三角形單元測(cè)試卷文檔

1、2018-2019學(xué)年江鏡中學(xué)三角形單元測(cè)試卷學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一選擇題（共10小題）1用三角板作ABC的邊BC上的高，以下三角板的擺放地址正確的選項(xiàng)是（）ABCD2在生產(chǎn)和生活中，一些圖形的性質(zhì)獲取廣泛使用，請(qǐng)找出以下四個(gè)圖形中使用性質(zhì)與其他三個(gè)不同樣的是（）A起重機(jī)B活動(dòng)掛架C伸縮門(mén)D起落平臺(tái)3以下長(zhǎng)度的三條線段（單位：cm）能組成三角形的是（）A1，2，1B4，5，9C6，8，13D2，2，44如圖，在ABC中，CD是ACB的外角均分線，且CDAB，若ACB100，則B的度數(shù)為（）A35B40oC45oD50o5將兩個(gè)直角三角板以下列圖放置，DF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AB與EF在同

2、一條直線上，則BCF（）第4題第5題A30B45C60D756以下列圖形中，能確定12的是（）ABCD7已知非直角三角形ABC中，A45，高BD與CE所在直線交于點(diǎn)H，則BHC的度數(shù)是（）A45B45或135C45或125D1358下面的多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）ABCD9以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）A三角形的角均分線是一條射線B三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C任意三角形的外角和都是180D內(nèi)角和是1080的多邊形是八邊形10將若干個(gè)大小相等的正五邊形排成環(huán)狀，以下列圖是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還需_個(gè)正五邊形（）A6B7C8D9二填空題（共6小題）11若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為13

3、5，則n12如圖，某人從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)60，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)60，這樣素來(lái)走下去，當(dāng)他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走了m13如圖ABC中，將邊BC沿虛線翻折，若1+2102，則A的度數(shù)是第12題第13題14若ABC中，ACB是鈍角，AD是BC邊上的高，若AD2，BD3CD1，則ABC的面積等于15一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角中，最多有個(gè)銳角16用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，爾后輕輕拉緊、壓平就可以獲取如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，其中BAC度三解答題（共19小題）17在ABC中，AB9，BC2，并且AC為奇數(shù)，那么ABC的周長(zhǎng)為多少？18在ABC中，CDAB于D

4、，CE是ACB的均分線，A20，B60求BCD和ECD的度數(shù)19在ABC中，ACB90，CD為AB邊上的高，BE均分ABC，分別交CD、AC于點(diǎn)F、E，求證：CFECEF20如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EFAB，垂足為F1）CD與EF平行嗎？為什么？2）若是12，且3115，A30，求B的度數(shù)21若是一個(gè)多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個(gè)正多邊形中的變化情況，解答以下問(wèn)題（1）將下面的表格補(bǔ)充完滿：正多邊形的邊數(shù)345618的度數(shù)（2）依照規(guī)律，可否存在一個(gè)正n邊形，使其中的20？若存在，直接寫(xiě)出n的值；

5、若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由（3）依照規(guī)律，可否存在一個(gè)正n邊形，使其中的21？若存在，直接寫(xiě)出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由22四邊形ABCD中，BAD的角均分線與邊BC交于點(diǎn)E，ADC的角均分線交直線AE于點(diǎn)O（1）若點(diǎn)O在四邊形ABCD的內(nèi)部，如圖1，若ADBC，B40，C70，則DOE；如圖2，試試究B、C、DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的研究過(guò)程寫(xiě)下來(lái)（2）如圖3，若點(diǎn)O在四邊形ABCD的外面，請(qǐng)你直接寫(xiě)出B、C、DOE之間的數(shù)量關(guān)系2019年06月03日735608的初中數(shù)學(xué)組卷參照答案與試題解析一選擇題（共10小題）1用三角板作ABC的邊BC上的高，以下三角板的擺放地址正確的選項(xiàng)是（）ABC

