2023版高三一輪總復(fù)習(xí)物理（新教材新高考）專題突破練習(xí)13電磁感應(yīng)中的電路、圖像問題

1、 專題突破練習(xí)(十三)1(多選)如圖所示，螺線管中線圈匝數(shù)為n，橫截面積為S，總電阻為R，其a、b兩端與兩個定值電阻R1和R2相連，已知R1R2R，勻強磁場沿軸線向上穿過螺線管，其大小隨時間變化的關(guān)系式為BB0kt(k0)，則下列說法正確的有()Aa端電勢比b端電勢高Bt0時，通過螺線管的磁通量為nB0SC0t0內(nèi)，通過R1的電荷量為eq f(2nkt0S,3R)D0t0內(nèi)，R1產(chǎn)生的熱量為eq f(n2k2S2t0,9R)AD穿過螺線管向上的勻強磁場的磁感應(yīng)強度在增加，根據(jù)楞次定律及安培定則可知，線圈上端相當于電源正極，下端相當于電源負極，a端電勢比b端電勢高，A項正確；t0時，通過螺線管的

2、磁通量為B0S，與線圈匝數(shù)無關(guān)，B項錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，通過螺線管的電流Ieq f(E,Rf(R,2)，EnSeq f(B,t)nSk,0t0內(nèi)通過R1的電荷量q1eq f(I,2)t0eq f(nkt0S,3R)，C項錯誤；0t0內(nèi)，R1產(chǎn)生的熱量Q1eq blc(rc)(avs4alco1(f(I,2)eq sup12(2)Rt0eq f(n2k2S2t0,9R)，D項正確。2如圖所示，面積為S0，匝數(shù)為n的線圈內(nèi)有理想的、面積為S的有界磁場，已知磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律為BB0kt(k0且為常數(shù)，但未知)，當t0時磁場方向垂直紙面向里。在磁場方向改變之前，有一帶電荷量為q

3、，質(zhì)量為m的粒子靜止于水平放置的、兩極板間距離為d的平行板電容器中間(重力加速度為g)。則下列說法錯誤的是()A此粒子帶負電B磁感應(yīng)強度的變化率為keq f(mgd,qnS)C在teq f(B0,k)后，該粒子將向下勻加速運動D電容器上下極板所帶電荷電性、電荷量均保持不變C當磁場均勻減小時，根據(jù)楞次定律及安培定則知，上極板帶正電，下極板帶負電，粒子受重力和電場力處于平衡，知電場力方向向上，粒子帶負電，A項正確；帶電粒子受重力和電場力平衡得mgeq f(qU,d)，Uneq f(B,t)S(S應(yīng)為線圈在磁場中的有效面積，即磁場面積)，則磁感應(yīng)強度的變化率為eq f(B,t)eq f(mgd,nq

4、S)，B項正確；磁場方向改變后，磁場變?yōu)橄蛲庠黾樱a(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向和大小都不變，則該粒子仍靜止，C項錯誤；電容器所帶電荷量QCUCneq f(B,t)Seq f(mgdC,q)，則電容器所帶電荷量與時間無關(guān)，D項正確。3(多選)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距l(xiāng)1 m，c、d間，d、e間，c、f間分別接阻值R10 的電阻。一阻值也為R10 的導(dǎo)體棒ab以速度v4 m/s勻速向左運動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強度大小B0.5 T、方向豎直向下的勻強磁場。下列說法中正確的是()Ac、d兩端的電壓為1 VBf、e兩端的電壓為eq f(4,5) VC導(dǎo)體棒a

5、b切割磁感線產(chǎn)生的電功率為0.2 WDd、e間電阻R消耗的功率為0.1 WAC感應(yīng)電動勢EBlv0.514 V2 V，e、f間開路，電路結(jié)構(gòu)是導(dǎo)體棒ab與cd間電阻串聯(lián)，所以c、d兩端的電壓Ucdeq f(R,RR)E1 V，A項正確；由于d、e與c、f間電阻中沒有電流流過，故UdeUcf0，所以UfeUcd1 V，B項錯誤；電路中的電流Ieq f(E,2R)0.1 A，導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的電功率PEI0.2 W，C項正確；Ude0，d、e間電阻R消耗的功率為零，D項錯誤。4(20218省市聯(lián)考遼寧)如圖所示，“凹”字形金屬線框右側(cè)有一寬度為3L的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面向里。線

