北京市第十五中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列結(jié)論：兩點(diǎn)確定一條直線；直線AB與直線BA是同一條直線；線段AB與線段BA是同一條線段；射線OA與射線AO是同一條射線其中正確的結(jié)論共有（ ）個(gè)A1B

2、2C3D42已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么2xy的值等于（ ）A2B2C1D132018年上半年黔西南州郵政行業(yè)業(yè)務(wù)收入累計(jì)完成159000000元，同比增長(zhǎng)15.29%，將數(shù)據(jù)159000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.59108B0.159109C1.59107D1591064在 ，-1，0，-3.2這四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是（ ）AB-1C0D-3.25下列說(shuō)法：若|x|x0，則x為負(fù)數(shù)；若a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；|a2|（a）2；若，則1；若|a|b，|b|b，則ab其中正確的結(jié)論有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)

3、位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，則此兩位數(shù)可以表示為（ ）ABCD7一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（ ）ABCD8下列說(shuō)法：射線AB和射線BA是同條射線；銳角和鈍角互補(bǔ)；若個(gè)角是鈍角，則它的一半是銳角；一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90度其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)”D4個(gè)9的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABCD10已知整數(shù)a1，a2，a3，a4滿足下列條件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|依此類推，則a2019的值為（）A1009

4、B1008C2017D2016二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，約定上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩個(gè)數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù):示例：即，則_；12給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，1，根據(jù)前4個(gè)數(shù)的規(guī)律，第2020個(gè)數(shù)是_13瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。按照這種規(guī)律，第六個(gè)數(shù)據(jù)是_.14幾何并不復(fù)雜，生活中處處有幾何修高速的時(shí)候,通過(guò)修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_15單項(xiàng)式的次數(shù)是_16若關(guān)于的方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知關(guān)于

5、x的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于x的方程的解相同（1）求m與n的值（2）求關(guān)于y的方程的解18（8分）（1）計(jì)算：（）（）+（2）3；（2）解方程：2x119（8分）如圖，線段，線段，是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，求的長(zhǎng)20（8分）某體育用品商店乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元。該店為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案方案一：買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；方案二：按購(gòu)買金額的九折付款某校計(jì)劃為校乒乓球興趣小組購(gòu)買球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.問(wèn)：（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?（2）當(dāng)購(gòu)買40盒乒乓球時(shí)，選擇哪種方案購(gòu)買更合算?21（8分）某中學(xué)組織七年級(jí)師

6、生開展研學(xué)旅行活動(dòng),如果單獨(dú)租用45座客車若干輛,可剛好坐滿,如果單獨(dú)租用60座客車,可少租1輛,且余15個(gè)座位.,求參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)；已知租用45座客車的日租金為每輛車250元,租用60座客車的日租金為每輛車300元,問(wèn)：租用哪種客車更合算?22（10分）（1）計(jì)算：（2）332+（1）（2）解方程：63x2（5x）123（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x=-2，y=24（12分）解方程：(1) (2)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)直線、線段和射線以及直線的公理進(jìn)行判斷即可【詳解】解：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；直線AB與直線BA是同一條直線，正確；線段AB與線

7、段BA是同一條線段，正確；射線OA與射線AO不是同一條射線，錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查基本概念，直線、射線、線段；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線2、B【詳解】解：由題意得：，選B【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】1590000001.59108，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，

8、為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值4、D【解析】試題解析：-3.2是負(fù)分?jǐn)?shù)，故選D5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個(gè)判斷即可得【詳解】項(xiàng)，|x|x0，由絕對(duì)值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)，a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故項(xiàng)正確；項(xiàng)，所以，故項(xiàng)正確；項(xiàng)，a為正時(shí)，的值為1；a為負(fù)時(shí)，的值為-1，對(duì)有相同結(jié)論，又因?yàn)?，可知a、b異號(hào)，則1，故項(xiàng)正確；項(xiàng)，由|b|b可知；又因?yàn)閨a|b，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說(shuō)法有三個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值、相反數(shù)、有

9、理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題意，先求出十位上的數(shù)為，然后根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，十位上的數(shù)為：，這個(gè)兩位數(shù)為：；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，以及列代數(shù)式表示兩位數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確表示這個(gè)兩位數(shù).7、B【分析】本題首先通過(guò)幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案【詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵在于對(duì)幾何體的還原，還原后按照題

