2022年湖北省宜昌西陵區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各式中，與3x2y3不是同類項(xiàng)的是()A2x2y3B3y3x2Cx2y3Dy52下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與3解方程，去分母，去括號得（ ）A

2、BCD4已知4個數(shù)：，-(-1.2)，-32，其中正數(shù)的個數(shù)有( )A4B3C2D15已知：，等于（ ）AB或CD或6下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，錯誤的是（）A若xy，則x5y5B若ab，則acbcC若，則2a2bD若xy，則7如果方程的解是2，那么的值是（ ）A4BC2D8下列說法正確的是（）A5是25的平方根B3是（3）2的算術(shù)平方根C（2）2的平方根是2D8的平方根是49已知線段AB=10cm，C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是（）A7cmB3cm或5cmC7cm或3cmD5cm10根據(jù)以下圖形變化的規(guī)律，第123個圖形中黑色

3、正方形的數(shù)量是（ ）.A182個B183個C184個D185個11中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）ABCD12下列說法正確的個數(shù)是()射線MN與射線NM是同一條射線；兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間直線最短；若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若是一元一次方程，

4、則_145.8963（精確到0.01）約等于_15幾何并不復(fù)雜，生活中處處有幾何修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_16比較大?。?232_52.32(填“”“”或“”)17如圖是某幾何體的展開圖，那么這個幾何體是_ 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線（1）指出圖中所有互為補(bǔ)角的角,（2）求MON的度數(shù),（3）指出圖中所有互為余角的角.19（5分）如圖，在中，是的角平分線，垂足為.（1）已知，求的長.（2）求證：

5、.20（8分）已知：，平分求：的度數(shù)21（10分）如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為12，邊OC長為1（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為 ；（2）將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為OABC，移動后的長方形OABC與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？設(shè)點(diǎn)A移動的距離AAx，當(dāng)S4時，求x的值22（10分）如圖，已知點(diǎn)（1）試按要求畫圖：連接，作射線；畫點(diǎn)，使的值最??；畫點(diǎn)，使點(diǎn)既在直線上又在直線上（2）填空：若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，則的長為 23（12分）

6、某科技活動小組要購買實(shí)驗(yàn)器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，已知購買一個A型放大鏡比購買一個B型放大鏡多6元，若購買3個A型放大鏡和5個B型放大鏡，需用98元（1）求購買每個A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動小組決定購買40個放大鏡，正好花費(fèi)550元，那么該科技活動小組購買了多少個A型放大鏡？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】A、3x2y3與2x2y3是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，B、3x2y3與3y3x2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題

7、意，C、3x2y3與x2y3是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，D、3x2y3與y5所含的字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：“字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)”是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、與符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：所含字母相

8、同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)3、D【分析】將原方程去分母，去括號，即可判斷【詳解】解：去分母，得去括號，得故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號法則是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識將各數(shù)化簡，即可找到正數(shù)的個數(shù)【詳解】（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，正數(shù)的個數(shù)有2個，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)等知識，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和概念是解決此類問題的關(guān)鍵5、D【分析】本題分CM邊在AMB的內(nèi)部和外部兩種情況計算，即可求得AMC【詳解】當(dāng)CM邊在AMB

9、的內(nèi)部時，AMC=AMB-BMC=45-30=15；當(dāng)CM邊在AMB的外部時，AMC=AMB+BMC=45+30=75故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角的計算，關(guān)鍵是注意分類討論不要漏解6、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，xy兩邊同時減去5得x5y5，原變形正確，故這個選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以c，即可得到acbc，原變形正確，故這個選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以2c得2a2b，原變形正確，故這個選項(xiàng)不符合題意；D、等式兩邊同時除以a，但a可能為0，原變形錯誤，故這個選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】

10、本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，m=4，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.8、B【解析】A、B、C、D都根據(jù)平方根的定義即可判定【詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒有平方根，故選項(xiàng)A錯誤；B、（-3）2=9，9的算術(shù)平方根是3，故選項(xiàng)B正確；C、（-2）2=4的平方根是2，故選項(xiàng)C錯誤；D、8的平方根是2，故選項(xiàng)D錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用如果x2=a（a0），則x是a的平方根若a0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根

11、若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根9、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM、BN，再分線段BC不在線段AB上和在線段AB上兩種情況討論求解【詳解】M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，BM=AB=10=5cm，BN=BC=4=2cm，如圖1，線段BC不在線段AB上時，MN=BM+BN=5+2=7cm；如圖2，線段BC在線段AB上時，MN=BMBN=52=3cm綜上所述：線段MN的長度是7cm或3cm故選C【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論10、D【分析】仔細(xì)觀察圖形可知：當(dāng)n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)