6、框在紙面內(nèi)向右勻速通過磁場區(qū)域，t0時，線框開始進入磁場。設(shè)逆時針方向為感應(yīng)電流的正方向，則線框中感應(yīng)電流i隨時間tABCDA設(shè)線框運動的速度為v，總電阻為R，當時間teq f(L,v)時，只有最右側(cè)的兩個短邊切割磁感線，感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，大小為Ieq f(2BLv,R)；當eq f(L,v)teq f(3L,v)時，從右側(cè)中間短邊進入磁場至左側(cè)長邊進入磁場，感應(yīng)電流方向為逆時針方向，大小為Ieq f(3BLv,R)；當eq f(3L,v)teq f(4L,v)時，從左側(cè)長邊進入磁場至右側(cè)的中間短邊離開磁場，感應(yīng)電流方向為順時針方向，大小為Ieq f(2BLv,R)；當eq f(4L

7、,v)tL2)的長方形勻強磁場區(qū)域邊界與導(dǎo)軌平行或垂直，磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向下，一導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒電阻為R2。兩平行導(dǎo)軌間的距離大于L1，導(dǎo)軌電阻不計，第一次讓導(dǎo)體棒在外力作用下以大小為v的恒定速度通過磁場區(qū)域，第二次將長方形磁場區(qū)域的長、寬互換，讓導(dǎo)體棒在外力作用下以大小為2v的恒定速度通過磁場區(qū)域，下列說法正確的是()A在導(dǎo)體棒第一次通過磁場區(qū)域的過程中，通過電阻的電荷量為eq f(BL1L2,R1R2)B在導(dǎo)體棒第二次通過磁場區(qū)域的過程中，通過電阻的電荷量為eq f(2BL1L2,R1R2)C在導(dǎo)體棒第一次通過磁場區(qū)域的過程中，電阻上消耗的電能為eq

8、f(B2L1Loal( 2,2)vR1,R1R22)D在導(dǎo)體棒第二次通過磁場區(qū)域的過程中，導(dǎo)體棒上消耗的電能為eq f(B2L2Loal( 2,1)vR2,R1R22)AC當導(dǎo)體棒以恒定速度通過磁場區(qū)域時通過電阻的感應(yīng)電荷量為qeq f(,R總)eq f(BL1L2,R1R2)，由此可知電荷量與導(dǎo)體棒通過磁場區(qū)域時的速度無關(guān)，與切割磁感線的長度無關(guān)，所以A項正確，B項錯誤；導(dǎo)體棒以大小為v的恒定速度通過磁場區(qū)域時，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律有EBL2v，I1eq f(E,R1R2)，導(dǎo)體棒做勻速直線運動，則通過的時間為t1eq f(L1,v)，電阻上消耗的電能為Q1Ieq oal

9、( 2,1)R1t1，聯(lián)立以上各式解得Q1eq f(B2L1Loal( 2,2)vR1,R1R22)，故C項正確；同理可知導(dǎo)體棒以大小為2v的恒定速度通過磁場區(qū)域時，導(dǎo)體棒上消耗的電能為Q2eq f(2B2Loal( 2,1)L2vR2,R1R22)，故D項錯誤。7(多選)(2020山東卷T12衍生題)如圖所示，在平面直角坐標系的第一和第四象限內(nèi)分別存在磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反且垂直于平面的勻強磁場，圖中虛線方格是邊長為l的等大正方形。有一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框ABCDE在外力作用下以恒定速率v沿x軸正方向運動(不發(fā)生轉(zhuǎn)動)。從圖示位置開始計時，到BC邊剛好進入磁場。在此過程中，導(dǎo)體

10、框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小為I，AB邊所受安培力的大小為FAB，二者與時間t的關(guān)系圖像，可能正確的是()ABCDAD線框在每一個時間單位內(nèi)勻速運動一格，在01個時間單位內(nèi)，切割磁感線有效長度在第一象限內(nèi)為3l，第四象限內(nèi)由2l變?yōu)閘，由Ieq f(Blv,R)，可知電流在第1個時間單位末是0時刻的2倍，同理可求得電流在第2個時間單位末是0時刻的3倍，在第3個時間單位末是0時刻的2倍，在第4個時間單位內(nèi)大小不變，為0時刻的2倍，故A正確，B錯誤；由以上分析可知，前兩個時間單位內(nèi)電流線性增加，而AB邊進入磁場的長度也在增大，故FAB增大得越來越快，第1個時間單位末安培力FABBI1l，第2個時間單位

11、末安培力FABBeq f(3,2)I12l3BI1l，所以FAB3FAB，故C錯誤，D正確。8(多選)(20218省市模擬湖北)如圖所示，在MN右側(cè)區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系為Bkt(k為大于零的常量)。一個高為a、電阻為R的正三角形金屬線框向右勻速運動。在t0時刻，線框底邊恰好到達MN處；在tT時刻，線框恰好完全進入磁場。在線框勻速進入磁場的過程中()A線框中的電流始終為逆時針方向B線框中的電流先為逆時針方向，后為順時針方向Cteq f(T,2)時刻，流過線框的電流大小為eq f(r(3)ka2,6R)Dteq f(T,2)時刻，流過線框的電流大小為eq f

