初一數(shù)學上冊期末考試重點

1、第 第 頁初一數(shù)學上冊期末考試重點 1.初一數(shù)學上冊期末考試重點 正數(shù)和負數(shù) 1、正數(shù)：像學校學過的大于0的數(shù)叫做正數(shù)。 2、負數(shù)：在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。 3、正數(shù)負數(shù)的判斷方法： 詳細的數(shù)：看是否有負號“-”，假如有“-”就是負數(shù)，否那么是正數(shù)。 含字母的數(shù)：如-a要看a本身的符號，如a是負的，那么-a是正數(shù)，如a是正的那么-a是負數(shù)，如a是0那么-a是0。 4、0的含義：0表示起點。0表示沒有。0表示一種溫度。0表示編號的位數(shù)。0表示精確度。0表示正負數(shù)的分界。0表示海拔平均高度。 5、具有相反意義的量; 6、正負數(shù)的作用：在同一問題中，用正負數(shù)表示的量具有相反的意義。 有

2、理數(shù) 1、正數(shù)和負數(shù)的有關概念 (1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù); 負數(shù)：比0小的數(shù)叫做負數(shù); 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。 (2)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。 2、有理數(shù)的概念及分類 3、有關數(shù)軸 (1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。 (2)全部有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不肯定都是有理數(shù)。 (3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點在原點的右側，表示負數(shù)的點在原點的左側 4、絕對值與相反數(shù) (1)絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，叫做a的絕對值，記作： 一個正數(shù)的絕對值等于本身，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0.即 (2)相

3、反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。 假設a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0; 相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。 (3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負數(shù)。 任何數(shù)的絕對值是非負數(shù)。 最小的正整數(shù)是1，的負整數(shù)是-1。 5、利用絕對值比較大小 兩個正數(shù)比較：絕對值大的那個數(shù)大; 兩個負數(shù)比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。 6、有理數(shù)加法 (1)符號相同的兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號全都，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和. (2)符號相反的兩數(shù)相加：當兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大

4、的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零. (3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù). 加法的交換律：a+b=b+a 加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 8、在把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負數(shù)前面的加號可以省略不寫. 例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.” 9、有理數(shù)的乘法 兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。 第一步：確定積

5、的符號第二步：絕對值相乘 10、乘積的符號的確定 幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定：當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負; 當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為零,積就為零。 11、倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。 正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號肯定相同) 倒數(shù)是本身的只有1和-1。 2.初一數(shù)學上冊期末考試重點 整式的加減 一、整式單項式 1、單項式的定義： 由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式。 說明：單獨的一個數(shù)或者單獨的一個字母也是單項式. 2、單項式的系數(shù)： 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫這個單項式的系數(shù)。 說明：單項式

6、的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分數(shù)或小數(shù)。如3*的系數(shù)是3的32 系數(shù)是1;4.8a的系數(shù)是4.8;3 單項式的系數(shù)有正有負，確定一個單項式的系數(shù)，要留意包含在它前面的符號， 如4*y2的系數(shù)是4;2*2y的系數(shù)是2; 對于只含有字母因數(shù)的單項式，其系數(shù)是1或-1，不能認為是0，如ab的系數(shù)是-1;ab的系數(shù)是1; 表示圓周率的，在數(shù)學中是一個固定的常數(shù)，當它涌現(xiàn)在單項式中時，應將其作為系數(shù)的一部分，而不能當成字母。如2*y的系數(shù)就是2. 3、單項式的次數(shù)： 一個單項式中，全部字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù). 說明：計算單項式的次數(shù)時，應留意是全部字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1 的狀況。如

7、單項式2*yz的次數(shù)是字母z，y，*的指數(shù)和，即4+3+1=8， 而不是7次，應留意字母z的指數(shù)是1而不是0; 單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關，與系數(shù)的指數(shù)無關。如單項式4222 24*2y3z4的次數(shù)是2+3+4=9而不是13次; 單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是1，如單項式m的指數(shù)是1，單項式 是單獨的一個常數(shù)時，一般不爭論它的次數(shù); 4、在含有字母的式子中假如涌現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“”或者省略不寫。例如：100t可以寫成100t或100t 5、在書寫單項式時，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面，數(shù)字因數(shù)是帶分數(shù)時轉化成假分數(shù). 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，

8、并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)(積為1)如：(-2)(-1/2)=1。 乘法交換律：ab=ba;結合律：a(bc)=(ab)c; 安排律：a(b+c)=ab+ac(留意可逆的運用)。 有理數(shù)除法法那么：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。 有理數(shù)的乘方 (1)求相同因式積的運算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪; (3)a2是重要的非負數(shù)，即a20;假設a2+|b|=0a=0，b=0; (4)據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動

9、一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位。 3.初一數(shù)學上冊期末考試重點 數(shù)軸 1.數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。) 2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。 3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。 4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 平行線 1.在同一平面內，兩條直線沒有交點，那么這兩條直線相互平行，記作：ab。 2.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條

10、直線與這條直線平行。 3.假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。 4.判定兩條直線平行的方法： (1)兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。簡約說成：同位角相等，兩直線平行。 (2)兩條直線被第三條直線所截，假如內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡約說成：內錯角相等，兩直線平行。 (3)兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡約說成：同旁內角互補，兩直線平行。 整式 (1)整式：是單項式和多項式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。 單項式：由數(shù)或字母的積組成的代

