三角形單元測試卷文檔

1、2018-2019學年江鏡中學三角形單元測試卷學校:_姓名：_班級：_考號：_一選擇題（共10小題）1用三角板作ABC的邊BC上的高，以下三角板的擺放地址正確的選項是（）ABCD2在生產和生活中，一些圖形的性質獲取廣泛使用，請找出以下四個圖形中使用性質與其他三個不同樣的是（）A起重機B活動掛架C伸縮門D起落平臺3以下長度的三條線段（單位：cm）能組成三角形的是（）A1，2，1B4，5，9C6，8，13D2，2，44如圖，在ABC中，CD是ACB的外角均分線，且CDAB，若ACB100，則B的度數(shù)為（）A35B40oC45oD50o5將兩個直角三角板以下列圖放置，DF恰好經過點C，AB與EF在同

2、一條直線上，則BCF（）第4題第5題A30B45C60D756以下列圖形中，能確定12的是（）ABCD7已知非直角三角形ABC中，A45，高BD與CE所在直線交于點H，則BHC的度數(shù)是（）A45B45或135C45或125D1358下面的多邊形中，內角和與外角和相等的是（）ABCD9以下說法中正確的選項是（）A三角形的角均分線是一條射線B三角形的一個外角大于任何一個內角C任意三角形的外角和都是180D內角和是1080的多邊形是八邊形10將若干個大小相等的正五邊形排成環(huán)狀，以下列圖是前3個五邊形，要完成這一圓環(huán)還需_個正五邊形（）A6B7C8D9二填空題（共6小題）11若n邊形的每個內角都為13

3、5，則n12如圖，某人從點A出發(fā)，前進5m后向右轉60，再前進5m后又向右轉60，這樣素來走下去，當他第一次回到出發(fā)點A時，共走了m13如圖ABC中，將邊BC沿虛線翻折，若1+2102，則A的度數(shù)是第12題第13題14若ABC中，ACB是鈍角，AD是BC邊上的高，若AD2，BD3CD1，則ABC的面積等于15一個凸多邊形的內角中，最多有個銳角16用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖（1）所示，爾后輕輕拉緊、壓平就可以獲取如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，其中BAC度三解答題（共19小題）17在ABC中，AB9，BC2，并且AC為奇數(shù)，那么ABC的周長為多少？18在ABC中，CDAB于D

4、，CE是ACB的均分線，A20，B60求BCD和ECD的度數(shù)19在ABC中，ACB90，CD為AB邊上的高，BE均分ABC，分別交CD、AC于點F、E，求證：CFECEF20如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，點E在BC上，EFAB，垂足為F1）CD與EF平行嗎？為什么？2）若是12，且3115，A30，求B的度數(shù)21若是一個多邊形的各邊都相等，且各內角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中的變化情況，解答以下問題（1）將下面的表格補充完滿：正多邊形的邊數(shù)345618的度數(shù)（2）依照規(guī)律，可否存在一個正n邊形，使其中的20？若存在，直接寫出n的值；

5、若不存在，請說明原由（3）依照規(guī)律，可否存在一個正n邊形，使其中的21？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明原由22四邊形ABCD中，BAD的角均分線與邊BC交于點E，ADC的角均分線交直線AE于點O（1）若點O在四邊形ABCD的內部，如圖1，若ADBC，B40，C70，則DOE；如圖2，試試究B、C、DOE之間的數(shù)量關系，并將你的研究過程寫下來（2）如圖3，若點O在四邊形ABCD的外面，請你直接寫出B、C、DOE之間的數(shù)量關系2019年06月03日735608的初中數(shù)學組卷參照答案與試題解析一選擇題（共10小題）1用三角板作ABC的邊BC上的高，以下三角板的擺放地址正確的選項是（）ABC

