2022年湖南省婁底市雙峰縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如果兩個角互為補(bǔ)角，而其中一個角是另一個角的5倍，那么這兩個角是( )A15o，75oB20o，100oC10o，50oD30o，150o2若a，b是有理數(shù)，且，則（ ）A

2、可以是無理數(shù)B一定是負(fù)數(shù)C一定是有理數(shù)D一定是無理數(shù)3下列說法中，正確的是（ ）經(jīng)過兩點有且只有一條直線；連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；兩點之間的所有連線中，線段最短；如果線段，則點是線段的中點ABCD4如圖所示，AB兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是（ ） ABCD5綦江區(qū)永輝超市出售的三種品牌大米袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為，的字樣，從超市中任意拿出兩袋大米，它們的質(zhì)量最多相差（ ）ABCD6某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費若每戶每月用水不超過20m1，每立方米收費2元；若用水超過20m1，超過部分每立方米加收1元小明家5月份交水費64元，則他家該月用水（）m1A18B14C28D

3、447在實數(shù)1、0、1、2中，最小的實數(shù)是（ ）A-2B-1C1D08下列圖案是用長度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴，圖案需15根火柴，按此規(guī)律，圖案n需幾根火柴棒（）A2+7nB8+7nC4+7nD7n+19無論x取什么值，代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（ ）A(x2)2B|x2|Cx22Dx2210如圖，AOC為直角，OC是BOD的平分線，且AOB38，則AOD的度數(shù)是（ ） A52B90C104D142112018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習(xí)，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70方向（如圖），同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15方向，

4、那么AOB的大小是（）A85B105C115D12512如果A、B、C在同一條直線上，線段AB6cm，BC2cm，則A、C兩點間的距離是（ ）A8cmB4cmC8cm或4cmD無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是_14在數(shù)軸上，、兩點關(guān)于原點對稱，且點與點的距離是6個單位長度，則點、對應(yīng)的數(shù)分別是_15如果分式有意義，那么x的取值范圍是 _16將多項式按字母x降冪排列是：_17在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“”，其運算規(guī)則為：ab2a3b，如15213513，則方程2x40的

5、解為_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計算（1）2019+36（）3（）19（5分）當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？20（8分）（1）如圖1，在四邊形中，、分別是邊、上的點，若，可求得、之間的數(shù)量關(guān)系為_（只思考解題思路，完成填空即可，不必書寫證明過程）（2）如圖2，在四邊形中，、分別是邊、延長線上的點，若，判斷、之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎，若成立，請完成證明，若不成立，請說明理由（可借鑒第（1）問的解題經(jīng)驗）21（10分）如圖，OM、ON分別為AOB、BOC的平分線，AOB

6、40，MON55，試求BOC的度數(shù)22（10分）化簡求值，其中x2，y0.123（12分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；若,求線段的長 若,求線段的長參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)這兩個角互為補(bǔ)角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得答案【詳解】解：設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)題意得：x+5x=180，解得：x=30，530=150；所以這兩個角是：30，150故選：D【點睛】本題考查了互補(bǔ)兩角的概念和簡單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于

7、基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義知道：兩個有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會是無限不循環(huán)小數(shù)(開方開不盡的數(shù)不可能，排除)，所以結(jié)果仍是有理數(shù)，據(jù)此對A、C作答，可以對B、D進(jìn)行舉反例證明.【詳解】A. 任何兩個有理數(shù)的和都是有理數(shù)，故該選項錯誤；B. 不一定是負(fù)數(shù)，如：，而，是正數(shù)，故該選項錯誤；C. 一定是有理數(shù)，正確，故該選項正確；D. 不一定是無理數(shù)，如：，而，是有理數(shù)，故該選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的概念，熟練掌握相關(guān)概念及運算法則是正確解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)直線公理以及兩點之間，線段最短得

8、過兩點有且只有一條直線；兩點之間，線段最短；而連接兩點的線段叫做兩點間的距離；若ABBC，則點B是線段AC的中點；【詳解】解：過兩點有且只有一條直線；兩點之間，線段最短，正確；連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；故錯誤；若ABBC且三點共線，則點B是線段AC的中點；故錯誤；故答案為：A【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)、兩點間的距離等知識，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握4、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點表示的數(shù)，可知a0，b0，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】a0，b0，故A選項錯誤；ab，故B選項錯誤；-a0，b0， ，故C選項正確；a0，b0，故D選項錯誤故選C【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，以及加法，

9、減法，乘法運算法則，通過數(shù)軸上的點的位置，得到點所對應(yīng)的數(shù)的正負(fù)性以及絕對值的大小，是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，分別求出每種品牌的大米袋質(zhì)量最多相差多少，再比較即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：它們的質(zhì)量相差最多的是標(biāo)有的；其質(zhì)量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg故選：D【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷，的意義.6、C【解析】試題解析：設(shè)小明家5月份用水xm1，當(dāng)用水量為2m1時，應(yīng)交水費為22=40（元）4064，x2根據(jù)題意得：40+（2+1）（x-2）=64，解得：x=3故選C7、A【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，

