2022年湖北省棗陽市陽光中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為了解七年級(jí)1000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了300名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)這300名學(xué)生的身高是（ ）A總體的一個(gè)樣本B個(gè)體C總體D樣本容量2如圖，C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是（）AAB4ACBCEABCAEABDADCB3如圖1，已知三點(diǎn)，根據(jù)下列語言描述作出圖2，下列選項(xiàng)中語言描述錯(cuò)誤的是（ ）A作射線B作直線C連接D取線段的中點(diǎn)，連接4若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為：（ ）ABCD5點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）A（3,1）B（-3,1）C（-3，-1）D（3，-1）6下列方程中，是一元一次方程

3、的是（）A=3Bx2+1=5Cx=0Dx+2y=37某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開設(shè)共6門選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整） 選修課人數(shù)4060100下列說法不正確的是（ ）A這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為C喜歡選修課的人數(shù)為72人D喜歡選修課的人數(shù)最少8一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，這個(gè)角的補(bǔ)角是（ ）A30B60C120D1509一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對(duì)面的字是（）A中B考C順D利10如圖，是直線上一點(diǎn)，平分，.則圖中互余的角、互補(bǔ)的角各有（ ）對(duì)A4，7B4，4C4，5D3，

4、3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個(gè)正方形的邊長增加后，得到的新正方形的周長是，則原來正方形的面積等于_12元代朱世杰所著的算學(xué)啟蒙里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請(qǐng)你回答：良馬_天可以追上駑馬13定義，則_.14若，則_15某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)為_元16為有效保護(hù)日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對(duì)該市居民用水采取分段收費(fèi)：每戶每月若用水不超過，每立方米收費(fèi)3元；若用水超過，超過部分每立方米收費(fèi)5元該市某居民家8月份交水費(fèi)84元，則

5、該居民家8月份的用水量為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)長度單位和每秒1個(gè)長度單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）（1）求點(diǎn)A、C分別對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）經(jīng)過t秒后，求點(diǎn)P、Q分別對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）（3）試問當(dāng)t為何值時(shí)，OP=OQ？18（8分）計(jì)算：化簡求值：，其中如果一個(gè)角和它余角的比是，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于多少？19（8分）下面是小明同學(xué)解方程的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，

6、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得（1）聰明的你知道小明的解答過程在_（填序號(hào)）處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是違背了_A等式的基本性質(zhì)；B等式的基本性質(zhì)；C去括號(hào)法則；D加法交換律（2）請(qǐng)你寫出正確的解答過程20（8分）如圖，在三角形中，點(diǎn)、在邊上，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，求證：21（8分）先化簡，再求值：；其中，22（10分）計(jì)算：（1）2（4）+6（2）+（3）2；（2）12+（3）224（）23（10分）如圖，延長至，使為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，（1）_，_；（2）若，求的長24（12分）如圖，已知AOC：BOC1：4，OD平分AOB，且COD36，求AOB的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

7、1、A【分析】首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本【詳解】300名學(xué)生的身高情況是樣本【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位2、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得ACCDDEEBAB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得ACCDDEEBAB，選項(xiàng)A，ACABAB4AC，選項(xiàng)正確選項(xiàng)B，CE2CDCEAB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)C，AE3ACAEA

8、B，選項(xiàng)正確選項(xiàng)D，因?yàn)锳D2AC，CB3AC，所以，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)即為ACCDDEEBAB，是解此題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)圖形結(jié)合直線、線段和射線定義分別判斷各選項(xiàng)即可解答.【詳解】解：作射線,故A錯(cuò)誤；作直線，故B正確；連接，故C正確；取線段的中點(diǎn)，連接，故D正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段和射線定義的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出字母m、n的值，再求出的值【詳解】單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)m3，n2故選:A【點(diǎn)睛】對(duì)于有同類項(xiàng)概念有關(guān)的習(xí)題，

9、常常要抓住相同字母的指數(shù)相同構(gòu)建方程或方程組來求出相應(yīng)字母的值5、B【分析】直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【詳解】點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）所以答案為B選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行分析即可【詳解】A選項(xiàng)：未知數(shù)是分母，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：未知數(shù)次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：x=1是一元一次方程，故此選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)：x+2

10、y=3中有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為17、B【分析】根據(jù)表格和扇形圖，通過計(jì)算，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：6015%=400（人），故A正確；D所占的百分比為：，A所占的百分比為：，E對(duì)應(yīng)的圓心角為：；故B錯(cuò)誤；喜歡選修課的人數(shù)為：（人），故C正確；喜歡選修課C有：（人），喜歡選修課E有：（人），喜歡選修課的人數(shù)為40人，是人數(shù)最少的選修課；故D正確；故選：B.【點(diǎn)睛

11、】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)8、D【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90 x），補(bǔ)角為（180 x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90 x），補(bǔ)角為（180 x），根據(jù)題意得：90 x（180 x）解得：x30當(dāng)x30時(shí)，這個(gè)角的補(bǔ)角是：18030150故選D【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解9、C【解析】試題解析：

