2023屆安徽省安慶四中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1一個長方形的周長為18cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則此正方形的邊長是 （ ）ABCD2若，互為相反數(shù)，則的值為（ ）A0B1CD

2、隨，的變化而變化3在下列式子，4x， abc，a，0，ab，0.95中，單項式有（ ）A5個B6個C7個D8個4將一副三角板按如圖方式擺放在一起，若2=3015，則1的度數(shù)等于（）A59.45B6015C5945D59.755關(guān)于的方程是一元一次方程，則的取值是（ ）ABCD6化簡(2x3y)3(4x2y)的結(jié)果為()A10 x3yB10 x3yC10 x9yD10 x9y7據(jù)報告，70周年國慶正式受閱人數(shù)約12000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)表示（）A12104人B1.2104人C1.2103人D12103人8如圖，ABAC，ADBC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（ ）A

3、2條B3條C4條D5條9若單項式與是同類項，則式子的值是（ ）A-2B2C0D-410已知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b的值為（）A4B5C6D711如圖，如果，那么，之間的關(guān)系為( )ABCD12如圖所示，直線，相交于點，于點，平分，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若單項式與可合并為，則_14已知和互為補(bǔ)角，且比小30，則等于_15若時，代數(shù)式的值為,則當(dāng)時，代數(shù)式的值為_16如圖，點O是直線AB上一點，COD=120，則AOC+BOD=_17已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點C，若AC=2BC，則線段AC的長為

4、cm三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知BAD+ADC180，AE平分BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，CFEAEB（1）若B87，求DCG的度數(shù)；（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說明理由；（3）若DAB，DGC，直接寫出、滿足什么數(shù)量關(guān)系時，AEDG19（5分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說

5、：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為 元20（8分）先化簡，再求值2xy2x21（x2xy2）+（12y2x），其中x，y121（10分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式： = ；（2）求的值；（3）求的值22（10分）已知，直線ABDC，點P為平

6、面上一點，連接AP與CP（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當(dāng)BAP=60，DCP=20時，求APC度數(shù)（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，BAP與DCP的角平分線相交于點K，寫出AKC與APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）如圖3，點P落在CD外，BAP與DCP的角平分線相交于點K，AKC與APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由23（12分）快遞配送員王叔叔一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，某天他從出發(fā)點開始所行走的路程記錄為（長度單位：千米）：+2，4，+1+21，1，2（1）這天送完最后一個快遞時，王叔叔在出發(fā)點的什么方向，距離是多少？（1）如果王叔叔送完快遞

7、后，需立即返回出發(fā)點，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)長方形的周長為18cm，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解:設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)題意得:2（x+1）+（x-2）=18, 解得:x=1 故選A【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一

8、元一次方程是解題的關(guān)鍵2、A【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，由x與y互為相反數(shù)得到x+y=1，代入計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：x+y=1，則原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1故選：A【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】直接利用單項式的定義分析得出答案【詳解】解：，4x，abc，a，0，ab，0.95中，單項式有，4x，abc，a，0，0.95共6個故選：B【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的定義是解題關(guān)鍵4、C【分析】先根據(jù)三角板的性質(zhì)可得，再根據(jù)角度的運算法則即可得【詳解】由題意得：故選：C【點睛】

9、本題考查了三角板中角度的計算，角的單位與角度制，熟記角度的運算法則是解題關(guān)鍵5、B【分析】直接利用一元一次方程的定義分析得出答案【詳解】關(guān)于的方程是一元一次方程，且，解得：故選：B【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，絕對值的意義，正確把握定義是解題關(guān)鍵6、B【解析】分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可詳解：原式=2x3y12x+6y =10 x+3y 故選B點睛：本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看

10、把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義得：故選：B【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條故答案選D.考點：點到直線的距離9、C【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程

11、，求出m和n的值，進(jìn)而求解【詳解】解：與是同類項，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故選C.【點睛】本題考查同類項的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型10、B【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可【詳解】，故選：B【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是估算出的范圍11、B【分析】如圖，過點E作EFAB，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，過點E作EFAB1+AEF=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）ABCD（已知）EFCDFEC=ECD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）2=AEF+FECABCDEFCDFEC=3

12、1+2-3=180故選B考點：平行線的性質(zhì)12、C【分析】根據(jù)可知AOE=90，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；根據(jù)對頂角性質(zhì)即可得出；根據(jù)余角性質(zhì)，用90減去1即可得出DOE度數(shù)；用90加上AOC的度數(shù)即可得出COE度數(shù)；據(jù)此逐一計算判斷即可.【詳解】，AOE=BOE=90，平分，即A選項正確；1與AOC互為對頂角，即B選項正確；，BOE=90，DOE=901=，即C選項錯誤；，AOE=90，COE=AOC+AOE=，即D選項正確；故選：C.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析