6、D【解析】依照高線的定義即可得出結(jié)論【解答】解：B，C，D都不是ABC的邊BC上的高，應(yīng)選：A【談?wù)摗看祟}觀察的是作圖基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的要點(diǎn)2在生產(chǎn)和生活中，一些圖形的性質(zhì)獲取廣泛使用，請(qǐng)找出以下四個(gè)圖形中使用性質(zhì)與其他三個(gè)不同樣的是（）A起重機(jī)B活動(dòng)掛架C伸縮門(mén)D起落平臺(tái)【解析】依照三角形的牢固性解答即可【解答】解：由于三角形擁有牢固性，所以只有A應(yīng)用三角形的牢固性，而其他三個(gè)選項(xiàng)是利用四邊形的不牢固性，所以A使用性質(zhì)與其他三個(gè)不同樣，應(yīng)選：A【談?wù)摗看祟}觀察三角形的牢固性，要點(diǎn)是依照三角形的牢固性和四邊形的不牢固性解答3以下長(zhǎng)度的三條線段（單位：cm）能組成三角形的

7、是（）A1，2，1B4，5，9C6，8，13D2，2，4【解析】三角形的任意兩邊的和大于第三邊，依照三角形的三邊關(guān)系就可以求解【解答】解：依照三角形的三邊關(guān)系，知A、1+12，不能夠夠組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4+59，不能夠夠組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6+813，能夠組成三角形，故本選項(xiàng)正確；、2+24，不能夠夠組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：C【談?wù)摗看祟}觀察了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判斷三條線段可否組成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判斷這三條線段能組成一個(gè)三角形4如圖，在ABC中，CD是ACB的外角均分線，且CDAB，若ACB100，則B

8、的度數(shù)為（）A35B40oC45oD50o【解析】依照平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可【解答】解：ACB100，ECB80，CD是ACB的外角均分線，DCB40，CDAB，BDCB40，應(yīng)選：B【談?wù)摗看祟}觀察三角形外角的性質(zhì)，要點(diǎn)是依照平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答5將兩個(gè)直角三角板以下列圖放置，DF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AB與EF在同一條直線上，則BCF（）A30B45C60D75【解析】依照三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解：在BCF中，BFC45，B60，BCF180456075，應(yīng)選：D【談?wù)摗看祟}觀察三角形的內(nèi)角和定理，解題的要點(diǎn)是靈便運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型6以下

9、列圖形中，能確定12的是（）ABCD【解析】分別依照對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、1與2是對(duì)頂角，12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若兩條直線平行，則12，若所截兩條直線不平行，則1與2無(wú)法進(jìn)行判斷，故本選項(xiàng)正確；C、1是2所在三角形的一個(gè)外角，12，故本選項(xiàng)正確；D、已知三角形是直角三角形，由直角三角形兩銳角互余可判斷出12應(yīng)選：C【談?wù)摗看祟}觀察的是對(duì)頂角相等、平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，熟知以上知識(shí)是解答此題的要點(diǎn)7已知非直角三角形ABC中，A45，高BD與CE所在直線交于點(diǎn)H，則BHC的度數(shù)是（）A45B45或135C4

10、5或125D135【解析】ABC是銳角三角形時(shí)，先依照高線的定義求出ADB90，BEC90，爾后依照直角三角形兩銳角互余求出ABD，再依照三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；ABC是鈍角三角形時(shí)，依照直角三角形兩銳角互余求出BHCA，進(jìn)而得解【解答】解：如圖1，ABC是銳角三角形時(shí)，BD、CE是ABC的高線，ADB90，BEC90，在ABD中，A45，ABD904545，BHCABD+BEC45+90135；如圖2，ABC是鈍角三角形時(shí)，BD、CE是ABC的高線，A+ACE90，BHC+HCD90，ACEHCD（對(duì)頂角相等），BHCA45綜上所述，BHC的度數(shù)是1

11、35或45應(yīng)選：B【談?wù)摗看祟}主要觀察了直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的高線，難點(diǎn)在于要分ABC是銳角三角形與鈍角三角形兩種情況談?wù)?，作出圖形更形象直觀8下面的多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）ABCD【解析】依照多邊形的內(nèi)角和公式（n2）?180與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依照題意得n2）?180360，解得n4應(yīng)選：B【談?wù)摗看祟}觀察了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的要點(diǎn)9以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是（）三角形的角均分線是一條射線三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C任意三角形的外角和都是180D內(nèi)角和是1080的多邊