6、D【解析】依照高線的定義即可得出結論【解答】解：B，C，D都不是ABC的邊BC上的高，應選：A【談論】此題觀察的是作圖基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的要點2在生產和生活中，一些圖形的性質獲取廣泛使用，請找出以下四個圖形中使用性質與其他三個不同樣的是（）A起重機B活動掛架C伸縮門D起落平臺【解析】依照三角形的牢固性解答即可【解答】解：由于三角形擁有牢固性，所以只有A應用三角形的牢固性，而其他三個選項是利用四邊形的不牢固性，所以A使用性質與其他三個不同樣，應選：A【談論】此題觀察三角形的牢固性，要點是依照三角形的牢固性和四邊形的不牢固性解答3以下長度的三條線段（單位：cm）能組成三角形的

7、是（）A1，2，1B4，5，9C6，8，13D2，2，4【解析】三角形的任意兩邊的和大于第三邊，依照三角形的三邊關系就可以求解【解答】解：依照三角形的三邊關系，知A、1+12，不能夠夠組成三角形，故本選項錯誤；B、4+59，不能夠夠組成三角形，故本選項錯誤；C、6+813，能夠組成三角形，故本選項正確；、2+24，不能夠夠組成三角形，故本選項錯誤應選：C【談論】此題觀察了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判斷三條線段可否組成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判斷這三條線段能組成一個三角形4如圖，在ABC中，CD是ACB的外角均分線，且CDAB，若ACB100，則B

8、的度數(shù)為（）A35B40oC45oD50o【解析】依照平行線的性質和三角形的外角性質解答即可【解答】解：ACB100，ECB80，CD是ACB的外角均分線，DCB40，CDAB，BDCB40，應選：B【談論】此題觀察三角形外角的性質，要點是依照平行線的性質和三角形的外角性質解答5將兩個直角三角板以下列圖放置，DF恰好經過點C，AB與EF在同一條直線上，則BCF（）A30B45C60D75【解析】依照三角形內角和定理計算即可【解答】解：在BCF中，BFC45，B60，BCF180456075，應選：D【談論】此題觀察三角形的內角和定理，解題的要點是靈便運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型6以下

9、列圖形中，能確定12的是（）ABCD【解析】分別依照對頂角相等、平行線的性質、三角形外角的性質對四個選項進行逐一判斷即可【解答】解：A、1與2是對頂角，12，故本選項錯誤；B、若兩條直線平行，則12，若所截兩條直線不平行，則1與2無法進行判斷，故本選項正確；C、1是2所在三角形的一個外角，12，故本選項正確；D、已知三角形是直角三角形，由直角三角形兩銳角互余可判斷出12應選：C【談論】此題觀察的是對頂角相等、平行線的性質、三角形外角的性質及直角三角形的性質，熟知以上知識是解答此題的要點7已知非直角三角形ABC中，A45，高BD與CE所在直線交于點H，則BHC的度數(shù)是（）A45B45或135C4

10、5或125D135【解析】ABC是銳角三角形時，先依照高線的定義求出ADB90，BEC90，爾后依照直角三角形兩銳角互余求出ABD，再依照三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式進行計算即可得解；ABC是鈍角三角形時，依照直角三角形兩銳角互余求出BHCA，進而得解【解答】解：如圖1，ABC是銳角三角形時，BD、CE是ABC的高線，ADB90，BEC90，在ABD中，A45，ABD904545，BHCABD+BEC45+90135；如圖2，ABC是鈍角三角形時，BD、CE是ABC的高線，A+ACE90，BHC+HCD90，ACEHCD（對頂角相等），BHCA45綜上所述，BHC的度數(shù)是1

11、35或45應選：B【談論】此題主要觀察了直角三角形的性質，三角形的內角和定理，三角形的高線，難點在于要分ABC是銳角三角形與鈍角三角形兩種情況談論，作出圖形更形象直觀8下面的多邊形中，內角和與外角和相等的是（）ABCD【解析】依照多邊形的內角和公式（n2）?180與多邊形的外角和定理列式進行計算即可得解【解答】解：設多邊形的邊數(shù)為n，依照題意得n2）?180360，解得n4應選：B【談論】此題觀察了多邊形的內角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的要點9以下說法中正確的選項是（）三角形的角均分線是一條射線三角形的一個外角大于任何一個內角C任意三角形的外角和都是180D內角和是1080的多邊

