǔ)畫(huà)小矩形或求縱軸中的坐標(biāo)(2)利用頻率分布直方圖求樣本容量，尤其是落在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的樣本個(gè)數(shù)(3)求樣本平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(4)與概率結(jié)合考查某區(qū)間內(nèi)的個(gè)體被選中的概率考點(diǎn)一 頻率分布直方圖及應(yīng)用高頻考點(diǎn)型第13頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四調(diào)研1(1)(2014山東)為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12,13

6、)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，第五組如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()A6B8C12D18答案C第14頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四第15頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四(2)(2014江蘇)為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80,130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中，有_株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100 c

7、m.答案24解析由頻率分布直方圖可得樹(shù)木底部周長(zhǎng)小于100 cm的頻率是(0. 0250. 015) 100.4，又樣本容量是60，所以頻數(shù)是0.46024.第16頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四提醒：小矩形的面積即數(shù)據(jù)落在該區(qū)間內(nèi)的頻率，所有小矩形的面積和為1.熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練第17頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四1(2013四川)某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5)，5,10)，30,35)，35,40時(shí)，所作的頻率分布直方圖是 ()好題研習(xí)第18頁(yè)，共40頁(yè)，2022

8、年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四第19頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四第20頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四2(2013湖北)從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中x的值為_(kāi)；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250)內(nèi)的戶數(shù)為_(kāi)解析：(1)由頻率分布直方圖中矩形總面積為1，得(0.001 20.002 420.003 6x0.006 0)501，解得x0.004 4.(2)用電量在100,250)內(nèi)的頻率為(0.003 60.004 40.006 0)500.

9、7，故戶數(shù)為1000.770.答案：(1)0.004 4(2)70第21頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四調(diào)研2(1)甲、乙兩人在淘寶網(wǎng)各開(kāi)一家網(wǎng)店，直銷同一廠家的同一種產(chǎn)品，廠家為考察兩人的銷售業(yè)績(jī)，隨機(jī)選了10天，統(tǒng)計(jì)兩店銷售量，得到如圖所示的莖葉圖，由圖知()A甲網(wǎng)店的極差大于乙網(wǎng)店的極差B甲網(wǎng)店的中位數(shù)是46C乙網(wǎng)店的眾數(shù)是42D甲網(wǎng)店的銷售業(yè)績(jī)好答案D考點(diǎn)二 樣本數(shù)字特征的應(yīng)用自主練透型第22頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四第23頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四(2)(2013重慶)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名

10、學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()A2,5B5,5C5,8D8,8答案C第24頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四第25頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四(4)(2014陜西)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的均值和方差分別為1和4，若yixia(a為非零常數(shù)，i1,2，10)，則y1，y2，y10的均值和方差分別為()A1a,4B1a,4aC1,4D1,4a答案A第26頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四利用頻率分布直方圖估計(jì)樣本的數(shù)字特征(1)中位

11、數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計(jì)中位數(shù)的值(2)平均數(shù)：平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積的總和(3)眾數(shù)：在頻率分布直方圖中，眾數(shù)是最高的矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)(4)平均數(shù)和方差都是重要的數(shù)字特征，是對(duì)總體一種簡(jiǎn)明的闡述平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述總體的集中趨勢(shì)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述波動(dòng)大小(5)用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征時(shí)，樣本容量越大，估計(jì)就越精確自我感悟解題規(guī)律第27頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四調(diào)研3(2015淄博一模)參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測(cè)的某校高三學(xué)生成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分

12、布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分信息如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：(1)求參加數(shù)學(xué)抽測(cè)的人數(shù)n、抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在80,90)，90,100內(nèi)的人數(shù)；(2)若從分?jǐn)?shù)在80,100內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的概率考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用師生共研型第28頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四思路點(diǎn)撥(1)由頻率分布直方圖列關(guān)于n的方程求n的值，由莖葉圖求出中位數(shù)，進(jìn)而求出分?jǐn)?shù)分別在80,90)，90,100內(nèi)的人數(shù)(2)設(shè)“在80,100內(nèi)的學(xué)生中任選兩人，恰好有一個(gè)分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)”為事件M，將80,90)內(nèi)的4人編號(hào)為

13、a，b，c，d，90,100內(nèi)的2人編號(hào)為A，B在80,100內(nèi)任取兩人的基本事件為：ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB，共15個(gè)，其中恰好有一人分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的基本事件有aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB，共8個(gè)再由古典概型概率的計(jì)算公式即得所求第29頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四第30頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四(2015鄭州調(diào)研)某高校組織自主招生考試，共有2 000名優(yōu)秀學(xué)生參加筆試，成績(jī)均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)

14、結(jié)果按如下方式分成八組：第一組195,205)，第二組205,215)，第八組265,275如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績(jī)?cè)?60分(含260分)以上的學(xué)生進(jìn)入面試好題研習(xí)第31頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四第32頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四第33頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四名師叮囑 素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu)第34頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四典例從某校高三年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班，對(duì)該班50名學(xué)生的高校招生體檢表中的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示易錯(cuò)易誤統(tǒng)計(jì)圖表識(shí)圖不準(zhǔn)致誤若某高校A專業(yè)對(duì)視力的要求在0.9以上，則該班學(xué)生中能報(bào)A專業(yè)的人數(shù)為_(kāi)易錯(cuò)分析解題中易出現(xiàn)審題不仔細(xì)，又對(duì)所給圖形沒(méi)有真正理解清楚，將矩形的高誤認(rèn)為頻率或者對(duì)“0.9以上”的含義理解有誤第35頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四答案20解析該班學(xué)生視力在0.9以上的頻率為(1.000. 750. 25)0.20.4，故能報(bào)A專業(yè)的人數(shù)為0.45020.第36頁(yè)，共40頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)4分，星期四跟蹤訓(xùn)練(2015南昌模擬)為了“城市品位，方便出行，促進(jìn)發(fā)展”，