12、形是八邊形【解析】分別依照三角形的角均分線、三角形外角的性質(zhì)、多邊形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解析即可【解答】解：A、三角形的角均分線是一條線段，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、任意多邊形的外角和都是360，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1080180+28，即內(nèi)角和是1080的多邊形是八邊形，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選：D【談?wù)摗看祟}觀察的是多角形內(nèi)角和定理，三角形的有關(guān)看法，熟知三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系是解答此題的要點(diǎn)10將若干個(gè)大小相等的正五邊形排成環(huán)狀，以下列圖是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還需_個(gè)正五邊形（）A6B7C8D9【解析】先依照多邊形的內(nèi)角和公式

13、（n2）?180求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長(zhǎng)五邊形的兩邊訂交于一點(diǎn)，并依照四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，爾后依照周角等于360求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，爾后減去3即可得解【解答】解：五邊形的內(nèi)角和為（52）?180540，所以正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為5405108，如圖，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊訂交于點(diǎn)O，則1360108336032436，3603610，已經(jīng)有3個(gè)五邊形，1037，即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形應(yīng)選：B【談?wù)摗看祟}觀察了多邊形的內(nèi)角和公式，延長(zhǎng)正五邊形的兩邊訂交于一點(diǎn)，并求出這個(gè)角的度數(shù)是解題的要點(diǎn)，注意需要減去已有的3個(gè)正五邊形二填空題（共6小題）11若n邊

14、形的每個(gè)內(nèi)角都為135，則n8【解析】第一求得外角的度數(shù)，爾后利用多邊形的外角和是360度，列式計(jì)算即可求解【解答】解：外角的度數(shù)是：18013545，則n360458故答案為：8【談?wù)摗看祟}觀察了正多邊形的性質(zhì)，正確理解多邊形的外角和定理是要點(diǎn)12如圖，某人從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)60，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)60，這樣素來(lái)走下去，當(dāng)他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走了30m【解析】從A點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)60，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)60，這樣素來(lái)走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所走路徑為正多邊形，依照正多邊形的外角和為360，判斷多邊形的邊數(shù)，再求行程【解答】解：依題意可知，某人所走路徑為正多

15、邊形，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，則60n360，解得n6，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)一共走了：5630（m），故答案為：30【談?wù)摗看祟}觀察了多邊形的外角和，正多邊形的判斷與性質(zhì)要點(diǎn)是依照每一個(gè)外角判斷多邊形的邊數(shù)13如圖ABC中，將邊BC沿虛線翻折，若1+2102，則A的度數(shù)是51【解析】延長(zhǎng)BE，CF，交于點(diǎn)D，依照【解答】解：如圖，延長(zhǎng)BE，CF，交于點(diǎn)由折疊可得，BB，CC，AD，又1+2100，AD，AED+AFD258，即可獲取A的度數(shù)D，AED+AFD360102258，四邊形AEDF中，A（360258）51，故答案為：51【談?wù)摗看祟}主要觀察了三角形內(nèi)角和定理，解決問(wèn)題的要點(diǎn)是構(gòu)

16、造四邊形，利用四邊形內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算14若ABC中，ACB是鈍角，AD是BC邊上的高，若于2AD2，BD3CD1，則ABC的面積等【解析】第一依照題意畫(huà)出圖形，求出BC，再依照三角形的面積公式列式計(jì)算即可【解答】解：如圖BD3，CD1，BCBDCD2，又AD是BC邊上的高，AD2，ABC的面積BC?AD222故答案為2【談?wù)摗看祟}觀察了三角形的面積，三角形的高的定義，掌握鈍角三角形的高的畫(huà)法進(jìn)而畫(huà)出圖形是解題的要點(diǎn)15一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角中，最多有3個(gè)銳角36033個(gè)銳角【解答】解：一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角中，最多有3個(gè)銳角【談?wù)摗孔⒁饷總€(gè)內(nèi)角與其相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，由于多邊形的外角和是不變的，所以要解

17、析內(nèi)角的情況能夠借助外角來(lái)解析16用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，爾后輕輕拉緊、壓平就可以獲取如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，其中BAC36度【解析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【解答】解：ABC108，ABC是等腰三角形，BACBCA36度【談?wù)摗看祟}主要觀察了多邊形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)n邊形的內(nèi)角和為：180（n2）三解答題（共19小題）17在ABC中，AB9，BC2，并且AC為奇數(shù)，那么ABC的周長(zhǎng)為多少？【解析】依照三角形的三邊關(guān)系，就可以求出AC的范圍，再結(jié)合AC為奇數(shù)確定ABC的周長(zhǎng)【解答】解：依照三角形三邊關(guān)系有ABBC