10、目要求作答即可8、B【分析】根據(jù)射線的定義判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義判斷；根據(jù)鈍角與銳角的定義判斷；根據(jù)補(bǔ)角與余角的定義判斷【詳解】射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；銳角和鈍角是相對(duì)于直角的大小而言，沒有一定的數(shù)量關(guān)系，不一定構(gòu)成互補(bǔ)關(guān)系，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；一個(gè)角是鈍角，則這個(gè)角大于90小于180，它的一半大于45小于90，是銳角，正確；銳角為x，它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），相差為90，正確故正確的說(shuō)法有共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了射線的定義，補(bǔ)角的定義，余角的定義，對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的

11、幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別9、C【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得【詳解】的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3，則的相反數(shù)的倒數(shù)是3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)a1，a2，a3，a4的值找出規(guī)律即可【詳解】解：a1=0，a2=|a1+1|=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，所以n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于； a2019=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了含絕對(duì)值的有理數(shù)的運(yùn)算及找規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是

12、正確運(yùn)算并找出規(guī)律二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】直接利用已知運(yùn)算規(guī)律得出n，m，y的值，進(jìn)而得出答案【詳解】由題意可得：m=x+2x=3x，n=2x+3，y=m+n=5x+3，故m+n+y=3x+2x+3+5x+3=10 x+1故答案為：10 x+1【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加法，正確得出m，n，y的值是解題關(guān)鍵12、【分析】先將1化為，通過(guò)觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是（1）n，將n2020代入即可【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，該列數(shù)的第n項(xiàng)

13、是（1）n，第2020個(gè)數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過(guò)已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的規(guī)律是：15，26，37，48，59，610，711，即可得出第六個(gè)數(shù)據(jù)【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：15，26，37，48，59，610，711，第六個(gè)數(shù)據(jù)是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字的變化類，考查學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性

14、的規(guī)律14、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】修高速的時(shí)候,通過(guò)修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查可線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案.【詳解】的次數(shù)是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式.解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中，所以字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).16、1【分析】先解出x的值，根據(jù)相反數(shù)的定義得到y(tǒng)的值，再代入原方程求出m的值【詳解】解：解方程，解得，這兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)，

15、是方程的解，將代入原方程，得到，解得故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解和相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的方法三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）3或【分析】（1）由方程為一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）將，代入方程求出解即可【詳解】（1）方程為一元一次方程，由，得，由，得，原方程為，解得，又原方程與的解相同，將代入，得，（2）將，代入，得，或，或【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解題的關(guān)鍵18、（1）5；(2)x1【分

16、析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法和乘方，再利用乘法分配律計(jì)算，最后加減運(yùn)算即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可.【詳解】（1）原式（）（18）+（8）（18）（18）+（8）9+1285；（2）去分母，得4x（x1）2，去括號(hào)得4xx+12，移項(xiàng)，得4xx21，合并同類項(xiàng)，得3x3，系數(shù)化為1，得x1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則和解方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.19、的長(zhǎng)為【分析】根據(jù)是的中點(diǎn),可先求出 ,由,可求出，根據(jù),可得,繼而求出.【詳解】解:因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn), ,所以,又,所以的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段和差倍分

17、關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握線段中點(diǎn)性質(zhì),結(jié)合圖形根據(jù)線段和差倍分進(jìn)行計(jì)算.20、（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球1盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）選擇方案一購(gòu)買更合算【分析】（1）設(shè)該班購(gòu)買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元，方案一按每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，方案二按購(gòu)買金額的九折付款可列方程求解（2）分別把x=40代入（1）中的代數(shù)式，計(jì)算出所需款數(shù)，即可確定按哪個(gè)方案購(gòu)買合算【詳解】解：（1）設(shè)該班購(gòu)買乒乓球x盒，則方案一：10010+（x-10）25=25x+750，方案二：0.910010+0.9x25=22.5x+900，25x+750=22.5x+900，解得

18、x=1答：當(dāng)購(gòu)買乒乓球1盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）當(dāng)x=40時(shí)方案一：2540+750=1750元，方案二：22.540+900=1800元， 選擇方案一購(gòu)買更合算【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，理解兩種方案的優(yōu)惠條件，用代數(shù)式分別表示出來(lái)21、（1）225人；（2）該校租用60座客車更合算.【解析】設(shè)參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)為x，則租用45座卡車計(jì)算所得總?cè)藬?shù)為45x；租用60座客車計(jì)算所得總?cè)藬?shù)為60(x-1)-15，總?cè)藬?shù)相等；分別計(jì)算45座客車和60座客車的租賃費(fèi)用，對(duì)比即可.【詳解】解：設(shè)參加研學(xué)旅行活動(dòng)的人數(shù)為x，由題意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，則總?cè)藬?shù)為545=225人；租用45座客車的費(fèi)用為2505=1250元，租用60座客車的費(fèi)用為3004=1200元，故租用60座客車更合算.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.2