高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)教學(xué)課件《第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、算法初步》(164張)

1、第十章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、算法初步第一節(jié) 隨機(jī)抽樣第二節(jié) 用樣本估計(jì)總體第三節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系 統(tǒng)計(jì)案例第四節(jié) 算法初步目 錄第十章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、算法初步 一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣： 1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念： 一般地，從元素個(gè)數(shù)為N的總體中 地抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到，這樣抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 2最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種 _ 和 不放回抽簽法隨機(jī)數(shù)法 2最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種_和 二、系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本：(1)先將總體的N個(gè)個(gè)體 ；分段間隔k (3)在第1段用 確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(lk)；抽簽法

2、隨機(jī)數(shù)法編號(hào)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (4)按照一定的規(guī)則抽取樣本通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào) ，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào) ，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本 lkl2k 三、分層抽樣 1分層抽樣的概念： 當(dāng)總體由有明顯差別的幾部分組成時(shí)，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，常采用分層抽樣，將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成若干個(gè) 的幾部分，每一部分叫做 ，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行 抽樣或 抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣 2當(dāng)總體是由 組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法 3分層抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是 的互不重疊簡(jiǎn)單隨機(jī)系統(tǒng)層差異明顯的幾個(gè)部分簡(jiǎn)單隨機(jī)均等1(教材習(xí)題改編)在某班的50名學(xué)

3、生中，依次抽取學(xué)號(hào)為5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是 ()A隨機(jī)抽樣B分層抽樣C系統(tǒng)抽樣 D以上都不是解析：由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可知C正確小題能否全取答案：C2為了了解一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是 ()A總體 B個(gè)體是每一個(gè)零件C總體的一個(gè)樣本 D樣本容量解析： 200個(gè)零件的長(zhǎng)度是總體的一個(gè)樣本答案：C3某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為347，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為()A50 B60C70 D80

4、答案：C4(2012金華模擬)某學(xué)院有A，B，C三個(gè)專業(yè)共1 200名學(xué)生現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本，已知A專業(yè)有420名學(xué)生，B專業(yè)有380名學(xué)生，則在C專業(yè)應(yīng)抽取_名學(xué)生答案：405將某班的60名學(xué)生編號(hào)為：01,02，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04，則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是_解析：依據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的定義知，將這60名學(xué)生依次按編號(hào)每12人作為一組，即0112、1324、4960，當(dāng)?shù)谝唤M抽得的號(hào)碼是04時(shí)，剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是16,28,40,52(即其余每一小組所抽出來的號(hào)碼都是相應(yīng)的組中的第四個(gè)號(hào)碼)答案：16,28,40,

5、52三種抽樣方法的異同點(diǎn)：類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣例1下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是()A在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2 709的為三等獎(jiǎng)B某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C某學(xué)

6、校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)答案D自主解答A、B是系統(tǒng)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的；C是分層抽樣，因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次；D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需滿足：(1)抽取的個(gè)體數(shù)有限；(2)逐個(gè)抽?。?3)是不放回抽??；(4)是等可能抽取2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常有抽簽法(適用總體中個(gè)體數(shù)較少的情況)、隨機(jī)數(shù)表法(適用于個(gè)體數(shù)較多的情況)1(2012寧波月考)在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性()A與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最大B與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性最小C與第幾次抽

7、樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等D與第幾次抽樣無關(guān)，與樣本容量無關(guān)解析：由隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知某個(gè)體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等.答案：C系 統(tǒng) 抽 樣例2 (2012山東高考)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為 ()A7B9C10 D15答案：C1. 系統(tǒng)抽樣適用的條件是總體容量較大，樣本容量也較大2. 使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，若總體容量不

8、能被樣本容量整除，可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體2(2012武夷模擬)用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組(18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào))，若第16組抽出的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是_答案:6解析：設(shè)第1組抽取的號(hào)碼為b，則第n組抽取的號(hào)碼為8(n1)b，8(161)b126，b6，故第1組抽取的號(hào)碼為6.例3 (1)(2012福建高考)一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_(2)(201