18、ACAB+BC，AC的值，進(jìn)而獲取所以92AC9+2，即7AC11又由于AC為奇數(shù)，所以AC9所以ABC的周長(zhǎng)9+9+220【談?wù)摗坑^察了三角形的三邊關(guān)系，同時(shí)注意奇數(shù)這一條件18在ABC中，CDAB于D，CE是ACB的均分線，A20，B60求BCD和ECD的度數(shù)【解析】由CDAB與B60，依照兩銳角互余，即可求得BCD的度數(shù)，又由A20，B60，求得ACB的度數(shù)，由CE是ACB的均分線，可求得ACE的度數(shù)，爾后依照三角形外角的性質(zhì)，求得CEB的度數(shù)【解答】解：CDAB，CDB90，B60，BCD90B906030；A20，B60，A+B+ACB180，ACB100，CE是ACB的均分線，AC

19、EACB50，CEBA+ACE20+5070，ECD907020【談?wù)摗看祟}觀察了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)以及三角形高線，角均分線的定義等知識(shí)此題難度不大，解題的要點(diǎn)是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19已知ABC中，ACB90，CD為AB邊上的高，BE均分ABC，分別交CD、AC于點(diǎn)F、E，求證：CFECEF【解析】題目中有兩對(duì)直角，可得兩對(duì)角互余，由角均分線及對(duì)頂角可得兩對(duì)角相等，爾后利用等量代換可得答案【解答】證明：ACB90，1+390，CDAB，2+490，又BE均分ABC，12，34，45，35，即CFECEF【談?wù)摗看祟}觀察了三角形角均分線、中線和高的有關(guān)知識(shí)；正確利用角的等量代換

20、是解答此題的要點(diǎn)20如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EFAB，垂足為F1）CD與EF平行嗎？為什么？2）若是12，且3115，A30，求B的度數(shù)【解析】（1）先依照垂直的定義獲取CDBEFB90，爾后依照同位角相等，兩直線平行可判斷EFCD；2）由EFCD，依照平行線的性質(zhì)得2BCD，而12，所以1BCD，依照內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行獲取DGBC，所以ACB3105，依照三角形的內(nèi)角和即可獲取結(jié)論【解答】解：（1）CD與EF平行原由以下：CDAB，EFAB，CDBEFB90，EFCD；2）EFCD，2BCD，12，1BCD，DGBC，ACB3115，A30，B35【談?wù)摗看祟}

21、觀察了平行線的判斷與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等21若是一個(gè)多邊形的各邊都相等，且各內(nèi)角也都相等，那么這個(gè)多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個(gè)正多邊形中的變化情況，解答以下問(wèn)題（1）將下面的表格補(bǔ)充完滿：正多邊形的邊數(shù)345618的度數(shù)6045363010（2）依照規(guī)律，可否存在一個(gè)正n邊形，使其中的20？若存在，直接寫(xiě)出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由（3）依照規(guī)律，可否存在一個(gè)正n邊形，使其中的21？若存在，直接寫(xiě)出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由【解析】（1）依照多邊形內(nèi)角和公式求出多邊形的內(nèi)角和，再依照三角形內(nèi)角和定理求出即可；2）依照表中的結(jié)果得出規(guī)律，依照規(guī)律得出方程，求出方程的解即可；3）依照表中的結(jié)果得出規(guī)律，依照規(guī)律得出方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）填表以下：正多邊形的邊數(shù)345618的度數(shù)6045363010故答案為：60，45，36，30，10；（2）存在一個(gè)正n邊形，使其中的20，原由是：依照題意得：20，解得：n9，即當(dāng)多邊形是正九邊形，能使其中的20；（3）不存在，原由以下：假設(shè)存在正n邊形使得21，得，解得：，又n是正整數(shù)，所以不存在正n邊形使得21【談?wù)摗看祟}觀察了多邊形的內(nèi)角與外角和等腰三角形的性質(zhì)，能求出多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是解此題的要點(diǎn)，注意：多邊形的內(nèi)角和（n2