12、(5r(3)ka2,12R)AD根據(jù)楞次定律可知，穿過線框的磁通量增加，則線框中的電流始終為逆時針方向，A項正確，B項錯誤；線框的邊長為eq f(2a,r(3)，teq f(T,2)時刻，線框切割磁感線的有效長度為eq f(a,r(3)，感應(yīng)電動勢EBveq f(a,r(3)eq f(kT,2)veq f(a,r(3)eq f(kvaT,2r(3)eq f(r(3)ka2,6)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢Eeq f(B,t)Skeq f(3,4)eq f(1,2)eq f(2a,r(3)aeq f(r(3),4)ka2，則流過線框的電流Ieq f(EE,R)eq f(5r(3)ka2,12R)，C

13、項錯誤，D項正確。9(多選)(20218省市聯(lián)考廣東)如圖所示，絕緣的水平面上固定有兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計，兩相同金屬棒a、b垂直導(dǎo)軌放置，其右側(cè)矩形區(qū)域內(nèi)存在恒定的勻強磁場，磁場方向豎直向上?，F(xiàn)兩金屬棒分別以初速度2v0和v0同時沿導(dǎo)軌自由運動，先后進入磁場區(qū)域。已知a棒離開磁場區(qū)域時b棒已經(jīng)進入磁場區(qū)域，則a棒從進入到離開磁場區(qū)域的過程中，電流i隨時間t的變化圖像可能正確的有()ABCDABa棒以速度2v0先進入磁場，此時切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流為i0eq f(Bl2v0,R)，由eq f(B2l2v,R)ma可知，a棒受安培力做加速度變化的減速直線運動，感應(yīng)電流也隨之減小，

14、即it圖像的斜率絕對值逐漸變??；設(shè)當b棒剛進入磁場時a棒的速度為v1，此時a棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1Blv1；若v1v0，即E1Blv0，此時b棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2Blv0，雙棒雙電源反接，電流為零，不受安培力，兩棒均勻速運動至a棒離開磁場，it圖像中無電流，故A正確，C錯誤；若v1v0，即a棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1Blv1Blv0，此時雙棒雙電源的電動勢不相等要抵消一部分，因b棒的速度大，電流方向同b棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流的流向，與原a棒的流向相反即為負，大小為ieq f(Blv0v1,R)，b棒受安培力要減速，a棒受安培力要加速，則電流逐漸減小，當兩棒共速時，電流為零，故B正確，D錯誤。10如圖

15、1所示，在線圈l1中通入電流i1后，在l2上產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律如圖2所示，l1、l2中電流的正方向如圖1中的箭頭所示。則通入線圈l1中的電流i1隨時間t變化的圖像可能是下圖中的()圖1圖2ABCDD因為感應(yīng)電流大小不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得Ieq f(E,R)eq f(nf(,t),R)eq f(nf(B,t)S,R)，而線圈l1中產(chǎn)生的磁場變化是因為電流發(fā)生了變化，所以Ieq f(nf(B,t)S,R)eq f(nf(i,t)S,R)，所以線圈l1中的電流均勻改變，A、C兩項錯誤；根據(jù)題圖2,0eq f(T,4)時間內(nèi)感應(yīng)電流的磁場向左，所以線圈l1中的電流產(chǎn)生的磁場向左減小

16、，或向右增大，B項錯誤，D項正確。11如圖，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度l0.5 m，一端連接R3 的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B2 T。導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計。在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運動，速度v6 m/s。求：(1)感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I；(2)在0.1 s時間內(nèi)，拉力所做的功WF；(3)若僅將MN換為電阻r1 的導(dǎo)體棒，仍使其在外力作用下以v6 m/s的速度向右做勻速運動，求此時導(dǎo)體棒兩端的電壓U。解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動勢EBlv6 V

17、感應(yīng)電流Ieq f(E,R)2 A。(2)拉力大小等于安培力大小FIlB2.0 N拉力做功WFFvt1.2 J。(3)由閉合電路歐姆定律可得，電路中電流Ieq f(E,Rr)1.5 A由歐姆定律可得，導(dǎo)體棒兩端電壓UIR4.5 V。答案(1)6 V2 A(2)1.2 J(3)4.5 V12(2020天津卷)如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻R0.1 ，邊長l0.2 m。求：(1)在t0到t0.1 s時間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動勢E；(2)t0.05 s時，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；(3)在t0到t0.1 s時間內(nèi)，金屬框中電流的電功率P。解析(1)在t0到t0.1 s的時間t內(nèi)，磁感應(yīng)強度的變化量B0.2 T