潮安龍湖中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1如果1與2互為補(bǔ)角，且12,那么2的余角是（）A1B2C(1-2)D(l+2)2若x1是關(guān)于x的方程2x5a3的解，則a的值為（ ）AB4C1D13如圖，能用1、ABC、B三種方法表示同一個(gè)角的是（ ）A B C D 43的倒數(shù)是（ ）ABCD35被英國(guó)譽(yù)為”新世界七大奇跡”的港珠澳大橋是中國(guó)境內(nèi)一座連接香港，廣東珠海和澳門橋隧工程，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，橋隧全長(zhǎng)55000米，其中55000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( ）A5510B5.510C5.510D0.55106為了解某中學(xué)七年級(jí)560名學(xué)生的身高情況，抽查了其中80名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析下面敘述正確的是（ ）A5

3、60名學(xué)生是總體B每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本D以上調(diào)查屬于全面調(diào)查7已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或8計(jì)算|3|的結(jié)果是（）A3BC3D9下列四組數(shù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）A，B，C0.2，0.3，0.5D4，5，610下列各式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD11在-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-2B-1C0D112觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A241B113C143D271二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若，則= _14某廠今年產(chǎn)值比去年減少了10萬(wàn)元

4、，已知今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬(wàn)元，若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬(wàn)元，則依題意列出的方程為_(kāi)15將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有 個(gè)小圓16A為數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為_(kāi)17若代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，是線段上一點(diǎn)，、兩點(diǎn)分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)（在線段上，在線段上），運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（2）當(dāng)

5、時(shí)，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（3）若、運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（4）在（3）的條件下，是直線上一點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)19（5分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 6，8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？20（8分）已知點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D在線段AB上（1）如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DB的長(zhǎng)度；（2）如圖2，若BD=AB=

6、CD，E為線段AB的中點(diǎn)，EC=12cm，求線段AC的長(zhǎng)度21（10分）某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)：（利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）：進(jìn)價(jià)）（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？22（10分）計(jì)算：(1) (-1)2020(-5)+(-1) (2)-22+12(+-)23（12分）為了解宣城市市民“綠色出行”方式的情況，我校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下

7、不完整的統(tǒng)計(jì)圖種類出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有_人，其中選擇類的人數(shù)有_人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）宣城市約有人口280萬(wàn)人，若將、這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)我市“綠色出行”方式的人數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義求解.【詳解】1與2互為補(bǔ)角，1+2=180（1+2）=902=180-12的余角=90-（180-1）=1-90=1-（1+2）=（

8、1-2）故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角和余角.2、C【解析】解：x1是關(guān)于x的方程2x5a3的解，2（1）+5a=3，解得：a=1故選C3、A【分析】根據(jù)角的表示法可以得到正確解答【詳解】解：B、C、D選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的角不只一個(gè)，所以不能用B表示某個(gè)角，所以三個(gè)選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的；A選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的只有一個(gè)角，并且B=ABC=1，所以A正確故選A 【點(diǎn)睛】 本題考查角的表示法，明確“過(guò)某個(gè)頂點(diǎn)的角不只一個(gè)時(shí)，不能單獨(dú)用這個(gè)頂點(diǎn)表示角”是解題關(guān)鍵4、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】解：-3（）=1，-3的倒數(shù)是故選：B【點(diǎn)睛】本

9、題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)5、B【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義“把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種計(jì)數(shù)方法叫科學(xué)計(jì)數(shù)法”即可得.【詳解】由科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義得：故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【詳解】A：560名學(xué)生的身高情況是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B：每名學(xué)生的身高情況是個(gè)體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：80名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，選項(xiàng)正確； D：以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)與調(diào)查的相關(guān)辨析，

10、熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)?，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.8、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：|1|=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.9、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個(gè)三角形就是直角三角形【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、 ，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：