12、量為n+個；當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案【詳解】當(dāng)n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個；當(dāng)n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個，當(dāng)n=123時，黑色正方形的個數(shù)為123+62=185（個）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律，解決問題11、A【分析】設(shè)有x輛車，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)有x輛車，依題意，得：4（x-1）=2x+1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵12、A【分析

13、】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】射線MN的端點(diǎn)是M，射線NM的端點(diǎn)是N，故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯誤；兩點(diǎn)確定一條直線；正確；兩點(diǎn)之間線段最短，而不是兩點(diǎn)之間直線最短，故選項(xiàng)錯誤；若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，錯誤，因?yàn)辄c(diǎn)A，B，C不一定在同一條直線上，故選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了射線、直線、線段的問題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出相關(guān)方程，求出m的值即可【詳解】由題意得 解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的系數(shù)問題，掌握一元一次

14、方程的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵14、5.1【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可求解【詳解】解：5.8963（精確到0.01）約等于5.1故答案為5.1【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法15、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查可線段的性質(zhì)，熟記兩

15、點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵16、【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【詳解】解：0.3260=19.2，0.260=12，52.32=521912，5232521912，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較17、圓柱【解析】展開圖中是由兩個圓和一個矩形組成的，該展開圖對應(yīng)的幾何體是圓柱.故答案是“圓柱”.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AOM與MOB，AOC與BOC，AON與BON，COM與MOB，CON與AON；（2）90；（3）AO

16、M與BON，COM與BON，CON與AOM，CON與COM【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個角的和為180，則這兩個角互為補(bǔ)角，觀察圖形，根據(jù)AOB=180，即可解答.（2）根據(jù)OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，可得AOM=MOC，CON= NOB，此時結(jié)合AOB的度數(shù)即可得到MON的度數(shù).（3）根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和為90，則這兩個角互為余角，結(jié)合MON的度數(shù)，分析圖形，即可解答.【詳解】（1）AOB=180AOM+BOM=180，AOC+BOC=180，AON+BON=180，又OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，AOM=MOC，CON= NOB，COM+

17、MOB=180，CON+AON=180.故圖中所有互為補(bǔ)角的角有：AOM與MOB，AOC與BOC，AON與BON，COM與MOB，CON與AON.（2）OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，MOC=AOC，CON=COB，MON=MOC+CON=（AOC+COB）=AOB，又AOB=180，MON=90.（3）OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，AOM=MOC，CON= NOB，又MON=90，AOM+BON=90，COM+BON=90，CON+AOM=90，CON+COM=90故圖中所有互為余角的角有：AOM與BON，COM與BON，CON與AOM，CON與COM.【點(diǎn)睛】

18、本題考查了角平分線的性質(zhì)以及補(bǔ)角、余角的知識，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.19、 (1) ;(2)見解析.【解析】（1）依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE，接下來證明BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可【詳解】（1）是的角平分線，.，（等邊對等角），（等角對等邊）.在等腰直角中，由勾股定理得，；（2）在和中，.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，找出圖中全等三角形是解題的關(guān)鍵20、或【分析】分當(dāng)O

19、C在內(nèi)時及當(dāng)OC在外時，兩種情況，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及角的和與差即可得出答案【詳解】解：當(dāng)OC在內(nèi)時，平分，；當(dāng)OC在外時，平分，；綜上所述，的度數(shù)為或【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線的計算，根據(jù)題意分情況討論是解題的關(guān)鍵21、（1）2；（2）2或6；【分析】（1）利用面積OC可得AO長，進(jìn)而可得答案；（2）首先計算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出OA的長度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動時，當(dāng)向右運(yùn)動時，分別求出A表示的數(shù)；根據(jù)面積可得x的值【詳解】解：（1）OC1，S長方形OABCOCOA12，OA2，即點(diǎn)A表示的數(shù)是2，故答案為2（2）如圖1，S6，即數(shù)軸上陰影部分的邊長剛好為原來邊長的一半，所以，當(dāng)長方形OABC向左移動時，如圖1，OAOA2，點(diǎn)A表示的數(shù)為2；如圖2，當(dāng)長方形OABC向右移動時，OAOA2，OAOA2，OA6，點(diǎn)A表示的數(shù)為6，故數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為2或6；SOAAB（OAAA）OC1（2x）2，x【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合列出方程，注