山西省長治市潞城黃池中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、山西省長治市潞城黃池中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列an滿足：，則（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由已知得，由此利用累加法能求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式【詳解】數(shù)列滿足：，當(dāng)n2時(shí)，ana1+a2a1+a3a2+anan1 =，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意累加法的運(yùn)用，是基礎(chǔ)題.2. 已知直線的傾斜角為45，在y軸上的截距為2，則此直線方程為（ ）A B C D參考答案：C直線的傾斜角為，所以直線的斜率為1，又在軸上的截距為2

2、，即過點(diǎn)所以直線方程為 故選C3. 已知向量，若，則實(shí)數(shù)a的值為A. B. 2或1C. 2或1D. 2參考答案：C【分析】根據(jù)題意，由向量平行的坐標(biāo)表示公式可得，解可得a的值，即可得答案【詳解】根據(jù)題意，向量，若，則有，解可得或1；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查向量平行的坐標(biāo)表示方法，熟記平行的坐標(biāo)表示公式得到關(guān)于a的方程是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題4. 命題“對(duì)任意的，”的否定是A. 不存在，B. 存在，C. 存在，D. 對(duì)任意的，參考答案：C【詳解】注意兩點(diǎn)：1）全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；2）只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定?！皩?duì)任意的，”的否定是:存在，選C.5. 已知f（x）=ax3+bx，若f（3）=5，則f（3）的值為

3、( )A3B1C7D3參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知得27a+3b=3，由此能求出f（3的值【解答】解：f（x）=ax3+bx，f（3）=5，+2=5，27a+3b=3，f（3）=27a3b+2=（27a+3b）+2=3+2=1故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用6. 若實(shí)數(shù)a、b滿足條件ab，則下列不等式一定成立的是（）ABa2b2Cabb2Da3b3參考答案：D【分析】根據(jù)題意，由不等式的性質(zhì)依次分析選項(xiàng)，綜合即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于A、a=1，b=

4、1時(shí)，有成立，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B、a=1，b=2時(shí)，有a2b2成立，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C、a=1，b=2時(shí)，有abb2成立，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D、由不等式的性質(zhì)分析可得若ab，必有a3b3成立，則D正確；故選：D7. 已知ABC是邊長為2a的正三角形，那么ABC的平面直觀圖ABC的面積為( )參考答案：C8. 若函數(shù)為奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，有，則的解集是（ ）A B C D參考答案：C9. 已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，則下列式子正確的是（）AM?NBN?MCMN=2，3DMN=1，4參考答案：C【考點(diǎn)】集合的表示法【分析】利用集合與集合間的基本關(guān)系與基本運(yùn)算判斷即可【解答】解：1M，1?N

5、，M?N不正確；同理知N?M不正確；M=1，2，3，N=2，3，4，MN=2，3，MN=1，2，3，4；故選C10. 如果點(diǎn)P（sincos，2cos）位于第二象限，那么角所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】根據(jù)象限得出sin，cos的符號(hào)，得出的象限【解答】解：P（sincos，2cos）位于第二象限，sincos0，cos0，sin0，是第四象限角故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了象限角的三角函數(shù)符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題，是（填“全稱命題”或

6、“特稱命題”），它是命題（填“真”或“假”），它的否定命題，它是命題（填“真”或“假”）參考答案：特稱命題；假；，；真12. 下列5個(gè)判斷： 若在上增函數(shù)，則； 函數(shù)只有兩個(gè)零點(diǎn)； 函數(shù)的值域是； 函數(shù)的最小值是1； 在同一坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱。其中正確命題的序號(hào)是 。參考答案：13. 已知在定義域上是減函數(shù)，且則的取值范圍是_參考答案：14. 已知直線和直線平行，那么實(shí)數(shù)k=_.參考答案：4【分析】利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出【詳解】直線,即，直線，即，又直線和直線平行，即=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相互平行的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題1

7、5. 若函數(shù)f（x）=x3+2x1的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）（kZ）內(nèi)，則k= 參考答案：0【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用根的存在性確定函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間，然后確定k的值【解答】解；f（x）=x3+2x1，f（x）=3x2+20，f（x）在R上單調(diào)遞增，f（0）=10，f（1）=1+210，f（0）f（1）0，函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0，1），k=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查16. 設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則的值是 . 參考答案：.17. 計(jì)算_。參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小

8、題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 如圖所示，已知空間四邊形，分別是邊的中點(diǎn)，分別是邊上的點(diǎn)，且，求證：（）四邊形為梯形；（）直線交于一點(diǎn)參考答案：（）由（）可得相交于一點(diǎn)，因?yàn)槊妫?，面面，所以，所以直線交于一點(diǎn)19. 已知向量.（1）求向量與向量夾角的大??；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（1），設(shè)與的夾角為，所以 ，（2） ，解得.20. （本小題12分）設(shè)直線的方程（1）若在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求的一般式方程。Z,X（2）若不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：直線中過，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，易知，a+10, 由 解得，代入得直線l的方程為 3x+y=0或x+y+2=0 6分 2)直線l的斜率為0，則則a=-1 ; 3分斜率不為0 a-1 ,綜上所述 6分21. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.（1）求的解析式及單調(diào)增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.參考答案：（）