11、A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是理解“兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個(gè)三角形就是直角三角形10、A【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】不能約分，是最簡(jiǎn)分式，A符合題意，=，B不符合題意，=，C不符合題意，=，D不符合題意【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)分式的定義，掌握最簡(jiǎn)分式的定義，是解題的關(guān)鍵11、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、這四個(gè)數(shù)中，大小順序?yàn)椋?，所以最小的?shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問(wèn)題.12、A【分析】由已知圖形得出第n個(gè)圖

12、形中最上方的數(shù)字為2n1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n（2n1），據(jù)此求解可得【詳解】解：15281，m28256，則n25615241，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n（2n1）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【詳解】由題意得：a10，b20，解得：a1，b2，故（12）20151故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵14、x+x-10=800【分析】若設(shè)去年的產(chǎn)值是

13、x萬(wàn)元，則今年的產(chǎn)值為萬(wàn)元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬(wàn)元，列方程即可【詳解】解：若設(shè)去年的產(chǎn)值是x萬(wàn)元，則今年的產(chǎn)值為萬(wàn)元，再根據(jù)今年和去年的產(chǎn)值之和為800萬(wàn)元，列方程得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列一元一次方程，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵15、16.【解析】試題分析：觀察圖形可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為12+1=6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為23+1=10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為31+1=16；第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為15+1=21；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+1故第6個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為67+1=16個(gè)考點(diǎn)：規(guī)律探究題16、1【解析】解：A為

14、數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，1+3=1，即點(diǎn)B所表示的數(shù)是1，故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式17、1【解析】試題分析：此題可以直接把作為一個(gè)整體代入即可求得代數(shù)式的值試題解析：， 考點(diǎn)：代數(shù)式求值三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】（1）（2）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知BD2PC，再由已知條件PD2AC求得PB2AP，由此求得AP的值；（3）結(jié)合（1）、（2）進(jìn)行解答；（4）由題設(shè)畫出圖示，根據(jù)AQBQPQ求得

15、AQPQBQ；然后求得APBQ，從而求得PQ與AB的關(guān)系【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1（s），所以（cm）因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=1（s），所以（cm）故BD=2PC因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）（2）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以PC=（cm）因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因?yàn)镻D=2A

16、C，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因?yàn)锳B=12cm，所以AP=cm（3）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），所以（cm）因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），所以（cm）故BD=2PC因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）（4）本題需要對(duì)以下兩種情況分別進(jìn)行討論 （1）點(diǎn)Q在線段AB上（如圖）因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ因?yàn)?，所?/p>

17、故因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）（2）點(diǎn)Q不在線段AB上，則點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上（如圖）因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ因?yàn)?，所以故因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）綜上所述，PQ的長(zhǎng)為4cm或12cm【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)19、（1）5；（2）或【解析】試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位，由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過(guò)x秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相

18、等，得出（2t+6）t=（6t8）t或（2t+6）t=t（6t8），進(jìn)而求出即可試題解析：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位依題意可列方程為：，解方程，得答：經(jīng)過(guò)5秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位（算術(shù)方法對(duì)應(yīng)給分）（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等或，或，解得：或，答：經(jīng)過(guò)或秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等考點(diǎn)：1一元一次方程的應(yīng)用；2數(shù)軸20、（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由線段的中點(diǎn)，線段的和差求出線段DB的長(zhǎng)度為1cm；（2）由線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分求出AC的長(zhǎng)度為18cm【詳解】（1）如圖1所示：AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cmAC=6+4=10cm又D為

19、線段AC的中點(diǎn)DC=AC=10=5cmDB=DC-BC=6-5=1cm（2）如圖2所示：設(shè)BD=xcmBD=AB=CDAB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，又DC=DB+BC，BC=3x-x=2x，又AC=AB+BC，AC=4x+2x=6xcm，E為線段AB的中點(diǎn)BE=AB=4x=2xcm又EC=BE+BC，EC=2x+2x=4xcm又EC=12cm4x=12解得：x=3，AC=6x=63=18cm【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握直線上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算方法21、（1）這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元；（2）商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為10800元【分析】（1）由“利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）：進(jìn)價(jià)”這一隱藏的等量