2022-2023學年陜西省西安電子科技大附中七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分AOB，OE在BOC內，且DOE60，BOEEOC，則下列四個結論正確的個數有（）BOD30；射線OE平分AOC；圖中與BOE互余的角有2個；圖中互補的角有6對A1個B2個C3個D4個2下列圖

2、形，其中是軸對稱圖形的共有（ ）A1個B2個C3個D4個3下列各數中是負數的是（）AB3CD4若在記賬本上把支出1元記為1則收入3元應記為（）A+3B3C+1D15如圖，數軸上A，B兩點分別對應實數a，b，則下列結論正確的是（ ）ABCD6如圖，是線段的中點，是線段上一點，則下列結論中錯誤的是（）ABC=AB-CDBBC=(AD-CD)CBC=AD-CDDBC=AC-BD7若是關于的方程的解，則的值為（ ）AB1CD-18a、b兩數在數軸上位置如圖所示，將a、b、a、b用“”連接，其中正確的是（）AbabaBbbaaCabbaDabba9在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于

3、這個燈塔的（）A南偏西40度方向B南偏西50度方向C北偏東50度方向D北偏東40度方向10關于x的方程a3（x5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）Ab3Bb=3Cb=2Db為任意數二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11我們定義一種新運算，則的結果為_12如圖，數，在數軸上的位置如圖，化簡的結果是_13明明每天下午5：40放學，此時鐘面上時針和分針的夾角是_14兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米小時，水流速度是a千米小時，3小時后甲船比乙船多航行_千米15請仔細觀察下列算式：，找計算規(guī)律計算：_16某商品的價格標

4、簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認為售貨員應標在標簽上的價格為_元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）現規(guī)定：求若千個相同的有理數(均不等于)的商的運算叫做除方，比如等，類比有理數的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作“的圈次方”，一般地，把個相除記作，讀作“的圈次方”初步探究：（1）直接寫出結果： （2）下列關于除方的說法中，錯誤的是 A任何非零數的圈次方都等于B對于任何正整數的圈次方等于CD負數的圈奇數次方的結果是負數，負數的圈偶數次方的結果是正數深入思考：我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘

5、法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？（3）試一試，把下列除方運算直接寫成冪的形式 （4）想一想，請把有理數的圈次方寫成冪的形式18（8分）如圖，已知AOB=50，BOC=90，OM、ON分別是AOB、BOC的角平分線，求MON的度數19（8分）先化簡，再求值:，其中20（8分）先化簡，再求值：（3x2xy+y）2（5xy4x2+y），其中x=2，y=21（8分）如圖，已知線段，是線段上的一點，為上的一點，為的中點，（1）若，求的長；（2）若是的中點，求的長22（10分）下表中有兩種移動電話計費方式：說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費，被叫免費（1

6、）若李明某月主叫通話時間為700分鐘，則他按方式一計費需 元，按方式二計費需 元（用含的代數式表示）；若他按方式一計費需60元，則主叫通話時間為 分鐘；（2）若方式二中主叫超時費（元/分鐘），是否存在某主叫通話時間（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；（3）若主叫時間為750分鐘時，兩種方式的計費相等，直接寫出的值為 ；請你通過計算分析后，直接給出當月主叫通話時間（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢？23（10分）先畫圖，再解答：（1）畫線段AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使，再取AB的中點D；（2）在（1）中，若C、D兩點間的距離為6cm，

7、求線段AB的長24（12分）某車間有60個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件24個或乙種零件12個已知每2個甲種零件和3個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據題意首先計算出AOD的度數，再計算出AOE、EOC、BOE、BOD的度數，然后再分析即可【詳解】解：由題意設BOE=x，EOC=3x，DOE60，OD平分AOB，AODBOD =60-x，根據題意得：2（60-x）+4x=180，解得x=30，EOC=AOE90，BOE30，BOD=AOD30，故

8、正確；BODAOD30，射線OE平分AOC，故正確；BOE30，AOB60，DOE60，AOB+BOE90，BOE+DOE90，圖中與BOE互余的角有2個，故正確；AOEEOC90，AOE+EOC180，EOC90，DOB30，BOE30，AOD30，COD+AOD180，COD+BOD180，COD+BOE180，COB+AOB180，COB+DOE180，圖中互補的角有6對，故正確，正確的有4個，故選：D【點睛】本題主要考查角平分線以及補角和余角，解答的關鍵是正確計算出圖中各角的度數2、C【分析】根據軸對稱圖形的特征進行判斷即可得解【詳解】第2，3，4幅圖是軸對稱圖形，共3個，故選：C【點

9、睛】本題主要考查了軸對稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對稱圖形的方法是解決本題的關鍵3、B【分析】根據負數的定義可得B為答案【詳解】解：因為3的絕對值，所以A錯誤；因為，所以B正確；因為，所以C錯誤；因為，所以D錯誤故選B【點睛】本題運用了負數的定義來解決問題，關鍵是掌握負數的定義4、A【解析】根據正負數的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可【詳解】支出1元記為1元，收入3元應記為+3元，故選：A【點睛】此題考查正、負數的意義；在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數5、B【分析】先根據數軸的定義得出a、b的符號和絕對值大小，