9、2天津高考)某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取_所學(xué)校，中學(xué)中抽取_所學(xué)校分 層 抽 樣答案 (1)12(2)189 本例(2)中條件變?yōu)椤澳车貐^(qū)有小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)若干所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校，其中從150所小學(xué)中抽取18所”，試求該地區(qū)共有多少所學(xué)校進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)(1)分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是：層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間的樣本差異要大，且互不重疊(2)為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同(3)在每層抽樣時(shí)

10、，應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣3(2012惠州二調(diào))某工廠的一、二、三車間在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為 ()A800B1 000C1 200 D1 500答案:C 典例(2012四川高考)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，

11、則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為 () A101B808 C1 212 D2 012答案B1.因忽視了分層抽樣中各層的抽樣比相同而導(dǎo)致本題不會(huì)列出比例關(guān)系式求解. 某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為_答案:15,2,31(2012撫順模擬)某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品

12、種數(shù)之和是 ()教師備選題（給有能力的學(xué)生加餐）解題訓(xùn)練要高效見“課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六十七）”A4 B5C6 D7答案:C2某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為235，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n_.答案：80知識(shí)能否憶起 一、作頻率分布直方圖的步驟1求極差(即一組數(shù)據(jù)中 與 的差)2確定 與 3決定 4列 5畫 最大值最小值組距組數(shù)分組頻率分布表頻率分布直方圖 二、頻率分布折線圖和總體密度曲線 1頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的 ，就得頻率分布折線圖 2總體密度曲線：隨著 的增加，作圖時(shí) 增加，

13、減小，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于 ，即總體密度曲線中點(diǎn)樣本容量所分的組數(shù)組距一條光滑曲線三、樣本的數(shù)字特征數(shù)字特征定義眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在_位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的 )叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).,在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積 .最多最中間平均數(shù)相等數(shù)字特征定義平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)即 .方差S2其中s為標(biāo)準(zhǔn)差四、莖葉圖莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)是可以保留原始數(shù)據(jù)，而且可以隨時(shí)記錄，方便記錄與表示小題能否全取1.(教材習(xí)題改編)在如圖所示的莖葉圖 表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 () A23與26B31

14、與26 C24與30 D26與30答案：B解析：觀察莖葉圖可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是31，中位數(shù)是26.2(教材習(xí)題改編)把樣本容量為20的數(shù)據(jù)分組，分組區(qū)間與頻數(shù)如下：10,20)，2；20,30)，3；30,40)，4；40,50)，5；50,60)，4；60,70，2，則在區(qū)間10,50)上的數(shù)據(jù)的頻率是 ()A0.05B0.25C0.5 D0.7答案：D3(2012長(zhǎng)春模擬)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，由圖中數(shù)據(jù)可知身高在120,130內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為 ()A20 B25C30 D35答案：C解析：由題意知a100.350.20.10.0

15、51，則a0.03，故學(xué)生人數(shù)為0.310030.4(教材習(xí)題改編)甲、乙兩人比賽射擊，兩人所得的平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為5，乙所得環(huán)數(shù)如下：5、6、9、10、5，那么這兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是_答案：乙5(2012山西大同)將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分為6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組的數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為27，則n_.答案：601.在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等，由此可以估計(jì)中位數(shù)的值，而平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，眾數(shù)是最高的矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)2注意區(qū)分直方圖與

16、條形圖，條形圖中的縱坐標(biāo)刻度為頻數(shù)或頻率，直方圖中的縱坐標(biāo)刻度為頻率/組距3方差與原始數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，雖然方差與標(biāo)準(zhǔn)差在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上是一樣的，但在解決實(shí)際問題時(shí)，一般多采用標(biāo)準(zhǔn)差 例1 (2012廣東高考) 某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分；(3)若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表

