黑龍江省肇源縣2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是（ ）.ABCD2下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是A了解一批圓珠筆的壽命B了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀C檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件D了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家

2、標(biāo)準(zhǔn)3一個兩位數(shù)x，還有一個兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個四位數(shù)，則這個四位數(shù)為（）A10 x+yBxyC100 x+yD1000 x+y4下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（ ）ABCD5在今年十一期間，汝州風(fēng)穴寺景區(qū)共接待游客8. 7275萬人次，旅游總收入為2094. 6萬元. 將2094. 6萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A元B元C元D元6和都是三次多項式，則一定是（ ）A三次多項式B次數(shù)不高于3的整式C次數(shù)不高于3的多項式D次數(shù)不低于3的整式7一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“我字相對的字是（ ）A“細(xì)”B“心”C“檢”D“查”8有方程，其中解為

3、1的是（ ）ABCD9如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元A+5B+20C5D2010已知，那么的結(jié)果為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11當(dāng)時，代數(shù)式的值為，則當(dāng)時，代數(shù)式的值是_12小紅在寫作業(yè)時，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請確定墨跡遮蓋住的所有整數(shù)的和為_13在數(shù)學(xué)活動課上，小聰把一張白卡紙畫出如圖所示的8個一樣大小的長方形，再把這8個長方形紙片剪開，無重疊的拼成如圖的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長為2，則正方形ABCD的周長是 _ 14已知關(guān)于的方程與方程的解相同，則_.15用科學(xué)記數(shù)法表示:_16將一副三角板按圖

4、所示的方式疊放在一起，使直角的頂點重合于點，并能使點自由旋轉(zhuǎn)，設(shè)，則與之間的數(shù)量關(guān)系是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某小組計劃做一批“中國結(jié)”如果每人做 5 個，那么比計劃多了 9 個；如果每人做 4 個，那么比 計劃少了 15 個該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結(jié)”？ 小明和小紅在認(rèn)真思考后，根據(jù)題意分別列出了以下兩個不同的方程：；（1）中的表示 ；中的表示 （2）請選擇其中一種方法，寫出完整的解答過程18（8分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)（1）填空：_，_，_；（2）先化簡，再求值：19（8分）某市一中學(xué)開通了空中教

5、育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺，為了了解學(xué)生使用情況，學(xué)校學(xué)生會干部把該平臺使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有 人，七（2）班類型有 人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖（4）若該校七年級有650人，請你估計七年級類型的人數(shù)20（8分）計算題（1）；（2）（1）解方程：2x51(x1)；（4）解方程：46x121（8分）如圖，DGBC，

6、ACBC，F(xiàn)EAB，12，試說明：CDAB解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定義)，DGAC(_)，2_(_)12(已知)，1_(等量代換)，EFCD(_)，AEF_(_)EFAB(已知)，AEF90(_)，ADC90(_)，CDAB(_)22（10分）已知：A2ax22bx，Bax2+2bx+1（1）化簡A+B；（2）當(dāng)x2時，A+B13，求代數(shù)式a的值23（10分）一直角三角板的直角頂點在直線上，作射線三角板的各邊和射線都處于直線的上方（1）將三角板繞點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時，如圖1，如果，求的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板繞點在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，如果始終在內(nèi)，且，請問：

7、和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）如圖2，如果平分，是否也平分?請說明理由24（12分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價是180元（1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費一樣多？（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)立體圖形的展開圖的特點，逐一判斷選項，即可.【詳解】正方體的展開圖中，不存在“田”字形，A錯誤；圓的位置擺放不正確，B錯誤；兩

8、個圓和一個長方形，可以圍成一個圓柱，C正確；三棱柱展開圖有5個面，D錯誤，故選C.【點睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，理解立體圖形的平面展開圖是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；B、了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；C、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，應(yīng)采用普查，故此選項符合題意；D、了解市場上某種食品添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；故選C【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查

9、和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3、C【分析】把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個四位數(shù)，相當(dāng)于把x擴大了100倍【詳解】根據(jù)題意，得這個四位數(shù)是100 xy故選C【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，理解數(shù)位的意義4、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關(guān)鍵5、C【分析】先將2094

10、.6萬元改寫為20946000元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.【詳解】2094.6萬元=20946000元=元，故選C.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值.6、B【分析】若A,B不能合并同類項則得到三次多項式，若可以合并同類項，次數(shù)會低于三次，據(jù)此可判斷出答案【詳解】根據(jù)兩個三次多項式相加最多可能是三次多項式，也可能可以合并同類項，次數(shù)低于三次故選：B【點睛】本題主要考查多項式的加法，考慮全面是解題的關(guān)鍵7、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

11、“我”與“心”是相對面故選：B【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題8、C【分析】把每個方程的未知數(shù)換為1驗證即可【詳解】當(dāng)y=1時，左=3-4=-1右，的解不是1，故不符合題意；當(dāng)m=1時，左=右，的解是1，故符合題意；當(dāng)y=1時，左=5-2=3右，的解不是1，故不符合題意；當(dāng)x=1時，左=3(1+1)=6，右=2(2+1)=6，左=右，的解是1，故符合題意；故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解9、D【解析】試題解析：“正”和“負(fù)”相對，所以如果收入15元記作+

12、15元，那么支出20元記作-20元10、A【解析】把（3xy）去括號，再把xy代入即可.【詳解】解：原式3xy，xy，原式3，故選A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解本題的要點在于將原式去括號，從而求出答案.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-10【分析】在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值，有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這是可以把這一個或幾個式子作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.【詳解】當(dāng)時=7=12當(dāng)時=【點睛】該題考查的是代數(shù)式求值，一般的步驟是先化簡再求值，在解該題時，同學(xué)們可

