廣東省汕頭市汕頭市聿懷初級(jí)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是2計(jì)算：，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，則 的個(gè)位

2、數(shù)字是（ ）A1B3C7D53算式(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)可表示為（ ）A(-2)5BCD以上都不正確45的倒數(shù)是AB5CD55有下列命題：(1)無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)；(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D46在，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小為（ ）A4BCD-57地球的半徑約為米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）ABCD8下列變形中，正確的是（ ）A由得B由得C由得D由得9如圖，點(diǎn)O在直線DB上，OAOC，120，則2的度數(shù)為（）A150

3、B120C110D10010能清楚地看出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）A扇形統(tǒng)計(jì)圖B折線統(tǒng)計(jì)圖C條形統(tǒng)計(jì)圖D以上三種均可二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=_cm12下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為_13寫出一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項(xiàng)式，如_14 “一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，將數(shù)字4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_15如圖，平分平分，則 _ 16 “合安”高鐵（合肥安慶）總投資約368億元，預(yù)計(jì)2020年通車將368億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_

4、元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）綜合與探究（實(shí)踐操作）三角尺中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，“奮進(jìn)”小組將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，如圖1，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）（1）填空：如圖1，若ACB145，則ACE的度數(shù)是 ，DCB的度數(shù) ，ECD的度數(shù)是 如圖1，你發(fā)現(xiàn)ACE與DCB的大小有何關(guān)系？ACB與ECD的大小又有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（類比探究）（2）如圖2，當(dāng)ACD與BCE沒(méi)有重合部分時(shí)，上述中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由18（8分）劉老師上周星期五在股市以收盤價(jià)格每股8元買進(jìn)某公司的股票2000股，下表是本周交易日內(nèi)，該股票每日收

5、盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元（注：正號(hào)表示價(jià)格比前一天上漲，負(fù)號(hào)表示價(jià)格比前一天下跌）（1）本周哪一天的收盤價(jià)格最高，哪一天的收盤價(jià)格最低？（2）求本周星期五收盤時(shí)，該股票每股多少元？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的的交易費(fèi)，若劉老師在本周的星期五以收盤價(jià)格將全部股票賣出，求賣出股票應(yīng)支付的交易費(fèi)19（8分）下面是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉親自編的一道題：父親臨終時(shí)立下遺囑，按下述方式分配遺產(chǎn)，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一， ，依次

6、類推分給其余的孩子，最后發(fā)現(xiàn)遺產(chǎn)全部分完后所有孩子分得的遺產(chǎn)相等，遺產(chǎn)總數(shù)、孩子人數(shù)和每個(gè)孩子分得的遺產(chǎn)各是多少？20（8分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分BCD（1）在圖1中，若BCE40，ACF ；（2）在圖1中，若BCE，ACF （用含的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若BCE150，試求ACF與ACE的度數(shù)21（8分）股民王曉宇上周五在股市以收盤價(jià)（股市收市時(shí)的價(jià)格）每股24元購(gòu)買進(jìn)某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，王曉宇記下該股每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況如下表：（單位：元）（1）星期三收盤時(shí)

7、，每股是多少元？（2）已知小明父親買進(jìn)股票時(shí)付了1.5的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額的1.5的手續(xù)費(fèi)和1的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？22（10分）閱讀材料，解決下面的問(wèn)題：（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個(gè)柏拉圖體它是正 面體，有 個(gè)頂點(diǎn)， 條棱；已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長(zhǎng)為3cm，該正多面體的體積為 cm3；（2）如圖3，用6個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成一個(gè)幾何體小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個(gè)幾何體若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的正六面體，則小明至少需要 個(gè)小正方體，他所搭幾何體的表面