17、所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445自主解答(1)由頻率分布直方圖知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(2)由頻率分布直方圖知這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分為550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)在本例條件下估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)解：眾數(shù)應(yīng)為最高矩形的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，故約為65.解決頻率分布直方圖問題時(shí)要抓住(1)直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積之和為1.(3)直方圖中每組樣本的頻數(shù)為頻率總體數(shù)1(2012深圳調(diào)研)某中學(xué)組織了“迎新杯”知識(shí)競(jìng)賽

18、，從參加考試的學(xué)生中抽出若干名學(xué)生，并將其成績(jī)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中成績(jī)的范圍是50,100，樣本數(shù)據(jù)分組為50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，已知樣本中成績(jī)小于70分的個(gè)數(shù)是36，則樣本中成績(jī)?cè)?0,90)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為_答案：90莖葉圖的應(yīng)用答案B 由莖葉圖可以清晰地看到數(shù)據(jù)的分布情況，這一點(diǎn)同頻率分布直方圖類似它優(yōu)于頻率分布直方圖的第一點(diǎn)是從莖葉圖中能看到原始數(shù)據(jù)，沒有任何信息損失；第二點(diǎn)是莖葉圖便于記錄和表示其缺點(diǎn)是當(dāng)樣本容量較大時(shí)，作圖較繁2(2012淮北?？?如圖所示的莖葉圖記錄了一組數(shù)據(jù)，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，眾數(shù)是9；平均數(shù)是10；中位數(shù)是

19、9或10；標(biāo)準(zhǔn)差是3.4.其中說法正確的序號(hào)是_.答案：樣本的數(shù)字特征AnmCnm D不能確定(2)(2012山東高考)在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是()A眾數(shù) B平均數(shù)C中位數(shù) D標(biāo)準(zhǔn)差 (2)對(duì)樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)非零常數(shù)時(shí)不改變樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都發(fā)生改變答案(1)A(2)D(1)眾數(shù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點(diǎn)，但無法客觀地反映總體特征(2)中位數(shù)是樣本數(shù)據(jù)居中的數(shù)(3)標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)

20、的大小標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)越分散，標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)越集中3(2012淄博一檢)一農(nóng)場(chǎng)在同一塊稻田中種植一種水稻，其連續(xù)8年的產(chǎn)量(單位：kg)如下：450,430,460,440,450,440,470,460，則該組數(shù)據(jù)的方差為 ()A120 B80C15 D150答案：D典例(2012山東高考)如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5,26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5，25.5)，25.5,26.5已知樣本中平均氣溫低于22.5

21、的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5的城市個(gè)數(shù)為_嘗試解題最左邊兩個(gè)矩形面積之和為0.1010.1210.22，總城市數(shù)為110.2250，最右邊矩形面積為0.1810.18,500.189.答案91.忽視頻率分布直方圖中縱軸的含義為頻率/組距，誤認(rèn)為是每組相應(yīng)的頻率值，導(dǎo)致失誤.2.不清楚直方圖中各組的面積之和為1，導(dǎo)致某組的頻率不會(huì)求.3.不理解由直方圖求樣本平均值的方法，誤用每組的頻率乘以每組的端點(diǎn)值，而導(dǎo)致失誤. 對(duì)某種電子元件的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100300 h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在30060

22、0 h的電子元件的數(shù)量的比是 ()答案:C1.(2012陜西高考)對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天 的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖 葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、 眾數(shù)、極差分別是 () A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,53教師備選題（給有能力的學(xué)生加餐）解題訓(xùn)練要高效見“課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六十八）”答案:A2.(2012濟(jì)南調(diào)研)如圖是2012年在某大 學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為 某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去 掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩 數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為() A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,4答案：390知

23、識(shí)能否憶起 一、變量間的相關(guān)關(guān)系 1常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系；與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種 關(guān)系 2從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為 ，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為 非確定性正相關(guān)負(fù)相關(guān) 二、兩個(gè)變量的線性相關(guān) 1從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，稱兩個(gè)變量之間具有 ，這條直線叫 線性相關(guān)關(guān)系回歸直線 當(dāng)r0時(shí)，表明兩個(gè)變量 ； 當(dāng)r0時(shí)，表明兩個(gè)變量 r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性 r的絕對(duì)值越接近于0時(shí)，表明兩個(gè)變量之間線性相關(guān)性

