2022年山東省威海市文登區(qū)文登實(shí)驗(yàn)三里河中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.112月13日，許昌市迎來了2017年第一場雪，當(dāng)天最高溫度零上5記作+5，那么零下4記作（）A9B9C4D422019田園松陽國際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分

2、為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個(gè)組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為多少m（ ）ABCD3上午，時(shí)鐘上分針與時(shí)針之間的夾角為（ ）ABCD4物體的形狀如圖所示，則從上面看此物體得到的平面圖形是（ ） ABCD5歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f（a）來表示，例如x1時(shí)，多項(xiàng)式f（x）3x2+x7的值記為f（1），f（1）312+173，那么f（1）等于（）A2B3C5D116如果方程6x2a=2與方程3x+5=11的解相同，那么（ ）A4B3C5D67下列說法正確的有（ ）

3、絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)將數(shù)60340精確到千位是6.01連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離若ACBC，則點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)不相交的兩條直線是平行線A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8遵義市2019年“十大民生實(shí)事”之中，有一項(xiàng)是農(nóng)村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達(dá)45500人，將45500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD9下列說法正確的是（ ）A倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有B立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1C平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1D一個(gè)非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是110如圖AOBCOD，則( )A12B12C12D1與2的大小無法比較11若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則的值是A2

4、B1C0D12我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（，1）B（2，1）C（2，）D（1，）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知一列數(shù)，按照這個(gè)規(guī)律寫下去，第10個(gè)數(shù)是_14下午3:40時(shí),時(shí)鐘上分針與時(shí)針的夾角是_度.15計(jì)算=_16已知是方程的解，那么_17如圖，O是直線上一點(diǎn)，OC是的平分線，若，則_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18

5、（5分）（背景知識）數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，則兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為（問題情境）已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)分別為和40，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）運(yùn)動(dòng)開始前，兩點(diǎn)之間的距離為_，線段的中點(diǎn)所表示的數(shù)為_；（2）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是多少？（3）當(dāng)為多少秒時(shí)，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為8？（情景擴(kuò)展）已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)分別為和40，若在點(diǎn)之間有一點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為5，點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒5個(gè)

6、單位長度和2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)（4）請問：的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值19（5分）完成下列證明過程，并在括號中填上理論依據(jù)如圖，已知ACAE垂足為A，BDBF垂足為B，1=35，2=35證明：ACBD； AEBF證明：1=2=35， （ ）ACAE，BDBF， 90又1=2=35， = EABF（ ）20（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一

7、個(gè)足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和個(gè)足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用；在的條件下，若，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？21（10分）化簡并求值：（1）（m2+2m）2（m2+3m），其中m；（2）（2ab2a）+（bab2）（a2b+ba），其中a，b，滿足|a+3|+（b2）2122（10分）如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)

8、轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，如此反復(fù)按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉(zhuǎn)至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3至OA3，例如：當(dāng)=30時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，A3OA4=120； 當(dāng)=20時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即A3ON+NOA4=80，而OA5恰好與OA2重合解決如下問題：（1）若=35，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中A3OA2的度數(shù)是；（2）若30，

9、且OA4所在的射線平分A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出的值；（3）若30，且A2OA4=20，求對應(yīng)的值23（12分）如圖，已知為直線上一點(diǎn)，是內(nèi)部一條射線且滿足與互補(bǔ)，分別為，的平分線（1）與相等嗎？請說明理由；（2）若，試求的度數(shù)；（3）若，請直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】零上與零下是兩個(gè)具有相反意義的量，如果零上5，可以寫成+5，那么零下4可以表示為4【詳解】零上5，可以寫成+5，那么，零下4記作4，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查正、

10、負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)具有相反意義的量，如果其中一個(gè)表示“+”，則另一個(gè)表示“-”2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】4.5km 化為4500米，它的長度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5103米故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：9：30時(shí)針與分針相距3.5份，每份的度

11、數(shù)是30，在時(shí)刻9：30，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.530=105故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵4、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】解：從上面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，理解俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是關(guān)鍵5、C【分析】把x1代入f（x）3x2+x7，求出f（1）等于多少即可【詳解】解：f（x）3x2+x7，f（1）3（1）2+（1）71故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式計(jì)算求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握

12、運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6、C【分析】先通過方程3x+5=11求得x的值，因?yàn)榉匠?x2a=2與方程3x+5=11的解相同，把x的值代入方程6x2a=2，即可求得a的值【詳解】解：3x+5=11，移項(xiàng)，得3x=115，合并同類項(xiàng)，得3x=6，系數(shù)化為1，得x=2；把x=2代入6x2a=2中，得，解得：；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)要變號因?yàn)閮煞匠探庀嗤?，把求得x的值代入方程，即可求得常數(shù)項(xiàng)的值7、B【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義對各小題分析判斷

13、即可得解【詳解】解：絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；將數(shù)60340精確到千位是6.01，故正確；連接兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離，故正確；當(dāng)點(diǎn)A、B、C不共線時(shí)，AC=BC，則點(diǎn)C也不是線段AB的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；不相交的兩條直線如果不在同一平面，它們不是平行線，故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)的定義，平行線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型8、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語，是指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|1|10|)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】45500=