8、積最小是 ；（3）小華用4個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正四面體搭成一個(gè)如圖4所示的造型，可以看做是一個(gè)不完整的大四面體小華發(fā)現(xiàn)此造型中間空缺部分也是一個(gè)柏拉圖體！請(qǐng)寫出該柏拉圖體的名稱： 23（10分）一種股票第一天的最高價(jià)比開盤價(jià)高0.3元，最低價(jià)比開盤價(jià)低0.2元；第二天的最高價(jià)開盤價(jià)高0.2元，最低價(jià)比開盤價(jià)低0.1元；第三天的最高價(jià)等于開盤價(jià)，最低價(jià)比開盤價(jià)低0.13元計(jì)算每天最高價(jià)與最低價(jià)的差，以及這些差的平均值24（12分）根據(jù)要求畫圖或作答.如圖所示，己知點(diǎn)是網(wǎng)格紙上的三個(gè)格點(diǎn)，(1)畫線段(2)畫射線,過(guò)點(diǎn)畫的平行線;(3)過(guò)點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn),則點(diǎn)到的距離是線段的長(zhǎng)度.參考答案一、選

9、擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯(cuò)誤；D. 近似數(shù)2.20是由數(shù)四會(huì)五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】仔細(xì)分析題中數(shù)據(jù)可知末尾數(shù)字是1、3、7、5四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律解題即可【詳解】解：.2，的個(gè)位數(shù)字是3，故選B【點(diǎn)睛】本題考查探索與表達(dá)

10、規(guī)律解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用與解題3、C【分析】根據(jù)乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)可表示為，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵4、C【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)【詳解】解：5的倒數(shù)是故選C5、B【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念、平行公理以及垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】（1）無(wú)理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是假命題，還等無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（2）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)是假命題，零是有理數(shù)，所以0應(yīng)該除外；（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；（4）在同

11、一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理，解題時(shí)注意：有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理定理是真命題，但真命題不一定是定理6、B【分析】分別計(jì)算各數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可得答案【詳解】，在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的定義是本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【詳解】解: .故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的步驟，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，逐一判斷即得【詳解

12、】A.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.移項(xiàng)得，故此選項(xiàng)正確；C.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.系數(shù)化為1得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解題步驟，移項(xiàng)和系數(shù)化為1，注意移項(xiàng)要變符號(hào)，系數(shù)化為1時(shí)要除以系數(shù)9、C【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合鄰補(bǔ)角的定義得出答案【詳解】解：點(diǎn)O在直線DB上，OAOC，120，AOC90，則BOC902070，218070110故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及鄰補(bǔ)角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)

13、圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目所以選：C考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：CD=DBBC=74=3cm，AC=2CD=23=1cm故答案為112、1【分析】由各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是.；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是.；依此規(guī)律可進(jìn)行求解【詳解】解：由題意可得：各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是.；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是.；，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到數(shù)字之間的規(guī)律，進(jìn)而求解13、x2y1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指

14、數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)寫出符合條件的單項(xiàng)式即可【詳解】解：系數(shù)為負(fù)數(shù)，含有x、y的五次單項(xiàng)式可以是x2y1，故答案為：x2y1【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵14、4.4109【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：4400000000=4.4109，故答案為：4.4109【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.15、【解析】首先過(guò)點(diǎn)E作EMAB，過(guò)點(diǎn)F作FNAB，由ABCD，即可得EMABCDFN，然后根據(jù)兩直線平行

15、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由BED=110，即可求得ABE+CDE=250，又由BF平分ABE，DF平分CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得ABF+CDF的度數(shù)，又由兩只線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得BFD的度數(shù)【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EMAB，過(guò)點(diǎn)F作FNAB，ABCD，EMABCDFN，ABE+BEM=180，CDE+DEM=180，ABE+BED+CDE=360，BED=110，ABE+CDE=250，BF平分ABE，DF平分CDE，ABF=ABE，CDF=CDE，ABF+CDF=（ABE+CDE）=125，DFN=CDF，BFN=ABF，BFD=BFN+DFN=ABF+CDF=125故答案為125【點(diǎn)睛】

16、此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將368億用科學(xué)記數(shù)法表示為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）當(dāng)ACD與BCE沒(méi)有重合部分時(shí)，上