24、 正相關(guān)負(fù)相關(guān)越強(qiáng)越弱abcdbdac總計(jì)cddcx2abbax1合計(jì)y2y1小題能否全取1(教材習(xí)題改編)觀察下列各圖形其中兩個(gè)變量x、y具有相關(guān)關(guān)系的圖是()ABC D解析：由散點(diǎn)圖知具有相關(guān)關(guān)系答案：CA2 B1C2 D1答案：A 3在一次對(duì)性別與說謊是否相關(guān)的調(diào)查中，得到如下數(shù) 據(jù)：301614合計(jì)1798女1376男合計(jì)不說謊說謊根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到如下結(jié)論中正確的一項(xiàng)是()A在此次調(diào)查中有95%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)B在此次調(diào)查中有99%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)C在此次調(diào)查中有99.5%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)D在此次調(diào)查中沒有充分的證據(jù)顯示說謊與性別有關(guān)答案：D 答案

25、：83%5已知x，y之間的數(shù)據(jù)如表所示，則回歸直線過點(diǎn)_.3.83.22.51.81.2y54321x答案：(3,2.5) 1.回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的線性回歸方程才有實(shí)際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無意義 2由回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，僅是一個(gè)預(yù)報(bào)值，而不是真實(shí)發(fā)生的值 3使用2統(tǒng)計(jì)量作22列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，要求表中的4個(gè)數(shù)據(jù)都要大于5，在選取樣本容量時(shí)一定要注意 自主解答因?yàn)樗械狞c(diǎn)都在直線上，所以它就是確定的函數(shù)關(guān)系，所以相關(guān)系數(shù)為1. 答案D 1相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點(diǎn)圖直觀判斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷 2對(duì)于由散點(diǎn)

26、圖作出相關(guān)性判斷時(shí)，若散點(diǎn)圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個(gè)變量有一定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性 3由相關(guān)系數(shù)r判斷時(shí)|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng)1.已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其散點(diǎn)圖如圖所 示，則其回歸方程可能為()答案：B 例2(2012福建高考)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：687580838490銷量y(件)98.88.68.48.28單價(jià)x(元) (2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)銷售收入成本)1最小二乘法估

27、計(jì)的一般步驟：(1)作出散點(diǎn)圖，判斷是否線性相關(guān)；(3)根據(jù)方程進(jìn)行估計(jì)2(2012長(zhǎng)春模擬)已知x、y取值如下表：9.37.46.15.61.81.3y865410 xA1.30B1.45C1.65 D1.80答案：B 110合計(jì)30乙班10甲班合計(jì)非優(yōu)秀優(yōu)秀(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；10.8286.6355.0243.8412.706k00.0010.0100.0250.0500.100P(2 k0)自主解答(1)列聯(lián)表如下：1108030合計(jì)503020乙班605010甲班合計(jì)非優(yōu)秀優(yōu)秀1獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟：(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成22列聯(lián)表；(3)查表比較2與臨界值的大小關(guān)系，作統(tǒng)計(jì)判

28、斷2在實(shí)際問題中，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論也僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，得到的結(jié)論也可能犯錯(cuò)誤3(2012嘉興聯(lián)考)為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文科 是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下 22列聯(lián)表：503020合計(jì)27207女231013男合計(jì)文科理科解析：由2 4.8443.841.故認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為5%.答案：5% 概率與統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，在高考試卷中，每年都有所涉及，以解答題形式出現(xiàn)的試題常常設(shè)計(jì)成包含概率計(jì)算，統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別等知識(shí)為主的綜合題，以考生比較熟悉的實(shí)際應(yīng)用問題為載體，注重考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法；以排列組合和概率統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)為工具，考查對(duì)概率事