12、形是八邊形【解析】分別依照三角形的角均分線、三角形外角的性質、多邊形內角和定理對各選項進行逐一解析即可【解答】解：A、三角形的角均分線是一條線段，故本選項錯誤；B、三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，故本選項錯誤；C、任意多邊形的外角和都是360，故本選項錯誤；D、1080180+28，即內角和是1080的多邊形是八邊形，故本選項正確應選：D【談論】此題觀察的是多角形內角和定理，三角形的有關看法，熟知三角形的內角與外角的關系是解答此題的要點10將若干個大小相等的正五邊形排成環(huán)狀，以下列圖是前3個五邊形，要完成這一圓環(huán)還需_個正五邊形（）A6B7C8D9【解析】先依照多邊形的內角和公式

13、（n2）?180求出正五邊形的每一個內角的度數(shù)，再延長五邊形的兩邊訂交于一點，并依照四邊形的內角和求出這個角的度數(shù)，爾后依照周角等于360求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個數(shù)，爾后減去3即可得解【解答】解：五邊形的內角和為（52）?180540，所以正五邊形的每一個內角為5405108，如圖，延長正五邊形的兩邊訂交于點O，則1360108336032436，3603610，已經有3個五邊形，1037，即完成這一圓環(huán)還需7個五邊形應選：B【談論】此題觀察了多邊形的內角和公式，延長正五邊形的兩邊訂交于一點，并求出這個角的度數(shù)是解題的要點，注意需要減去已有的3個正五邊形二填空題（共6小題）11若n邊

14、形的每個內角都為135，則n8【解析】第一求得外角的度數(shù)，爾后利用多邊形的外角和是360度，列式計算即可求解【解答】解：外角的度數(shù)是：18013545，則n360458故答案為：8【談論】此題觀察了正多邊形的性質，正確理解多邊形的外角和定理是要點12如圖，某人從點A出發(fā)，前進5m后向右轉60，再前進5m后又向右轉60，這樣素來走下去，當他第一次回到出發(fā)點A時，共走了30m【解析】從A點出發(fā)，前進5m后向右轉60，再前進5m后又向右轉60，這樣素來走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，所走路徑為正多邊形，依照正多邊形的外角和為360，判斷多邊形的邊數(shù)，再求行程【解答】解：依題意可知，某人所走路徑為正多

15、邊形，設這個正多邊形的邊數(shù)為n，則60n360，解得n6，他第一次回到出發(fā)點A時一共走了：5630（m），故答案為：30【談論】此題觀察了多邊形的外角和，正多邊形的判斷與性質要點是依照每一個外角判斷多邊形的邊數(shù)13如圖ABC中，將邊BC沿虛線翻折，若1+2102，則A的度數(shù)是51【解析】延長BE，CF，交于點D，依照【解答】解：如圖，延長BE，CF，交于點由折疊可得，BB，CC，AD，又1+2100，AD，AED+AFD258，即可獲取A的度數(shù)D，AED+AFD360102258，四邊形AEDF中，A（360258）51，故答案為：51【談論】此題主要觀察了三角形內角和定理，解決問題的要點是構

16、造四邊形，利用四邊形內角和進行計算14若ABC中，ACB是鈍角，AD是BC邊上的高，若于2AD2，BD3CD1，則ABC的面積等【解析】第一依照題意畫出圖形，求出BC，再依照三角形的面積公式列式計算即可【解答】解：如圖BD3，CD1，BCBDCD2，又AD是BC邊上的高，AD2，ABC的面積BC?AD222故答案為2【談論】此題觀察了三角形的面積，三角形的高的定義，掌握鈍角三角形的高的畫法進而畫出圖形是解題的要點15一個凸多邊形的內角中，最多有3個銳角36033個銳角【解答】解：一個凸多邊形的內角中，最多有3個銳角【談論】注意每個內角與其相鄰的外角是鄰補角，由于多邊形的外角和是不變的，所以要解