17、述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）先計(jì)算出，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得；（3）利用周角定義得，而，即可得到【詳解】解：（1），；結(jié)論：，；證明：，（2）結(jié)論：當(dāng)與沒(méi)有重合部分時(shí)，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立理由：，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立故答案為：（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）當(dāng)ACD與BCE沒(méi)有重合部分時(shí)，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見(jiàn)解析【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差關(guān)系、余角的性質(zhì)以及周角的定義，結(jié)合圖形認(rèn)真審題是解題的關(guān)鍵18、（1）星期五的收盤價(jià)最高，星期一的收盤價(jià)最低；（2）9.07元/股；（3

18、）90.7元【分析】(1)根據(jù)正數(shù)是增加，負(fù)數(shù)是減少判斷即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可；(3)根據(jù)賣價(jià)股數(shù)稅率=交易費(fèi)，計(jì)算即可【詳解】解：(1)星期一：8+（-0.25）=7.75（元）星期二：7.75+（+0.2）=7.95（元）星期三：7.95+（+0.89）=8.84（元）星期四：8.84+（-0.23）=8.61（元）星期五：8.61+（+0.46）=9.07（元）所以星期五的收盤價(jià)最高，星期一的收盤價(jià)最低(2)8+（-0.25）+（+0.2）+（+0.89）+（-0.23）+（+0.46）=9.07元/股；(3)9.0720000.5%=90.7元【點(diǎn)睛】此題主要考查正數(shù)和負(fù)

19、數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵19、遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗，共有孩子9人，每個(gè)孩子分得遺產(chǎn)900克朗【分析】設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗，用代數(shù)式分別表示出老大和老二分得到的遺產(chǎn)，根據(jù)題意分得到的遺產(chǎn)相等，列出方程即可解答；【詳解】解：設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗，則老大分得，老二分得，根據(jù)題意可得，=，解得=8100(克朗)，則老大分得=900(克朗)，(人)，答：遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗，共有孩子9人，每個(gè)孩子分得遺產(chǎn)900克朗【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）20；（2）；（3）ACF75，ACE120【分析】（1）、（2）結(jié)合

20、平角的定義和角平分線的定義解答；（3）ACFBCE結(jié)合圖2得到：BCD180-BCE由角平分線的定義推知BCF90-BCE，再由ACFACB-BCF得到：ACFBCE【詳解】解：（1）如圖1，ACB90，BCE40，ACD180-90-4050，BCD180-40140，又CF平分BCD，DCFBCFBCD70，ACFDCF-ACD70-5020；故答案為：20；（2）如圖1，ACB90，BCE，ACD180-90-90-，BCD180-，又CF平分BCD，DCFBCFBCD90-，ACF90-90；故答案為：；（3）ACFBCE理由如下：如圖2，點(diǎn)C在DE上，BCD180-BCE180-15

21、030CF平分BCD，BCFBCD3015ACB90，ACFACB-BCF90-1575ACE360-ACBBCE360-90-150120【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，求解過(guò)程類似21、（1）星期三收盤時(shí)，該股票每股27.5元（2）他的收益情況為賺了4891.5元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運(yùn)算方法，求出星期三收盤時(shí)，該股票每股多少元即可（2）用本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費(fèi)，判斷出他的收益情況如何即可【詳解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盤時(shí)，該股票每股27.5元（2）24+4-

22、1.5+1+2-0.5=29（元）291000-291000 (1.5+1)-241000(1+1.5)=4891.5答：他的收益情況為賺了4891.5元【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算方法，以及單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系，要熟練掌握22、（1）八；6；12；（2）21；50；（3）正八面體【分析】（1）根據(jù)圖2的特點(diǎn)即可求解；先求出原正方體的體積，根據(jù)比值即可求出該正多面體的體積；（2）根據(jù)題意需搭建為33的正方體，根據(jù)幾何體的特點(diǎn)即可求解；（3）根據(jù)這個(gè)柏拉圖體有6個(gè)頂點(diǎn)即可得到為正八面體【詳解】（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個(gè)柏拉圖體它是正八面體，有6個(gè)頂點(diǎn)，12條棱；已知該正多面體的