10、再逐項判斷即可得【詳解】由數軸的定義得：A、，此項錯誤B、，此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B【點睛】本題考查了數軸的定義、絕對值運算，掌握理解數軸的定義是解題關鍵6、B【解析】試題解析：B是線段AD的中點，AB=BD=AD，A、BC=BD-CD=AB-CD，故本選項正確；B、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項錯誤； C、BC=BD-CD=AD-CD，故本選項正確；D、BC=AC-AB=AC-BD，故本選項正確故選B7、B【分析】由x=-1是方程的解，將x=-1代入方程中求出a的值即可【詳解】解：由題意將x=-1代入方程得：-2+3a=1，解得：a=1，故選B【點睛】此題考查了一

11、元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值8、C【解析】根據圖示，可得：1b0，a1，0b1，a1，abba故選C9、A【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）度根據定義就可以解決【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向故選A【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關鍵是需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心10、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據一元一次方程的定義求出b的值即可【詳解】a1（x5）=b（x+2

12、），a1x+15bx2b=0，（1+b）x=a2b+15，b+10，解得：b1故選A【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將和2代入題目中給出的運算法則進行計算【詳解】解：根據題目定義的運算，故答案是：1【點睛】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是理解題目新定義的運算，然后通過有理數的運算法則進行計算12、【分析】首先根據數軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可【詳解】解：根據數軸可知，=；故答案為

13、：.【點睛】本題主要綜合考查了數軸和絕對值利用數軸可以比較有理數的大小，數軸上從左往右的點表示的數就是按從小到大的順序由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想13、70【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出5時40分時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30即可【詳解】鐘表兩個數字之間的夾角為：度5點40分,時針到6的夾角為：度分針到6的夾角為：度時針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70【點睛】本題考查了鐘表分針所轉過

14、的角度計算在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1時針轉動，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形14、6a【分析】根據題意，可以用代數式表示出3小時后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，3小時后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），故答案為：6a【點睛】本題考查了列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式15、336【分析】觀察已知4個算式，發(fā)現規(guī)律：對于 (ba)來講，等于b個連續(xù)正整數的積，其中最大因數是a，最小因數是ab+1，依此計算可得.【詳解】解：876=336故答

15、案為336.【點睛】此題是一道找規(guī)律的題目對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的16、135 元【分析】依據題意建立方程求解即可.【詳解】解：設售貨員應標在標簽上的價格為x元，依據題意70%x=90（1+5%）可求得：x=135，故價格應為135元考點：一元一次方程的應用三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1） ；（2）C；（3）；（4）【分析】（1）分別按公式進行計算即可；（2）根據定義依次判定即可；（3）把除法化為乘法，根據冪的乘方進行計算；（4）把除法化為乘法，第一個數和第二個數不變，做除法，得1，從第三個數開始依次變?yōu)槌朔?，乘以它的倒數，結果為

16、（n-2）個相乘，由此改成冪的形式即可【詳解】解：（1）有題意可知：，故答案為：；（2）A、任何非零數的圈2次方都等于1；所以選項A正確；B、因為多少個1相除都是1，所以對于任何正整數n，1都等于1；所以選項B正確；C、3=3333=，4=444=，則34；所以選項C錯誤；D、負數的圈奇數次方，相當于奇數個負數相除，則結果是負數，負數的圈偶數次方，相當于偶數個負數相除，則結果是正數所以選項D正確；本題選擇說法錯誤的，故選C；（3）故答案為：；（4）a的圈n次方= 把有理數的圈次方寫成冪的形式為【點睛】本題考查了有理數的混合運算，也是一個新定義的理解與運用；一方面考查了有理數的乘除法及乘方運算，

17、另一方面也考查了學生的閱讀理解能力；注意：負數的奇數次方為負數，負數的偶數次方為正數，同時也要注意分數的乘方要加括號，對新定義，其實就是多個數的除法運算，要注意運算順序18、70【解析】試題分析：根據角平分線的定義求得BOM、BON的度數，從而求得MON的度數解：因為AOB=50，OM是AOB的角平分線，所以BOM=25因為BOC=90，ON是BOC的角平分線，所以BON=45所以MON=25+45=70故答案為70考點：角平分線的定義19、（1）,1【分析】根據去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后代入求值即可【詳解】解:原式當時，原式【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則

18、和合并同類項法則是解決此題的關鍵20、原式=11x211xyy=51.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值試題解析：原式=3x2xy+y10 xy+8x22y =3x2+8x2xy10 xy+y2y=11x211xyy當x=2，y= 時，原式=44+ =5121、（1）9；（2）4.【分析】（1）根據題意和線段中點的性質求出CD和DB的長度，用AB減去CD和DB，即可得出答案；（2）根據線段中點的性質求出CB的長度，再用CB減去DB，即可得出答案.【詳解】解：（1）E為DB的中點，DE=3，CE=8DB=2DE=6，CD=CE-DE=5AC=AB-CD-

19、DB=20-6-5=9（2）C為AB的中點，AB=20AC=CB=10又DB=6CD=CB-DB=10-6=4【點睛】本題考查的是線段的中點問題，比較簡單，需要熟練掌握線段中點的性質.22、（1）75，1；（2）500和900分鐘時，兩種方式費用一樣；（3）0.25，時，方式二更省錢【分析】（1）根據“方式一”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費，根據“方式二”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費；設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據按方式一計費需60元列出方程，解方程即可；（2）根據題中所給出的條件，分三種情況進行討論：t400；400t1；t1；（3）先根據“方式一”和“方式二”的計費方式，列方程即可求出a的值，即可得出結論【詳解】解：（1）按方式一計費需：30+0.15（700-400）=75（元），按方式二計費需：45+（700-1）a=45+100a（元）設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據題意得30+0.15（x-4