13、以先求的值，再進(jìn)行整體代入求解.12、-5【分析】列出所有整數(shù)并求和即可【詳解】由題意得，蓋住的整數(shù)有-3，-2，-1,0,1故答案為：【點睛】本題考查了數(shù)軸的計算問題，掌握數(shù)軸的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、88【解析】試題分析：設(shè)小長方形的長為xcm，則寬為x，結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長為2”列出方程并解答即可解：設(shè)小長方形的長為xcm,則寬為x，由題意,得：2xx=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長是：4(x+2x)=4(10+12)=88.故答案是：88.點睛：本題主要考查用一元一次方程解決實際問題的能力.解題的關(guān)鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關(guān)系來

14、列方程.14、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解【詳解】解：，移項，得2x=5+1，合并同類項，得2x=6，解得 x=1把x=1代入，得移項，得合并同類項，得，系數(shù)化為1，得 = 故答案是： = 【點睛】本題考查了同解方程，先求出第二個方程，把方程的解代入第一個方程得出關(guān)于a的一元一次方程是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的定義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】故答案是：【點睛】絕對值小于1的科學(xué)記數(shù)法的定義與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵16、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解【詳解】如圖，由

15、題意得：，如圖，由題意得：，綜上所述，故答案為：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）表示小組人數(shù)，表示計劃做“中國結(jié)”數(shù)；（2）小組共有24人，計劃做111個“中國結(jié)”.【分析】（1）根據(jù)所列方程分析出x表示小組人數(shù)；根據(jù)所列方程分析出y表示“中國結(jié)”的總個數(shù)；（2）根據(jù)解應(yīng)用題的步驟，設(shè)，列，解，答步驟寫出完整的解答過程.【詳解】解：（1）表示小組人數(shù)，表示計劃做“中國結(jié)”數(shù)（2）方法設(shè)小組共有人根據(jù)題意得：解得：個答：小組共有24人，計劃做111個“中國結(jié)”；方法計劃做y個“中國結(jié)”，根據(jù)題意得：解得：y=111

16、人答：小組共有24人，計劃做111個“中國結(jié)”.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)解應(yīng)用題的步驟解答問題是關(guān)鍵.18、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）長方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個長方形，根據(jù)這一特點作答；（2）先去括號，然后再合并同類項，最后代入計算即可【詳解】解：（1）1與c是對面；2與b是對面；a與1是對面紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，a1，b2，c1故答案為：1；-2；-1；（2）當(dāng)時，原式【點睛】本題主要考查的是正方體向?qū)γ娴奈淖?，整式的加減，依據(jù)長方體對面的特點確定出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵19、（1）18；

17、14；（2）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補全折線統(tǒng)計圖如圖見解析；（4）該校七年級類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；（2）先由折線統(tǒng)計圖得到B類型的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到B類型的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補全折線統(tǒng)計圖；（4）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以七年級B類型所占的百分比即可得出答案【詳解】解：（1

18、）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計知類型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計圖知類型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人（3）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32100=32%，所以C類比例=1-58%-32%=10%，所以類型C的扇形的圓心角=36010%=36，七（2）班C類人數(shù)=10%100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）所以，該校七年級類型人數(shù)約有377人【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，用樣本估計總體 解決此類題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計圖，對照統(tǒng)計圖中各已知量，分析要求

19、求解的量一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部分中的一個已知項求出另一個未知項，由此逐一求出所有的未知量，從而由所得結(jié)果補全統(tǒng)計圖20、（2）；（2）；（2）；（4）【分析】（2）（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進(jìn)行計算；（2）先去括號，再合并同類項，最后化一次項系數(shù)為2；（4）兩邊同時乘以2，去分母，再去括號，合并同類項，最后化一次項系數(shù)為2【詳解】解：（2）原式；（2）原式（2）；（4）【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則和解一元一次方程的方法21、同位角相等，兩直線平行；ACD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；ACD；同位角相等，兩直線平行；ADC

20、；兩直線平行，同位角相等；垂直定義；等量代換；垂直定義【解析】根據(jù)解題過程和平行線的性質(zhì)與判定及垂直定義等填空【詳解】解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定義)，DGAC(_同位角相等，兩直線平行_)，2ACD _(_兩直線平行，內(nèi)錯角相等_)12(已知)，1ACD _(等量代換)，EFCD(同位角相等，兩直線平行_)，AEF_ ADC _(_兩直線平行，同位角相等_)EFAB(已知)，AEF90(垂直的定義)，ADC90(_等量代換_)，CDAB(_垂直的定義_)【點睛】本題主要考查解題的依據(jù)，需要熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定22、（1）ax2+1；（2）a【分析】（1）把A

21、與B代入A+B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）把x2代入A+B13中計算即可求出a的值【詳解】解：（1）A2ax22bx，Bax2+2bx+1，A+B2ax22bxax2+2bx+1ax2+1；（2）當(dāng)x2時，A+B13，得到4a+113，解得：a【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）BOCAOM；（3）OB平分CON理由見解析【解析】（1）根據(jù)角平分線的意義可得COM=BOC=65，再根據(jù)互余可求出AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)OA始終在COM的內(nèi)部時，有AOM+AOC=65，AOC+BOC=90，進(jìn)而得出AOM與BOC的等量關(guān)系；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)得出AOM+BOC=90，再證明AOM+BON=90，即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）平分，COM=BOC=65，又AOC+BOC=90，AOC=90-65=25；（2）OA始終在COM的內(nèi)部，COM=AOM+AOC=65，AOC=65-AOM，又AOC+BOC=90，65-AOM+BOC=90