29、件的識(shí)別及概率計(jì)算“大題規(guī)范解答得全分”系列之(十二)概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問題答題模板 典例(2012遼寧高考改編滿分12分)電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：課件演示更豐富，見配套光盤超鏈接 將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性 (1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？合計(jì)女男合計(jì)體育迷非體育迷 (2)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體

30、育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率6.6353.841k0.010.05P(2 k)教你快速規(guī)范審題1審條件，挖解題信息觀察條件100名觀眾收看節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖及日均收看時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為體育迷，女體育迷10名 借助直方圖可確定 非體育迷及體育迷人數(shù) 2審結(jié)論，明解題方向觀察所求結(jié)論 完成22列聯(lián)表并判斷“體育迷”與性別的相關(guān)性 需要 確定a，b，c，d及2的值 3建聯(lián)系，找解題突破口由直方圖及條件確定體育迷與非體育迷人數(shù) 完成列聯(lián)表 計(jì)算2可判斷結(jié)論 1審條件，挖解題信息觀察條件 確定“超級(jí)體育迷”標(biāo)準(zhǔn)且有2

31、名女性“超級(jí)體育迷” 由頻率分布直方圖 確定“超級(jí)體育迷”的人數(shù) 2審結(jié)論，明解題方向觀察所求結(jié)論 從“超級(jí)體育迷”中任取2人求至少有1名女性觀眾的概率 分類分析 1名女性觀眾或兩名女性觀眾 3建聯(lián)系，找解題突破口由頻率分布直方圖確定“超級(jí)體育迷”的人數(shù) 列舉法列舉出 所有基本事件并計(jì)數(shù)為n和至少有1名女性的基本事件，計(jì)數(shù)為m 代入P 求概率 教你準(zhǔn)確規(guī)范解題 (1)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而完成22列聯(lián)表如下：1002575合計(jì)551045女451530男合計(jì)體育迷非體育迷(3分)常見失分探因理清題意，理解問題中的條件和結(jié)論尤其是直方圖中給定的信息，找

32、關(guān)鍵量第一步由直方圖確定所需的數(shù)據(jù)，列出22列聯(lián)表第二步第三步利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟進(jìn)行判斷第四步確定基本事件總數(shù)及所求事件所含基本事件的個(gè)數(shù)第五步利用概率公式求事件的概率第六步反思回顧、檢查關(guān)鍵點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)及答題規(guī)范教師備選題（給有能力的學(xué)生加餐）解題訓(xùn)練要高效見“課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六十九）”1以下是某地最新搜集到的二手樓房的銷售 價(jià)格y(單位：萬元)和房屋面積x(單位：m2) 的一組數(shù)據(jù)：29.224.821.62218.4銷售價(jià)格y(萬元)13511511010580房屋面積x(m2)若銷售價(jià)格y和房屋面積x具有線性相關(guān)關(guān)系(1)求銷售價(jià)格y和房屋面積x的回歸直線方程；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)

33、房屋面積為150 m2時(shí)的銷售價(jià)格2(2012徐州二模)在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào) 查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女 性中，有6人患色盲 (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表； (2)若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，求出錯(cuò)的概率解：(1)22列聯(lián)表如下：1 00095644總計(jì)5205146女48044238男總計(jì)不患色盲患色盲知識(shí)能否憶起 一、算法的定義 算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的 和 的步驟 二、程序框圖 1程序框圖的概念：通常用一些通用圖形符號(hào)構(gòu)成一張圖來表示算法，這種圖叫 ，簡(jiǎn)稱 明確有限程序框圖框圖 2畫程序框圖的規(guī)則： (1)使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖的

34、符號(hào) (2)框圖一般按 、 的方向畫 (3)除判斷框外，其他框圖符號(hào)只有 進(jìn)入點(diǎn)和 退出點(diǎn)判斷框是具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào) (4)一種判斷框是二擇一形式的判斷，有且僅有 個(gè)可能結(jié)果；另一種是多分支判斷，可能有幾種不同的結(jié)果 (5)在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語言要非常簡(jiǎn)練清楚從上到下從左到右一個(gè)一個(gè)兩 三、三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 1順序結(jié)構(gòu)描述的是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間按 的順序進(jìn)行這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)從上到下其結(jié)構(gòu)形式為 2條件分支結(jié)構(gòu)是依據(jù)指定條件 不同指令的控制結(jié)構(gòu)其結(jié)構(gòu)形式為選擇執(zhí)行3循環(huán)結(jié)構(gòu)是根據(jù)指定條件決定是否 一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)其結(jié)構(gòu)形式為重復(fù)執(zhí)行