17、析內角的情況能夠借助外角來解析16用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖（1）所示，爾后輕輕拉緊、壓平就可以獲取如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，其中BAC36度【解析】利用多邊形的內角和定理和等腰三角形的性質即可解決問題【解答】解：ABC108，ABC是等腰三角形，BACBCA36度【談論】此題主要觀察了多邊形的內角和定理和等腰三角形的性質n邊形的內角和為：180（n2）三解答題（共19小題）17在ABC中，AB9，BC2，并且AC為奇數(shù)，那么ABC的周長為多少？【解析】依照三角形的三邊關系，就可以求出AC的范圍，再結合AC為奇數(shù)確定ABC的周長【解答】解：依照三角形三邊關系有ABBC

18、ACAB+BC，AC的值，進而獲取所以92AC9+2，即7AC11又由于AC為奇數(shù)，所以AC9所以ABC的周長9+9+220【談論】觀察了三角形的三邊關系，同時注意奇數(shù)這一條件18在ABC中，CDAB于D，CE是ACB的均分線，A20，B60求BCD和ECD的度數(shù)【解析】由CDAB與B60，依照兩銳角互余，即可求得BCD的度數(shù)，又由A20，B60，求得ACB的度數(shù)，由CE是ACB的均分線，可求得ACE的度數(shù)，爾后依照三角形外角的性質，求得CEB的度數(shù)【解答】解：CDAB，CDB90，B60，BCD90B906030；A20，B60，A+B+ACB180，ACB100，CE是ACB的均分線，AC

19、EACB50，CEBA+ACE20+5070，ECD907020【談論】此題觀察了三角形的內角和定理，三角形外角的性質以及三角形高線，角均分線的定義等知識此題難度不大，解題的要點是數(shù)形結合思想的應用19已知ABC中，ACB90，CD為AB邊上的高，BE均分ABC，分別交CD、AC于點F、E，求證：CFECEF【解析】題目中有兩對直角，可得兩對角互余，由角均分線及對頂角可得兩對角相等，爾后利用等量代換可得答案【解答】證明：ACB90，1+390，CDAB，2+490，又BE均分ABC，12，34，45，35，即CFECEF【談論】此題觀察了三角形角均分線、中線和高的有關知識；正確利用角的等量代換

20、是解答此題的要點20如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，點E在BC上，EFAB，垂足為F1）CD與EF平行嗎？為什么？2）若是12，且3115，A30，求B的度數(shù)【解析】（1）先依照垂直的定義獲取CDBEFB90，爾后依照同位角相等，兩直線平行可判斷EFCD；2）由EFCD，依照平行線的性質得2BCD，而12，所以1BCD，依照內錯角相等，兩直線平行獲取DGBC，所以ACB3105，依照三角形的內角和即可獲取結論【解答】解：（1）CD與EF平行原由以下：CDAB，EFAB，CDBEFB90，EFCD；2）EFCD，2BCD，12，1BCD，DGBC，ACB3115，A30，B35【談論】此題

21、觀察了平行線的判斷與性質：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等21若是一個多邊形的各邊都相等，且各內角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形，如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中的變化情況，解答以下問題（1）將下面的表格補充完滿：正多邊形的邊數(shù)345618的度數(shù)6045363010（2）依照規(guī)律，可否存在一個正n邊形，使其中的20？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明原由（3）依照規(guī)律，可否存在一個正n邊形，使其中的21？若存在，直接寫出n的值；若不存在，請說明原由【解析】（1）依照多邊形內角和公式求出多邊形的內角和，再依照三角形內角和定理求出即可；2）依照表中的結果得出規(guī)律，依照規(guī)律得出方程，求出方程的解即可；3）依照表中的結果得出規(guī)律，依照規(guī)律得出方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）填表以下：正多邊形的邊數(shù)345618的度數(shù)6045363010故答案為：60，45，36，30，10；（2）存在一個正n邊形，使其中的20，原由是：依照題意得：20，解得：n9，即當多邊形是正九邊形，能使其中的20；（3）不存在，原由以下：假設存在正n邊形使得21，得，解得：，又n是正整數(shù)，所以不存在正n邊形使得21【談論】此題觀察了多邊形的內角與外角和等腰三角形的性質，能求出多邊形的一個內角的度數(shù)是解此題的要點，注意：多邊形的內角和（n2