10、兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】10-1-2最小的實數(shù)是-2.故選A.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】圖案需火柴棒：8根；圖案需火柴棒：8+7=15根；圖案需火柴棒：8+7+7=22根；圖案n需火柴棒：8+7（n1）=7n+1根；故選D點睛：本題是一道規(guī)律題.分析圖形得出從第2個圖形開始每增加一個八邊形需要7根火柴是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】分別求出每個選項中數(shù)的范圍即可求解.【詳解】A.(x+2)20；B.|x+2|0；C.x2+22；D.x222.故選：C.【點睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)、絕對值和平方數(shù)的取值范圍；掌握平方數(shù)和絕對

11、值的意義是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)互余的概念求出BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出COD的度數(shù)即可得到答案【詳解】解：AOC為直角，AOB38，BOCAOCAOB903852，又OC平分BOD，CODBOC52，AODAOCCOD9052142故選：D【點睛】本題考查的是角平分線的定義，正確運用幾何語言表示角平分線的定義是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】A位于點O的北偏東70方向，B位于點O處的南偏西15AOB209015125，故選D.【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關(guān)鍵是將AOB化為三個部分進(jìn)行解答.12、C【分析】分點B在A、C之間和點C在A、B之

12、間兩種情況討論【詳解】解：（1）點B在A、C之間時，ACABBC628cm；（2）點C在A、B之間時，ACABBC624cm所以A、C兩點間的距離是8cm或4cm故選：C【點睛】本題考查的是兩點間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點也是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵14、1，-1或-1，1【分析】根據(jù)A、B兩點關(guān)于原點對稱可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)兩點之間的距離即可求【詳解】解：由題意可知A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)A

13、表示的數(shù)為a，則B表示的數(shù)為-a，則 解得，所以、對應(yīng)的數(shù)分別是1，-1或-1,1故答案為: 1，-1或-1,1【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值方程能通過A、B兩點關(guān)于原點對稱得出A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.15、x-1【解析】根據(jù)分母不為零即可求解.【詳解】依題意得x+10，解得x-1，故填：x-1.【點睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.16、【分析】根據(jù)多項式各項中字母x的次數(shù)進(jìn)行降冪排列【詳解】解：多項式按字母x降冪排列是：故答案是：【點睛】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式各項次數(shù)的定義17、x=1【分析】根據(jù)題意，仔細(xì)閱讀，由運

14、算法則可得.【詳解】解：2x4=-22x+14=-4x+12=0，解得x=1故答案為x=1【點睛】此題是一個閱讀型的新法則問題，解題關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀，理解新運算法則，然后根據(jù)法則得到方程求解即可.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值【詳解】解：原式1+1218+41【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19、m=-7【分析】先解出兩個方程的解，再根據(jù)“3倍”建立方程求解即可得【詳解】去括號，得移項，得合并同類項，得解方程得由題意得：去括號，得移項

15、，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟記解法步驟是解題關(guān)鍵20、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，證明見解析【分析】（1）延長CB至M，使BM=DF，證明ABMADF，再證明EAHEAF，可得出結(jié)論；（2）在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG證明ABGADF和AEGAEF，即可得出EF=BE-FD【詳解】（1）EF=BE+DF；如圖，延長CB至M，使BM=DF，ABC =D =90，1=D，在ABM與ADF中，ABMADF（SAS）AF=AM，2=3，2+4=BAD=EAF，3+4=EAF，即

16、MAE=EAF在AME與AFE中，AMEAFE（SAS）EF=ME，即EF=BE+BMEF=BE+DF（2）不成立，應(yīng)該是EF=BE-FD證明：如圖2，在BE上截取BG，使BG=DF，連接AGB+ADC=180，ADF+ADC=180，B=ADF在ABG與ADF中，ABGADF（SAS）BAG=DAF，AG=AFBAG+EAD=DAF+EAD=EAF=BAD，GAE=EAF在AEG與AEF中，AEGAEF（SAS）EG=EF，EG=BE-BG，EF=BE-FD【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)；本題中通過全等三角形來實現(xiàn)線段的轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵，沒有明顯的全等三角形時，要通過輔助線來構(gòu)建與已知和所求條件相關(guān)聯(lián)全等三角形21、70【分析】由角的平分線,先計算出MOB,再根據(jù)角的和差關(guān)系,計算BON,利用角平分線的性質(zhì)得結(jié)論【詳解】解:OM、ON分別為AOB、BOC的平分線,MOBAOB20,BOC2BON,MONMOB+BON,BONMONMOB,552035,BOC2BON70【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的和差關(guān)系,掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵22、x8y，【分析】先化簡整式，在代入求解即可；【詳解】解：原式4x2y23x2y+