35、四、基本算法語句 1賦值語句 (1)概念：用來表明賦給某一個(gè)變量一個(gè) 的語句 (2)一般格式： (3)作用：計(jì)算出 的值，把該值賦給 ，使該變量的值等于 的值 2輸入語句 (1)概念：用來控制 的語句 (2)一般格式：變量名input. (3)作用：把 和 分開具體的確定值變量名表達(dá)式賦值號(hào)右邊表達(dá)式賦值號(hào)左邊的變量表達(dá)式輸入結(jié)構(gòu)程序初始數(shù)據(jù) 3輸出語句 (1)概念：用來控制把 在屏幕上顯示(或打印)的語句 (2)一般格式： (3)作用： 4條件語句 (1)處理 的算法語句 (2)條件語句的格式及框圖求解結(jié)果print(%io(2)，表達(dá)式)將結(jié)果在屏幕上輸出條件分支邏輯結(jié)構(gòu)ifthen格式i

36、fthenelse格式5循環(huán)語句(1)算法中的 是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的(2)循環(huán)語句的格式及框圖for語句循環(huán)結(jié)構(gòu)while語句小題能否全取1(2012安徽模擬)如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果 為 ()A14B16C18 D64解析：結(jié)合程序框圖可知輸出的S值為7個(gè)2相加，即為14.答案：A解析：程序運(yùn)行一次：T1，S0；運(yùn)行兩次：T1，S1；運(yùn)行三次：T0，S1；運(yùn)行四次：T1，S0，輸出S0，程序結(jié)束2.(2012北京朝陽)執(zhí)行如圖所示的 程序框圖，輸出的S的值為() A1 B1 C2 D0答案：D3(2012山西大同)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S的值是126，則應(yīng)為()An5Bn6

37、Cn7Dn8答案：B4(2012廣州模擬)已知程序框圖如圖所示，則輸出的i_.解析：因?yàn)镾1100，則執(zhí)行一次循環(huán)體后S3，i5；執(zhí)行兩次循環(huán)體后S15，i7；執(zhí)行三次循環(huán)體后S105，i9，此時(shí)不滿足S100，則循環(huán)結(jié)束，輸出的i9.答案：95執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則運(yùn)行結(jié)果為_解決程序框圖問題時(shí)應(yīng)注意：(1)不要混淆處理框和輸入框(2)注意區(qū)分條件分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)(3)注意區(qū)分for型循環(huán)和while型循環(huán)(4)循環(huán)結(jié)構(gòu)中要正確控制循環(huán)次數(shù)(5)要注意各個(gè)框的順序算法的基本結(jié)構(gòu)例1(1)(2012天津高考改編)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入x的值為25時(shí)，輸出x的值為(

38、)A1B1C3 D9答案C1解決程序框圖問題要注意幾個(gè)常用變量：(1)計(jì)數(shù)變量：用來記錄某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)，如ii1.(2)累加變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之和，如SSi.(3)累乘變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之積，如ppi.2處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問題，關(guān)鍵是理解并認(rèn)清終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件及循環(huán)次數(shù)Ann1，i15 Bnn1，i15Cnn2，i15 Dnn2，i15答案：D 例2(2012陜西高考)如圖所示是用模擬方法估計(jì)圓周率值的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入() 答案D 解答這一類問題首先要明確程序框圖的結(jié)構(gòu)及功能，其次要理解程序框圖與哪一部分知識(shí)相結(jié)合(如函數(shù)、不等式、數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì))進(jìn)行考查2(20