14、，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.9、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷【詳解】解：A. 倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B. 立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯(cuò)誤；C. 平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯(cuò)誤；D. 一個(gè)非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯(cuò)誤；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、乘方運(yùn)算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識點(diǎn)10、B【解析】AOB=COD，AOB-BOD=COD-BOD，1=2；故選B【點(diǎn)睛】考查了角的大小比較，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力11、D【解析】根據(jù)已知條件與兩個(gè)方

15、程的關(guān)系，可知，即可求出的值，整體代入求值即可【詳解】解：把代入，得所以故選：D【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解12、C【解析】由已知條件得到AD=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD=，于是得到結(jié)論【詳解】解：AD=AD=2，AO=AB=1，OD=，CD=2，CDAB，C（2，），故選D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】認(rèn)真讀題可知，本題的規(guī)律是：從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)均為前兩個(gè)數(shù)的和，從而可以得出答

16、案【詳解】解：由題意可知第7個(gè)數(shù)是5a+8b,第8個(gè)數(shù)是8a+13b,第9個(gè)數(shù)是13a+21b,第10個(gè)數(shù)是21a+34b,故答案為：21a+34b【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)均為前兩個(gè)數(shù)的和的規(guī)律14、130【分析】分別求出時(shí)針走過的度數(shù)和分針走過的度數(shù)，用分針走過的度數(shù)減去時(shí)針走過的度數(shù)，即可得出答案.【詳解】時(shí)針每小時(shí)走30，分針每分鐘走6下午3:40時(shí)，時(shí)針走了330+ 30=110分針走了406=240夾角=240-110=130【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角問題，易錯(cuò)點(diǎn)在于計(jì)算時(shí)針走過的度數(shù)時(shí)，往往大部分人只計(jì)算了前面3個(gè)小時(shí)時(shí)針走過的度數(shù)

17、，容易忽略后面40分鐘時(shí)針也在走.15、-3t【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：故答案為：-3t【點(diǎn)睛】此題考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】由是已知方程的解，將代入方程即可求出a的值【詳解】根據(jù)題意將代入方程得：解得：故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的解，解題關(guān)鍵是熟記方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值17、【分析】先求得AOC的度數(shù)，然后再依據(jù)COD=AOC-AOD求解即可【詳解】O是直線AB上的一點(diǎn)，OC是AOB的平分線，AOC=90.COD=AOC-AOD=90-，故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角

18、平分線的定義，度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的定義，度分秒的換算三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）60，10；（2）4；（3）當(dāng)為4秒時(shí)，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為8；（4）不改變，10【分析】（1）根據(jù)題中所給公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意得出關(guān)于t的一元一次方程，求得t值，則相遇點(diǎn)所表示的數(shù)也可求得；（3）根據(jù)線段的中點(diǎn)公式，列出關(guān)于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分別用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案【詳解】解：（1）運(yùn)動(dòng)開始前，A、B兩點(diǎn)之間的距離為40（20）60，線段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù)為10故答案為

19、：60，10；（2）由題意，得，解得.所以兩點(diǎn)經(jīng)過12秒會相遇.則所以相遇點(diǎn)所表示的數(shù)4；（3）根據(jù)題意，得解得所以，當(dāng)為4秒時(shí)，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為8；（4）不改變，故的值不會隨著時(shí)間的變化而改變【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確運(yùn)用所給公式，列出方程或代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵19、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到ACBD，根據(jù)垂直的定義得到EABFBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AEBF【詳解】證明：1=2=35，ACBD（同位角相等，兩直線平行）

20、ACAE，BDBF，EACFBD90又1=2=35，EAB=FBP，EABF（同位角相等，兩直線平行）故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題的關(guān)鍵20、 (1) 每套隊(duì)服1元，每個(gè)足球100元；(2) 到甲商場購買所花的費(fèi)用為：100a+14000，到乙商場購買所花的費(fèi)用為： 80a+100；(3)購買的足球數(shù)等于2個(gè)時(shí)，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于2個(gè)時(shí)，則到乙商場購買合算；購買的足球數(shù)少于2個(gè)時(shí)，則到

21、甲商場購買合算.【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+2）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+2）元，根據(jù)題意得2（x+2）=3x，解得x=100，x+2=1答：每套隊(duì)服1元，每個(gè)足球100元；（2）到甲商場購買所花的費(fèi)用為：1100+100（a）=100a+14000（元），到乙商場購買所花的費(fèi)用為：1100+0.8100a=80a+100（元）；（3）當(dāng)在兩家商場購買一樣合算時(shí)，100a+14000=80a+100，解得a=2所以購買的足球數(shù)等于2個(gè)時(shí)，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數(shù)多于2個(gè)時(shí)，則到乙商場購買合算；購買的足球數(shù)少于2個(gè)時(shí)，則到甲商場購買合算考點(diǎn)：