11、數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。 多項式：由假設干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。 系數(shù)：單項式中全部字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。 次數(shù)：一個單項式中，全部變數(shù)字母的指數(shù)之和，叫做這個單項式的次數(shù)。 項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。 多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。 同類項:多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。 合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 (2)整式加減 整式的加減運算時，假如遇到括號先去掉括號，再合并同類項。 幾何圖形 (1)幾何圖形 將從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何

12、圖形。幾何圖形分為立體圖形和平面圖形。 (2)立體圖形 立體圖形是各部分不在同一平面內的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實生活中的三維圖形。點動成線，線動成面，面動成體。 分類：柱體、錐體、旋轉體、截面體等。 (3)平面圖形 平面圖形是幾何圖形的一種，指全部點都在同一平面內的圖形，如直線、三角形、平形四邊形等都是基本的平面圖形。 分類：圓形、多邊形、弓形、多弧形。 (4)點、線、面、體 點：點是最簡約的形，是幾何圖形最基本的組成部分。點是空間中只有位置，沒有大小的圖形。 線：線是由很多個點集合成的圖形。 面：在空間中，到兩點距離相同的點的軌跡。 體：多面體是指四個或四個以上多邊形所圍

13、成的立體。 (5)直線、射線、線段 直線：直線由很多個點構成。沒有端點，向兩端無限延長，長度無法度量。直線是軸對稱圖形。 射線：是指由線段的一端無限延長所形成的直的線，射線有且僅有一個端點，無法測量長度。 線段：是指直線上兩點間的有限部分(包括兩個端點)，有別于直線、射線。 (6)角：在幾何學中，角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點。 (7)余角：兩角之和為90那么兩角互為余角，等角的余角相等。 (8)補角：兩角之和為180那么兩角互為補角，等角的補角相等。 4.初一數(shù)學上冊期末考試重點 生活中的立體圖形： 1、常見幾何體及其特征需要了解;

14、 2、正方體的表面開展圖是考試重點; 3、切面的特征需要了解; 4、畫幾何體的三視圖以及依據(jù)三視圖來判斷幾何體的特征是重點。 有理數(shù)及起運算 1、基本概念比較多，需要理解和運用，正數(shù)和和負數(shù)，有理數(shù)的分類，數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，科學計數(shù)法需要要掌控，數(shù)軸和絕對值相對難一些，絕對值的非負性及絕對值化簡是考試難點，數(shù)軸動點問題唱會結合線段計算考察。 2、五大運算法那么：加法，減法，乘法，除法，乘方的意義需要要理解，基本運算要嫻熟，有理數(shù)混合運算的運算法那么和順次要掌控，這是重點內容，徑直決斷后續(xù)章節(jié)的學習。 3、有理數(shù)的應用是建立在有理數(shù)的運算基礎之上，比較簡約，理解題意列式計算即可。 整式

15、章節(jié) 1、代數(shù)式，整式，單項式，多項式，同類型，去括號法那么，合并同類型法那么這些基本概念要理解，掌控和運用。 2、依據(jù)單項式和多項式的系數(shù)，次數(shù)等求字母參數(shù)的值也是?？键c。 3、同類型的識別和合并同類型是本章的重點內容，在計算中要嫻熟掌控計算法那么，符號問題是易錯點，需要重視。 4、整式化簡求值是本章另一個重點，建立在整式運算和有理數(shù)混合運算基礎之上，整體代入思想在考試中有時會考到，需要練習。 5、找規(guī)律，用代數(shù)式表示規(guī)律是本章的難點，需要在平常多加練習，去總結思路和方法。 線與角章節(jié) 1、直線、射線、線段的認識、表示和性質是幾何學習的基礎需掌控; 2、利用線段的和、差、倍、分關系和中點性質

16、來計算線段長度是期末必考知識點; 3、角的認識、表示、單位及其換算是基礎，需要掌控; 4、利用角的和、差、倍、分關系和角平分線的性質計算角度大小是重點，期末考試必考; 5、分類爭論思路，方程思路，整體思路等數(shù)學思想和方法在線與角的計算中會有所運用，在復習時應做對應練習; 線與角計算的探究性問題是難點，在期末考試中有可能會以壓軸題的形式涌現(xiàn)，學有余力的同學要做相應的訓練。 方程章節(jié) 1、方程的認識，一元一次方程的識別，方程的解的意義，等式及其性質需要理解和掌控; 2、解方程是本章重點，也是期末考試重點，需要要多加練習，嫻熟掌控; 3、利用方程的解求字母參數(shù)的值和利用兩個不同方程的解之間的關系求方

17、程的解及字母參數(shù)的值是本章節(jié)難點，需要有所練習; 4、方程的應用是重難點，關鍵在于找準等量關系，商品問題和行程問題是考試重點，需要重點掌控。 5、方案設計以及分段收費是方程應用的一個熱點考法，在復習備考時要做相應練習。統(tǒng)計章節(jié)比較簡約，但期末考試必考，本章節(jié)的內容也是中考必考內容。 5.初一數(shù)學上冊期末考試重點 三角形知識點 三角形內角和定理的推理的過程; 在詳細的圖形中不重復，且不遺漏地識別全部三角形; 用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。 知識點、概念總結 1、三角形：由不在同一貫線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 2、三角形的分類 3、三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。 5、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。 6、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角