12、正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“祝”與“考”是相對(duì)面，“你”與“順”是相對(duì)面，“中”與“立”是相對(duì)面故選C考點(diǎn)：正方體展開圖.10、C【分析】根據(jù)角平分線得到AOC=BOC，利用即可得到互余的角4對(duì)，根據(jù)AOE=，得到3對(duì)互補(bǔ)的角，再利用等角得到2對(duì)互補(bǔ)的角，共5對(duì)互補(bǔ)的角.【詳解】平分，AOC=BOC，BOC+BOD=，AOC+DOE=，BOC+DOE=,AOC+BOD=，共4對(duì)互余的角；AOE=，AOC+COE=，DOE+AOD=,AOB+BOE=，BOC+COE=，AOC+DOE=，AOC+BOD=，DOE=BOD，BOD+AOD=，共5對(duì)互補(bǔ)的角，故選：C.【點(diǎn)睛

13、】此題考查角的互余、互補(bǔ)關(guān)系，相加等于的兩個(gè)角互余，相加等于的兩個(gè)角互補(bǔ)，還要利用等角來找互余和互補(bǔ)的角.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36cm2【分析】設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，根據(jù)新正方形的周長為38cm，列方程求解【詳解】解：設(shè)原來正方形的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+3.5）cm，由題意得，4（x+3.5）=38，解得：x=6，原來正方形的面積為：36cm2；故答案為：36cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握正方形的周長公式和面積公式12、1【解析】設(shè)良馬x日追及之，根

14、據(jù)題意得：240 x=150（x+12），解得x=113、-2【分析】根據(jù)新定義計(jì)算即可.【詳解】由，可得=故答案為：-2【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)可得6x-5y=-4，將變形為13-2（6x-5y），再整體代入即可求出答案【詳解】解：由得，6x-5y=-4， 13-2（6x-5y）=13-2（-4）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，然后整體代入15、1【詳解】解:設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則由售價(jià)進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)利潤率，得，解得x1標(biāo)價(jià)為1元故答案為:1.16、24.8【分析】先判斷該居民家8月份的用水量是否

15、超過，然后設(shè)該居民家8月份的用水量為x，根據(jù)題意，列出方程解出x即可【詳解】解：203=60元84元該居民家8月份的用水量超過了設(shè)該居民家8月份的用水量為x根據(jù)題意可知：2035（x20）=84解得：x=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題時(shí)需先判斷該居民家8月份的用水量是否超過了，然后設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程是解決此題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是5，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2；（2）點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是5+2t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是2+t；（2）t= 或1【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，AB=6，BC=2，得出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1-6=-5，點(diǎn)

16、C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1+2=2；（2）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，表示出移動(dòng)的距離，即可得出對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在同側(cè)時(shí)，根據(jù)OP=OQ，分別列出方程，求出t的值即可【詳解】解：（1）點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，AB=6，BC=2，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是16=5，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1+2=2 （2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是5+2t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是2+t；（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，若OP=OQ，則52t=2+t，解得：t=； 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q

17、在同側(cè)時(shí)，若OP=OQ，則5+2t=2+t，解得：t=1；當(dāng)t為或1時(shí)，OP=OQ18、； ；化簡得，當(dāng)時(shí)，原式；度【分析】（1）先計(jì)算乘方，再利用乘法分配律去掉括號(hào)，最后計(jì)算有理數(shù)加減運(yùn)算；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1；（3）先利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化為最簡后代入字母的值即可解答；（4）設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為3x，根據(jù)互余兩角的和是90列式得出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)互補(bǔ)兩角的度數(shù)和是180即可求解；【詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號(hào)：15-3x+9=-5x+20移項(xiàng)： -3x+5x=20-15

18、-9合并同類項(xiàng)： 2x=-4系數(shù)化為1： x=-2(3) =-y2-7xy當(dāng)時(shí)，原式=-（-2）2-71（-2）=-4+14=10（4）設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為3x，由題意得：x+3x=90解得 x=22.5所以這個(gè)角的補(bǔ)角是：180-22.5=157.5故這個(gè)角的補(bǔ)角等于157.5【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次方程、整式的加減混合運(yùn)算以及整式的化簡求值、余角定義、補(bǔ)角定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則19、（1）；B；（2）【分析】（1）根據(jù)去分母法解方程的過程及要求判斷；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.【詳解】（1）根據(jù)解方程的步驟可知：在處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，1沒有乘以6，故選：B；（2），3（3x+1）=6-2(2x-2)，9x+3=6-4x+4，13x=7，.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，按照正確的解方程的步驟計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20、詳見解析【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行DGAB，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可【詳解】解:證明：，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，是基礎(chǔ)題，熟記平行線的性質(zhì)與判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵21、，【分析