13、】根據(jù)整式的加減、同類項的定義可分別求出的值，再代入求解即可得【詳解】由題意得：單項式是同類項由同類項的定義得：解得：將的值代入得：故答案為：【點睛】本題考查了整式的加減、同類項的定義，利用同類項的定義求出的值是解題關(guān)鍵14、75【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【詳解】和互為補(bǔ)角，且比小30，解得：105，75，故答案為75【點睛】本題考查補(bǔ)角的定義以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵.15、【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x=1代入進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：當(dāng)時，則當(dāng)時，故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，整體思想的利用是解題的關(guān)

14、鍵16、60【解析】因為AOC+COD+DOB=180，COD=120，所以AOC+BOD=180120=60，故答案為6017、4或1【解析】試題分析：有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時，當(dāng)C在線段AB上時，根據(jù)已知求出即可解：如圖，有兩種情況：當(dāng)C在AB的延長線上時，如圖，AB=6cm，AC=2BC，AB=BC=6cm，AC=1cm；當(dāng)C在線段AB上時，如圖AB=6cm，AC=2BC，AC=4cm；故答案為4或1考點：兩點間的距離三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）DCG87；（2）ADBC，理由見解析；（3）當(dāng)2時，AEDG理由見

15、解析【解析】（1）根據(jù)平行線的判定定理得到ABCD，由平行線的性質(zhì)得到DCG=B=87；（2）由平行線的性質(zhì)得到BAF=CFE，根據(jù)角平分線的定義得到BAF=FAD，等量代換得到DAF=CFE，DAF=AEB，由平行線的判定即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)平行線的判定定理得到DAF=AEB，根據(jù)角平分線的定義得到DAB=2DAF=2AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）BAD+ADC180，ABCD，DCGB87；（2）ADBC，理由如下：ABCD，BAFCFE，又AE平分BAD，BAFFAD，DAFCFE，而CFEAEB，DAFAEB，ADBC；（3）當(dāng)2時，AEDG理由：若AEDG

16、，則GAEBDAE12BAD即當(dāng)BAD2G時，AEDG【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型19、 (1) 鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)見解析；簽字筆的單價可能為2元或6元【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x4）元根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了；設(shè)單價為21元的鋼筆為z支，單價為1元的毛筆則為（105y）支，簽字筆的單價為a元，根據(jù)

17、條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元由題意得：30 x+45(x+4)1755，解得：x21，毛筆的單價為：x+41答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元(2)設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為(105y)支根據(jù)題意，得21y+1(105y)2解之得：y44.5 (不符合題意)陳老師肯定搞錯了設(shè)單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元，則根據(jù)題意，得21z+1(105z)2a4z173+a，a、z都是整數(shù)，173+a應(yīng)被4整除，a為偶數(shù)，又因為a為小于10元的整數(shù)，a可能為2、4、6、3當(dāng)a2時，4z130，

18、z45，符合題意；當(dāng)a4時，4z132，z45.5，不符合題意；當(dāng)a6時，4z134，z46，符合題意；當(dāng)a3時，4z136，z46.5，不符合題意所以簽字筆的單價可能2元或6元故答案為2元或6元【點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用及二元一次不定方程的運用，在解答時根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵20、xy2+2x21，2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值【詳解】原式2xy2（x21x2+1xy2+12xy2）xy2+2x21，當(dāng)x，y1時，原式（）12+2（）21， ，2【點睛】本題考查了整式的化簡運算，掌握整式的運

19、算法則是解題的關(guān)鍵21、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，等于分子是1，兩個連續(xù)數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)差，由此規(guī)律解決；（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項相互抵消計算即可（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項相互抵消計算即可【詳解】解：（1）第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；第5個等式：；故答案為：；（2）；（3）【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出算式之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題22、（1）80；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）過P作PEAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到APE=BAP，CPE=DCP，再根據(jù)進(jìn)行計算即可；（2）過K作KEAB，根據(jù)KEABCD，可得AKE=BAK，CKE=DCK，得到AKC=AKE+CKE=BAK+DCK，同理可得，APC=BAP+DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進(jìn)而得到（3）過K作KEAB，根據(jù)KEABCD，可得BAK=AKE，DCK=CKE，進(jìn)而得到AKC=AKECKE=BAKDCK，同理可得，APC=BAPDCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進(jìn)而得到【詳解】解：(1)如圖1,過P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=BAP，CPE=DCP， (2) 理由：如圖2,過K作KEAB，ABCD，KEABC